Документ описывает метод решения неравенств с параметрами, используя метод областей, который выделяет четкий алгоритм и повышает наглядность анализа решений. Учащимся предлагается построить область решений для системы неравенств и выполнить домашние задания, связанные с решением неравенств. Целями урока являются знание алгоритма и умение решать подобные задачи.

1. Неравенства с
параметрами. Метод
областей.
Работу выполнила: Ильюшенко Г.М.
МОУ СОШ №23

3. Вариант 2.
А1 – 2
А2 – 3
А3 - 2
А5 - 2
А6 - 4
А7 - 3
А8 - 4
А10 - 3
Вариант 3.
А1 – 3
А2 – 4
А3 - 1
А5 - 1
А6 - 3
А7 - 3
А8 - 2
А10 - 1
Вариант 1.
А1 – 3
А2 – 1
А3 - 4
А5 - 2
А6 - 1
А7 - 3
А8 - 2
А10 - 1

4. Цели урока:
• знать
алгоритм решения
неравенств с
параметром методом
областей.
• уметь
решать неравенства с
параметром методом
областей.

5. Актуализация знаний:
• Решение таких задач требует не только знания свойств
функций и неравенств, умения выполнять
алгебраические преобразования, но также высокой
логической культуры, хорошей техники исследования.
Метод областей является эффективным методом
решения неравенств с параметрами. Его
достоинствами являются
– чёткий алгоритм, избавляющий от необходимости
рассмотрения множества вариантов,
– наглядность анализа полученного решения при различных
значениях параметра.

6. Построить область точки, которая удовлетворяет
системе неравенств:
X+Y+2 ≤ 0
X-2Y-4 ≤ 0
3X-Y+6 ≥ 0
I. X+Y+2=0 II. X-2Y-4=0 III. 3X-Y+6=0
X 0 -2 X 0 4 X 0 -2
Y -2 0 Y -2 0 Y 6 0

7. Y
X
0
1
1
-2
4-2
6
3X-Y+6=0
X+Y+2=0
X-2Y-4=0

8. Домашнее задание:
1. Построить область, точки которой
удовлетворяют неравенству
-1+X2
+2Y2
-3XY+Y ≤ 0.
2. Решить неравенство при всех
значениях параметра a:
| X-2a | * √ X+4 (x+2)≥0