1. Математик – 4- р анги
Бүлэг сэдэв: Геометр
Нэгж хичээл: Гурвалжин
Заах цаг: 3 цаг

2. Гурвалжин гэж юу вэ?
3 шулууныг огтолцуулахад үүссэн
хавтгайн дүрсийг ГУРВАЛЖИН гэнэ.

3. Гурвалжин гэж юу вэ?
Гурвалжин нь:
3 талтай
3 өнцөгтэй
гиптонуз
катет
катет

4. Гурвалжныг ангилал
Гурвалжныг талаар нь:
 Элдэв талт гурвалжин
 Адил хажуут гурвалжин
 Адил талт буюу тэнцүү талт
гурвалжин
гэж 3 ангилна.

5. Элдэв талт
гурвалжин
Гурвалжны бүх тал нь өөр бол
түүнийг элдэв талт гурвалжин гэнэ.
Элдэв талт гурвалжны бүх талын урт
тэнцүү биш, бүх өнцгүүд тэнцүү биш
байна.

6. Адил хажуут
гурвалжин
Гурвалжны 2 тал нь тэнцүү бол
түүнийг АДИЛ ХАЖУУТ гурвалжин
гэнэ. Адил талт гурвалжин нь хоёр
тэнцүү өнцөгтэй (тодруулбал хоёр
тэнцүү талуудын эсрэг өнцгүүд)
байдаг.

7. Адил талт / Тэнцүү
талт /
Гурвалжны бүх тал тэнцүү бол АДИЛ
ТАЛТ буюу ТЭНЦҮҮ ТАЛТ гурвалжин
гэнэ.
Адил талт гурвалжны бүх талын урт
тэнцүү, бүх өнцгүүд тэнцүү байна.

8. Гурвалжныг ангилал
Гурвалжныг өнцгөөр нь:
 Тэгш өнцөгт гурвалжин
 Хурц өнцөгт гурвалжин
 Мохоо өнцөгт гурвалжин
гэж 3 ангилна.

9. Тэгш өнцөгт
гурвалжин
Гурвалжны нэг өнцөг нь тэгш бол
түүнийг тэгш өнцөгт гурвалжин гэнэ.

10. Хурц өнцөгт
гурвалжин
Гурвалжны бүх өнцгүүд нь хурц бол
түүнийг ХУРЦ ӨНЦӨГТ гурвалжин
гэнэ.

11. Мохоо өнцөгт
гурвалжин
Хэрэв гурвалжны нэг өнцөг нь мохоо
бол түүнийг МОХОО ӨНЦӨГТ
ГУРВАЛЖИН гэнэ.

12. Гурвалжны хүрээний урт
олох
Гурвалжны хүрээний урт буюу
периметрийг олохдоо гурван талын
уртыг нэмнэ.
а b
c
P=a+b+c

13. Бодлого дасгал - 1
Гурвалжны талууд 5см, 7см, 2см5мм
бол хүрээний уртыг ол.
5см
2см5мм
7см
P=a+b+c
P = 2см5мм + 5см + 7см = 14см 5мм

14. Бодлого дасгал - 2
Адил хажуут гурвалжны талууд
8см4мм, 3см3мм бол хүрээний уртыг
ол.
3см3мм 3см3мм
8см4мм
P=a+b+c
P = 3см3мм + 3см3мм + 8см4мм = 15см

15. Бодлого дасгал - 3
Адил талт гурвалжны талын урт
5см4мм, бол хүрээний уртыг ол.
5см4мм 5см4мм
5см4мм
P=a+b+c
P = 5см4мм+5см4мм+5см4мм = 16см2мм

16. Гурвалжны дотоод өнцөг
Ямар ч гурвалжны дотоод өнцгийн
0
нийлбэр 180 байна.
0
38
110 0
32 0
0 0 0 0
38 32 110 =108

17. Бодлого дасгал - 4
0
Тэгш өнцөгт гурвалжны нэг өнцөг 39
бол нөгөө өнцгийг ол.
390
?
0 0 0 0
180 −90 −39 =51

18. Бодлого дасгал - 5
Гурвалжны нэг өнцөг 710 , нөгөө өнцөг
49 бол нөгөө өнцгийг ол.
0
49 0
? 71 0
0 0 0 0
180 −49 −71 =60

19. Бодлого дасгал - 6
Гурвалжны нэг өнцөг 1080 , нөгөө
0
өнцөг 43 бол нөгөө өнцгийг ол.
?
?
430
1080
0 0 0 0
180 −108 −43 =29