The document summarizes key concepts in classical dynamics related to small amplitude oscillations. It discusses:
1) Equilibrium and its types including static, dynamic, stable, unstable, and metastable equilibrium.
2) How potential energy minima correspond to points of stable equilibrium and small amplitude oscillations occur about these minima.
3) How the stability of a simple pendulum depends on the second derivative of its potential energy function.
4) The general problem of small oscillations is formulated by expanding the potential and kinetic energy functions as Taylor series about the equilibrium points and deriving the equations of motion.
5) The eigen value problem and normalization of the equations of motion allows representing the oscillations as a super
This document presents a novel method called the Eigenfunction Expansion Method (EFEM) for analytically solving transient heat conduction problems with phase change in cylindrical coordinates. The method involves formulating the governing equations and associated boundary conditions, introducing coefficients, solving the eigenvalue problems, and representing the solution as a series expansion of the eigenfunctions. Dimensionless parameters are introduced to simplify the problem. The EFEM is then applied to solve a one-dimensional phase change problem. Results show that increasing the number of terms in the series expansion decreases the truncation error and that the Stefan number affects the melting fraction evolution over time.
The document summarizes key concepts in classical dynamics related to small amplitude oscillations. It discusses:
1) Equilibrium and its types including static, dynamic, stable, unstable, and metastable equilibrium.
2) How potential energy minima correspond to points of stable equilibrium and small amplitude oscillations occur about these minima.
3) How the stability of a simple pendulum depends on the second derivative of its potential energy function.
4) The general problem of small oscillations is formulated by expanding the potential and kinetic energy functions as Taylor series about the equilibrium points and deriving the equations of motion.
5) The eigen value problem and normalization of the equations of motion allows representing the oscillations as a super
This document presents a novel method called the Eigenfunction Expansion Method (EFEM) for analytically solving transient heat conduction problems with phase change in cylindrical coordinates. The method involves formulating the governing equations and associated boundary conditions, introducing coefficients, solving the eigenvalue problems, and representing the solution as a series expansion of the eigenfunctions. Dimensionless parameters are introduced to simplify the problem. The EFEM is then applied to solve a one-dimensional phase change problem. Results show that increasing the number of terms in the series expansion decreases the truncation error and that the Stefan number affects the melting fraction evolution over time.
2. Электр тоғы туралы ұғым енгізу және ток
көздерін қарастыру;
Ток күшінің, кернеу мен кедергінің
формуласын шығару барысында Ом заңына
анықтама беру;
Физикалық шамаларды қарастыру және оның
өлшем бірліктерін анықтау;
Есептерд шығаруда формулаларды қолдануды
үйрену.
3. Электр тогы дегеніміз зарядтал ан б лшектердіғ ө ң
реттелген оз алысы.қ ғ
Электр ток көздері:
1. Гальваний элементі
2. Электрофор машинасы
3. Термоэлемент
4. Фотоэлемент
5. Аккумулятор
4.
5. Жылулық ток көздерінде – ішкі
энергия электр энергиямына
түрленеді
Механикалық ток көздерінде –
мех. энегрия электр
энергиясына түрленеді
6. I= g/t I(А) – ток к шіү 1А=1Кл/с
U= A/g U (1В) – кернеу 1В=1Дж/Кл
R=ρ ℓ/S R ( 1Ом) - кедергі
ρ = RS/ℓ (1 Омּм) - меншікті кедергі
7. Ток к шіү кернеуге тура пропорцианаль ж неә
тізбек б лігініө ң кедергігісіне кері
пропорцианаль болады.
Учёные
А. Ампер Г. Ом А. Вольта
8. I - өткізгіштегі ток күші
U - өткізгіш ұштарындағы кернеу
R - өткізгіш кедергісі
10. Берілгені:
S =0,1 мм2
l = 10 v
R=?
м
ммОм 2
017,0
Ч
=ρ
Шешуі:
Жауабы: R=1,7 Ом7
S
l
R
⋅
=
ρ
Ом
мм
мммОм
R 7,1
1,0
10017,0
2
2
=
⋅⋅
=
11. зынды ы 120 м, к лдене имасыны ауданыҰ ғ ө ң қ ң
нихром сымтемір, 220 В кернеуі к зіне жал ан ан.ө ғ ғ
Сымда ы ток к шін аны та ыз.ғ ү қ ң
Берілгені: ℓ = 120 м ,S = 0,5 мм, U = 220 В, ρ = 1,1
Ом·мм² /м
Т/К: I - ?
Шешуі:
R = ρℓ/S
R = 1,1 Ом·м² /м · 120 м ׃,0 5 мм = 264 Ом
I = 220 В ׃264 Ом =0, 83 А
Жауабы: I = 0,83 А.
0,05м2
12. Ток к здеріні аттарын табы ызө ң ң
Р О Л Н
О О Е Е Т
К Л Т
Т Е Р М О Э Л Е М Е Н Т
Ф О Т О Э Л Е М Е Н Т
А К К У М У Л Я Т О Р
13. Формулаларды айтала ыз ж не мына есептерді шы ары ыз:қ ң ә ғ ң
зынды ы 10 м, к лдене имасыны ауданы 8 ммҰ ғ ө ң қ ң ²
сымтемірді кедергісі 15 Ом болса , ол андай материалданң қ
жасал анғ ?
Керну 220 В, ток к ші 0,25 А бол анда, ткізгіш кедергісі анша?ү ғ ө қ