SlideShare a Scribd company logo
1 of 14
Сложение и
вычитание
векторов
Перемещение из одной точки в другую
может быть различным
Школа
Левый берег
Тверцы
Дом
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А А
Отложим от этой точки
вектор АВ, равный а ВОтложим от точки В
вектор ВС, равный b
C
Вектор АС называется
суммой векторов а и b
Правило
Треугольника
Вектор
суммы
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А А
Отложим от этой точки
вектор АВ, равный а
В
Отложим от точки А
вектор АС, равный b
C
Вектор АD называется
суммой векторов а и b
Правило
Параллелограмма
Вектор
суммы
Достроим до
параллелограмма АВСD D
Законы сложения векторов
Теорема: Для любых векторов а, b и с
справедливы равенства
а + b = b + a (переместительный закон)
2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
Сложение нескольких векторов
Вектор
суммы
Вычитание векторов
Разностью векторов а и b называется такой вектор,
сумма которого с вектором b равна вектору а
а
b
а b
а - b
Тест
Вопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух
неколлинеарных векторов равна длине их
суммы?
да нет
Вектора а, b и а + b являются сторонами
треугольника, а нам известно, что сторона
треугольника меньше суммы двух других
сторон
а
а + b
b
Вопрос №2 Может ли сумма нескольких
векторов равняться нулевому вектору?
да нет
Если начало первого вектора совпадает с концом
последнего вектора, то сумма данных векторов
равна нулевому вектору.
Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)?
да нет
а
b
а b
а - b
-b
Slozhenie i vychitanie_vektorov

More Related Content

Similar to Slozhenie i vychitanie_vektorov (13)

Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.pptГеометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
 
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрияАналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрия
 
Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3
 
Dejstviya s vektorami
Dejstviya s vektoramiDejstviya s vektorami
Dejstviya s vektorami
 
1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt
 
векторная алгебра
векторная алгебравекторная алгебра
векторная алгебра
 
Vector1
Vector1Vector1
Vector1
 
задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
 
Vektornaya algebra
Vektornaya algebraVektornaya algebra
Vektornaya algebra
 
Vektory
VektoryVektory
Vektory
 
Komplanarn vektor
Komplanarn vektorKomplanarn vektor
Komplanarn vektor
 

More from dimonz9

More from dimonz9 (20)

Srednyaya liniya
Srednyaya liniyaSrednyaya liniya
Srednyaya liniya
 
Srednee arifmeticheskoe 5_klass
Srednee arifmeticheskoe 5_klassSrednee arifmeticheskoe 5_klass
Srednee arifmeticheskoe 5_klass
 
Srednee arifmeticheskoe 2
Srednee arifmeticheskoe 2Srednee arifmeticheskoe 2
Srednee arifmeticheskoe 2
 
Srednee arifmeticheskoe
Srednee arifmeticheskoeSrednee arifmeticheskoe
Srednee arifmeticheskoe
 
Sravnenie predmetov 1_klass
Sravnenie predmetov 1_klassSravnenie predmetov 1_klass
Sravnenie predmetov 1_klass
 
Sravnenie otrezkov i_uglov
Sravnenie otrezkov i_uglovSravnenie otrezkov i_uglov
Sravnenie otrezkov i_uglov
 
Sravnenie otrezkov
Sravnenie otrezkovSravnenie otrezkov
Sravnenie otrezkov
 
Sravnenie mnogoznachnyh chisel
Sravnenie mnogoznachnyh chiselSravnenie mnogoznachnyh chisel
Sravnenie mnogoznachnyh chisel
 
Sravnenie drobej
Sravnenie drobejSravnenie drobej
Sravnenie drobej
 
Sravnenie desyatichnyh drobej
Sravnenie desyatichnyh drobejSravnenie desyatichnyh drobej
Sravnenie desyatichnyh drobej
 
Sravnenie chisel grafy
Sravnenie chisel grafySravnenie chisel grafy
Sravnenie chisel grafy
 
Sravnenie chisel
Sravnenie chiselSravnenie chisel
Sravnenie chisel
 
Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass
Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klassSpravochnoe posobie po_geometrii_7_klass
Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass
 
Sozvezdiya matematika 6_klass
Sozvezdiya matematika 6_klassSozvezdiya matematika 6_klass
Sozvezdiya matematika 6_klass
 
Sostavlenie i reshenie_zadach_1_2_3_klass
Sostavlenie i reshenie_zadach_1_2_3_klassSostavlenie i reshenie_zadach_1_2_3_klass
Sostavlenie i reshenie_zadach_1_2_3_klass
 
Sostav chisla pyat
Sostav chisla pyatSostav chisla pyat
Sostav chisla pyat
 
Sostav chisel pervogo_desyatka
Sostav chisel pervogo_desyatkaSostav chisel pervogo_desyatka
Sostav chisel pervogo_desyatka
 
Sokrashhenie drobej
Sokrashhenie drobejSokrashhenie drobej
Sokrashhenie drobej
 
Smezhnye ugly
Smezhnye uglySmezhnye ugly
Smezhnye ugly
 
Smezhnye i vertikalnye_ugly
Smezhnye i vertikalnye_uglySmezhnye i vertikalnye_ugly
Smezhnye i vertikalnye_ugly
 

Slozhenie i vychitanie_vektorov

  • 2. Перемещение из одной точки в другую может быть различным Школа Левый берег Тверцы Дом
  • 3. Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку А А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а ВОтложим от точки В вектор ВС, равный b C Вектор АС называется суммой векторов а и b Правило Треугольника Вектор суммы
  • 4. Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку А А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а В Отложим от точки А вектор АС, равный b C Вектор АD называется суммой векторов а и b Правило Параллелограмма Вектор суммы Достроим до параллелограмма АВСD D
  • 5. Законы сложения векторов Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства а + b = b + a (переместительный закон) 2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
  • 7. Вычитание векторов Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а а b а b а - b
  • 8. Тест Вопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы? да нет
  • 9. Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон а а + b b
  • 10. Вопрос №2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору? да нет
  • 11. Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.
  • 12. Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)? да нет

Editor's Notes

  1. <number>