الأحصاء مادة

‫تقديمي‬ ‫عرض‬
‫العربية‬ ‫مصر‬ ‫جمهورية‬
‫باألسكندرية‬ ‫والتعليم‬ ‫التربية‬ ‫وزارة‬ ‫وكالة‬
‫التعليمية‬ ‫العرب‬ ‫برج‬ ‫إدارة‬
‫الصناعية‬ ‫العرب‬ ‫برج‬ ‫مدرسة‬
–
‫مزدوج‬ ‫تعليم‬
‫إداري‬ ‫فني‬ ‫مساعد‬ ‫قسم‬
‫تخطي‬
‫المقدمة‬
‫عرض‬
‫لللمدرسة‬

‫الفني‬ ‫الثانوي‬ ‫الثالث‬ ‫للصف‬ ‫األحصاء‬ ‫مادة‬
-
‫عام‬
2012
-
2013
‫العربية‬ ‫مصر‬ ‫جمهورية‬
‫باألسكندري‬ ‫والتعليم‬ ‫التربية‬ ‫وزارة‬ ‫وكالة‬
‫ة‬
‫التعليمية‬ ‫العرب‬ ‫برج‬ ‫إدارة‬
‫الصناعية‬ ‫العرب‬ ‫برج‬ ‫مدرسة‬
–

‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫تعريف‬
-
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬ ‫أهم‬
‫التشتت‬ ‫مقاييس‬
-
‫األرتباط‬
–
‫األنحدار‬
‫القياسية‬ ‫األرقام‬
-
‫الزمنية‬ ‫السالسل‬ ‫تحليل‬
‫الحيوية‬ ‫اإلحصاءات‬

‫قام‬‫ر‬‫األ‬
‫القياسية‬
‫والسالسل‬
‫الزمنية‬


‫القياسية‬ ‫األرقام‬ ‫تعريف‬

‫القياسية‬ ‫األرقام‬ ‫أهمية‬ ‫أكتشاف‬

‫قياسي‬ ‫رقم‬ ‫إعداد‬ ‫خطوات‬ ‫مهارة‬ ‫اكتساب‬

‫القياسية‬ ‫األرقام‬ ‫أنواع‬ ‫استنتاج‬

‫العملية‬ ‫الحياة‬ ‫في‬ ‫القياسية‬ ‫األرقام‬ ‫تطبيق‬
3/18/2022 8


‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫تعريف‬
:
‫ما‬ ‫سنة‬ ‫في‬ ‫المئوية‬ ‫النسب‬ ‫لعرض‬ ‫إحصائية‬ ‫طريقة‬ ‫هو‬
(
‫المق‬ ‫سنة‬
‫ارنة‬
)
‫أخري‬ ‫سنة‬ ‫في‬ ‫الظاهرة‬ ‫نفس‬ ‫إلي‬ ‫منسوبا‬
(
‫األساس‬ ‫سنة‬
. )

‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫استعماالت‬
:
‫لت‬ ‫العلمية‬ ‫المسائل‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫اإلقتصادية‬ ‫األبحاث‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬
‫صوير‬
‫المختلفة‬ ‫اإلقتصادية‬ ‫الظواهر‬ ‫علي‬ ‫تطرأ‬ ‫التي‬ ‫التغيرات‬
.

‫لتركيب‬ ‫سنتخذه‬ ‫الذي‬ ‫األساس‬ ‫تحديد‬ ‫يجب‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫إلعداد‬
‫هذا‬
‫الرقم‬
:

‫تاريخي‬ ‫أساس‬
:
‫سنة‬ ‫أسعار‬ ‫نقارن‬ ‫كأن‬
(
‫فترة‬
)
‫أخري‬ ‫سنة‬ ‫بأسعار‬ ‫ما‬

‫جغرافي‬ ‫أساس‬ ‫أو‬
:
‫آخر‬ ‫مكان‬ ‫بأسعار‬ ‫ما‬ ‫مكان‬ ‫أسعار‬ ‫نقارن‬ ‫كأن‬
3/18/2022 9

‫واحدة‬ ‫سلعة‬ ‫لسعر‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
”
‫السعر‬ ‫منسوب‬
“
.
‫البسيط‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
.
‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫المرجح‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
(
‫أسبير‬ ‫رقم‬
. )
‫المقارن‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫المرجح‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫ة‬
(
‫أباشي‬ ‫رقم‬
. )
‫لفيشر‬ ‫األمثل‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
.
‫ا‬ ‫سنة‬ ‫كميتي‬ ‫بمجموع‬ ‫المرجح‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫ألساس‬
‫والمقارنة‬
.
‫األسعار‬ ‫مناسيب‬ ‫بأستخدام‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
(
‫الح‬ ‫الوسط‬ ‫باستخدام‬
‫سابي‬
. )
3/18/2022 10

‫القياسي‬ ‫الرقم‬
( =
‫ع‬
1
/
‫ع‬
0
* )
100
‫ع‬ ‫حيث‬
1
‫المقارنة‬ ‫سنة‬ ‫سعر‬
–
‫ع‬
0
‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫سعر‬
‫مثالــــــــــ‬
1
:
‫عام‬ ‫الثالجة‬ ‫سعر‬ ‫بلغ‬
2010
‫مبلغ‬
2500
‫نفس‬ ‫سعر‬ ‫بلغ‬ ‫حينما‬ ‫جنيه‬
‫عام‬ ‫الجهاز‬
2013
‫مبلغ‬
3500
‫هذة‬ ‫ألسعار‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫أوجد‬ ‫جنية‬
‫السلعة‬
.
‫الحل‬
:
‫أساس‬ ‫كسنة‬ ‫األقدم‬ ‫السنة‬ ‫نحدد‬
(
2010
)
‫ع‬ ‫فيها‬ ‫السعر‬ ‫ورمز‬
0
‫األحدث‬ ‫والسنة‬
(
2013
)
‫ع‬ ‫فيها‬ ‫السعر‬ ‫ورمز‬ ‫مقارنة‬ ‫كسنة‬
1
( =
‫ع‬
1
/
‫ع‬
0
* )
100
( =
2500/3500
*)
100
=
140
%
‫زاد‬ ‫السعر‬
40
( %
‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫السلعة‬ ‫ثمن‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
100
‫يكون‬ ‫جنيه‬
‫المقارنة‬ ‫سنة‬ ‫ثمنها‬
140
‫جنيه‬
. )
3/18/2022 11

( =
‫ع‬
1
/
‫ع‬
0
* )
100
‫ع‬ ‫حيث‬
1
‫المقارنة‬ ‫سنة‬ ‫سعر‬
–
‫ع‬
0
‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫سعر‬
‫مثالــــــــــ‬
2
:
‫سنوات‬ ‫عدة‬ ‫في‬ ‫معينة‬ ‫سلعة‬ ‫سعر‬ ‫يبين‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬
‫الس‬ ‫أقدم‬ ‫متخذا‬ ‫سنة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫السلعة‬ ‫هذة‬ ‫لسعر‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫أوجد‬
‫نوات‬
‫كأساس‬
.
‫السنة‬
2006
2007
2008
2009
‫السعر‬
250
400
600
750
3/18/2022 12


( =
‫ع‬
1
/
‫ع‬
0
* )
100

‫عام‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
2007
(=
250/400
*)
100
=
160
%

2008
(=
250/600
*)
100
=
240
%

2009
(=
250/750
*)
100
=
300
%
3/18/2022 13

‫لألسعار‬ ‫البسيط‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
:
‫سلعة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫ألسعار‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫يمثل‬
(
‫تجميعي‬
)
‫أل‬ ‫وبسيط‬
‫يشمل‬ ‫نة‬
‫كميات‬ ‫واليشمل‬ ‫فقط‬ ‫أسعار‬ ‫علي‬
.
(=
‫ع‬ ‫مج‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
*)
100
3/18/2022 14

‫مثالـــــــــــــــ‬
3
:
‫الت‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫أوجد‬ ‫سلع‬ ‫ثالث‬ ‫أسعار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬
‫جميعي‬
‫لألسعار‬ ‫البسيط‬
.
‫السنة‬
/
‫السلعة‬
‫قمح‬
‫ذرة‬
‫فول‬
2006
5
15
18
2011
15
24
36
3/18/2022 15

‫مثالـــــــــــــــ‬ ‫حل‬
3
:
‫جدول‬ ‫نكون‬
( =
‫ع‬ ‫مج‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
*)
100
(
38/75
*)
100
=
197.37
%
‫السلعة‬
‫سنة‬ ‫أسعار‬
2006
‫سنة‬ ‫أسعار‬
2011
‫قمح‬
5
15
‫ذرة‬
15
24
‫فول‬
18
36
‫المجموع‬
38
75
3/18/2022 16

‫بالرمز‬ ‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫لكميات‬ ‫سنرمز‬
(
‫ك‬
0
)
‫بالرمز‬ ‫المقارنة‬ ‫سنة‬ ‫لكميات‬ ‫سنرمز‬
(
‫ك‬
1
)
‫الرقم‬
‫القياسي‬
‫التجميعي‬
‫المرجح‬
‫بكميات‬
‫سنة‬
‫األساس‬
=
(
‫مج‬
‫ع‬
1
‫ك‬
0
/
‫مج‬
‫ع‬
0
‫ك‬
0
* )
100
3/18/2022 17

‫مثالــــــــــــــ‬
4
:
‫لث‬ ‫بالطن‬ ‫والكميات‬ ‫بالجنيهات‬ ‫األسعار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬
‫الث‬
‫عام‬ ‫سلع‬
2005
”
‫األساس‬
“
‫وسنة‬
2010
”
‫المقارنة‬
“
‫المطلوب‬
:
‫األ‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫مرجحا‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫ايجاد‬
‫ساس‬
‫ا‬
‫لسلعة‬
/
‫السنة‬
2005
2010
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫أ‬
60
200
108
250
‫ب‬
100
125
180
150
‫ج‬
120
305
216
450
3/18/2022 18

‫مثالــــــــــــــ‬ ‫حل‬
4
:
‫من‬ ‫جدول‬ ‫نكون‬
6
‫خانات‬
‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫مرجحا‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
=
(
61100/109980
* )
100
=
180
%
‫السلعة‬
‫ع‬
0
‫ع‬
1
‫ك‬
0
‫ع‬
0
‫ك‬
0
‫ع‬
1
‫ك‬
0
‫أ‬
60
108
200
12000
21600
‫ب‬
100
180
125
12500
22500
‫ج‬
120
216
305
36600
65880
61100
109980
3/18/2022 19

‫المقارن‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫المرجح‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫ة‬
(
‫رقم‬
‫أباشي‬
( = )
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
1
*)
100
‫مثالـــــــــــــــ‬
5
:
‫سنة‬ ‫في‬ ‫سلع‬ ‫ثالث‬ ‫أسعار‬ ‫يبين‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬
2010
”
‫األساس‬
“
‫وسنة‬
2013
”
‫مقارنة‬
“
:
‫بكمي‬ ‫مرجحا‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫ايجاد‬
‫سنة‬ ‫ات‬
‫المقارنة‬
“”
‫السلعة‬
/
‫السنة‬
2010
2013
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫أ‬
10
100
20
250
‫ب‬
15
200
25
300
‫ج‬
20
300
40
500
3/18/2022 20

‫مثال‬ ‫حل‬
5
:
‫من‬ ‫جدول‬ ‫نكون‬
6
‫خانات‬
‫المقارنة‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫المرجح‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
( =
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
1
*)
100
( =
17000/32500
*)
100
=
191.18
%
‫ع‬
0
‫ع‬
1
‫ك‬
1
‫ع‬
0
‫ك‬
1
‫ع‬
1
‫ك‬
1
‫أ‬
10
20
250
2500
5000
‫ب‬
15
25
300
4500
7500
‫ج‬
20
40
500
10000
20000
17000
32500
3/18/2022 21

:
‫الهندس‬ ‫الوسط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬
‫ي‬
‫وهو‬ ‫والمقارنة‬ ‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫بكميات‬ ‫المرجحين‬ ‫للرقمين‬
‫أكثر‬
‫السابقين‬ ‫الرقمين‬ ‫من‬ ‫وتحيزا‬ ‫اعتداال‬
.
=
100
‫الرقمين‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫جذر‬
‫السابقين‬
‫وأباشي‬ ‫أسبير‬ ‫رقم‬ ‫وهما‬
3/18/2022 22

‫مثالـــــــــ‬
6
:
‫سلع‬ ‫ثالث‬ ‫وكميات‬ ‫أسعار‬ ‫يبين‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬
‫في‬
‫سنة‬
2008
”
‫األساس‬
“
‫وسنة‬
2012
”
‫للمقارنة‬
“
.
‫لفيشر‬ ‫األمثل‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬ ‫المطلوب‬
.
‫السنة‬
‫السلعة‬
2008
2012
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫أ‬
10
200
20
180
‫ب‬
20
150
25
250
‫ج‬
40
200
50
300
3/18/2022 23

‫مثال‬ ‫حل‬
6
:
‫اآلتية‬ ‫الخانات‬ ‫من‬ ‫جدول‬ ‫نكون‬
=
100
‫جذر‬
(
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
1
*)
(
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
0
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
0
)
‫ع‬
0
‫ع‬
1
‫ك‬
0
‫ك‬
1
‫ع‬
0
‫ك‬
0
‫ع‬
1
‫ك‬
0
‫ع‬
0
‫ك‬
1
‫ع‬
1
‫ك‬
1
‫أ‬
10
20
100
180
1000
2000
1800
3600
‫ب‬
20
25
150
250
3000
3750
5000
6250
‫ج‬
40
50
200
300
8000
10000
12000
15000
12000
15750
18800
24850
3/18/2022 24

‫مثال‬ ‫حل‬ ‫تكملة‬
6
:
=
100
‫جذر‬
(
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
1
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
1
*)
(
‫ع‬ ‫مج‬
1
‫ك‬
0
/
‫ع‬ ‫مج‬
0
‫ك‬
0
)
=
100
‫جذر‬
(
18800/24850
(*)
12000/15750
)
=
100
‫جذر‬
1.3218
*
1.3125
=
100
*
1.31714
=
131.71
%
3/18/2022 25

‫سنت‬ ‫كميتي‬ ‫بمجموع‬ ‫المرجح‬ ‫لألسعار‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫األساس‬ ‫ي‬
‫والمقارنة‬
=
{
‫ع‬ ‫مج‬
1
(
‫ك‬
1
+
‫ك‬
0
)
}
/
{
‫ع‬ ‫مج‬
0
(
‫ك‬
1
+
‫ك‬
0
)
}
*
100
7
:
‫ثال‬ ‫وكميات‬ ‫أسعار‬ ‫يبين‬ ‫التالي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫سلع‬ ‫ث‬
‫سنة‬ ‫في‬
2000
“
‫األساس‬
“
‫وسنة‬
2010
”
‫مقارنة‬
“
:
‫والمقارنة‬ ‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫كميات‬ ‫بمجموع‬ ‫المرجح‬ ‫التجميعي‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫السنة‬
/
‫السلع‬
‫ة‬
2000
2010
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫السعر‬
‫الكمية‬
‫أ‬
10
100
15
200
‫ب‬
20
250
30
350
‫ج‬
30
150
50
250
3/18/2022 26

‫والمقارنة‬ ‫األساس‬ ‫سنة‬ ‫كميتي‬ ‫بمجموع‬ ‫المرجح‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
( =
27000/42500
/ )
100
=
157.41
%
‫السلعة‬
‫ع‬
1
‫ع‬
0
‫ك‬
1
‫ك‬
0
(
‫ك‬
1
+
‫ك‬
0
)
‫ع‬
0
(
‫ك‬
1
+
‫ك‬
0
)
‫ع‬
1
(
‫ك‬
1
+
‫ك‬
0
)
‫أ‬
15
10
200
100
300
3000
4500
‫ب‬
30
20
350
250
600
12000
18000
‫ج‬
50
30
250
150
400
12000
20000
27000
42500
3/18/2022 27

‫السعر‬ ‫منسوب‬
:
‫سعر‬ ‫علس‬ ‫للسلعة‬ ‫المقارن‬ ‫السعر‬ ‫قسمة‬ ‫ناتج‬ ‫هو‬
‫ها‬
‫بالرمز‬ ‫السعر‬ ‫لمنسوب‬ ‫وسنرمز‬ ‫األصلي‬
(
‫س‬
. )
‫سلعة‬ ‫السعرلكل‬ ‫منسوب‬
(
‫س‬
( = )
‫ع‬
1
/
‫ع‬
0
* )
100
‫األسعار‬ ‫لمناسيب‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
=
‫س‬ ‫مج‬
/
‫ن‬
‫ن‬ ‫حيث‬
:
‫المفردات‬ ‫عدد‬ ‫هي‬
.
3/18/2022 28

8
:
‫سنة‬ ‫في‬ ‫سلع‬ ‫ثالث‬ ‫أسعار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬
2007
“
‫األساس‬
“
‫وسنة‬
2012
”
‫للمقارنة‬
“
:
‫ا‬ ‫لمناسيب‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫باستخدام‬ ‫القياسي‬ ‫الرقم‬
‫ألسعار‬
.
‫السعر‬
/
‫السلعة‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ج‬
‫سنة‬ ‫الوحدة‬ ‫سعر‬
2007
10
20
45
‫سنة‬ ‫الوحدة‬ ‫سعر‬
2012
30
45
75
3/18/2022 29

‫مثالــــــــــــــ‬ ‫حل‬
8
:
‫للسلعة‬ ‫السعر‬ ‫منسوب‬
(
‫أ‬
( = )
10/30
*)
100
=
300
%
(
‫ب‬
( =)
20/45
*)
100
=
225
%
(
‫ج‬
(=)
45/75
*)
100
=
166.67
%
‫األسعار‬ ‫مناسيب‬ ‫باستخدام‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
(=
300
+
225
+
166.67
/)
3
=
230.56
%
3/18/2022 30

‫س‬ ‫الحالة‬ ‫هذة‬ ‫في‬
=
‫الوسطي‬ ‫السنة‬ ‫عن‬ ‫السنة‬ ‫انحراف‬
‫س‬
( =
‫السنة‬
–
‫الوسطي‬ ‫السنة‬
)
‫مثـــــــــــالــــــــ‬
1
:
‫خمس‬ ‫خالل‬ ‫السيارات‬ ‫شركات‬ ‫إحدي‬ ‫إنتاج‬ ‫اآلتي‬
‫سيارة‬ ‫باأللف‬ ‫سنوات‬
:
1
-
‫الصغري‬ ‫المربعات‬ ‫بطريقة‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬ ‫حساب‬
.
‫عام‬ ‫األنتاج‬ ‫حجم‬ ‫تقدير‬
2018
.
‫السنة‬
2009
2010
2011
2012
2013
‫اإلنتاج‬
40
60
70
90
100
3/18/2022 35

‫التمرين‬ ‫رأس‬ ‫هما‬ ‫والثاني‬ ‫األول‬ ‫العمود‬ ‫أعمدة‬ ‫خمس‬ ‫من‬ ‫جدول‬ ‫نكون‬
-
‫الثالث‬ ‫والعمود‬
–
‫س‬ ‫قيمة‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫هو‬ ‫والرابع‬
*
‫المناظر‬ ‫ص‬
‫ة‬
‫س‬ ‫قيم‬ ‫مربع‬ ‫هو‬ ‫الخامس‬ ‫والعمود‬
.
‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫في‬ ‫نفكر‬ ‫معا‬ ‫هيا‬
3/18/2022 36


‫أ‬
=
‫ص‬ ‫مج‬
/
‫ن‬
=
5/360
=
72
‫ب‬
=
‫ص‬ ‫س‬ ‫مج‬
/
‫س‬ ‫مج‬
2
‫ب‬
=
10/150
=
15
‫هي‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬
‫ص‬
=
‫أ‬
+
‫س‬ ‫ب‬
‫ص‬
=
72
+
15
‫س‬
‫عام‬ ‫األنتاج‬ ‫قيمة‬ ‫تقدير‬
2018
‫عام‬ ‫س‬
2018

=
‫المطلوبة‬ ‫السنة‬
–
=
2018
-
2011
=
7
‫سنوات‬
‫عام‬ ‫التقديري‬ ‫األنتاج‬ ‫حجم‬
2018
‫ص‬
=
72
(+
15
*
7
=)
177
‫ألف‬
‫سيارة‬
‫السنة‬
‫ص‬
‫س‬
‫ص‬ ‫س‬
‫س‬
2
2009
40
-
2
-
80
4
2010
60
-
1
-
60
1
2011
70
‫صفر‬
‫صفر‬
‫صفر‬
2012
90
+
1
+
90
1
2013
100
+
2
+
200
4
360
‫صفر‬
+
150
10
‫الوسطي‬ ‫السنة‬ ‫ترتيب‬
(=
5
+
1
/)
2
=
3
‫هي‬ ‫الوسطي‬ ‫السنة‬
2011
15/08/1443 37

‫سنوات‬ ‫خمس‬ ‫خالل‬ ‫جنيه‬ ‫بالمليون‬ ‫السلع‬ ‫إحدي‬ ‫مبيعات‬ ‫يمثل‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬
‫السنة‬
2007
2008
2009
2010
2011
‫المبيعات‬
50
70
85
100
120
:
1
-
‫المربعات‬ ‫أصغر‬ ‫بطريقة‬ ‫العام‬ ‫األتجاة‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬ ‫تكوين‬
2
-
‫عام‬ ‫المبيعات‬ ‫قيمة‬ ‫تقدير‬
2015
3/18/2022 38

‫س‬ ‫الحالة‬ ‫هذة‬ ‫في‬
=
‫س‬
=
2
(
‫السنة‬
–
)
‫مثـــــــــــالــــــــ‬
2
:
‫ج‬ ‫بالمليون‬ ‫الشركات‬ ‫إلحدي‬ ‫السنوية‬ ‫صادرات‬ ‫قيمة‬ ‫اآلتي‬
‫نية‬
‫خالل‬
6
‫سنوات‬
:
1
-
‫الصغري‬ ‫المربعات‬ ‫بطريقة‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬ ‫حساب‬
.
‫عام‬ ‫األنتاج‬ ‫حجم‬ ‫تقدير‬
2015
.
‫السنة‬
2008
2009
2010
2011
2012
2013
‫الصادرات‬
2
3
4
5
6
10
3/18/2022 39


‫أ‬
=
‫ص‬ ‫مج‬
/
‫ن‬
=
6/30
=
5
‫ب‬
=
‫ص‬ ‫س‬ ‫مج‬
/
‫س‬ ‫مج‬
2
‫ب‬
=
70/50
=
71
.
‫هي‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬
‫ص‬
=
‫أ‬
+
‫س‬ ‫ب‬
‫ص‬
=
5
+
71
.
‫س‬
‫عام‬ ‫األنتاج‬ ‫قيمة‬ ‫تقدير‬
2015
‫عام‬ ‫س‬
2015

=
2
(
‫المطلوبة‬ ‫السنة‬
–
‫الوسط‬ ‫السنة‬
‫ي‬
)
=
2
(
2015
-
2010.5
= )
9
‫سنوات‬
‫عام‬ ‫التقديري‬ ‫األنتاج‬ ‫حجم‬
2015
‫ص‬
=
5
(+
71
*.
9
=)
11.29
‫جنيه‬ ‫ألف‬
‫السنة‬
‫ص‬
‫س‬
‫ص‬ ‫س‬
‫س‬
2
2008
2
-
5
-
10
25
2009
3
-
3
-
9
9
2010
4
-
1
-
4
1
2011
5
+
1
+
5
1
2012
6
+
3
+
18
9
2013
10
+
5
+
50
25
30
‫صفر‬
+
50
70
‫الوسطي‬ ‫السنة‬ ‫ترتيب‬
( =
6
+
1
/)
2
=
3.5
‫هي‬ ‫الوسطي‬ ‫السنة‬
2010.5
3/18/2022 40

‫جنيه‬ ‫بالمليون‬ ‫مقدرة‬ ‫الشركات‬ ‫إحدي‬ ‫إيرادات‬ ‫يمثل‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬
‫السنة‬
2003
2004
2005
2006
2007
2008
‫إيرادات‬
20
25
30
40
50
75
:
1
-
2
-
‫عام‬ ‫اإليرادات‬ ‫بقيمة‬ ‫التنبؤ‬
2014
3/18/2022 41

1
-
‫الشركا‬ ‫إحدي‬ ‫لمبيعات‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫جدول‬ ‫من‬ ‫من‬ ‫مستخرجة‬ ‫اآلتية‬ ‫البيانات‬
‫خالل‬ ‫ت‬
6
‫سنوات‬
‫السنة‬
2003
2004
2005
2006
2007
2008
20
25
30
40
50
75
:
1
-
2
-
2014
3/18/2022 42
‫طريقة‬ ‫راجع‬
‫الحل‬

‫ص‬
=
40
+
5.14
‫س‬
‫ص‬
=
127.38
‫ص‬
=
42
+
5.12
‫س‬
‫ص‬
=
118.34
2
-
‫الشركات‬ ‫إحدي‬ ‫لمبيعات‬ ‫العام‬ ‫األتجاه‬ ‫جدول‬ ‫من‬ ‫من‬ ‫مستخرجة‬ ‫اآلتية‬ ‫البيانات‬
‫خالل‬
6
‫سنوات‬
:
1
-
2
-
2014
‫السنة‬
2003
2004
2005
2006
2007
2008
20
25
30
40
50
75
3/18/2022 43
‫التقييم‬

الأحصاء مادة

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Recently uploaded

Recently uploaded (8)

الأحصاء مادة