ამ პრეზენტაციაშ ნახავთ როგორ უნდა იპოვოთ დისკრიმინანტი, ამოხსნათ წრფივი სამუცნობიანი სისტემა კრამერის ხერხით და იპოვოთ შებრუნებული მატრიცა. იმედი მაქვს გამოგადგებათ <3

1. როგორ ვიპოვოთ
დისკრიმინანტი
• წრფივი სამუცნობიანი განტოლებათა სისტემის
ამოხსნა კრამერის ფომულებით

2. დისკრიმინანტი
𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎
𝒙 𝟏 =
−𝒃 − 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝒙 𝟐=
−𝒃+ 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
D=𝒃 𝟐
- 4ac
𝒙 𝟐
+5x+4=0
a=1 b=5 c=4
D= 25 - 16 =9
X𝟏 =
−𝟓− 𝟗
𝟐∗𝟏
=
−𝟓−𝟑
𝟐
=
−𝟖
𝟐
= -4
X2 =
−𝟓+ 𝟗
𝟐∗𝟏
=
−𝟓+𝟑
𝟐
=
−𝟐
𝟐
= −𝟏

3. წრფივი სამუცნობიანი განტოლებათა
სისტემის ამოხსნა
კრამერის ფორმულებით
1. უნდა ამოვწეროთ მატრიცა იმ წევრებით,
რომლებიც x-ს y -ს და z-ს უწერია წინ.
2. ვიპოვოთ მიღებული მატრიცის დეტერმინანტი
ანუ ∆ დელტა
3. X-ის საპოვნელად პირველ სვეტში ჩავწეროთ
თავისუფალი წევრები, გამოვთვალოთ
დეტერმინანტი და მივიღებთ ∆x- ს
4. Y-ის საპოვნელად მეორე სვეტში ჩავწეროთ
თავისუფალი წევრები გამოვთავლოთ
დეტერმინანტი და მივიღებთ ∆y-ს
5. Z-ის საპოვნელად მესამე სვეტში უნდა ჩავსვათ
თავისუფალი წევრები, გამოვთვალოთ
დეტერმინანტი და მივიღებთ ∆z-ს
ცვლადიანი
წევრები








172
1
232
yx
zyx
zyx
თავისუფალი
წევრები

4. 







172
1
232
yx
zyx
zyx
−2 3 −1
1 1 1
2 −7 0
∆=
2 3 −1
1 1 1
−1 −7 0
∆x=
∆z =
−2 3 2
1 1 1
2 −7 −1
∆y =
−2 2 −1
1 1 1
2 −1 0
X=
∆x
∆
Y=
∆y
∆
Z =
∆z
∆
=1
= 17
= 5
= 21
=
17
1
=
5
1
=
21
1

8. 1. უნდა ვიპოვოთ მატრიცის დეტემინანტი |A|
2. შემდეგ ვიპოვოთ ყველა ელემენტის ალგებრული დამატება
3. ჩავწეროთ მინორები ტრანსპონირებულ მატრიცაში
4. 𝐴(−1)=
1
|𝐴|
∙ 𝐴𝑡
A =
3 2 1
−1 2 1
3 0 −2
|A|= -16
A11=
2 1
0 −2
= -4
A12= -
−1 1
3 −2
= -(-1)
A13=
−1 2
3 0
= -6
A21= -
2 1
0 −2
= -(-4)
A22=
3 1
3 −2
= -9
A23= -
3 2
3 0
=-(-6)
A31=
2 1
2 1
=0
A32= -
3 1
−1 1
= -4
A33=
3 2
−1 2
= 8
𝐴 𝑇=
−4 4 0
1 −9 −4
−6 6 8
𝐴(−1)=
1
−16
∙
−4 4 0
1 −9 −4
−6 6 8
=
1
4
−1
4
0
−1
16
9
16
1
4
3
8
−3
8
−1
2