2. №1. З пункту А в пункт В та з
пункту В в пункт А на світанку
одночасно вийшли назустріч один
одному, рухаючись однією
дорогою, два туристи. Рухаючись
рівномірно, вони зустрілись у
полудень, але не зупинились і
продовжили свій шлях. Перший
прийшов у п. В о 16 годині, а
другий – о 21 годині вечора. О
котрій годині в цей день настав

3. А
В
С
9
4
Позначимо місце зустрічі туристів
точкою С, а час від світанку до полудня
через х. З умови відомо, що перший
турист йшов від С до В 4 години, а
другий – від С до А – 9 годин.

4. Оскільки перший турист рухався зі
сталою швидкістю, його шлях
пропорційний часу, тобто
АС t
=
СВ 4
Аналогічно для другого туриста можна
записати:
СВ t
АС 9
= , або
=
АС 9
СВ t

5. Тепер час легко визначити з пропорції:
t 9
= ;
4 t
2
t = 36 ;
t=6
t = 6 год.
Вирахуємо з 12 год час руху t = 6 год до
зустрічі, щоб визначити час світанку.
Відповідь: світанок настав о 6 год
ранку.

6. №2. Три танки одночасно виїхали з
військової частини А до полігону В.
Танки рухались однією дорогою,
швидкість кожного з них була сталою:
швидкість першого – 30 км/год,
швидкість другого – 20 км/год. Перший
танк приїхав на полігон о 19.00, другий
танк – що 20.00, третій танк – о 21.00.
Визначити, з якою швидкістю рухався
третій танк.

7. v1 = 30км / год
v 2 = 20км / год
v3 − ?
А
В
19 год
20 год
21 год
Позначимо відстань від частини А до
полігону В через L. Тоді, виходячи з умови
можна записати:
L L
− = t = 1год
v 2 v1
L L
−
= t = 1год
v3 v 2

8. L L
− = t = 1год
v 2 v1
L L
−
= t = 1год
v3 v 2
L L
L L
− = −
v 2 v1 v3 v 2
L 2L L
=
−
v3 v 2 v1

9. 1
2 1
=
−
v3 v 2 v1
1 2v1 − v 2
=
v3
v1 ⋅ v 2
v1 ⋅ v 2
v3 =
2v1 − v 2

10. v1 ⋅ v 2
v3 =
2v1 − v 2
30км / год ⋅ 20км / год
v3 =
=
60км / год − 20км / год
600
=
км / год = 15км / год
40
v3 = 15км / год