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淺論現代投資科學
本文件探讨了现代投资科学的基础，包括投资与投机的区别、时间价值及其对投资策略的影响、风险管理的重要性以及如何进行有效的资产配置。文中提到的主要概念包括资产定价、回报率、现金流和风险多样化。最后，通过实际案例展示了在投资决策中如何应用这些原则。
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淺論現代投資科學
- 1. 淺論現代投資科學 謝宗翰 (Chung-Han Hsieh) 電機與電腦⼯工程學系 威斯康辛⼤大學麥迪遜分校 hsieh23@wisc.edu 1 2017 學術沙龍 January 21, 2017
- 2. 講者簡介 2 • 謝宗翰 (Chung-HanHsieh) 機械/電機⼯工程 雙碩⼠士，現為電機系 博⼠士⽣生。主修 控制理理論 輔修 數學 • 研究興趣： 強健/隨機系統理理論，變分分析，最 佳化理理論與凸分析，模型預測控制， 財務⼯工程 • My Teaching Website in UW-Madisn
- 3. 試問 下列列三者有何差別？ • 投資(Investment) •投機(Speculation) • 賭博(Gamble) 3 開始之前... Luenberger (2013), “Investment is defined as the current commitment of resources in order to achieve later benefits”, -Investment Science
- 4. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 4 ⼤大綱
- 5. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 5 ⼤大綱
- 6. 6 投資科學是什什麼？ 假設你明天有⼀一場⾯面試 or 考試，你會有什什麼準備？ 假設你明年年會有⼀一場⾯面試or 考試，你會有什什麼準備？ 假設你未來來有⼀一場⾯面試 or 考試，你會有什什麼準備？
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- 8. 投資科學 := ⼀一⾨門以科學(數學)⽅方法來來研究投資相關⾏行行為的學科。 8 投資科學是什什麼？ 投資科學主要關注的四類問題： •資產定價 • 避險 • 風險管理理 • 投資與資產配置策略略
- 9. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 9 ⼤大綱
- 10. 10 試問：今天的 $1 與明天的 $1 何者具有較⾼高價 值？為什什麼？ 時間的價值
- 11. 11 試問：今天的 $1 與明天的 $1 何者具有較⾼高價 值？為什什麼？ 時間的價值 若若是拿今天的$1 去定存： 假設(天)利利率 1% 則我們可得回的錢 = $1.01>1
- 12. 12 ⽤用時間發酵的複利利 時間的價值 Example: 假設考慮投資 $10,000到具有年年報酬率 固定為 5% 的某⾦金金融資產並打算 10 年年後才領出這 筆資⾦金金，則這筆資⾦金金會是多少？
- 13. 13 ⽤用時間發酵的複利利 時間的價值 FV = PV1+ r( )n ⇒ FV = 10000( ) 1+ 0.05( )10 ⇒ FV = 16,288 其中 FV 期末終值，PV 現值，r 報酬率，n 期數。 Example: 假設考慮投資 $10,000 到具有年年報酬率 固定為 5% 的某⾦金金融資產並打算 10 年年後才領出這 筆資⾦金金，則這筆資⾦金金會是多少？
- 14. 14 時間的價值 如果放100年年？ ⽤用時間發酵的複利利 (2) 假設考慮投資 $10,000到具有年年報酬率固定為 5% 的某⾦金金融資產並打算100 年年後才領出這筆資⾦金金，則
- 15. 15 時間的價值 FV = PV1+ r( )n ⇒ FV = 10000( ) 1+ 0.05( )100 ⇒ FV = 1315012.58 其中 FV 期末終值，PV 現值，r 報酬率，n 期數。 如果放100年年？ ⽤用時間發酵的複利利 (2) 假設考慮投資 $10,000 到具有年年報酬率固定為 5% 的某⾦金金融資產並打算100 年年後才領出這筆資⾦金金，則 ex: 台銀 整存整付 + 本息續存 (r = 1.065% )
- 16. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 16 ⼤大綱
- 17. 17 投資報酬率 報酬率 投資報酬率: 假設今天投資 $100到某資產，且該資 產保證⼀一年年後成長到 $120，試問 報酬率 r 多少？
- 18. 18 投資報酬率 報酬率 投資報酬率: 假設今天投資 $100到某資產，且該資 產保證⼀一年年後成長到 $120，試問 報酬率 r 多少？ FV = PV 1+ r( )n 其中 FV 期末終值，PV 現值，r 報酬率，n 期數。 120 = 100 1+ r( )1 ⇒ r = 0.2
- 19. 19 (確定型)現⾦金金流 報酬率 現⾦金金流：給定確定現⾦金金流 X0, X1,..., X5()= −25,−25,−25,−25,−25,100( ) -50 -25 0 25 50 75 100 X0 X1 X2 X3 X4 X5 試問此現⾦金金流之報酬率 r 如何計算？
- 20. 20 內部收益率 IRR 報酬率 現⾦金金流的報酬率：給定確定現⾦金金流 則此現⾦金金流之(內部)報酬率 r定義為下列列⽅方程之解 0 = X0 + X1 1+ r( )1 +....+ Xn 1+ r( )n X = X0, X1,..., Xn( )
- 21. 21 報酬率要多少才能退休？ 現⾦金金流理理論 假設今年年30歲，你打算60歲退休，你預計每年年可以投資的 資⾦金金為 $1,000，並且你預估退休之後所需總花費⼤大約 $100,000，那麼試問投資報酬率要多少才能達成？ Example: Bodie, Kaneand Marcus, Investments, 2010 EXCEL: irr, xirr Matlab: irr Mathematica: cashflow, findroot,…
- 22. 22 期望報酬率 報酬率 獎⾦金金問題: 為了了紀念念妳/你過去⼀一年年的辛苦，你的 上司決定撥發⼀一筆 $10,000獎⾦金金給你，但你有兩兩 種選項來來領取這筆獎⾦金金 1. ⾺馬上領取 $10,000 2. 老闆先丟⼀一枚公平銅板，若若出現正⾯面可領到 $13,000，但若若反⾯面只能領 $9,000 你想選哪⼀一個？
- 23. 23 期望報酬率 報酬率 獎⾦金金問題2: 為了了紀念念妳/你過去⼀一年年的辛苦，你的 上司決定撥發⼀一筆 $10,000獎⾦金金給你，但你有兩兩 種選項來來領取這筆獎⾦金金 1. ⾺馬上領取 $10,000 2. 老闆先丟⼀一枚公平銅板，若若出現正⾯面可領到 $100,000，但若若反⾯面則獎⾦金金取消 ( +$0) 你想選哪⼀一個？
- 24. 24 期望報酬率 報酬率 稍微實際⼀一點的例例⼦子: 假設⼝口袋有 $100，且你發 現Qoogle 股票每股現值 $10，你打算購入10股 持有⼀一年年後賣出，你暗⾃自盤算⼀一年年後該股股價可 能有 p = 70% 機率上漲到 $20 ，且機率 30% 下 跌到 $5，試問”期望”報酬率多少？ $10 $20 $5 p = 0.7 1 - p = 0.3
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- 26. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 26 ⼤大綱
- 27. 風險 27 風險管理理 富貴險中求 Harry Markowitz, ModernPortfolio Theory. Nobel Prize Winner, 1990 Returns are uncertain. But risks, at least, can be controlled.
- 28. 風險 (2) 28 風險管理理 Vanguard VTI(ETF) vs APPLE 風險指標: 報酬變異異 Beta?
- 29. 風險 (3) 29 風險管理理 風險指標 報酬變異異 Beta Bodie, Kaneand Marcus, Investments, 2010 Other Risk Measures; e.g., VaR, Drawdown, …
- 30. 風險 (3) 30 風險管理理 如何降低風險變異異？ Bernstein (2010)“The biggest risk of all is failing to diversity properly” -The Four Pillars of Investing
- 31. 分散化風險的常⾒見見⼯工具 31 風險管理理 Tool: 被動式指數化基⾦金金(ETF) Example: 台股 0050,0051, 006204…; 美股/全球股市 SPY, VT, VTI, VXUS,… 債卷 BND, BNDX, BWX,… 兩兩個重點： 內扣比率(Expanse Ratio) & 資產分散程度 http://www.morningstar.com/etfs/XTAI/0050/quote.html John Bogle, “If investors could rely on only a single factor to select future superior performers and to avoid future inferior performers, it would be fund costs”
- 32. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 32 ⼤大綱
- 33. 雞蛋與籃⼦子 33 資產配置 如果有⼀一筆錢要投資，你要放 在定存？債卷？股市？賭博？ 或者保險箱藏起來來？ William Bernstein, Thevery first thing the wise homebuilder does, before drawing up blueprints, digging a foundation, or ordering appliances, is learn about the construction materials available. - The Four Pillars of Investing
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- 35. 股債平衡：簡單的例例⼦子 (2) 35 資產配置 60% 30% 10% Asset Allocation Example Stock BondCash ⼀一個常⾒見見的做法： 110 - 年年齡 := 配置在⾼高風險資產的百分比
- 36. 再平衡: 風險管理理 36 資產配置 Momentum Traderor Mean Reversion ? ⾒見見好就收？趁勝追擊？or 截長補短？
- 37. 你我⼼心中的效⽤用函數 37 最佳資產配置問題 風險趨避還是風險喜好：假設你今天打算修⼀一⾨門很困難的 必修課，第⼀一堂課教授對⼤大家宣布以下兩兩種成績評定⽅方 式： 1. 立刻得到 finalletter grade B，且不⽤用再來來上這⾨門課。 2. 你繼續留留在教室上課，但是你的 letter grade 將按照 教學⼤大綱 (3 exams + 13 assignments + final project) 來來評定。 你會選擇哪個？
- 38. 你我⼼心中的效⽤用函數 38 最佳資產配置問題 • Quadratic Utility(Markowtiz's Theory) 最⼤大期望報酬 + 最⼩小報酬變異異 • Log Utility (Kelly Criterion) 最⼤大期望對數成長率 • Linear Utility (Dumb/Fool…) 最⼤大期望報酬
- 39. Markowtiz 的效率前緣 39 最佳資產配置問題 • 給定變異異，最⼤大化期望報酬， •給定期望報酬，最⼩小化變異異
- 40. 最佳解真的最佳嗎？ 40 最佳資產配置問題 • 預測出來來的期望報酬率可信嗎？ • 最佳解真的是對未來來最佳嗎？- •過去資料可以反映未來來嗎？ - 後照鏡開⾞車車？
- 41. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 41 ⼤大綱
- 42. 42 資產配置實戰 • Step 0:存⼀一些錢並選擇適合的卷商進⾏行行定期投入 Firstrade, TD Ameritrade,… • Step 1: 建構⼀一組(夠)分散化的投資組合 ETF/ Stock/ Bond/… • Step 2: 決定 (個⼈人)最佳資產配置比率 Utility/ Rule of Thumbs? • Step 3: 再平衡 每天？每週？每⽉月？每年年？
- 43. 美股應⽤用例例 43 資產配置實戰 Step 0 : •假設今天是2015年年1⽉月1⽇日，你打算投資 $10,000 到美股。
- 44. 美股應⽤用例例(2) 44 資產配置實戰 Step 1 &Step 2: 資產配置 Cash 10% BNDX 30% VT 60%
- 45. 美股應⽤用例例(3) 45 資產配置實戰 Step 1 &Step 2: 歷史績效 Cash 10% BNDX 30% VT 60% Annual Total Return (%) 2015 2016 VT -1.88% 8.77% BNDX 1.08% 4.67%
- 46. 美股應⽤用例例(4) 46 資產配置實戰 Step 3: 再平衡(每年年12⽉月執⾏行行⼀一次) 2015, Jan 2015, Dec (需要執⾏行行再平衡) Cash 10% BNDX 31% VT 59% Cash 10% BNDX 30% VT 60%
- 47. 美股應⽤用例例(5) 47 ` 第⼆二種投資組合與回測 (Tool: PortfolioVisualizer) https://www.portfoliovisualizer.com/backtest-portfolio#analysisResults
- 48. 美股應⽤用例例(6) 48 資產配置實戰 創建⾃自⼰己的投資組合與回測 (Tool: PortfolioVisualizer) https://www.portfoliovisualizer.com/backtest-portfolio#analysisResults
- 49. • 投資科學是什什麼？ • 今天的$1與明天的$1⼀一樣嗎？-時間的價值 • 投資的報酬？- 淺論報酬率 • 退休知多少？- 現⾦金金流 • 風險是敵是友？ - 風險管理理 • 雞蛋與籃⼦子 - 資產配置 • 資產配置實戰 - 以美股為例例 • 結論 49 ⼤大綱
- 50. 50 結論 Hamlet: To be,or Not to be, that’s the question 假設你未來來打算投資，你會有什什麼準備？ • 時間價值 • 內部報酬率 • 多樣化投資可以降低風險(變異異) • 你的報酬 到底是著眼過去 或者 放眼未來來 ? • 資產配置 與 股債平衡 • Toolbox: 內部報酬率，分散化風險，效⽤用函 數，資產配置，再平衡，ETF… • 最棒的投資：invest yourself!
- 51. 想知道更更多？ 51 • 還在 UW-Madison：可以考慮選修/旁聽 Finance 300 / 320 / 330 / 700 / 920 或者 ECE 601 (Spring 2017 only) • 不想上課但想學⼀一點投資理理論：可以閱讀(好的)⽂文獻，以下需要有 ⼀一些數學基礎(⾄至少修過⼤大學部 微積分 與 基礎機率與統計)：
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