1. ба
геометр

2. В
А
М
•О
N
С
Тойрог

3. •О

4. М
D
С
•О
А
К
L

5. Төв өнцөг
А
ǎ
α •О
В
AăB=α

6. Багтсан өнцөг
(AăB)/2=α
С
α
•О
В
А
ǎ

7. АВ диаметр,түүнд
тулсан өнцгүүд тэгш
өнцөг байна
А
АВ хөвч,түүнд
тулсан өнцгүүд
тэнцүү
β
β
•О
β
В
А
В
•
О
α
α

8. Тойргийн гадна оройтой өнцөг
(АδВ-AǎB)/2=α
(KδL-AǎB)/2=α
δ
Κ
δ
•О
А
•О
А
В
ǎ
α
С
α
С
L
ǎ
В

9. Тойрог доторх өнцөг
(AăС+DǒВ)/2=α
А
ǎ
С
α
•О
В
ǒ
D

10. М
А
В
С
n
•О
К
А
О
δ
С
 Сектор
S сек=(R πn )/360
n =(Rπn )/180
 Сегмент
S сег = S сек - S АВО ≈
≈(2/3)АВ·МС
 Цагираг
S=π/4(D -d )=
В =π(R -r )=
=π(d+δ)δ
 АВ=D;СК=d;АО=R;
СО=r

11. Хэрэглээний бодлого

12. Гэрийн зохион байгуулалт

13. 
Монгол гэрийн ( бага 5 ханат) тооно-ны
өндөр 0,65м,диаметр 1.5м; унийн урт 2.3м,
баганы урт 2,2м, хаалганы өндөр 1.45м,
өргөн 0,9м ;шалны диаметр 5.78м байдаг.
A)Хэрэв 1м2 талбайд 300гр будаг ордог
бол шалыг будахад хэдэн кг будаг ордог
вэ? 1кг будаг 2100 төгрөг бол шалны
будганд хэдэн төгрөг зарцуулах вэ?
Б)Гэрийг 2 бүслүүртэй гэвэл хэдэн метр
олс хэрэгтэй вэ?
В)Гэрийн бүрээсэнд 0.9м өргөнтэй цуу
ямбуу хэдэн метр орох вэ? 1м цуу ямбуу
1650 төгрөгний үнэтэй бол хэдэн төгрөг
зарцуулах вэ?
Г)Гэрийн эзэлхүүнийг олохыг хичээгээрэй.

14. Өнцөг
Дэлгэмэл өнцөг ,α=180
α
Босоо өнцөг ,босоо
өнцгүүд тэнцүү
β
α β α
Тэгш өнцөг ,α=90
Хамар өнцөг,α+β=180
α
Хурц өнцөг,0 <α<90
β
(а//b)∩c, c-огтлогч шулуун,
Дотоод өрөөл өнцөг ,α+β=180 .
Дотоод солбисон өнцгүүд
тэнцүү, β
α
с
Мохоо өнцөг,90 <α<180
α
b
α β
βα
αβ
β α
а

15. Гурвалжны өнцөг
С
α
β
Х
β
φ
γ
А
В
Гурвалжны дотоод
өнцөгүүд
α+β+γ=180
α
М
γ
К
φ=β+γ,
φ-гадаад өнцөг

16. Бодлогуудыг бодоорой
№1.
В
х
В
40
А
•О
•О
А
С
AC=78 бол X=?
х
С
AВC=78 бол
X=?

17. 
№2.
х
А
С
80
•О
•О
α
α
К
AC= X=?
α
М
МК=OM=OK; α=60 ;
КМ=?

18. №3
α
α
•О
β
α-β=?
•О
31
α+β=?
β

19. 
№4
В
40
•О
• O
α
А
α=?
α
С
α=?,
AC=?

20. 
№5
110
X+20
•О
3X-40
•О
X
X=?
X=?

21. 
№6
•О
•О
2х
X
5х
X=?
X=?

22. 
№7
X
•О
X
30
X=?
•О
80
X=?

23. 
№8
С
50
D
•О
•О
X
20
В
А
X=?
AC=40 ,CD=50 , X=?

24. 
№9
А
60
•О
В
•О
С
X
X
D
25
AВ=46 ,
CD=20 , X=?
X=?

25. 
№10
А
В
Х
Х
•О
•О
•С
AС:CB:AВ=9:3:6;X=?
40
X=?
10

26. Бодолт ба хариу,за+авар
Хэрэглээний бодлогын хариу:
a)R=D/2=5,78/2=2,89; Шалны талбай:
М2
7,9кг ;
б)
в)
М2
16525төг,
r=1,5:2=075; Огтлогдсон конусын хажуу гадаргуу:
S=π(R+r)I=26,3м.кв.
26,3+25=51,3м.кв.
Ямбуу:51,3:0,9=57м. Тэр нь:94050 төг болно.
г)Огтлогдсон конусын эзэлхүүн: V =(1/3)π(R2 + r2 +Rr)h;
о.г
Сегментийн эзэлхүүн:
Vсег=(1/6)π(+3H21 r2) H;
Цилиндрийн эзэлхүүн:
Vц =SсH;
Гэрийн эзэлхүүн: V= Vц +Vсег + Vо.г = 385,5 М
3

27. Тойргийн бодлогын хариу
№1. 39 ;80
 №2. 80 ,60
 №3. 0 ,31
 №4. 50 ,22,5
 №5. 80 ,70
 №6. 80 ,30
№7. 60 ,40
 №8. 45 ,70
 №9. 13 , 145
 №10. 60 ,50

28. Хичээлд
идэвхтэй
оролцсон
сурагчид та
бүхэнд баярлалаа.
 Хичээлийг
бэлтгэсэн
математикийн багш
Ц.Энхтуяа.