2. Четырёхугольник — это
многоугольник, содержащий четыре
вершины и четыре стороны.

3. Четырёхугольники
Выпуклые
Скрещённые
Вогнутые

4. Свойства любого четырёхугольника
Сумма углов четырёхугольника равна 360⁰
В
С
А
D
А
В
С
0
D 360

5. Четырёхугольник можно вписать в
окружность только тогда, когда сумма
противоположных углов равна 180°
С
В
D
А
А
C
B
0
D 180

6. Четырёхугольник является описанным около
окружности только тогда, когда суммы длин
противоположных сторон равны
В
А
С
D
АВ СD BC AD

7. Средние линии четырехугольника и отрезок,
соединяющий середины его диагоналей,
пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
В
С
О
М
N
Е
D
А
ME = EN

8. Виды выпуклых четырехугольников
Параллелограмм
Ромб
Трапеция
Дельтоид
Прямоугольник
Квадрат

9. Если фигура обладает названным свойством, то в соответствующей
клетке ставится «+».
№
Признаки фигур
1.
Противоположные стороны равны.
2.
Диагональ делит четырехугольник на 2 равных
треугольника.
3.
Противоположные стороны параллельны.
4.
Все стороны равны.
5.
Противолежащие углы равны.
6.
Все углы прямые.
7.
Все углы равны.
8.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна
180 .
9.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам.
10.
Диагонали равны.
11.
Диагонали пересекаются под прямым углом.
12.
Диагонали являются биссектрисами углов.
13.
Есть только 2 параллельные стороны.
14.
Имеет ось симметрии.
15.
Имеет несколько осей симметрии.
Пря
моу
голь
ник
Квад
рат
Парал
лелог
рамм
Трапе
ция
Ромб

10. Проверь себя
№
Признаки фигур
1.
Противоположные стороны равны.
+
+
+
+
2.
Диагональ делит четырехугольник на 2 равных
треугольника.
+
+
+
+
3.
Противоположные стороны параллельны.
+
+
+
+
4.
Все стороны равны.
5.
Противолежащие углы равны.
+
+
6.
Все углы прямые.
+
+
7.
Все углы равны.
+
+
8.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна
180 .
+
9.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам.
10.
Диагонали равны.
11.
Диагонали пересекаются под прямым углом.
+
+
12.
Диагонали являются биссектрисами углов.
+
+
13.
Есть только 2 параллельные стороны.
+
14.
Имеет одну ось симметрии.
+
15.
Имеет несколько осей симметрии.
Пря
моу
голь
ник
Квад
рат
Парал
лелог
рамм
Трапе
ция
+
Ромб
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+