2. а)Определение: Крайна последователност от елементарни действия(инструкции), изпълнението на които води до решаване на даден проблем, се нарича алгоритъм . 1.АЛГОРИТМИ
3. б) За всеки Алгоритъм има 2 субекта: “ съставител ” и “ изпълнител ”. в) Елементарно действие е такова действие, което ” изпълнителят ” може да извърши без допълнителни указания или помощ.
4. а) Линейни алгоритми – съставени са от инструкции (команди), които се изпълняват последователно една след друга по реда на записването им. 2.ВИДОВЕ АЛГОРИТМИ
5. б) Разклонени алгоритми – съдържат поне една логическа инструкция. Елементарно действие, което служи за разклоняване на алгоритъма в две посоки( да или не ), се нарича логическо действие ( логическа инструкция ).
6. в) Циклични алгоритми – съдържат групи от команди , които се изпълняват многократно. С малък брой команди може да се представи голяма по обем еднотипна обработка на данни.
7. г) смесени – съдържат линейни, разклонени и циклични команди.
8. 3. Алгоритъм на Евклид (НОД). НОД - Н ай-голям О бщ Д елител НОД (a, b) = x 1) числото x е по-малко от a и b ; 2) дели едновременно a и b ; 3) не съществува число, по-голямо от x , което да изпълнява 1) и 2) .
9. Пример: НОД (35, 15) = x = ? Нека направим следните означения: 35 = a , 15 = b Проверяваме дали въведените две естествени числа са различни. Определяме по-голямото и от него изваждаме другото. Новата стойност се присвоява на това, от което изваждаме. Процеса продължава, докато получим равни числа, което се явява и НОД на двете първоначални числа.
10. В колона 2 и колона 5 е даден обобщения вид на изчислението, като са използвани параметрите a и b . В таблицата е проследено изчислението за намиране на НОД(35, 15): 35 > 15 => a > b => a = 35 - 15 => a = 20 => a := a – b; ( 20, 15 ) 20 > 15 => a > b => a = 20 - 15 => a = 5 => a := a – b; ( 5, 15 ) 15 > 5 => b > a => b = 15 - 5 => b = 10 => b := b – a; ( 5, 10 ) 10 > 5 => b > a => b = 10 - 5 => b = 5 => b := b – a; ( 5, 5 ) 5 = 5 => a = b => НОД (35, 15) = 5
11.
12. Графично представяне на алгоритъма 1. Начало . 2. Въведете две цели числа в a и b . 3. Ако a е различно от b => стъпка 4) , в противен случай => стъпка 6) . 4. Ако a > b , то а := а – b , в противен случай b := b – a . 5. Изпълнете стъпка 3. 6. Съобщаваме стойността на a, като резултат. 7. Край . Описание на алгоритъма на Евклид със стъпки:
13.
14. Пример: Параметри Стойности Множество на входни данни Всяка двойка естествени числа (a, b) Множество на междинни данни Двойка естествени числа (a, b) Множество на изходни данни Всяко естествено число Правило за начало Стъпка 2 Правила за получаване на междинни резултати Стъпки 3, 4, 5 Правило за край Изпълнено е условието a = b Правило за посочване на резултата Стъпка 6
