2. Двома паралельними коліями,
назустріч рухаються товарний і
пасажирський потяги. По дорозі, що
паралельна коліям рухається
автомобіль в тому ж напрямку, що і
пасажирський потяг. Знайдіть, з якою
швидкістю рухався автомобіль, якщо
відомо, що і зустріч і роз’їзд поїздів
відбулися навпроти нього. Швидкості
пасажирського і товарного потягів
відповідно V1=72 км/год і V2=36км/год,
їхні довжини відповідно L1=200 м і
L2=800м. Розмірами автомобіля

3. V1
V2
U
Перейдемо в систему відліку яка рухається в тому ж
напрямку і з тією ж швидкістю, що і автомобіль. В
цій системі відліку швидкості потягів будуть
пасажирського: V1′ = V1 − U
товарного: V2′ = V2 + U
Швидкість автомобіля в цій системі відліку: U ′ = 0
V1-U
V2+U

4. Проміжки часу, за які в цій системі відліку
повз автомобіль проїжджають потяги
рівні відповідно:
l
l
для пасажирського:
для товарного:
∆t1 =
1
V1′
=
1
V1 − U
l2
l2
∆t 2 =
=
V2′ V2 + U
Оскільки потяги одночасно проїжджають повз
автомобіль, то ∆t1=∆t2
l2
l1
=
V2 + U V1 − U

5. l2
l1
=
V2 + U V1 − U
l1 (V2 + U ) = l 2 (V1 − U )
Ul1 + V2 l1 = l 2V1 − l 2U
l 2V1 − l1V2 800 м ⋅ 20 м / с − 200 м ⋅ 10 м / с
U=
=
= 14 м / с
l1 + l 2
800 м + 200 м
l 2V1 − l1V2
U=
= 14 м / с
l1 + l 2

6. l2
l1
=
V2 + U V1 − U
l1 (V2 + U ) = l 2 (V1 − U )
Ul1 + V2 l1 = l 2V1 − l 2U
l 2V1 − l1V2 800 м ⋅ 20 м / с − 200 м ⋅ 10 м / с
U=
=
= 14 м / с
l1 + l 2
800 м + 200 м
l 2V1 − l1V2
U=
= 14 м / с
l1 + l 2