در این پاور پوینت روش های سرشکنی، کد نویسی متلب و کار با نرم افزار Surfer توضیح داده شده است. با مطالعه این اسلایدها تا حد زیادی با روش های اکتشافات ژیوفیزیکی، کد نویسی و نرم افزارها رایج شبیه سازی و مدل سازی پر کاربرد در مهندسی اکتشاف نفت آشنا خواهید شد. در اصل این فایل سرفصل و محتوای درس آزمایشگاه ژئوفیزیک برای رشته های مهندسی نفت گرایش اکتشاف و زمین شناسی گرایش لرزه نگاری است. دانشجویان لیسانس رشته مهندسی نفت گرایش اکتشاف که علاقه مند به آشنایی با نرم افزارها پر کاربرد شبیه سازی در کرایش خو هستند بیشترین بهره را از این مطالب خواهند برد. همچنین دانشجویان فوق لیسانسی که هنوز با نرم افزارهای تخصصی رشته خود آشنا نیستند نیز می توانند از این پاور پوینت استفاده کنند و برایش مفید فایده خواهد بود.

1. 1
‫ژئوفیز‬ ‫آزمایشگاه‬‫یک‬
‫پرواز‬ ‫کورش‬

2. ‫دروس‬ ‫فصل‬ ‫سر‬
.1‫مربعات‬ ‫کمترین‬ ‫روش‬ ‫به‬ ‫اکتشافی‬ ‫سنجی‬‫گرانی‬ ‫های‬‫شبکه‬ ‫سرشکنی‬(Matlab)
.2‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫زمین‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫تعریف‬ ‫های‬‫سلول‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫خاص‬ ‫مکانیکی‬ ‫موج‬ ‫یک‬ ‫سرعت‬ ‫مدل‬ ‫تعیین‬
‫ای‬‫لرزه‬ ‫توموگرافی‬ ‫تکنیک‬(Matlab)
.3‫زنی‬ ‫مقطع‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫بعدی‬ ‫سه‬ ‫های‬‫نقشه‬ ‫تهیه‬ ‫روش‬(‫زنی‬ ‫پروفیل‬)‫ها‬‫نقشه‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬(Surfer)
.4‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫مختلف‬ ‫های‬‫نقشه‬ ‫تفسیر‬ ‫و‬ ‫ترسیم‬ ،‫محاسبه‬(‫بوگ‬ ‫و‬ ‫ساده‬ ‫بوگه‬ ،‫آزاد‬ ‫هوای‬ ‫هنجاری‬‫بی‬‫ه‬
‫کامل‬)‫ها‬‫نقشه‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫سطحی‬ ‫زیر‬ ‫آنومالی‬ ‫یابی‬ ‫مکان‬ ‫و‬.‫با‬ ‫محاسبه‬Excel‫با‬ ‫ترسیم‬ ،Surfer
.5‫اکتشاف‬ ‫منطقه‬ ‫توپوگرافی‬ ‫نقشه‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫هامر‬ ‫الگوی‬ ‫از‬ ‫استفتده‬ ‫با‬ ‫توپوگرافی‬ ‫تصحیح‬ ‫ی‬‫محاسبه‬‫ی‬.
(‫دستی‬ ‫محاسبات‬)
.6‫نتلتون‬ ‫و‬ ‫پاراسنیس‬ ‫های‬‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫اکتشافی‬ ‫منطقه‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫پوسته‬ ‫متوسط‬ ‫چگالی‬ ‫تعیین‬
2

3. •‫ای‬‫لرزه‬‫توموگرافی‬(SeismicTomography)
‫های‬ ‫سلول‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫خاص‬ ‫مکانیکی‬ ‫موج‬ ‫یک‬ ‫سرعت‬ ‫مدل‬ ‫تعیین‬ ‫برای‬ ‫است‬ ‫روشی‬
‫و‬ ‫فیزیکی‬ ‫آشکارسازی‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫تکنیک‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫که‬ ،‫زمین‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫تعریف‬
‫شود‬‫می‬ ‫استفاده‬ ‫زیرسطحی‬ ‫های‬‫آنومالی‬ ‫هندسی‬.‫گیری‬‫اندازه‬ ‫با‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬
‫زمان‬-‫در‬ ‫مکانیکی‬ ‫امواج‬ ‫سرعت‬ ،‫ها‬‫گیرنده‬ ‫در‬ ‫مکانیکی‬ ‫امواج‬ ‫سررسیدهای‬
‫شود‬‫می‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫شده‬‫تعریف‬ ‫های‬‫سلول‬.
•‫زمان‬-‫موج‬ ‫سررسید‬(Travel-Time)TSR
‫ب‬ ‫برسد‬ ‫گیرنده‬ ‫به‬ ‫چشمه‬ ‫از‬ ‫مکانیکی‬ ‫موج‬ ‫تا‬ ‫کشد‬‫می‬ ‫طول‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫زمانی‬ ‫مدت‬‫ه‬
‫زمان‬ ‫مثال‬ ‫طور‬-‫سررسید‬TSR‫از‬ ‫مکانیکی‬ ‫موج‬ ‫تا‬ ‫کشد‬ ‫می‬ ‫طول‬ ‫که‬ ‫زمانی‬ ‫مدت‬
‫چشمه‬S‫گیرنده‬ ‫به‬R‫برسد‬.
3

4. 4

5. ‫نگاری‬ ‫لرزه‬ ‫عملیات‬ ‫از‬ ‫از‬ ‫کلی‬ ‫شمای‬
5

6. •‫آشکارسازی‬
.1‫فیزیکی‬:‫اطرافش‬ ‫محیط‬ ‫و‬ ‫زیرسطحی‬ ‫آنومالی‬ ‫جنس‬ ‫تعیین‬(‫میزبان‬ ‫محیط‬)
.2‫هندسی‬:‫و‬ ‫سطحی‬ ‫رو‬ ‫عمق‬ ،‫قائم‬ ‫و‬ ‫افقی‬ ‫موقعیت‬ ،‫حجم‬ ،‫هندسی‬ ‫شکل‬ ‫تعیین‬
‫آنومالی‬ ‫سطحی‬ ‫زیر‬
6

7. 7
Τ𝑥
𝑎 = Τ𝑎
2𝑎 x = Τ𝑎
2
t11 = Τ𝑎
2 5S1 + Τ𝑎
2 5S2
t12 = 𝑎 2S1 + 𝑎 2S4
t21 = 𝑎 2 S2
t22 = Τ𝑎
2 5S2 + Τ𝑎
2 5S4
t31 = Τ𝑎
4 17S3 + Τ𝑎
4 17S4
t32 = Τ𝑎
4 17S3 + Τ𝑎
4 17S4

8. ൗ𝑎
2 5 ൗ𝑎
2 5 0 0
𝑎 2 0 0 𝑎 2
0 𝑎 2 0 0
0 ൗ𝑎
2 5 0 ൗ𝑎
2 5
0 0 ൗ𝑎
4 17 ൗ𝑎
4 17
0 0 ൗ𝑎
4 17 ൗ𝑎
4 17
𝑆1
𝑆2
𝑆3
𝑆4
=
𝑡11
𝑡12
𝑡21
𝑡22
𝑡31
𝑡32
8
‫ها‬‫گیری‬‫اندازه‬ ‫بردار‬ L
‫ضرایب‬ ‫ماتریس‬ A
‫𝑥بردارمجهوالت‬

9. 9
L = 𝑉. 𝑡 t=L 1
𝑉
⇒ t = S . L
‫چرا؟؟‬
S‫عکس‬
‫کندی‬
𝐴 ⋅ 𝑥 = 𝐿
‫در‬ ‫ضرب‬
‫ترانهاده‬
((𝐴 𝑇
(𝐴 𝑇
. 𝐴) . 𝑋 = 𝐴 𝑇
. 𝐿 X = 𝑅−1. S Kernel
⇒
X = (𝐴 𝑇
. 𝐴)−1
. (𝐴 𝑇
. L )
V =
1
𝑆

10. ‫داخل‬ ‫نویسی‬ ‫برنامه‬MATLAB
10
>> clc
>> A = [ 1/3 10 ,1/3 10 . . .; . . .]
>> syms t11 t12 t21 t22 …. t42
>>L=[t11;t12;t21;t22;…;t42]
>>X=(pinv(A’ * A)) * (A’ * L)
>>V= Τ1.
𝑋
>>V= Τ1
𝑋.
>>V= Τ1
𝑋
*
‘
inv / pinv
‫ضرب‬
‫ترانهاده‬
‫معکوس‬

11. ‫به‬ ‫اکتشافی‬ ‫سنجی‬ ‫گرانی‬ ‫شبکه‬ ‫سرشکنی‬
‫مربعات‬ ‫کمترین‬ ‫روش‬
Least Squares Methods
11

12. 12
(1‫پیاده‬ ،‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫اکتشافی‬ ‫منطقه‬ ‫توپوگرافی‬ ‫نقشه‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫اکتشافی‬ ‫گرانیسنجی‬ ‫شبکه‬ ‫طراحی‬‫کردن‬
‫های‬‫ایستگاه‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫گرانی‬ ‫شتاب‬ ‫مطلق‬ ‫و‬ ‫نسبی‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫و‬ ‫زمین‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫شبکه‬ ‫این‬ ‫نقاط‬(‫نقاط‬)
‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫شبکه‬.
(2‫سرش‬ ‫مقادیر‬ ‫ی‬‫محاسبه‬ ‫و‬ ‫مربعات‬ ‫کمترین‬ ‫روش‬ ‫به‬ ‫مذکور‬ ‫اکتشافی‬ ‫گرانیسنجی‬ ‫شبکه‬ ‫سرشکنی‬‫کن‬
‫نقاط‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫گرانی‬ ‫شتاب‬ ‫ی‬‫شده‬.
(3‫هنجاری‬‫بی‬ ‫محاسبه‬ ‫نهایت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫گرانی‬ ‫شتاب‬ ‫شده‬ ‫سرشکن‬ ‫های‬‫داده‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫گرانی‬ ‫تصحیحات‬ ‫اعمال‬
‫تهیه‬ ،‫نقاط‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫کامل‬ ‫بوگه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫و‬ ‫ساده‬ ‫بوگه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ،‫آزاد‬ ‫هوای‬ ‫گرانی‬
‫زیر‬ ‫های‬‫آنومالی‬ ‫یا‬ ‫آنومالی‬ ‫موقعیت‬ ‫تعیین‬ ‫و‬ ‫نطر‬ ‫مورد‬ ‫منطقه‬ ‫در‬ ‫مذکور‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫های‬‫نقشه‬
‫شده‬ ‫ترسیم‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫های‬‫نقشه‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫موجود‬ ‫سطحی‬.
(4‫هنجا‬‫بی‬ ‫و‬ ‫محلی‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫به‬ ‫ها‬‫ایستگاه‬ ‫تک‬ ‫تک‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫محاسبه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫تفکیک‬‫ری‬
‫های‬‫هنجاری‬‫بی‬ ‫مجموع‬ ‫برابر‬ ‫ایستگاه‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫محاسبه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫طوریکه‬ ‫به‬ ‫ای‬‫منطقه‬ ‫گرانی‬
‫باشد‬‫می‬ ‫ایستگاه‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ای‬‫منطقه‬ ‫و‬ ‫محلی‬ ‫گرانی‬(.‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫جداسازی‬ ‫های‬‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
‫ای‬‫منطقه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫از‬ ‫محلی‬)
(5‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫و‬ ‫محلی‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬ ‫مقادیر‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫معکوس‬ ‫و‬ ‫مستقیم‬ ‫های‬‫روش‬ ‫اعمال‬
‫هندسی‬ ‫و‬ ‫فیزیکی‬ ‫سازی‬ ‫مدل‬ ‫و‬ ‫سازی‬ ‫آشکار‬ ‫نهایت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ها‬‫ایستگاه‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫سازی‬ ‫جدا‬ ‫ای‬‫منطقه‬
‫آن‬ ‫اطراف‬ ‫محیط‬ ‫و‬ ‫موجود‬ ‫سطحی‬ ‫زیر‬ ‫آنومالی‬

13. 13
‫اکتشافی‬ ‫سنجی‬ ‫گرانی‬ ‫شبکه‬
‫نسب‬ ‫گیری‬‫اندازه‬‫ی‬
‫مطلق‬ ‫گیری‬‫اندازه‬
‫مطلق‬
‫گیری‬‫اندازه‬
[gB]I
gA
gB
[gA]I
‫نسبی‬
‫گیری‬‫اندازه‬∆g3A , ∆gB3 , ∆g32 , ∆g21 ,
∆g13 , ∆gA1 , ∆gBA

14. 14
∆gA1 = g1 – gA
∆g13 = g3 – g1
∆g21 = g1 – g2
∆g32 = g2 – g3
∆gB3 = g3 – gB
∆g3A = gA – g3
∆gBA = gA – gB
‫شکل‬
‫ماتریس‬
1 0 0 −1 0
−1 0 1 0 0
1
0
0
0
0
−1
1
0
0
0
0
−1
1
−1
0
0
0
0
1
1
0
0
−1
0
1
𝑔1 𝐼𝐼
𝑔2 𝐼𝐼
𝑔3 𝐼𝐼
𝑔 𝐴 𝐼𝐼
𝑔 𝐵 𝐼𝐼
∆gA1
∆g13
∆g21
∆g32
∆gB3
∆g3A
∆𝑔 𝐴𝐵
‫ضرایب‬ ‫ماتریس‬ A
‫𝑥بردارمجهوالت‬
‫پردازنده‬ ‫مشاهدات‬ ‫بردار‬ L

15. 15
𝐴 ⋅ 𝑥 = 𝐿 (𝐴 𝑇. 𝐴) . 𝑋 = 𝐴 𝑇. 𝐿 X = 𝑅−1. S Kernel⇒
X = (𝐴 𝑇. 𝐴)−1 . (𝐴 𝑇 . L )
V =
1
𝑆
α1 = 𝑔 𝐴 𝐼𝐼 - [gA]I
α2 = 𝑔 𝐵 𝐼𝐼 - [gB]I
⇒ α1 −
α2 < 𝜀 ⇒ α =
α1 +
α2
2
⇒
ො𝑔1 = 𝑔1 𝐼𝐼
ො𝑔2 = 𝑔2 𝐼𝐼
ො𝑔3 = 𝑔3 𝐼𝐼
‫سرشکن‬ ‫مقادیر‬
‫شتاب‬ ‫شده‬
‫در‬ ‫گرانی‬
‫های‬‫ایستگاه‬
1,2,3

16. ‫زنی‬‫مقطع‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫بعدی‬ ‫سه‬ ‫های‬‫نقشه‬ ‫تهیه‬ ‫روش‬(‫ز‬ ‫پروفیل‬‫نی‬)
‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫ها‬‫نقشه‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬Surfer
•‫گرانی‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬ ‫مختلف‬ ‫های‬‫نقشه‬ ‫تفسیر‬ ‫و‬ ‫ترسیم‬ ، ‫محاسبه‬(‫بی‬
‫بوگه‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬ ‫و‬ ‫ساده‬ ‫بوگه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬ ، ‫آزاد‬ ‫هوای‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬
‫کامل‬(‫توپوگرافی‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬)‫زیر‬ ‫های‬‫آنومالی‬ ‫یا‬ ‫آنومالی‬ ‫یابی‬ ‫مکان‬ ‫و‬
‫ها‬ ‫نقشه‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫سطحی‬.
•‫کنیم‬ ‫رسم‬ ‫باید‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬ ‫نقشه‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫آنومالی‬.
16

17. 17
𝑽 Τ𝒎
𝒔𝒁 𝒎𝑿 𝒎
V1Z1X1
V2Z2X2
...
...
...
V72Z72X72
⇒⇒
𝑽 Τ𝒎
𝒔
‫آنومالی‬ ‫گستردگی‬ ‫راستای‬
Excel1

18. 18
Surfer
Anomaly

19. ‫بعدی‬ ‫سه‬ ‫ی‬‫نقشه‬
•‫سرعت‬ ‫قائم‬ ‫ی‬‫نقشه‬
•‫نقشه‬VSP
•‫توموگرافی‬ ‫ی‬‫نقشه‬
19

20. 20
Y (North)
X (East)

21. 21
ො𝑔 𝒎𝒈𝒂𝒍𝒁 𝒎𝑿 𝒎
ො𝑔1Z1X1
ො𝑔2Z2X2
...
...
...
ො𝑔1000Z1000X1000
Excel 2
Surfer
‫شد‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫گرانی‬ ‫شتاب‬ ‫ی‬‫نقشه‬‫ه‬
CI = 100 mgal

22. 22
𝒉 𝒎𝒁 𝒎𝑿 𝒎
h1Z1X1
h2Z2X2
...
...
...
h1000Z1000X1000
Surfer
Excel 3
‫توپوگرافی‬ ‫ی‬‫نقشه‬

23. 23
∅
𝜆
⇒
∆𝒈 𝑩
𝒎𝒈𝒂𝒍∅°
𝜆°
...
...
...
Excel 1
‫اکتشافی‬ ‫سنجی‬‫گرانی‬ ‫شبکه‬

24. 24

25. 25
‫ساده‬ ‫بوگه‬ ‫هنجاری‬ ‫بی‬ ‫نقشه‬
∅
𝜆

26. Excel
∆𝑔 𝑩
𝒎𝒈𝒂𝒍
∆𝑔 𝑓
𝒎𝒈𝒂𝒍ො𝑔 𝒎𝒈𝒂𝒍𝒉°
∅°
𝜆°Stations
(∆𝑔 𝐵)1(∆𝑔 𝑓)1ො𝑔 1ℎ1∅1𝛾11
(∆𝑔 𝐵)2(∆𝑔 𝑓)2ො𝑔 2ℎ2∅2𝛾22
.......
.......
(∆𝑔 𝐵)1000(∆𝑔 𝑓)1000ො𝑔 1000ℎ1000∅1000𝛾10001000
26

27. 27
‫آزاد‬ ‫هوای‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬
(∆𝑔 𝑓)𝑖 = ො𝑔𝑖 + (𝛿𝑔 𝑓)𝑖 − 𝛾𝑖 = ො𝑔𝑖 ±0.3086ℎ𝑖 − 𝛾𝑖
‫آزاد‬ ‫هوای‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬
(∆𝑔 𝐵)𝑖 = ො𝑔𝑖 + (𝛿𝑔 𝑓)𝑖 + (𝛿𝑔 𝐵)𝑖 − 𝛾𝑖 = ො𝑔𝑖 ±0.3086ℎ𝑖 ∓ 0.1119ℎ𝑖 − 𝛾𝑖 = ො𝑔𝑖 ±0.1967ℎ𝑖 − 𝛾𝑖
‫کامل‬ ‫بوگه‬ ‫گرانی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬(‫توپوگرافی‬ ‫هنجاری‬‫بی‬)
(∆𝑔 𝐶.𝐵)𝑖=(∆𝑔𝑡)𝑖 = ො𝑔𝑖 + (𝛿𝑔 𝑓)𝑖 + (𝛿𝑔 𝐵)𝑖 + (𝛿𝑔𝑡)𝑖 − 𝛾𝑖 = ො𝑔𝑖 ±0.1967ℎ𝑖 − 𝛾𝑖
‫تصحیح‬
‫ازاد‬ ‫هوای‬
‫گرانی‬ ‫شتاب‬
‫نرمال‬ H > 0
H < 0
‫تصحیح‬
‫ساده‬ ‫بوگه‬
H < 0
H > 0
H < 0
H > 0
‫تصحیح‬
‫توپوگرافی‬

28. 28
‫مرجع‬ ‫بیضوی‬1967
𝛾 𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑜𝑟 = 978031.85 𝑚𝑔𝑎𝑙
𝛽1 = 0.0053024
𝛽2 = - 0.00000587
𝛾𝑖 = 𝛾 𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑜𝑟 × (1 + 𝛽1(sin ∅𝑖)2
+ 𝛽2(sin 2∅𝑖)2
)

29. ‫توپوگرافی‬ ‫تصحیح‬ ‫ی‬‫محاسبه‬(𝜕𝑔 𝑡
)‫در‬
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫سنجی‬ ‫گرانی‬ ‫های‬‫ایستگاه‬
‫هامر‬(Hummer Method)
29

30. 30
CI = 10

31. 31
• (𝛿𝑔𝑡) 𝑆 = ?
• (𝑟𝑖) 𝐵 = 2 𝑚 × 𝑆𝑐𝑎𝑙𝑒
• (𝑟𝑜) 𝐵 = 16.6 𝑚 × 𝑆𝑐𝑎𝑙𝑒 = (𝑟𝑖) 𝐶
• (𝑟𝑜) 𝐶 = 53.3 𝑚 × 𝑆𝑐𝑎𝑙𝑒
• .
• .
• .
outer
Zone Binner

32. -‫رو‬ ‫از‬ ‫سنجی‬‫گرانی‬ ‫ایستگاه‬ ‫ارتفاع‬ ‫استخراج‬‫ی‬
‫توپوگرافی‬ ‫نقشه‬
• 10 𝑚𝑚
3 𝑚𝑚 = 10 𝑚
𝑋
⇒ X = 3 𝑚
• 𝑒𝑆 = 110 𝑚 + 3 𝑚 = 113 𝑚
32
Elevation
‫ارتفاع‬
Station

33. -‫قطاع‬ ‫هر‬ ‫متوسط‬ ‫ارتفاع‬ ‫محاسبه‬
• 𝑒 𝑎 𝐵1 = 100×2 + 110×2 +(120×2.4)
2+2+2.4
= 110.625 𝑚
33

34. -‫کمیت‬ ‫محاسبه‬Z‫توپوگراف‬ ‫تصحیح‬ ‫تعیین‬ ‫و‬‫ی‬
‫هامر‬ ‫جدول‬ ‫روی‬ ‫از‬ ‫قطاع‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫مربوط‬
• 𝑍 𝐵1 = 𝑒𝑆 − 𝑒 𝑎 𝐵1 = 113 𝑚
− 110.625 𝑚
= 2.375 𝑚
2<𝑍 𝐵1<2.7
𝛿𝑔𝑡 𝐵1 = 2
100
= 0.02 𝑚𝑔𝑎𝑙
• 𝑍 𝐵2 = " = " = " ⇒ 𝛿𝑔𝑡 𝐵2 = ⋯ .
• 𝑍 𝐵3 = " = " = " ⇒ 𝛿𝑔𝑡 𝐵3 = ⋯ .
• 𝑍 𝐵4 = " = " = " ⇒ 𝛿𝑔𝑡 𝐵4 = ⋯ .
34
𝛿𝑔𝑡 𝐵 = ෍
𝑖=1
4
𝛿𝑔𝑡 𝐵𝑖

35. 35
𝛿𝑔𝑡 𝐵 = 𝛿𝑔𝑡 𝐵 = ෍
𝑖=1
4
𝛿𝑔𝑡 𝐵𝑖
𝛿𝑔𝑡 𝐶 = 𝛿𝑔𝑡 𝐶 = ෍
𝑖=1
6
𝛿𝑔𝑡 𝐶𝑖
.
.
.
𝛿𝑔𝑡 𝑀 = 𝛿𝑔𝑡 𝑀 = ෍
𝑖=1
16
𝛿𝑔𝑡 𝑀𝑖
𝛿𝑔𝑡 𝑆 = 𝛿𝑔𝑡 𝐵 + 𝛿𝑔𝑡 𝐶 +…+ 𝛿𝑔𝑡 𝑀

36. ‫هامر‬ ‫فرمول‬
• 𝛿𝑔𝑡 𝑆 = 𝜃𝐾𝜌 𝑟𝑜 − 𝑟𝑖 + 𝑟𝑖
2
+ 𝑍2 − 𝑟𝑜
2
+ 𝑍2 ‫هامر‬ ‫فرمول‬
• 𝜃 =
2𝜋
‫زون‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫قطاع‬ ‫تعداد‬
• ‫گرانش‬ ‫جهانی‬ ‫ثابت‬ K
36
6.673 × 10−8 (C.G.S)
6.673 × 10−11
(SI)
𝜌‫پوسته‬ ‫متوسط‬ ‫چگالی‬
2.67 ൗ
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 (C.G.S)
2.67 ൗ𝑘𝑔
𝑚3 (SI)
𝑟𝑖: ‫مربوطه‬ ‫زون‬ ‫داخلی‬ ‫شعاع‬
𝑟𝑜: ‫مربوطه‬ ‫زون‬ ‫خارجی‬ ‫شعاع‬
C.G.S ⇒ 𝛿𝑔𝑡
𝑔𝑎𝑙 ×1000
𝛿𝑔𝑡
𝑚𝑔𝑎𝑙
SI ⇒ 𝛿𝑔𝑡
Τ𝑚
𝑠
×105
𝛿𝑔𝑡
𝑚𝑔𝑎𝑙

37. 37