Πανελλήνιοι Διαγωνισμοι Φυσικης Β΄ Γυμνασιου / Θέματα και Λύσεις

Λάμπρος Αδάμ
www.lam-lab.com
adamlscp@gmai.com
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΙ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ
ΦΥΣΙΚΗΣ
B΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015
Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος
Β΄ Γυμνασίου Σελίδα 1 από 8
Β΄ Γυμνασίου
7 Μαρτίου 2015
Θεωρητικό Μέρος
Θέμα 1ο
Α1.Εκτοξεύουμε μια μπάλα του μπάσκετ προς τα πάνω. Η μπάλα
μετατοπίζεται από τη θέση Α στη θέση Β, όπως φαίνεται στο
σχήμα. Θεωρώντας αμελητέα οποιαδήποτε δύναμη αντίστασης, να
χαρακτηρίσετε τις ακόλουθες προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος.
α) Στη θέση Β, όπου η μπάλα σταματά οριακά, δεν ασκείται
καμία δύναμη.
β) Σε μια ενδιάμεση θέση, η μπάλα δέχεται τη δύναμη του βάρους και τη δύναμη που
της ασκήσαμε κατά την εκτόξευση.
γ) Όταν το σώμα επιστρέψει στο έδαφος και έρθει σε επαφή με αυτό του ασκεί δύναμη.
δ) Την στιγμή της επαφής της μπάλας με το έδαφος η συνολική δύναμη που δέχεται η
μπάλα είναι ίση με μηδέν.
Α2. Αγοράζετε ένα ορθογώνιο κουτί, το οποίο έχει διαστάσεις 5cm10cm και 30cm ενώ η
μάζα του είναι 13,35 kg. Με βάση τον πίνακα που ακολουθεί προσδιορίστε το υλικό
από το οποίο είναι φτιαγμένο το κουτί.
Υλικό Πυκνότητα (g/cm3
)
Σίδηρος 7,8
Ορείχαλκος 8,6
Χαλκός 8,9
Ασήμι 10,5
Θέμα 2ο
Β1.Ένας άνθρωπος σπρώχνει το κιβώτιο Α το οποίο βρίσκεται σε επαφή με το κιβώτιο Β.
Να μεταφέρετε το σχήμα στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκεί το
κιβώτιο Α στο περιβάλλον του, αναφέροντας σε ποιο σώμα ασκείται καθεμία από αυτές τις
δυνάμεις.
Θεωρείστε ότι δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ των επιφανειών των κιβωτίων και του
δαπέδου.
Β2. Στέκεστε όρθιοι και είστε ακίνητοι. Επίσης, κρατάτε με το ένα σας χέρι μια βαριά
τσάντα γεμάτη λαχανικά. Η τσάντα που κρατάτε είναι επίσης ακίνητη.
Η Γη σας ασκεί δύναμη μέτρου 500Ν, ενώ στην τσάντα ασκεί δύναμη μέτρου 60Ν. Να
προσδιορίσετε το μέτρο των ακόλουθων δυνάμεων:
i) Τη δύναμη που ασκείτε στην τσάντα με τα λαχανικά.
ii) Τη δύναμη που ασκεί η τσάντα με τα λαχανικά σε εσάς.
iii) Τη δύναμη που ασκεί το δάπεδο σε εσάς.

iv) Τη δύναμη που ασκείτε εσείς στο δάπεδο.
v) Τη δύναμη που ασκεί η τσάντα με τα λαχανικά στη Γη.
Β3. Το δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με νερό. Ποια
σημεία έχουν την ίδια πίεση;
i) Α και Β
ii) Α και Γ
iii) Β και Γ
iv) Α και Β και Γ
v) όλα τα σημεία έχουν διαφορετική πίεση.
Θέμα 3ο
Γ1. Για τα προβλήματα που ακολουθούν ισχύει το εξής: Δύο πανομοιότυπα δοχεία είναι
γεμάτα με νερό και το καθένα βρίσκεται στη βάση μιας ζυγαριάς. Η στάθμη του νερού και
στα δύο δοχεία είναι στο ίδιο ύψος.
α) Στο δοχείο Β ένα ξύλινο κουτί επιπλέει, επειδή η πυκνότητά του είναι μικρότερη από
εκείνη του νερού. Ποια ζυγαριά θα δείξει μεγαλύτερη τιμή;
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
β) Στο δοχείο Β ένα ξύλινο κουτί είναι βυθισμένο εξ ολοκλήρου μέσα στο νερό. Το ξύλινο
κουτί κρατιέται βυθισμένο αφού έχει δεθεί με ένα αβαρές νήμα το οποίο ξεκινά από τη
βάση του δοχείου, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Ποια ζυγαριά θα δείξει μεγαλύτερη
τιμή;
γ) Στο δοχείο Β ένα σιδερένιο κουτί είναι βυθισμένο. Το σιδερένιο κουτί έχει μεγαλύτερη
πυκνότητα από το νερό. Ποια ζυγαριά θα δείξει μεγαλύτερη τιμή;

Γ2. Ένας σωλήνας σχήματος U, όπως φαίνεται στο
σχήμα, είναι γεμάτος με νερό κατά το μεγαλύτερο μέρος
του, ενώ μια μικρή ποσότητα λαδιού έχει προστεθεί στο
ένα άκρο του σωλήνα. Το ύψος της στήλης του λαδιού
είναι ίση με h2 = 5m. Ποια είναι η διαφορά ύψους h
μεταξύ της στάθμης του νερού που βρίσκεται στη μια
πλευρά του σωλήνα U και της στάθμης του λαδιού που
βρίσκεται στην άλλη πλευρά;
Δίνονται: Η πυκνότητα του νερού ρ1=1000kg/m3
και η πυκνότητα του λαδιού ρ2=920kg/m3
.
Πειραματικό Μέρος
Στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του σχολείου σας,
χρησιμοποιώντας 3 διαφορετικά ελατήρια μετράτε την
επιμήκυνση που προκαλούν σε αυτά βαρίδια καθορισμένης
μάζας. Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο διπλανό σχήμα.
Στερεώνετε το ελατήριο κατακόρυφα σε τόπο όπου g=10m/s2
και από το κάτω άκρο του κρεμάτε διαδοχικά διάφορα βαρίδια
ίσων μαζών. Οι μετρήσεις που λάβατε και για τα τρία ελατήρια
παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί:
Μάζα βαριδίων
(kg)
Επιμήκυνση 1ου
ελατηρίου (m)
0 0 0 0
0,002 0,25 0,45 0,2
0,004 0,52 0,63 0,4
0,006 0,8 0,77 0,6
0,008 1 0,89 0,8
0,01 1,33 1 1
Σημειώνεται πως η μέτρηση της επιμήκυνσης του ελατηρίου γίνεται αφού το σύστημα
ελατηρίου – μαζών έρχεται σε ισορροπία.

Δ1. Να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραμμα την επιμήκυνση καθενός ελατηρίου σε σχέση με τη
δύναμη που αυτό ασκεί.
Δ2. Να διερευνήσετε ποια ελατήρια ικανοποιούν το νόμο του Hooke και να αιτιολογήσετε
την άποψή σας.
Δ3. Μεταξύ των ελατηρίων που ικανοποιούν το Νόμο του Hooke να προσδιορίσετε ποιο
έχει μεγαλύτερο συντελεστή ελατηρίου, δικαιολογώντας την απάντησή σας.
Δ4. Από την καμπύλη του διαγράμματος του ερωτήματος Δ1 που αφορά το ελατήριο με
τον μικρότερο συντελεστή ελατηρίου, να προσδιορίσετε τη μάζα ενός σώματος που αν
αναρτηθεί από αυτό θα το επιμηκύνει κατά 0,7m.
Καλή Επιτυχία

Αν θέλετε, μπορείτε να κάνετε κάποιο γράφημα σ’ αυτή τη σελίδα και να την επισυνάψετε
μέσα στο τετράδιό σας.
Επιλέξτε τους άξονες, τιτλοδοτήστε και συμπεριλάβετε τις κατάλληλες μονάδες σε κάθε
άξονα.

Συνοπτικές Απαντήσεις
Θέμα 1ο
Α1. Σωστή είναι η πρόταση γ.
Α2. Η πυκνότητα του κουτιού είναι ίση με:
3 3
3
m 13,35Kg 13350
ρ g / cm 8,9g / cm
V 15001500cm
    .
Άρα το κουτί είναι φτιαγμένο από χαλκό.
Θέμα 2ο
Β1. Το ζητούμενο σχήμα δίνεται ακολούθως:
όπου
1F : Δύναμη που ασκεί το σώμα Α στο χέρι του ανθρώπου
2F : Δύναμη που ασκεί το σώμα Α στο σώμα Β
N : Δύναμη που ασκεί το σώμα Α στο έδαφος
w : Δύναμη που ασκεί το σώμα Α στη Γη
Β2.
i) Η δύναμη που ασκείτε στην τσάντα με τα λαχανικά: 60Ν
ii) Η δύναμη που ασκεί η τσάντα με τα λαχανικά σε εσάς: 60Ν
iii) Η δύναμη που ασκεί το δάπεδο σε εσάς: 560Ν
iv) Η δύναμη που ασκείτε εσείς στο δάπεδο: 560Ν
v) Η δύναμη που ασκεί η τσάντα με τα λαχανικά στη Γη: 60Ν
B3. Τα σημεία Β και Γ βρίσκονται στο ίδιο βάθος οπότε η πίεση που επικρατεί στο Β και
στο Γ είναι η ίδια. Άρα σωστή η πρόταση iii.
Θέμα 3ο
Γ1.
α) Η ποσότητα του νερού στο δοχείο Β είναι λιγότερη σε σχέση με την ποσότητα του νερού
που περιέχει το δοχείο Α. Αυτό συμβαίνει γιατί το ξύλινο κουτί, που επιπλέει, έχει εκτοπίσει
μια ποσότητα νερού. Λόγω της αρχής του Αρχιμήδη το βάρος του ξύλινου κουτιού που
επιπλέει είναι ίσο με το βάρος του νερού που αυτό εκτόπισε. Επομένως, η ζυγαριά Α θα
έχει την ίδια ένδειξη με τη ζυγαριά Β.
β) Στο δοχείο Β, το νερό που έχει εκτοπιστεί,λόγω του βυθισμένου ξύλινου κουτιού, έχει
αντικατασταθεί από το ξύλινο κουτί το οποίο έχει μικρότερη πυκνότητα από το νερό.
Επομένως, η ζυγαριά Β δείχνει μικρότερη τιμή.

γ) Στο δοχείο Β, το νερό που έχει εκτοπιστεί,λόγω του βυθισμένου σιδερένιου κουτιού, έχει
αντικατασταθεί από το σιδερένιο κουτί το οποίο έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το νερό.
Επομένως, η ζυγαριά Β δείχνει μεγαλύτερη τιμή.
Γ2.
 
A B ν 1 λ 2
λ
1 2
ν
2 1
P P ρ gh ρ gh
ρ 920
h h 5 4,6m
ρ 1000
h h h 5 4,6 m 0,4m
   
   
    
Δ1. Αφού σε κάθε θέση που γίνεται η μέτρηση το σύστημα ελατηρίου-βαριδίων ισορροπεί,
η δύναμη του ελατηρίου που δέχεται κάθε βαρίδιο είναι ίσο με το βάρος του. Άρα
δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα τιμών:
Δύναμη
Ελατηρίου (Ν)
0 0 0 0
0,02 0,25 0,45 0,2
0,04 0,52 0,63 0,4
0,06 0,8 0,77 0,6
0,08 1 0,89 0,8
0,1 1,33 1 1
Από τον παραπάνω πίνακα τιμών προκύπτει το ακόλουθο διάγραμμα.
Δ2. Η επιμήκυνση του πρώτου ελατηρίου (μπλε) και του τρίτου ελατηρίου (κόκκινο) έχουν
μια γραμμική σχέση με την αντίστοιχη δύναμη ελατηρίου, ικανοποιώντας το Νόμο του
Hooke. Στην περίπτωση του πρώτου ελατηρίου η παρουσία μιας τιμής, που παρεκλίνει
από τη γραμμικότητα αυτή, μπορεί να αποδοθεί σε εσφαλμένη μέτρηση, αλλά δεν
επηρεάζει το συμπέρασμά μας.

Δ3. Από το αρχικό μας διάγραμμα παρατηρούμε ότι για την ίδια δύναμη ελατηρίου το τρίτο
ελατήριο (κόκκινο) επιμηκύνεται περισσότερο σε σχέση με το πρώτο ελατήριο (μπλε).
Αυτό σημαίνει πως το τρίτο ελατήριο έχει μεγαλύτερο συντελεστή ελατηρίου.
Δ4. Από την καμπύλη του αρχικού διαγράμματος που χαρακτηρίζει το πρώτο ελατήριο
(μπλε), βλέπουμε ότι η επιμήκυνση 0,7m αντιστοιχίζεται σε δύναμη ελατηρίου 0,05Ν, άρα
σε μάζα σώματος ίση με 0,005 Κg.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014
Πανεπιστήμιο Αθηνών
Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Β΄ Γυμνασίου
29 Μαρτίου 2013
Θέμα 1ο
Α. Όταν μετατρέπουμε την τιμή ενός μήκους από km σε m προκύπτει:
α) αριθμός πάντοτε μεγαλύτερος του αρχικού
β) αριθμός πάντοτε μικρότερος του αρχικού
γ) αριθμός που είναι άλλοτε μεγαλύτερος και άλλοτε μικρότερος του αρχικού
Α1. Ποια είναι η σωστή απάντηση;
Α2. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β. Όταν μετατρέπουμε την τιμή μιας ταχύτητας από km/h σε m/s προκύπτει:
α) αριθμός πάντοτε μεγαλύτερος του αρχικού
β) αριθμός πάντοτε μικρότερος του αρχικού
γ) αριθμός που είναι άλλοτε μεγαλύτερος και άλλοτε μικρότερος του αρχικού
Β1. Ποια είναι η σωστή απάντηση;
Β2. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Γ. Να γράψετε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς (ανά δύο ή ανά τρεις) των δυνάμεων
που εικονίζονται στο σχήμα που ακολουθεί, οι οποίες, όταν ασκούνται σε ένα υλικό
σημείο, οδηγούν σε ισορροπία.
Θέμα 2ο
Α. Ένα ομογενές σώμα επιπλέει μέσα σε μια λεκάνη με νερό, έτσι ώστε το 20% του
σώματος να βρίσκεται πάνω από τη στάθμη του νερού. Μια δύναμη μέτρου 3Ν ασκείται
κάθετα στο σώμα με φορά προς τα κάτω και το σώμα βυθίζεται πλήρως. Πόσος είναι ο
όγκος του σώματος ;
F1 F2 F3
F4
F5
F6
F7
F8
F10
F9
F11
F12


Δίνεται ότι η πυκνότητα του νερού είναι ρΗ2Ο =1000 Κg/m3
α) 0,3L β) 0,67L γ) 1,2 L δ) 1,5 L ε) 3 L
Β. Γνωρίζουμε ότι ένα παγόβουνο επιπλέει κατά τρόπο ώστε το 1/10 του όγκου του να
βρίσκεται πάνω από το νερό. Θεωρώντας ότι η πυκνότητα του νερού σε υγρή μορφή
ισούται προςρν=1g/cm3
, να υπολογίσετε την πυκνότητα ρπ του πάγου.
Θέμα 3ο
Α. Ένα όχημα διανύει απόσταση s=30 km κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ=90 km/h. Η
τριβή που δέχεται από το οδόστρωμα θεωρείται σταθερή και ίση προς T=16.000N. Κατά
την κίνησή του, το όχημα καταναλώνει 8,4ml βενζίνης. Από τη βιβλιογραφία βρίσκουμε ότι
0,7ml βενζίνης που καίγεται, αποδίδει 6,0685.
107
J. Για τις ανάγκες της άσκησης αυτής θα
στρογγυλοποιήσουμε την τιμή αυτή σε 6.
107
J βενζίνης.
Α1.Να υπολογίσετε:
i) Το έργο της δύναμης τριβής για την παραπάνω μετακίνηση του οχήματος.
ii)Την ενέργεια που αποδίδει η καύση της βενζίνης
iii) Την ισχύ του κινητήρα του οχήματος
iv)Την ενέργεια Ε από την καύση της βενζίνης που χρειάζεται για να υπερνικηθεί η
τριβή.
Α2.Πόση είναι και πού καταλήγει η επιπλέον ενέργεια που προκύπτει από την καύση της
βενζίνης;
Β. Στο ακόλουθο σχήμα παρουσιάζονται δύο διαφορετικές ράμπες με μηδενικό
συντελεστή τριβής. Τα ύψη y1 και y2 είναι τα ίδια για τις δύο ράμπες. Από την πρώτη
ράμπα αφήνεται κιβώτιο Ι μάζας m και από τη δεύτερη ράμπα κιβώτιο ΙΙ ίδιας μάζας, όπως
φαίνεται στο σχήμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις για τις ταχύτητες που αποκτούν τα
κιβώτια στο τέλος της κάθε ράμπας είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;
α) το μέτρο της ταχύτητας του κιβωτίου Ι είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητας
του κιβωτίου ΙΙ
β) το μέτρο της ταχύτητας του κιβωτίου ΙΙ είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητας
του κιβωτίου Ι
γ) το διάνυσμα της ταχύτητας του κιβωτίου Ι είναι ίσο με το διάνυσμα της ταχύτητας του
κιβωτίου ΙΙ
y1
y1
y2 y2
I II


Ένας μαθητής στο εργαστήριο διαθέτει έναν αισθητήρα πίεσης και ένα ποτήρι κυλινδρικού
σχήματος με προσαρμοσμένη στο εξωτερικό του τοίχωμα μια μετροταινία. O καθηγητής
του γεμίζει το ποτήρι του με ένα άγνωστο υγρό, ο μαθητής θέτει τον αισθητήρα πίεσης σε
λειτουργία και καταγράφει τις ενδείξεις του για διάφορα βάθη βύθισης. Τα αποτελέσματά
του τα καταχώρησε στον παρακάτω πίνακα.
Η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g=9,8 m/s2
Α. Για βάθος 0,00m η ένδειξη του αισθητήρα είναι 101,7kPa. Ποια πίεση είναι αυτή που
μετρά ο αισθητήρας σε αυτό το βάθος;
Β. Να βρείτε ποιο υγρό περιέχει το κυλινδρικό δοχείο κάνοντας το κατάλληλο γράφημα στο
χαρτί μιλιμετρέ που θα βρείτε σε ξεχωριστό φύλλο των εκφωνήσεων, το οποίο θα
παραδώσετε μαζί με τις απαντήσεις σας. Ο μαθητής γνωρίζει πώς το υγρό είναι ένα από
αυτά του παρακάτω πίνακα.
Γ. Ο καθηγητής φέρνει τώρα ένα κυλινδρικό δοχείο ίδιου ύψους αλλά υποδιπλάσιας
διαμέτρου σε σχέση με το αρχικό και καλεί το μαθητή να επαναλάβει τις μετρήσεις του για
τα ίδια βάθη με πριν. Ποια θα είναι η μεταβολή στις πιέσεις που θα μετρήσει ο μαθητής;
Βάθος (m) Πίεση (kPa)
0,00 101,7
0,05 102,4
0,10 103,1
0,15 103,8
0,20 104,5
0,25 105,2
0,30 105,9
0,35 106,6
0,40 107,2
0,45 107,9
0,50 108,7
Υγρό Πυκνότητα ( kg/m3
)
Νερό 999
Γάλα 1040
Γλυκόζη 1440
Αιθυλική Αλκοόλη 790


Αν θέλετε, μπορείτε να κάνετε κάποιο γράφημα σ’ αυτή τη σελίδα και να την επισυνάψετε
μέσα στο τετράδιό σας.
Επιλέξτε τους άξονες, τιτλοδοτήστε και συμπεριλάβετε τις κατάλληλες μονάδες σε κάθε
άξονα.


Προτεινόμενες Απαντήσεις / Λύσεις
Θέμα 1ο
Α.
Α1. Σωστή είναι η απάντηση α
Α2. Για τη μετατροπή πολλαπλασιάζουμε επί 1000, δηλ. με τιμή μεγαλύτερη της μονάδας,
άρα ο αριθμός στον οποίο καταλήγουμε είναι πάντα μεγαλύτερος του αρχικού.
Β.
Β1. Σωστή είναι η απάντηση β
Β2. Για τη μετατροπή πολλαπλασιάζουμε επί 1000/3600=10/36, δηλ. με τιμή μικρότερη
της μονάδας, άρα ο αριθμός στον οποίο καταλήγουμε είναι πάντα μικρότερος του αρχικού.
Γ.
α) F6, F7
β) F3, F12
γ) F1, F8, F5
δ) F4, F8, F10
ε) F2, F10, F11
Θέμα 2ο
Α. Από τη συνθήκη ισορροπίας έχουμε Α=W. Οπότε όταν το σώμα είναι βυθισμένο θα
ισχύει:
Α΄= W+F 3
ρgV ρg 0,8V 3 0,2ρgV 3 V 0,0015m 1,5L⇒ = ⋅ + ⇒ = ⇒ = =
Β. Η άνωση που δέχεται το παγόβουνο δίνεται από τη σχέση:
Α = εν
.
Vβυθ = εν
.
0,9 Vολ
Αφού το παγόβουνο επιπλέει, ισχύει:
w=A =>επ
.
Vολ = εν
.
0,9 Vολ =>επ = 0,9 εν=> ρπg = 0,9 ρνg=>ρπ =0,9ρν =>ρπ =0,9 g/cm3
Θέμα 3ο
Α1.
i) WT=T.
s=16.000N.
30.000 m = 48.
107
J
ii) Εβ = 8,4ml.
6.
107
J/0,7 ml = 72.
107
J
iii) tολ = s / υ = 30.000 m / 25 m/s = 1200 s
P=Eβ / tολ = 72.
107
J / 1200 s = 600.000 W = 600kW
iv) Ε = WΤ = 48.
107
J
Α2. ΔΕ = Εβ - WT = (72.
107
- 48.
107
) J = 24.
107
J
Εξουδετέρωση της αντίστασης του αέρα. Απώλειες λόγω τριβών κατά τη λειτουργία του
κινητήρα και τα υπόλοιπα κινητά μέρη του οχήματος.
Β.
α) Λάθος λόγω διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας.
β) Λάθος λόγω διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας.
γ) Λάθος λόγω διαφορετικής κατεύθυνσης της τελικής ταχύτητας.


Α. Η τιμή της πίεσης 101,7kPa είναι η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στον εργαστήριο που
ο μαθητής εκτελεί το πείραμα.
Β. Η πίεση που μετρά ο αισθητήρα είναι η ατμοσφαιρική συν την υδροστατική. Συνάρτηση
του βάθους η τιμή της μετρούμενης από τον αισθητήρα πίεση θα είναι ( ) atP h gh Pρ= + .
Από το διάγραμμα της πίεσης σε συνάρτηση με το βάθος έχουμε 2 2
kg
13873
m s
gρ = οπότε
2
kg
1416
m
ρ = , άρα το υγρό στο δοχείο είναι η γλυκόζη.
Γ. Ο μαθητής δεν θα παρατηρήσει μεταβολή στις πιέσεις γιατί η υδροστατική πίεση είναι
ανεξάρτητη της διαμέτρου του δοχείου.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013
B΄ Γυμνασίου
20 Απριλίου 2013
Θέμα 1ο
Στις ερωτήσεις A, B, Γ, Δ και Ε μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας
το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.
A. Δύο δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σωμάτιο και έχουν μέτρα 5 Ν και 4 Ν μπορεί να
έχουν διάφορες κατευθύνσεις. Η μέγιστη δυνατή συνισταμένη των δύο δυνάμεων έχει
μέτρο:
α. 0 Ν.
β. 1 Ν.
γ. 5 Ν.
δ. 9 Ν.
ε. 20 Ν
B. Δύο δυνάμεις με μέτρα 5 Ν και 12 Ν και διευθύνσεις που σχηματίζουν γωνία 900
,
επιδρούν σε ένα σωμάτιο. Το μέτρο της συνισταμένης τους σε Ν είναι:
α. 7.
β. 11.
γ. 13.
δ. 17
ε. 60.
Γ. Η συνισταμένη ενός αριθμού δυνάμεων που ασκούνται στο ίδιο σωμάτιο και βρίσκονται
σε ισορροπία
α. εξαρτάται από τις γωνίες μεταξύ τους.
β. εξαρτάται από τον αριθμό των δυνάμεων.
γ. εξαρτάται από τα μεγέθη και τις γωνίες.
δ. εξαρτάται και από τα τρία παραπάνω (α, β και γ).
ε. είναι μηδέν.
Δ. Μέσα σε μια σούπα ένα καρότο και μια πατάτα έχουν αρχικά την ίδια θερμοκρασία. Αν
η θερμοκρασία του καρότου αυξηθεί κατά 10 Κ και της πατάτας κατά 10 o
C, ποια από
τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;
α. Τκαρότου= Τπατάτας
β. Τκαρότου> Τπατάτας
γ. Τκαρότου< Τπατάτας
δ. Δεν μπορούμε να πούμε.
Ε. Ένας βράχος 10 kg κινείται στο διάστημα (μακριά από την επίδραση των βαρυτικών
δυνάμεων) με σταθερή ταχύτητα 1000 m/s. Η δύναμη που απαιτείται για να βρίσκεται ο
βράχος σ΄ αυτή την κατάσταση της κίνησης είναι:
α. 0 Ν.
β. 100 Ν.
γ. 1000 Ν.
δ. 10000 Ν.
ε. τίποτα από τα παραπάνω.

Θέμα 2ο
Α. O βαρόνος Μινχάουζεν σε μία από τις διηγήσεις του
αναφέρει ότι κάποια φορά που το άλογό του κόλλησε στο
βούρκο, προκειμένου να το ξεκολλήσει, έβαλε όλη τη δύναμή
του τραβώντας προς τα πάνω την κοτσίδα του μέχρι που το
κατάφερε. Τι λέτε, μπορεί να γίνει πιστευτή αυτή η ιστορία
υποθέτοντας ότι ο βαρόνος ήταν πάρα πολύ δυνατός;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας εφαρμόζοντας τις γνώσεις
σας από τη Φυσική.
Β. Στο εργαστήριο του σχολείου μια ομάδα μαθητών πραγματοποίησε τις παρακάτω
διαδικασίες.
α) Ζύγισαν ένα κομμάτι πλαστελίνης και βρήκαν ότι ζυγίζει 40g.
β) Ζύγισαν έναν άδειο ογκομετρικό σωλήνα των 100ml και βρήκαν ότι ζυγίζει 109g.
γ) Έβαλαν νερό μέσα στο σωλήνα και η επιφάνεια έφτασε στην ένδειξη 65ml.
δ) Ζύγισαν το σωλήνα με το νερό και βρήκαν 174g.
ε) Βύθισαν ολόκληρη την πλαστελίνη στο νερό και η στάθμη έφτασε στην ένδειξη 85ml.
Από τα παραπάνω να υπολογίσετε:
1. την πυκνότητα του νερού
2. την πυκνότητα της πλαστελίνης
3. την άνωση που δέχεται η πλαστελίνη όταν είναι βυθισμένη ολόκληρη στο νερό, αν
γνωρίζετε ότι ένα σώμα μάζας 100g έχει βάρος 1Ν.
Θέμα 3ο
Α. Ένας άδειος ανελκυστήρας έχει βάρος 7200Ν και λειτουργεί με τη βοήθεια ενός
ηλεκτρικού κινητήρα στην ταράτσα του κτιρίου. Ο ανελκυστήρας ανεβάζει έναν άνθρωπο
με βάρος 800Ν από το ισόγειο στον τέταρτο όροφο κατά 25 m σε χρόνο 40 s.
Υπολογίστε:
1. Το συνολικό βάρος του συστήματος άνθρωπος - ανελκυστήρας που ανεβάζει ο
ηλεκτρικός κινητήρας.
2. Το έργο που εκτελέστηκε από τον ηλεκτρικό κινητήρα.
3. Την ισχύ του κινητήρα.
4. Την αύξηση της μηχανικής ενέργειας του ανθρώπου που μπήκε στον ανελκυστήρα και
ανέβηκε από το ισόγειο στον τέταρτο όροφο.
5. Αν ο άνθρωπος ανέβαινε από τις σκάλες στον τέταρτο όροφο σε χρόνο 2 min,
υπολογίστε την ισχύ του ανθρώπου.
6. Δώστε τρία τουλάχιστον μειονεκτήματα της χρήσης του ανελκυστήρα από τον άνθρωπο.
Β. Ένα μπαλόνι με αέριο Ήλιο ανεβαίνει σε ύψος h όπου ο αέρας έχει τη μισή πυκνότητα
από εκείνη στην επιφάνεια της Γης. Καθώς ανεβαίνει διαστέλλεται και διπλασιάζει τον όγκο
του στο ύψος h. Η άνωση που ασκείται στο μπαλόνι:
α. Θα είναι μεγαλύτερη στο ύψος h από την άνωση τη στιγμή της απογείωσης.
β. Θα είναι μικρότερη στο ύψος h από την άνωση τη στιγμή της απογείωσης.
γ. Θα είναι ίση με την άνωση τη στιγμή της απογείωσης.
Να εξηγήσετε την απάντησή σας.

A. Τα μανόμετρα όπως αυτό του διπλανού σχήματος μετρούν τη διαφορά πίεσης. Στην
περίπτωση που μελετάμε εδώ το μανόμετρο περιέχει υδράργυρο. Η διαφορά ύψους στα
δύο σκέλη του μανόμετρου μας δείχνει την παραπανήσια πίεση λόγω της παροχής ενός
αερίου. Αυτή η παραπανήσια πίεση καλείται
υπερπίεση. Για να βρούμε την πραγματική
πίεση του αερίου θα πρέπει να προσθέσουμε
την ατμοσφαιρική πίεση στην υπερπίεση.
H κανονική ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να
υποστηρίξει μια στήλη υδραργύρου ύψους
760mm (πείραμα του Τορικέλι). Στο διπλανό
σχήμα φαίνεται ότι στο αριστερό σκέλος του
μανομέτρου παρέχεται αέριο και το δεξιό
σκέλος του μανομέτρου είναι ανοικτό. Αν η
ατμοσφαιρική πίεση είναι 760mmHg=760Torr.
1. Βρείτε την υπερπίεση λόγω της παροχής
του αερίου σε mmHg.
2. Βρείτε την πραγματική πίεση υπό την οποία
παρέχεται το αέριο σε mmHg.
Β. Δύο ηλεκτρικά αυτοκινητάκια το Α και το Β
κινήθηκαν πάνω σε ένα τραπέζι εργαστηρίου.
Στο πίσω μέρος κάθε οχήματος στερεώθηκε
μια χάρτινη λουρίδα, πάνω στην οποία μια
γραφίδα άφηνε ένα ίχνος κάθε 0,02s. Σας
δίνεται μια φωτογραφία των χάρτινων
λουρίδων μαζί με ένα υποδεκάμετρο.
1. Παρατηρήστε τις λωρίδες και αποφασίστε ποιο αυτοκινητάκι κινήθηκε ταχύτερα.
Δικαιολογήστε την άποψή σας.
2. Εξηγήστε γιατί κάθε αυτοκινητάκι πρακτικά κινήθηκε με σταθερή ταχύτητα.
3. Υπολογίστε την ταχύτητα του κάθε αυτοκινήτου.
Παροχή
αερίου
Υδράργυρος

Θέμα 1ο
Α. δ Β. γ Γ. ε Δ. α Ε. α
Θέμα 2ο
Α. Το χέρι ασκεί δύναμη στην κοτσίδα και από το νόμο δράσης - αντίδρασης και η κοτσίδα
ασκεί στο χέρι μια αντίθετη δύναμη. Συνεπώς δεν υπάρχει δύναμη που να ανυψώνει το
βαρόνο.
Β.
1. Μάζα νερού: mN=(174-109)g=65g
Όγκος νερού: VN=65ml
Πυκνότητα νερού: ρΝ= 65g/65ml=1g/ml
2. Μάζα πλαστελίνης: mΠ=40g
Όγκος πλαστελίνης: VΠ=(85-65)ml=20ml
Πυκνότητα πλαστελίνης: ρΠ= 40g/20ml=2g/ml
3. Όγκος εκτοπιζόμενου νερού: VEN=(85-65)ml=20ml
Μάζα εκτοπιζόμενου νερού: mEN=ρΝVEN=20g
Επειδή το βάρος μάζας 100g είναι 1Ν έχουμε ότι το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού είναι
0,2Ν, άρα και η άνωση είναι 0,2Ν.
Θέμα 3ο
A.
1. Β=7200N+800N=8000N
2. Το έργο που εκτελέστηκε από τον κινητήρα θα είναι W=Βh και με αντικατάσταση
W=8000(N) 25(m)= 2 105
J
3. P=W/t οπότε P=2 105
(J) / 40 (s) =5000W
4. Η αύξηση της μηχανικής ενέργειας του ανθρώπου οφείλεται στην αύξηση της βαρυτικής
του δυναμικής ενέργειας: ΔUανθ=Βανθh=800(N) 25 (m) =2 104
(J)
5. Pανθ=Wανθ/tαν οπότε Pανθ=2 104
(J)/ 120 (s)=166,7 W
6. Μη εξοικονόμηση ηλεκτρικής ενέργειας (επιπτώσεις στο περιβάλλον), όχι καλό για την
υγεία, κόστος στα κοινόχρηστα, επικινδυνότητα, κλπ
B. Σωστή είναι η γ.
Η άνωση είναι Α=ραέραgVβυθισμένου
To μπαλόνι είναι “βυθισμένο” ολόκληρο στον αέρα οπότε Vβυθισμένου=V, όπου V ο όγκος
του μπαλονιού έτσι: Α=ραέραgV (1)

Στο ύψος h η πυκνότητα ραέρα είναι μισή από εκείνη τη στιγμή της απογείωσης, ενώ ο
όγκος V διπλάσιος από εκείνον τη στιγμή της απογείωσης, έτσι από την (1) προκύπτει ότι
η άνωση στο ύψος h θα είναι ίση με εκείνη τη στιγμή της απογείωσης.
Πειραματικό μέρος
A.
1. Η διαφορά ύψους του υδραργύρου στα δύο σκέλη του μανόμετρου μας δείχνει την
υπερπίεση σε mmHg. Συνεπώς η υπερπίεση λόγω της παροχής του αερίου θα είναι:
200mmHg-100mmHg=100mmHg
2. Για να βρούμε την πραγματική πίεση του αερίου θα πρέπει να προσθέσουμε την
ατμοσφαιρική πίεση στην υπερπίεση. Συνεπώς η πραγματική πίεση του αερίου θα είναι:
760mmHg+100mmHg=860mmHg.
B.
1. Ταχύτερα κινείται το Β (διανύει μεγαλύτερη απόσταση στον ίδιο χρόνο)
2. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων τόσο για το A όσο και για το B είναι
σταθερή.
3. Ταχύτητα του Α: υΑ=0,5cm/0,02s=25cm/s
Ταχύτητα του B: υB=0,9cm/0,02s=45cm/s

Πανεπιστήμιο Αθηνών (Δοκιμαστικός Διαγωνισμός στο νομό Θεσσαλονίκης)
B΄ Γυμνασίου
13 Μαϊου 2012
Θέμα 1ο
Στις ερωτήσεις A, B, Γ, Δ και Ε, μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας
το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.
Α. Δίδονται οι ταχύτητες και οι μάζες τεσσάρων αντικειμένων. Ποιο από τα παρακάτω
αντικείμενα έχει την μεγαλύτερη αδράνεια;
B. Τρία όμοια αντικείμενα (Α, Β και Γ) με ίσες
μάζες τοποθετούνται σε τρεις διαφορετικές
θέσεις, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιο από
τα τρία αντικείμενα έχει την μεγαλύτερη
μηχανική ενέργεια;
Γ. Ένα διάνυσμα με βορειοανατολική κατεύθυνση και ένα διάνυσμα με νοτιοανατολική
κατεύθυνση προστίθενται με τη μέθοδο του παραλληλογράμμου. Ποιο από τα παρακάτω
διαγράμματα επιδεικνύει τη σωστή μέθοδο πρόσθεσης δύο τέτοιων διανυσμάτων;
α. β. γ. δ. ε.
Δ. Ο Άγης ταξιδεύει στον αυτοκινητόδρομο και ένα έντομο αυτοκτονεί πιτσιλίζοντας το
παρμπρίζ. Ποιος ασκεί μεγαλύτερη δύναμη;
α. Το έντομο.
β. Το αυτοκίνητο.
γ. Και τα δύο ασκούν την ίδια δύναμη.
β
α
γ
v=3 m/s
v=5 m/s
v=0 m/s
10 m
12 m
6 m
10 kg
α.
v=0m/s
2 kg
β.
v=5m/s
5 kg
γ.
v=3m/s
5 kg
δ.
v=1m/s

Ε. Η μονάδα θερμότητας στο SI είναι η ίδια με τη μονάδα
α. της ταχύτητας
β. του έργου
γ. της πίεσης
δ. τίποτα από τα παραπάνω
Θέμα 2ο
A. Ένα αντικείμενο 4 kg κινείται σε λεία επιφάνεια με σταθερή ταχύτητα 2m/s. Ποια από
τις παρακάτω οριζόντιες δυνάμεις είναι αναγκαία για να διατηρηθεί αυτή η κατάσταση
κίνησης;
α. 0 Ν
β. 0.5 Ν
γ. 2 Ν
δ. 8 Ν
ε. εξαρτάται από την ταχύτητα.
Δικαιολογήστε την απάντησή σας
B. Τα τηλεφωνικά σύρματα που φαίνονται στο
διπλανό σχήμα βρίσκονται σε περιοχή με
γεωγραφικό πλάτος 40 μοιρών.
Το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής αυτής
είναι βόρειο ή νότιο;
Εξηγήστε την απάντησή σας.
Γ. Εξηγήστε τα παρακάτω:
α. Γιατί πονάμε όταν σηκώνουμε με το χέρι μας ένα βαρύ κιβώτιο από το νήμα που είναι
δεμένο;
β. Γιατί μια ρωγμή σε ένα πλοίο κοντά στον πυθμένα του είναι πολύ πιο επικίνδυνη από
ρωγμή του ίδιου μεγέθους η οποία είναι κοντά στην ίσαλο γραμμή (επιφάνεια θάλασσας).
Θέμα 3ο
A. Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 60km/h για 2 ώρες. Έπειτα, σχεδόν αμέσως,
αυξάνεται η ταχύτητά του στα 90 Κm/h και κινείται με την ταχύτητα αυτή για άλλη μία ώρα.
Ποια η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου κατά τη διάρκεια του ταξιδιού;
Β. Σε μια επίσκεψή σας στον Άρη το διαστημόπλοιό σας μένει από καύσιμα και πρέπει να
αγοράσετε 28g καυσίμου για να συνεχίσετε το ταξίδι σας. Μαθαίνετε όμως ότι το σύστημα
μονάδων στον Άρη είναι διαφορετικό από αυτό στη Γη. Ο Αρειανός έμπορος σας ρωτά
«πόσα zooms καύσιμα χρειάζεστε;» Χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες, τι
απάντηση θα του δίνατε; Να δείξετε και τον τρόπο που κάνατε τους υπολογισμούς.
5 zings=4g 2warps=3zings 9zooms=5warps
Ιανουάριος
Αύγουστος

A. Δύο όμοιες αδιαφανείς κατσαρόλες Α, Β περιέχουν η μία νερό και η άλλη μαγειρικό
λάδι. Οι δύο κατσαρόλες τοποθετούνται πάνω στους δίσκους μιας ζυγαριάς και αυτή
ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αν ανοίξουμε τα καπάκια τους ώστε να μπορούμε να κοιτάξουμε στο εσωτερικό τους, το
ύψος των δύο υγρών μέσα στις κατσαρόλες θα είναι:
α. Εντελώς ίδιο.
β. Είναι μεγαλύτερο στο νερό.
γ. Είναι μεγαλύτερο στο λάδι.
δ. Δεν μπορούμε να αποφανθούμε
Δικαιολογήστε με βάση την εμπειρία σας από το καντήλι.
Β. Ένα κομμάτι αλουμίνιο έχει σχήμα ορθογωνίου
παραλληλεπιπέδου, μάζα 0,1kg και όγκο V=40cm3
. Με έναν
μαρκαδόρο το χωρίζουμε σε 4 τμήματα ίσων όγκων. Το κομμάτι
κρέμεται από δυναμόμετρο και το βυθίζουμε σταδιακά στο νερό
έτσι ώστε αρχικά να βυθιστεί όγκος V/4, μετά V/2, μετά 3V/4 και
μετά ολόκληρο το κομμάτι όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.
Κάθε φορά παίρνουμε την ένδειξη του δυναμόμετρου. Δίνεται
g=10m/s2
Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα μετρήσεων.
Όγκος βυθισμένου
αλουμινίου ( cm3
)
Ένδειξη
δυναμομέτρου (Ν)
Βάρος κομματιού
αλουμινίου (Ν)
Άνωση (Ν)
10 0,9 1,0
20 0,8 1,0
30 0,7 1,0
40 0,6 1,0
Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τις μετρήσεις;
νερό λάδι
Α Β

Θέμα 1ο
Α. α Β. β Γ.α Δ.γ Ε.β
Θέμα 2ο
Α. α Αν υπήρχε δύναμη η ταχύτητα θα άλλαζε.
Β. Βόρειο αφού τον Αύγουστο στο βόρειο ημισφαίριο είναι καλοκαίρι και οι θερμοκρασίες
είναι υψηλές με αποτέλεσμα να διαστέλλονται τα σύρματα.
Γ. α. Μικρή επιφάνεια μεγάλη πίεση
β. Όταν η ρωγμή είναι κοντά στον πυθμένα του πλοίου θα επικρατεί μεγαλύτερη
υδροστατική πίεση.
Θέμα 3ο
A. 70 km/h
B. zooms
warps
zooms
zings
warps
g
zings
g 42
5
9
3
2
4
5
28 =
Πειραματικό μέρος
Α. γ. Αφού το λάδι έχει μικρότερη πυκνότητα και επειδή οι μάζα του είναι ίση με εκείνη του
νερού θα έχει μεγαλύτερο όγκο άρα και το ύψος του στην κατσαρόλα θα είναι μεγαλύτερο.
Β.
Όγκος βυθισμένου
αλουμινίου ( cm3
)
Ένδειξη
δυναμομέτρου (Ν)
Βάρος κομματιού
αλουμινίου (Ν)
Άνωση (Ν)
10 0,9 1,0 0,1
20 0,8 1,0 0,2
30 0,7 1,0 0,3
40 0,6 1,0 0,4
Όσο μεγαλύτερος ο όγκος του βυθισμένου σώματος τόσο μεγαλύτερη είναι η άνωση.

Πανελλήνιοι Διαγωνισμοι Φυσικης Β΄ Γυμνασιου / Θέματα και Λύσεις

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Πανελλήνιοι Διαγωνισμοι Φυσικης Β΄ Γυμνασιου / Θέματα και Λύσεις

Similar to Πανελλήνιοι Διαγωνισμοι Φυσικης Β΄ Γυμνασιου / Θέματα και Λύσεις (20)

More from HOME

More from HOME (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Πανελλήνιοι Διαγωνισμοι Φυσικης Β΄ Γυμνασιου / Θέματα και Λύσεις