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公開鍵、秘密鍵ってなに?
SSL通信 1. サーバーが、公開鍵、秘密鍵を生成 2. クライアントは、ランダムデータを公開鍵で暗号化し、サーバーに送る 3.クライアントは、そのランダムデータから共通鍵を生成しておく 4.サーバーは、暗号化したデータを秘密鍵で復号し、クライアントと同じ共通鍵を生成 5. その共通鍵を用いて暗号化通信開始
RSA暗号 SSL通信の公開鍵、秘密鍵を生成するのによく用いられる暗号化手法の一つ 素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とする
なるほど。聞いたことがある! 大きな数の素数pと素数qを掛け算は簡単だが、掛けたものn(=p*q)を素数に分解するのは非常に困難という話ですね... ただ、何が秘密鍵で、何が公開鍵なの? n?, p?, q?  なんか違う…
暗号化手順をちゃんと見てみる!
異なる2つの素数を用意 (q) (p) 5 11
素数を掛け合わせる (n) (q) (p) = 11 55 5 ×
“オイラー数” を計算する (φ(n)) (p-1) (q-1) = 10 40 4 × 1からnまでの整数で, nと互いに素となるものの個数 n=p×q (p,qは素数)の場合は、 φ(n)=(p-1)×(q-1)となる
オイラー数φ(n)と互いに素な数を適当に選ぶ (e) 3 互いに素 (φ(n)) 40 一般には、65537 (=216+1) がよく使われる
(d×e) % φ(n) = 1 となる d を求める (d) (e) (φ(n)) 27 ) ( % 3 = 1 40 × 40で割って余りが1 81 拡張ユークリッド互除法で簡単に求まる
d を秘密鍵 n, e を公開鍵とする 公開鍵 秘密鍵 (d) (e) 3 27 (n =p×q) 55
暗号化する (m) 32 平文データ (m<n) べき乗 (e) (n) (c) (m) 3 55 43 32 = % 32768 暗号化したデータ
復号する 復号したデータ (d) (n) (= m) (c) 27 55 32 43 = % 126954558834210268249846442662975710502469107
別のデータを暗号化する (m) 24 平文データ (m<n) (e) (n) (c) (m) 3 55 19 24 = % 13824 暗号化したデータ
復号する 復号したデータ (d) (n) (= m) (c) 27 55 24 19 = % 33600614943460448322716069311260139
ポイント 暗号化(e 乗)は、(e, n)があれば容易に計算できるのに対して、   復号(e 乗根)は、n の素因数を知らないと困難 (e, n)からdを求めには、φ(n) の計算が必要で、 n の素因数分解が必要となり、これも困難。
ちょっとは理解が深まりました?これ以上は深入りしません…

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