9789866094866

3. 目次
前言 5
第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯 13
chapter 1 論理型 15
chapter 2 視角 1 59
chapter 3 歧義／遊戲 1 81
chapter 4 套套言／析取消去派生規則 95
chapter 5 一個哲學問題（？）／視角 2 112
chapter 6 邏輯力度／瘋論 150
chapter 7 語言和意義 169
chapter 8 形而上的貓？ 205
chapter 9 命名 1 215
第二部 愛麗絲鏡中奇遇之鏡像語言 227
chapter 1 對稱 229
chapter 2 棋局 247
chapter 3 命名 2 278
chapter 4 邏輯──叮噹弟的定義 294
chapter 5 遊戲 2 和量子商店 309
chapter 6 遊戲 3 332
3

4. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
chapter 7 更複雜的一個語言 360
chapter 8 語言級別 373
chapter 9 愛麗絲女王 391
chapter 10 搖晃 396
chapter 11 甦醒 397
chapter 12 夢至永恆 398
附錄一 真值順列 401
附錄二 對稱的推論規則 405
附錄三 旋柵格式 409
附錄四 演繹定理 413
4

5. 前言
1
本書從邏輯的角度詮釋兩本「兒童讀物」 《愛麗絲夢遊仙
：
境》（1865）及《愛麗絲鏡中奇遇》（1872）；原名分別為 Alice's
Adventures in Wonderland 和 Through the Looking-Glass and What Alice
found There，作者為路易斯•卡羅（Lewis Carroll）。
卡羅的本業是數學，原名為查爾斯•路德維奇•道格森
（Charles Lutwidge Dodgson）
，一生醉心於邏輯、遊戲和攝影。
在 學術和 攝影 之間， 他寫 了一批 屬於 「胡鬧 文學 」 literary
（
nonsense）的故事和詩句，對象是兒童。但奇怪的是，卡羅的讀
者群中卻有一批「幼稚的」數學學人、邏輯學人和哲學學人，
醉心於《愛麗絲》的胡言亂語1。原因之一，撇開他們的可能缺
乏童年經驗不談，
《愛麗絲》中那些恍似胡言亂語的對白實在並
非胡言亂語，那些恍似荒誕愚蠢的情節和場景實在都並不那麼
荒誕愚蠢。卡羅是個十分狡猾的作者，幾乎每一頁都留下大小
1
以下，
《愛麗絲》用來指稱《愛麗絲夢遊仙境》及《愛麗絲鏡中奇遇》兩書。
5

6. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
不一的狐狸尾巴，察覺與否，讀者的能力固然是個因素，但讀
者的閱讀態度也是個問題。
《愛麗絲夢遊仙境》首次出版至今有大概一百五十年了，只
有分散在幾份期刊上的幾十篇分析文章，大部份出現於二十世紀
前半葉，大部份與數學和邏輯沒有關係，很多更採用精神分析（佛
洛伊德的一套）的方法試圖分析卡羅「潛藏的戀童癖」，只因為
他喜歡與小女孩交往及替小女孩拍照片。這麼多年過去了，從來
沒有人對《愛麗絲》做過系統性的詮釋，結果形成了一個閱讀的
鴻溝。《愛麗絲》變成兒童文學的兩部經典作品；可惜兒童讀不
懂《愛麗絲》
，很多成年人，甚至大學教授，也讀不懂《愛麗絲》
。
在創作《愛麗絲》期間，卡羅刻意經營，目的顯然是要逗
利德爾姐妹（the Liddell sisters）2，而毫無疑問，愛麗絲的荒誕
故事，她的古怪經歷，亦相當能刺激兒童的好奇心，使幼小的
心靈趨向幻想，但又頻遭困惑。這一切都可以將《愛麗絲》歸
入兒童文學的類型。但在閱讀《愛麗絲》的過程中，讀者能否
提問，在某個情況，在某個思考序列的脈絡中：愛麗絲的這個
決定為什麼是對的？愛麗絲的那個決定為什麼是錯的？假如這
些都是合理的提問，它們有沒有合理的答案呢？故事中的白騎
士為一首歌取名的稀奇古怪兼可笑的行為又是什麼回事？如果
你的小女兒問你，你能夠如何回答？
姑勿論卡羅的原意是否要逗利德爾姐妹開心，也姑勿論《愛
麗絲》的出版是否單純要讓維多利亞時期的英國兒童多一番道
2
牛津大學基督學院，1856 年到任的學監亨利•利德爾（Henry Liddell）有三個小
女兒，與卡羅成為好友。
6

7. 前言
德主流以外的閱讀樂趣，事實證明，哲學學人、邏輯學人和數
學學人最被逗得開心。
《愛麗絲》出版百年之後已經沒有多少英
童閱讀《愛麗絲》了。相對於電子遊戲，愛麗絲的荒誕歷險顯
得毫不起眼。《愛麗絲》只能成為最初幾代兒童的心愛讀物。但
差不多一百五十年後，每一代念哲學、邏輯學和數學的學人之中，
總有幾個鍾情於《愛麗絲》！
那不是有些奇怪嗎？
或許，卡羅的確有意在年輕的腦袋中推廣那個叫「邏輯」
的東西。年輕的腦袋畢竟還沒有被英國維多利亞社會那令人窒
息的的慣性思維污染。他的努力有多成功？很難說。註定失敗了
嗎？也不一定。
讓我們來改變愛麗絲的命運！
2
《愛麗絲夢遊仙境》最先出版於 1864 年，續篇《愛麗絲鏡
中奇遇》出版於 1872 年。就這樣，它們便成為兒童文學中有名
的經典。《愛麗絲夢遊仙境》的原稿標題為《愛麗絲地下遊縱》
（Alice's Adventures Underground），乃因應愛麗絲•利德爾（Alice
Liddell）的請求而創作的。
愛麗絲•利德爾是亨利•利德爾的小女兒，
《愛麗絲夢遊仙
境》出版時，為十一歲；卡羅則三十二歲。1956 年，年輕的亨
利•利德爾到牛津大學出任基督學院學監，與當時在牛津任教
數學的查爾斯•路德維奇•道格森（即卡羅）認識。卡羅很快
7

8. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
便成為利德爾一家的常客，與利德爾的妻子十分熟絡，並常與
利德爾一家出外野餐。野餐的經歷很可能是《愛麗絲地下遊縱》
的靈感泉源。但原稿長度只有書的一半。新章節和修改是為了
出版而加入的。比較重要的增補有 （Pig and Pepper）
〈豬和胡椒〉
（A Mad Tea-party）兩章。審判的一場也
和〈一個瘋狂的茶會〉
是新增的部份。其他的增補部份都屬於滑稽詩文。
如果純粹從邏輯編排的角度著眼 《愛麗絲鏡中奇遇》 《愛
， 比
麗絲夢遊仙境》寫得較好。原因可能是第一本書的原稿來自卡
羅在悠閒時分，如野餐期間，臨時創作，講給利德爾姐妹聽的
短篇故事。大概講了幾年，然後因應愛麗絲•利德爾的要求，
將斷斷續續的故事串連起來，在 1862 至 1863 年間約六個月內
寫成原稿，作為愛麗絲的讀本。成品即《愛麗絲地下遊縱》，
只有一萬八千字。後來經過修改，出版時的字數共三萬五千，
書名改為《愛麗絲夢遊仙境》。
《愛麗絲鏡中奇遇》在七年之後出版，但故事和邏輯意念
大概在 1866 年時便開始醞釀。經過幾年的琢磨，卡羅將故事寫
下來，做好安排，將邏輯意念融入情節之中，一直到 1872 年才
完工。
《愛麗絲鏡中奇遇》是作為《愛麗絲夢遊仙境》的續篇出
版的，無論在情節或邏輯意念的安排都顯然比前書好。
至於路易斯•卡羅其人，前面已經說了，
「路易斯•卡羅」
是數學學人查爾斯•路德維奇•道格森（1832-1898）的筆名。
1854 年 他受聘為牛津大學基督學院的研究員 1856 到 1881 年
， 。 ，
升任為數學講師。由於是天生口吃，大大影響了他的教學能力，
8

9. 前言
想當然地亦影響到他的社交能力。大概由於這個原因，造成他
對兒童更加親近的性格和行為。
3
本書結構盡量貼近原作，分兩部份。第一部份詮釋《愛麗
絲夢遊仙境》，第二部份詮釋《愛麗絲鏡中奇遇》。本書第一部
份第一章對應《愛麗絲夢遊仙境》的第一章，第一部份第二章
對應《愛麗絲夢遊仙境》的第二章，如此類推，第二部份的安
排相同。
由於《愛麗絲》的漢語譯者缺乏對邏輯和數學的了解，致
使沒有一個譯本能夠忠實地翻出原著的邏輯內容以至哲學議
題；事實上，各個譯本與原著文字著眼的地方相去甚遠，因此
本書作者基本上沒有譯本可用。但為了方便，也為了讓讀者真
正能夠享受閱讀《愛麗絲》的樂趣，引文參考幾個現成譯本，
再加以適當地改寫或重譯。有需要的時候會配上英文原文。
由於在結構上緊貼原作，本書基本上要重講《愛麗絲》的
故事，因此在風格上是非常老實的線性敘述，但卻會有頗多短
途的支線旅遊。支線旅遊大多是哲學和邏輯問題引起的「短途
思考」
，主線則是對《愛麗絲》書中人物的論辯和內心思考做一
些形式化的處理。讀者無須有任何形式邏輯的背景知識。因為
本詮釋可能超越了卡羅的原意，有些地方亦有借題發揮之嫌，
故將書名定為「綁架愛麗絲」
，以示不清白。
9

10. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
雖然研究卡羅屬個人癖好，但本書有三個野心：一是要在
中文學界開創卡羅學術研究（Carrollian scholarship）之風─中
文學界從來沒有嚴肅對待卡羅的著作，因為不懂，因此卡羅學
術研究在中文學界是零存在；二是要論證卡羅／道格森很可能是
現代語言哲學的始祖；三是要讓中學生也能學懂一點大學一年級
的邏輯形式（logic formalism）及幫大學裡的人文學科生解除對數
理邏輯的恐懼。
對數學或形式邏輯產生害怕，主要來自對符號（symbols）
和形式（formalism）的無理恐懼。這種無理恐懼純粹基於不了
解。正因為恐懼來自不了解，所以無理。要了解數學或形式邏
輯的符號和形式，必須好好掌握符號和形式的機械化操作。掌
握符號和形式的機械化操作，其中一個入手之處，就是思考上
要尊重符號的定義，不可以太過隨意籠統或者想當然，然後就
是遵守遊戲的規則。
現在讓我們一邊進入愛麗絲的遊戲世界，一邊嘗試了解這
個遊戲的規則。
傳記方面的參考資料：
J.S. Bratton: Lewis Carroll, Reference Guide to English Literature, vol 1
（Chicago and London: St. James Press, 1991）, pp. 361-363。
Humphrey Carpenter & Mari Prichard: The Oxford Companion to Children's
Literature（Oxford: Oxford University Press, 1991）。
Derek Hudson: Lewis Carroll, British Writers, vol V（New York: Charles
Scribner's Sons, 1982）, pp. 261-275。
10

11. 前言
中譯本依據：
趙元任譯：
《愛麗絲漫遊奇境記》，商務印書館，1998 年。
趙元任譯：
《愛麗絲漫遊鏡中世界》
，商務印書館，1998 年。
冷杉譯：《愛麗絲夢遊仙境》，中國社會科學出版社，2010 年。
管紹淳和趙明菲譯：
《愛麗絲鏡中奇遇記》，大眾文藝出版社，1999 年。

本書第一部份的前半部主要參考冷杉先生的 愛麗絲夢遊仙境》
《 ，後半部主要參考
趙元任先生的 愛麗絲漫遊奇境記》
《 ，本書的第二部份則參考管紹淳和趙明菲兩位
先生的《愛麗絲鏡中奇遇記》。不在詮釋範圍內的引文通常不加改動，在詮釋範圍
內的引文通常由本書作者重譯重要的地方。
11

12. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
12

13. 第一部
愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
第一部

15. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
chapter 1
論理型
1
愛麗絲與姐姐並排坐在池塘邊，由於無事可做，她開始感到
膩煩。她不時朝姐姐正在讀的那本書瞧上一兩眼，可書上既沒有
圖畫，也沒有對話。愛麗絲尋思：「要是一本書裡沒有圖畫或對
話的話，那還有什麼用呢？」
她在心裡暗自盤算（她盡可能地集中精力想，因為悶熱的天
氣弄得她頭腦遲鈍，昏昏欲睡），做一隻雛菊環的樂趣到底有多
少，自己值不值得費勁地起身去摘雛菊呢1？
1
Argument forms。關於所有邏輯術語的中譯，本書作者主要參考兩本書﹕
(1) 張家龍與洪漢鼎合譯的 《邏輯學的發展》 （商務印書館；1985） ，原書為 William
Kneale 與 Martha Kneale 著述的 The Development of Logic（Clarendon Press；
1962） 。
(2) 張兆梅、張金馬、陳波、陳慕澤、李進及朱煜華合譯的《現代邏輯詞典》 （中
國人民大學出版社；1991） ，原書為波蘭邏輯和數學學者合著的 Dictionary of
15

16. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
真的是左右為難。做點什麼或什麼也不做──怎麼辦呢？雖然，
做點什麼也不會是什麼大不了的事情，什麼不做便活不去，而
且，要串一圈雛菊環還是需要先採摘幾朵雛菊吧，那便要把身
子生拉硬拽地拖起來，可是炎炎夏日，草長地軟，偶爾一陣微
風，令人懨懨欲睡也是無可奈何的事，摘幾朵菊花，說得輕鬆，
實在不是那麼地容易。可是嘛，坐在無趣的姐姐身旁，什麼也
不做，枯燥無味，不悶壞才怪哩！你看她，竟然還一本正經地
看書咧，可書上既沒有圖畫，也沒有對話。那還算是書嗎？
這就是無聊的愛麗絲遭遇到的兩難2，而她的兩難，固然不
是琢磨其自身的「困境」的一個邏輯後承3，但卻為愛麗絲冒險
進入一個超越常理的世界揭開序幕。當然，這個超越常理的世
界並不一定便缺乏常理。這是一個卡羅式序幕，典型的狡猾和
惡作劇。在即將發生在愛麗絲身上的歷險和讀者的期待之間，
這個卡羅式序幕設下貫通全書的思維風格和調子。
「要是一本書裡沒有插圖或對話的話，那還有什麼用呢？」
這是怎麼樣的一個問題？讓我們做個馬虎的假設：圖書館內的
書大概可分為兩類，一類是沒有圖畫和對話的書，另一類是有
圖畫和／或有對話的書。讓我們頭腦再簡單一點，於是，我們
聲稱，有圖畫和／或有對話的書都是給兒童看的，沒有圖畫和
Logic - as Applied in the Study of Language（Martinus Nijhoff Publishers﹔
1981） 。
但從正名出發﹐我重譯了一些述語﹐希望譯得對﹐也希望對介乎起步與未起步之
間的漢語邏輯學界有個貢獻。
2
Dilemma。
3
Logical consequence。
16

17. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
對話的書都是給成年人讀的。可以想像，小小的愛麗絲只對有
圖畫和／或有對話的書感興趣，甚至覺得有用，譬如打發一個
懶洋洋的下午。的確，如果愛麗絲「能夠」讀到自己身為主角
的《愛麗絲夢遊仙境》
，她必然會興高采烈，因為該書的每一頁，
稀奇古怪的對話碰巧多得是，滑稽有趣的人物也不少，卡羅甚
至為該書親自繪畫了很多插圖哩。
《愛麗絲夢遊仙境》就是那樣
的一本書，一本兒童書，而根據不成文規則，兒童書的內容大
概都是些有點蠢的故事，荒奇怪誕，都是些人們從尷尬的青春
期中長大過來之後便丟棄的無用的書。
等一等！真的嗎？兒童書真的那麼頭腦簡單、低智，所以不
值得在兒童書上花時間嗎？這正是卡羅式轉折上場的地方 這是
。
一本只有對話、圖畫和虛幻的書。可是，在這些之外好像還多了
一點什麼，超乎大眾的期待。《愛麗絲夢遊仙境》無疑是本兒童
書，但說句真心話，見多識廣的成年人呀，你真的看懂了嗎？
期待意料之外的事情吧，卡羅彷彿在敦促讀者，不要讓愛
麗絲離開你的視野，跟著她，飛身躍入深沉黑暗的兔穴，看你
能否比愛麗絲聰明，疏通理路，全身而退？
2
在緊跟愛麗絲跳進兔穴之前，我們要先與白兔見個面。這
時出現了愛麗絲邂逅白兔的插曲。當愛麗絲還在盤算接下來幹
什麼的時候，或者那只不過是她的神志恍惚，在無聊中開始走
神，一隻粉紅眼睛的白兔突然貼著她身邊跑過：
17

18. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
這也沒啥讓人感到特別奇怪的，甚至在愛麗絲聽到兔子
自言自語地說：
「噢，天啊！哦，我的老天！我太遲了！」
的時候，也沒有感到太多異乎尋常的地方（過後仔細回
想這事兒，她覺得自己應該對此感到奇怪，但在當時看
來，這一切似乎相當自然）……
關於這一段插曲 詮釋之一認為這時的愛麗絲已經進入了夢境之
，
中。當她見到白兔在身旁跑過，還沒有跳入兔穴，她的世界早已
顛倒過來：一隻會講話的白兔就像隨後發生的一切一般的普通、
正常。但是，一隻會說英語／會說話的兔子真的「沒有……太多
異乎尋常的地方」嗎？在我們的世界裡，的確異乎尋常！任何
人，只要稍微有點好奇心，多少總會覺得異乎尋常的吧，雖然背
後可以有各種不同的因素？但也要看你是誰 如果是生物學者或
。
人類學者，碰到一隻擁有熟練的語言技能的兔子，應該是饒有趣
味的一件事情吧。生物學者可能會想檢查一下兔子的聲帶結構；
人類學者可能要反思語言界定人類這個命題 一個飢餓的尼安德
。
塔人想的極可能是與好奇心無關的另一樁事情。除此以外，難保
沒有知識份子熱中於界定何為「常態」。畢竟，常態和異乎尋常
的分界線在哪裡？但說到底，可能只是態度問題。一隻會說人話
（英語）的兔子跑出來，那又怎麼樣？耶穌誕之夜，當教堂敲響
午夜鐘聲，所有動物都會說人話（波蘭語）4。閣下可能感到異
乎尋常，我可不覺得。愛麗絲也不覺得，起碼當其時不覺得。
4
在波蘭馬佐沃茲（Mazowsze）農區，當地人相信在耶穌誕之夜的午夜時分，所
有動物，尤其是家畜（相傳在耶穌出生的神話中，都是在場「證人」 ，都出現在那
18

19. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
最無所謂也少不免在某方面仍然懷有好奇的心情吧。
這隻兔子竟然從西裝馬甲的口袋裡掏出一塊懷錶，看了
一眼，然後又匆匆忙忙地趕路了。這時，愛麗絲跳起身
來，因為一個念頭突然閃過：她以前從來沒有見過馬甲
上有口袋的兔子，更別說還能從口袋裡掏出懷錶了。
穿馬甲的白兔，還從口袋裡掏出懷錶？講英語有什麼了不起，
能夠從口袋裡掏出懷錶才稀奇哩。什麼時候見過這樣的事情？
白兔看一眼懷錶後立刻匆忙趕路。不知從哪裡來的衝動，
愛麗絲跳起來便隨著白兔跑。剛好看見白兔跳進了樹籬下邊的
一個大兔子窩。愛麗絲想也不想便跟著跳下去。
兔子窩下是一條向前伸展的長長的隧道，不知通往何處？
不過，愛麗絲也沒有時間推敲，因為隧道突然向下，形成一個
大洞，她就這樣墜落，長時間，但輕飄飄地墜落！地洞變成深
井的模樣，壁上滿布書架和櫃櫥，到處釘上地圖和圖畫。為什
麼有那麼多的地圖卻沒有一本書？「地圖」可能是一個暗示：
要辨別方向，找尋出路，可能要靠一張地圖，這是一個卡羅式
轉折；但有地圖沒有用，因為如果沒有圖例，空有一張地圖也
是枉然，看不懂便是白紙一張，這是第二個狡猾的卡羅式轉折；
個所謂的馬廄中。）都會說人話。大概是波蘭話吧，否則馬佐沃茲農民不可能知
道在年終的某一個午夜，那些動物會說人話。但基督教神話中的耶穌不在波蘭出
生。他出生的地方據稱是伯利恆（耶路撒冷以南的一個小鎮） ，當時的流通語可能
是阿拉美語（Aramaic）
，耶穌可能說阿拉美語，而當時在馬廄中會說人話的家畜
也應該說阿拉美語吧。
19

20. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
可是，井壁之上掛著的不是一張地圖，而是數之不盡的地圖，
哪一張有用，哪一張沒用，這是第三個卡羅式轉折。最令人為
之氣結的是愛麗絲最後選擇的是一瓶橘子醬！這是第四個卡羅
式轉折。愛麗絲笨嗎？唔，你說呢？
很難說愛麗絲的墜落是否針對基督教舊約創世紀中關於人
類的墮落而營造的，但兩者的比較似乎相當有趣，即使冒著不
恰當的聯想的忌諱。如果卡羅將愛麗絲拋進兔子窩時的確以創
世記的寓言為目標，這個不可思議的旅程的起點便完全符合一
個卡羅式轉折，顛倒了猶太基督教的創世記寓言！在舊約創世
記的基督教神話中，亞當和夏娃在偽裝成蛇的撒旦的誘惑之
下，吃了知識之樹的果子，違背了全知全能的上帝的意旨，在
中世紀歐洲神學家的評釋中成為所謂原罪的由來。人類的墮落
／墜落，始於亞當、夏娃對上帝的意旨的違背。這是歐洲文化
中最早出現的出生論，比中國文革時期搞的出生論早一千多
年。但在《愛麗絲夢遊仙境》的開頭，
「誘惑」愛麗絲的竟然是
一隻可愛的白兔，而驅策愛麗絲跳入兔穴的是天真幼稚的好奇
心。還有比這更人性化嗎？彷彿是初生嬰兒，總是要盯住近距
離的移動物體，伸出細小紅潤的手掌，緊抓住物體不放。天真
的欲望，知的意志！愛麗絲的墜落是人類冒險精神的源頭、開
創新世界的純真好奇之心。沒有不必要的罪疚心理，佛洛伊德
口中的「無用情緒」。
隨著故事的開展，我們將發覺到愛麗絲的墜落是好的、充
滿樂趣，更像一個嘉年華式的歡慶活動！
20

21. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
此時此地，筆者不禁想起了喬治•奧威爾的《一九八四》
中的真理部。當真理要由不容質疑的權威口授，
「真理」便只不
過是「教條」的同義詞。猶太基督教的聖經、梵蒂岡、美國等
都是當代的真理部，他們說他們的上帝才是唯一的上帝、他們
的民主才是唯一的民主。信奉真理部的真理之時即理性被殘酷
放逐的一刻。真理來自對知識的探索、對未知的敢於求知及那
掀起紗幕的意志。強加別人身上的偏執不是真理！
3
愛麗絲掉呀掉，似乎掉個沒完沒了，因為掉得太慢啦！不
斷重複著一個動作實在太無聊沉悶了。愛麗絲的腦袋開始浪
蕩，反覆思考應該是貓吃蝙蝠還是蝙蝠吃貓，嘗試計算下墜了
多少里路程，推測如果這樣繼續掉下去會否穿越地心，會否從
紐西蘭或澳大利亞那邊出來，等等。雖然處於劇烈的智力活動
之中，愛麗絲還有閒暇從井壁的架上取下寫著「橘子醬」的一
個罐子。但罐子是空的，於是愛麗絲將罐子放回剛巧經過的一
個櫃櫥中。
迷迷糊糊地，她繼續思考了一大堆嚴肅的問題；不知什麼
時候，她竟睡著了。就在此時，突然「撲通」一聲，她掉在一
堆枯葉上，總算掉到底了，連小指指甲也分毫無損！抬起頭來，
見到白兔走在一條長廊之內，正在趕路。愛麗絲匆忙站起來，
朝著白兔追過去。拐了一個彎，兔子不見了。愛麗絲發覺自己
走進了一個又長又低的大廳裡，四周有好多門，可都打不開。
21

22. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
門和地圖的意義差不多，就算打得開，但那麼多門（就好像井
壁上眾多的地圖一樣），哪個門才是出路呢？回過頭來，愛麗
絲這時才發現大廳中央有一張三腳桌子，桌子上有一把小金鑰
匙，碰巧可以用來開一扇約十五英寸高的小門。愛麗絲跪下來，
往門的另外一邊望過去，竟然有一個漂亮得難以言喻的花園。
花園裡還有一個清涼的噴泉啊！有生以來，從來沒有見過這麼
美麗的花園。但十五英寸高的門就像個老鼠洞，如何爬得過去
呢？愛麗絲開始思考。從最近的異乎尋常的經歷來推斷，這個
世界上，大概沒有什麼東西是真的不可能的吧。如果有本教人
怎樣像望遠鏡那樣合攏的手冊（book of rules：寫有規則的書）
便好了。愛麗絲在大廳內再走了一圈，這一次，她瞧見桌上放
了一個小瓶。瓶上有張標貼，寫著兩個漂亮的大字「喝我」
。
大家要留意，「規則」一詞首次在《愛麗絲夢遊仙境》的
故事中被提及，到了《愛麗絲鏡中奇遇》時，「規則」一詞被
引用得更多。在《愛麗絲》兩書和二十世紀英美哲學之中，
「規
則」一詞的重要性是難以被高估的。本書稍後會論述「規則」
的概念與日常語言哲學 5的關係，特別在詮釋《愛麗絲鏡中奇
遇》的故事的時候。再強調一點，在鑑賞《愛麗絲》時，不要
忘記日常語言哲學大概在二十世紀三十年代冒起 而
， 《愛麗絲》
的寫作時間是十九世紀的六十年代，相差約七十年。卡羅在日
常語言哲學史中的先驅位置，少有受到承認，本書稍後會提供
論證。
5
Ordinary language philosophy。
22

23. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
4
「喝我」！我沒有那麼笨，你要我喝你我便喝你嗎？愛麗
絲心裡想。愛麗絲是個小心聰明的孩子哩。愛麗絲記得她讀過
好幾個很精彩的小故事：
……關於孩子們如何被燒傷，如何被野獸吃掉，以及如何
發生了其他一些令人不愉快的事情……她知道，所有這
些，都是因為他們沒有記住朋友所教的那些簡單規則6，
比如：如果握撥火棍的時間太久，就會把手燒壞；如果
小刀在手指上割了很深的口子，通常就會出血。而她從
來不會忘記這些規則，並且她還知道，如果喝了過多標
著「毒藥」的瓶子裡的水，遲早會有害健康的。
愛麗絲提及三條簡單的規則：
1. 如果握熾熱得泛紅的撥火棒的時間太久，就會把手燒壞7；
2. 如果小刀在手指上割了很深的口子，通常就會出血。
3. 如果喝了過多標著「毒藥」的瓶子裡的水，遲早會有害健康的。
人們在日常生活中，根據經驗（自己的或別人的）
，得到很
多生存的知識。一代存一代，這些知識逐漸變為一條一條的小
6
第二次出現「規則」兩字！
7
冷杉先生可能漏譯了「red-hot poker」中的「red-hot」一詞；我將「red-hot」譯
做「熾熱得透紅」
。卡羅是很小心的作者，撥火棍本身不會灼傷手，熾熱得透紅的
撥火棒會灼傷手；而且熾熱得透紅可以被兒童觀察得到。
23

24. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
規則。愛麗絲提及的只是其中的三個例子。毫無例外，凡行動
皆有後果8。當父母教導子女這些小規則時，習慣上會用條件句
式9來表達這類因果關係：如果……，那麼……10。語法書稱「如
果……，那麼……」為連詞，在日用語中，做聯結句子用。在
命題邏輯11中與它相對應的叫「命題聯結詞」。我們先給條件句
來個分析，要知道，條件句可以說是命題邏輯（或包括命題邏
輯的一階邏輯）中最重要但又相當麻煩的一種句式。
「如果」子句被稱為「前件」12，
在條件句式中， 「那麼」子
句被稱為「後件」13。「如果」子句即受「如果」規範的那個句
子；
「那麼」子句即受「那麼」規範的那個句子。在「如果你不
愛我，那麼我就不愛你」裡，
「你不愛我」受「如果」規範，
「我
（就）不愛你」受「那麼」規範。條件句有一個邏輯念頭：
如果你決定用「如果……那麼……」這個聯結詞來聯結兩
個句子，使兩個句子產生關係，並且如果那個「如果」子句碰
8
Consequence。
9
Conditional。
10
英語等式為「If…then…」「If…then…」是英語中的標準寫法，但有很多異體寫
。
法。漢語一樣， 「如果……，那麼……」也有異體寫法： 「假如……，則……」 、
「若……，則……」等。
11
Propositional logic，又稱為 「sentential logic」
，顧名思義，就是「logic of sentences」
。
這裡說的「sentences」並不囊括各種形式的句子，只包括陳述句，譬如「太陽從
東方升起」便是陳述句。 「天啊！」和「你老子是誰？」皆不入列，因為前者是感
嘆句，後者是問句，不能決定真假。既然要判斷真假，一個陳述句式只是一串符
號，何來真假，能被判斷真假的便只能是陳述句式的內容，哲學學人稱陳述句式
的內容為「命題」 （proposition），此為「命題邏輯」的由來。注意： 「顧名思義」
不可當原則用。因為碰巧用得上才用。事實上， 「顧名思義」很多時都會碰壁；譬
如日本語有用漢字寫的「大丈夫」一詞，但與男子氣概當然沒有關係。
12
Antecedent。
13
Consequent。
24

25. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
巧成為事實，那麼你在邏輯上便被捆綁，致使必須接受「那麼」
子句為無可避免的後果。如果「你不愛我」為真，那麼「我（就）
不愛你」必須為真。
「……那麼『我（就）不愛你』必須為真」的「必須」是
什麼意思？
如果你提出「如果你不愛我，那麼我就不愛你」這樣的一
個條件句，換句話說，
「如果你不愛我，那麼我就不愛你」是作
為真句提出的，並且十分不幸（或者慶幸？）「你不愛我」碰
，
巧成為事實，你便必須接受「我（就）不愛你」為真，因為你
已經被邏輯捆綁。大家要留意，捆綁你的是邏輯，不是經驗事
實（empirical fact）！這是邏輯的一個基礎概念。你沒有必要接
受條件句式的邏輯用法。當然啦，除非有個瘋瘋顛顛的邏輯學
家手握 XM2914，槍嘴抵著你的前額。若然，時來運到到這個地
步，我也不便說什麼了。
邏輯規則不是物理規律。蜂鳥15也好，相撲手也好，違背不
了質量重力16。但你的腦袋可以在思維或推理中違反邏輯規則。
正因為這樣，人們才會犯錯誤！
同樣原因，有些邏輯教科書稱邏輯是 （laws of
「思維的規律」
thought）便犯了嚴重的語病，假如不是對邏輯有基本的誤解。
起碼在一個意義上，如果思維有規律，我們便不會在推理17上出
14
今日全球最先進的攻擊型步槍之一。
15
Mellisuga helenae：世界上體積最小的鳥類，只有古巴才有。
16
Gravitation 或 gravity：漢語翻譯有多個版本，以「萬有引力」最普遍，意義亦最
不明確。現試譯做「質量重力」 ，希望能扭轉漢語錯譯或爛譯的擴散。
17
「推理」一律指 reasoning。
25

26. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
錯了，我們的推理便必然會合乎「思維的規律」
，就好像走路一
樣，不會有時候走在路上，有時候卻飄在空中，不受質量重力
的影響。如果我們時刻擺脫不了物理規律，並且如果有所謂「思
維的規律」的話，我們同樣不應該有離開「思維的規律」的思
維。事實剛好相反：我們的思維常常糾纏不清，我們的推理往
往要修改再修改。所以邏輯學不是一門關於「思維規律」的學
科。在前述「規律」的意義下，根本就沒有所謂「思維的規律」。
在嚴格的意義上，邏輯學是一門關於邏輯後承的學科！
5
我們可以這樣看條件句式：條件句提出了前件與後件之間
的一個假設的關係。關於前述的三條小規則：握撥火棍的時間
太久和燒壞手大概有某種關係；小刀在手指上割了很深的口子
和出血大概有某種關係；喝了過多標著「毒藥」的瓶子裡的水
和有害健康大概有某種關係。你可以說手握撥火棍是燒壞手的
緣由或成因。但在經典邏輯18 中，這個說法可能會為你帶來麻
煩。事實上，在經典邏輯中，我們沒有必要將條件句式理解為
表現一個因果關係，雖然在日用語中，條件句式可能含有因果
關係。但在此關節，一頭栽進這方面的討論便出不來了。在這
裡，大家記住條件句提出了前件與後件之間的一個假設的關
係，以致如果前件為真，後件必然為真。
18
Classical logic。
26

27. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
自然語言中有些措詞帶有某些有趣的特性，初時哲學學者
和數學學者對一些措詞賞玩一番之後，發覺抽取其中的一些特
性，然後重新規範這類措詞的用法，結果竟然可以造出一些形
式化的語言。後來更發覺，這些形式化的語言不單可以用來論
述哲學問題，達到一定程度上的精準，更足以用來表達經典數
學。
「如果……那麼……」就是被哲學學者和數學學者從自然語
言中發掘出來的一個這樣的措詞。最先對「如果……那麼……」
這個措詞進行邏輯詮釋的是西元前四世紀麥加拉學派的哲學家
狄奧多羅斯•克洛諾斯19。到了二十世紀，邏輯學者對條件句式
的理解，還在援用狄奧多羅斯的詮釋。
邏輯學者關心的是條件句式的邏輯特性：若有某一事態被
斷定20，另一事態將會相隨。若斷定前件，後件將會相隨。如果
在沒有保護的情況下握住熾熱得透紅的撥火棒太久會灼傷手，
那好吧，事實如此，沒有辦法。這不是我們所關心的。問題的
焦點在於假如我們接受了手會被灼傷是為在沒有保護的情況下
握住熾熱得透紅的撥火棒太久的後果，並且將這個關係用「如
果握熾熱得透紅的撥火棒的時間太久，就會把手燒壞」這個句
子來表達，我們必須接受一旦握熾熱得透紅的撥火棒太久，就
會把手燒壞。再說一遍，至於在現實生活中握熾熱得透紅的撥
火棒太久會否把手燒壞與邏輯完全無關！所以，有時邏輯學者
說，在某個意義下，邏輯與現實世界沒有關係，就是這個意思。
19
Diodorus Cronus。
20
Is asserted。
27

28. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
有些念了一兩個學期邏輯的學生總是把握不住這個概念。
邏輯當然與現實世界關係緊密，否則念邏輯有什麼用？邏輯幫
助我們做正確的推論21，沒有錯，在人類社會中，當然與政治、
社會、公司、醫療、偵查等方面的決策或做決定息息相關。但
將邏輯用在日常生活之中是一回事，邏輯本身與現實世界沒有
關係必須以上述的意思理解。
關於現實世界的描述來自經驗，在我們的語言中表現出來
的是一個一個的句子。我們用這些句子來思考、與人理論。換
句話說，這些句子之中，有些用作前提，有些用作結論。但一
千萬個有效論理不會給我們任何知識，如果我們根本不知道前
題的真假。如果我們不知道「地球有大概四十五億年的歷史」、
「鄭和在永樂十二年到過阿拉伯半島」 「西元十九世紀時英國
、
在印度種植鴉片」 「西元 1937 年，韓國軍隊參與了南京大屠
、
殺」「烏鴉是黑色的」「孫文姓孫」「江戶川亂步本姓平井」
、 、 、 、
「土星有超過六十個衛星」 「北美洲的感恩節是白人滅絕當地
、
土著的慶典」等，我們的腦袋基本上是空的。
因此，邏輯可以被視為一個框架，但空有一個框架不會使
你更聰明，因為缺乏內容。你只可以批評這個假設不能得出這
個結論，或者提個意見說，這個論理有效，但假設或結論的真
假，你永遠不會知道，因為你不讀歷史、不讀政治理論、不讀
一些社會學、不讀一些文學批評……基本上你什麼都不懂。一
部電子計算機只能計數；它不可能知道輸入的數字有錯！
21
Inference。
28

29. 第一部 愛麗絲夢遊仙境之地下邏輯
6
現在讓我們再簡述前面強調過的幾個要點：
1. 如果我們在兩件事態之間建立一個假設性的關係，及用條件
句式表述之；
2. 並且，如果我們接受前件；
3. 那麼，我們即被條件句式的邏輯捆綁而必須接受後件。
我們說，前件蘊涵22後件。這是邏輯推論的一個例子，而這
個例子乃根據某種句子和論理的邏輯形式建立的。為什麼我們
把上面提到的論理的邏輯結構稱為「邏輯形式」？因為我們對
句子的內容視而不見。
「如果」後面的那個句子說什麼，我們不
管；
「那麼」後面的那個句子說什麼，我們也不管。
前面已經說過，條件句式通常表現為「如果……那麼……」
。
「如果」和「那麼」後面的六個點，在漢語語法中稱為省略號，
在這裡稱為 23
「佔位符」 ，意思是那六點是預留作放句子的位置。
但對邏輯學者來說，省略號不好用，因為它不是一個清晰明確
的約定24；當「如果」後面的句子和「那麼」後面的句子是同一
個句子或當「如果」後面的句子不同於「那麼」後面的句子，
省略號缺乏適當的表達能力。邏輯學者於是借用數學的一個普
22
Implies（imply）。
23
Placeholder。
24
Convention；「約定」是邏輯術語，
「慣例」可能比較容易理解。
29

30. 飛越愛麗絲：
邏輯、語言和哲學
遍工具──變元25──而造出命題變元26。最早將命題變元引進
邏輯學的很可能是哲學家亞里斯多德。今日，我們習慣上用英
語小寫字母「p」「q」「r」「s」……27來表示命題變元。
、 、 、
在數學上，變元沒有固定值，如果要給予「x」一個值，可
以將數字代入「x」的位置。同理，命題變元沒有固定值，如果
要給予「p」一個值，可以將個別命題代入「p」的位置。
一個條件句式可以寫作「如果 p 那麼 q」
。代入 p 和 q 的位
置必須是兩個不同的句子。如果要表示前件和後件兩個句子同
一，我們可用以下寫法：
「如果 p 那麼 p」或「如果 q 那麼 q」
。
倘若有前題以條件句式「如果 p 那麼 q」來表示，在無須知
道「p」和「q」實際代表什麼句子的情況下，我們立刻便能斷定
「q」必為真如果「p」為真；或「p」為假如果「q」為假。所謂
以條件句式「如果 p 那麼 q」做前題是假設「如果 p 那麼 q」為一
個真句的意思。
稍後會詳細解釋「如果……那麼……」的真值界定。
7
返回愛麗絲。雖然愛麗絲並不懂得太多的邏輯，但在查看
瓶子有否貼上「毒藥」標記的時候，她無疑是做推理，儘管推
理出錯了：
25
Variables。
26
Propositional variables。
27
粗體不是個邏輯約定，本書借用粗體的清晰視覺效果以方便讀者閱讀。
30