Đề Thi lý Thuyết mạch

1. Bài 1: Tính công su t phát c a ngu n E và công su t tiêu th c a 3 ñi n tr . Bi t (N – s
th t c a sinh viên) 220 0E =ɺ ∡ ; 1
20R = ; 2
40R = ; 15C
Z j=− ;
*(15 0,1 )L
Z j N= + ; ñi n tr phi tuy n x
R có ñ c tính cho theo tr hi u d ng
3
(20 ) 0,5x x x
U N I I= + ⋅ + ⋅ɺ ɺ ɺ
Bài 2: Tính dòng 2
( )i t qua ñi n tr t i t
R bi t ( ) 220 (10 0,1 )sin( )e t N t= + + (v i
N – s th t c a sinh viên), 10t
R = , m ng hai c a thu n tr có
2 100
0,5 3
 
 =
  
A ,
cu n dây phi tuy n có ñ c tính t c th i
3
5 0,7i iψ = + .
Bài 3: M t ñư ng dây dài không tiêu tán có 0
48L mH km= và
9
0
3.10C F km−
= .
Cu i ñư ng dây có l p m t t i 2
1000R = ñư c b o v b i t ( )2
4C N mH= + .
Xác ñ nh ñi n áp khúc x vào t i và ñi n áp ph n x khi có m t sóng
( ) 1000. ( )u t t kV= 1 ñánh t i cu i ñư ng dây. Bi t nh Laplace
1000
( ( ))L u t
p
=

2. B i 4: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån 1Eɺ v c«ng suÊt tiªu
thô cña ®iÖn trë 1R v 2R . BiÕt 1 20 0 ;E V=ɺ ∡ 1 20 ;R = Ω 2 10 ;R = Ω 10;CZ j= − cuén
d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ hiÖu dông cho
theo b¶ng sau
Uɺ 0 3,2 5 8 12
Iɺ 0 0,25 0,5 0,75 1
B i 5: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt
( )1 40 sin 3 ;e t V= + 1 10 ;R = Ω 2 12 ;R = Ω 0,1 ;L H= tô
®iÖn phi tuyÕn xC cã ®Æc tÝnh 3 5 3
10 10q u u− −
= + . TÝnh
dßng qua tô xC .
B i 6: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã
250cZ = Ω , vËn tèc truyÒn sãng 250.000 /v km s= , chiÒu d i 200l km= . Cuèi ®−êng
d©y cã l¾p t¶i 2 250R = Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ 2 0,8L H= v 2 0,1C mF= . BiÕt
t¹i thêi ®iÓm 0t = cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi 250
( ) 750 ( )t
toiu t e t kV1−
= .
H y tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i 2
( )Ru t

3. Bài 7:
Cho m ch ñi n như hình v .
Bi t 1 15 ;E V=
2 ( ) 0,1sin(5 );e t t=
1 12 ;R = 2 18R = ;
10 ;C mF=
1,6 100
0,01 1,25
 
 =
  
A ;
ñi n tr phi tuy n xR có ñ c tính Vôn-Ampe: 3
15 0,6u i i= + . Tính ñi n áp ( )xRu t
trên ñi n tr phi tuy n.
Bài 8:
Cho m ch ñi n như hình v . Bi t ngu n dòng
m t chi u 2 ;J A= 1 10 ;R = 2 15 ;R =
3 25 ;R = 4 30 ;R = 0,1C mF= ; cu n dây phi
tuy n có ñ c tính Webe-Ampe:
3 3
2 0,75ai bi i iΨ = + = + . S d ng phương
pháp các bư c sai phân liên ti p, tính dòng ñi n
( )Li t cho 0, ,2 , ,4t h h h= … bi t t i 0t = ta ñóng
khóa K. Bư c sai phân 10h ms= .
Bài 9:
Cho ñư ng dây truy n t i có các thông s ñ c trưng sau: 0 0,12 / ;R km=
3
0 1,5.10 / ;L H km−
= 6
0 0,45.10 / ;G S km−
= 8
0 10 / ;C F km−
= chi u dài 200l km= ,
t n s trong m ch 50f Hz= . cu i ñư ng dây ta có t i bao g m m t t ñi n
6
2 5 10C F−
= ⋅ và m t ñi n tr 2 500R = .
a) Tính ñi n áp 1Uɺ c n c p ñ u ñư ng dây ñ có ñi n áp trên t i là
2 220 0U kV=ɺ ∡ . Tính công su t tiêu tán trên ñư ng dây khi ñó.
b) V i ngu n ñi n áp ñ u ñư ng dây 1Uɺ câu (a), tính công su t tiêu tán trên
ñư ng dây khi ta có s c ñ t t i kh i m ch và khi có s c ng n m ch (ch p
m ch) cu i ñư ng dây.

4. Câu 10. Cho m ch ñi n như hình 1.
Trong ñó: 1 8R = Ω; 12 ; 97j A E V= =
Ph n t phi tuy n R2 và R3 có ñ c tính
gi ng nhau và ñư c cho như b ng 1. Ph n
t phi tuy n R4 có ñ c tính cho như b ng
2. Tìm công su t c a ngu n 1E ( 1EP )?
1R
1E
Hình 1
2R
3R
4R j
B ng 1
i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
u(V) 0 7 20 30 35 40 42
B ng 2
i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
u(V) 0 5 15 25 30 35 37
Câu 11:
Cho m ch ñi n như hình 2. Trong ñó: 1 35R = Ω;
1 65 ;E V= ( )3 2 sin 100 ( )j t A= +
M ng hai c a thu n tr có ma tr n b s Z như
sau:
( )11 12
21 22
15 5
5 10
z z
Z
z z
−   
= = Ω   −  
ð c tính c a cu n dây phi tuy n và t ñi n phi
tuy n l n lư t như sau:
1i
1R
1E
2i
1u 2u j
(i)Ψ
q(u)
[ ]Z
Hình 2
3 3
( ) 0,1 0,05 ;i ai bi i iΨ = + = + 3 4 7 3
( ) 10 1,09.10q u u u u u− −
= α + β = +
Tìm dòng ñi n qua ngu n 1E .
Câu 12:
Cho h th ng ñư ng dây dài không tiêu tán như
hình 3. v i các thông s c a các ñư ng dây cho
như sau:
ðư ng 1: 3
1 10 / ;L H m−
= 9
1 6,25.10 / ;C F m−
=
1 100l km= . ðư ng 2: 3
2 0,15.10 / ;L H m−
=
10
2 6.10 / ;C F m−
= 2 500l km= .
C
2 2L ,C1 1L ,C L
1l 2l
DC
Hình 3
U 675KV=
Gi a ñư ng dây 1 và 2 ñư c n i v i m t ñi n c m t p trung 0.45L H= , cu i ñư ng dây 2
n i v i t ñi n t p trung 6
3.10C F−
= và m t ñ ng cơ ñi n có t ng tr dc 1000Z = Ω .
a) T i t = 0, có m t sóng áp hình ch nh t v i biên ñ U = 675KV ñ p t i cu i ñư ng
dây 1.Tính ñi n áp khúc x vào ñ ng cơ.
b) T i 4
2.10t s−
= , tính ñi n áp trên ñ ng cơ và ñi n áp ph n x trên ñư ng dây th
nh t?

5. Câu 13. Cho m ch ñi n như hình v s 1.
E j
1R 2R 3R
4R
3L
3C
Các thông s c a m ch: 50E V= (m t chi u);
( )0,1 2 sin 100j t= (A); 1 20R = Ω ; 2 5R = Ω ;
3 25R = Ω ; 3 0,5L H= ; 4
3 4.10C F−
= ; 4R phi
tuy n có ñ c tính cho dư i d ng b ng s li u
sau:
I(A) 0 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5
U(V) 0 14 25 33 40 43 50
Yêu c u:
- Tìm bi u th c t c th i c a dòng ñi n
qua R4?
- Tìm t ng tr Z3 c a nhánh 3 ñ công
su t phát lên nó l n nh t?
Hình 1
Câu 14. Cho m ch ñi n như hình v s 2.
4R3R
2R
L
J1R
C E
1 2K
( )i t
Các thông s c a m ch:
1J A= (m t chi u); 50E V= (m t
chi u); 1 10R = ; 2 30R = ; 3 10R = ;
4 20R = ; 4
2.10C F−
= ; cu n dây phi
tuy n có ñ c tính
3 3
( ) 2 3,25i ai bi i iΨ = + = + ;
Tính dòng ñi n quá ñ qua cu n
dây phi tuy n L khi chuy n khóa K t 1
sang 2 b ng phương pháp các bư c sai
phân liên ti p? (Bi t khi K 1 m ch ñã
xác l p; ch n bư c sai phân h = 1ms;
tính 5 bư c sai phân ñ u tiên)
Hình 2
Câu 15. Cho ñư ng dây dài có các thông s cơ b n như sau: ( )0 0 /R km= ;
( )0 0 /G S km= ; ( )3
0 4.10 /L H km−
= ; ( )7
0 4.10 /C F km−
= ; chi u dài ñư ng dây
500l km= , cu i dây n i v i t i 2 200 20Z j= + Ω. Tín hi u ñi n truy n trên ñư ng dây có
t n s dao ñ ng 50f Hz= .
1. Tính h s truy n sóng, t ng tr sóng, v n t c truy n sóng và h s ph n x cu i
ñư ng dây c a ñư ng dây dài nêu trên?
2. Tính phân b dòng và áp t i ñi m gi a dây và ñ u ñư ng dây khi t i cu i ñư ng
dây có ñi n áp 0
2 120 0U kV=ɺ ∡ ?

6. Câu 16
Xét m ch ñi n hình 1, E1 = E2 = 12 V;
ñ c tính c a ñi n tr phi tuy n cho b ng
1; ñ c tính t c th i c a cu n dây thu n
c m cho b ng 2; R1 = 4 ; R3 = 60 ; C
= 0,39 µF.
B ng 1:
( )U V 0 6 9 10,2 12
( )I A 0 0,5 0,9 1,4 3
Hình 1
B ng 2:
( )WbΨ -1,5 -1 1 1,5
( )I A -2 -1 1 2
a) Tính dòng xác l p c a R1 khi khoá K v trí A.
b) T i th i ñi m t = 0, khoá chuy n sang v trí B. Tính dòng ban ñ u (0)Li . Bi t ñi m
làm vi c c a cu n dây phi tuy n ch dao ñ ng trong m t ño n tuy n tính. Xác ñ nh ñi n
c m tuy n tính tương ñương c a cu n dây trong quá trình quá ñ này.
Câu 17
Xét m ch ñi n hình 2, )314sin(2100)( tte = V; quan
h gi a dòng ñi n hi u d ng & ñi n áp hi u d ng c a
ñi n tr phi tuy n cho hình 5; L = 0,05 H; q(u) = au –
bu3
; uC(-0) = 0; a = 10 – 5
; b = 0,5.10 – 9
.
B ng 1:
( )U V 0 50 65 80 100
( )I A 0 0,5 1 3 4
Hình 2
a) Tính dòng xác l p c a L khi khoá v trí A.
b) T i th i ñi m t = 0, khoá chuy n sang v trí B. Tính 3 giá tr ñ u tiên c a ñi n áp quá
ñ c a t b ng phương pháp sai phân, ch n h = 0,002 s.
Câu 18
Trong hình 3, các ñư ng dây dài ñ u không tiêu tán. Chúng có các thông s sau: L1 =
10 – 6
H/m; C1 = 2,7.10 – 11
F/m; l1 = 100 km; L2 = 2.10 – 6
H/m; C2 = 1,6.10 – 11
F/m; l2
= 60 km; L3 = 1,2.10 – 6
H/m; C3 = 2,2.10 – 11
F/m; l3 = 110 km; L4 = 0,9.10 – 6
H/m; C4
= 3.10 – 11
F/m; l4 = 75 km; RB = 150 ; CB = 10 – 11
F; RC = 200 ; LD = 0,02 H; RF =
440 .
a) Tính t ng tr sóng c a các ñư ng dây.
b) T i th i ñi m t0 = 0 có m t sóng ch nh t dài vô h n UA = 500 kV b t ñ u xu t
phát t A & ch y d c ñư ng dây 1,
b1 – Tính dòng ñi n khúc x & ñi n áp khúc x t i ñi m B.
b2 – Tính ñi n áp khúc x ñi m F t i th i ñi m t1 = 0,3 ms.

7. Hình 3
Hình 2

8. B i 19: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån 1Eɺ v c«ng suÊt
tiªu thô cña ®iÖn trë 1R v 2R . BiÕt 1 20 0 ;E V=ɺ ∡ 5;ω = 1 20 ;R = Ω 2 10 ;R = Ω
10;CZ j= − cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ
hiÖu dông cho theo b¶ng sau
Ψɺ 0 0,6 0,9 1,4 2
Iɺ 0 0,25 0,5 0,75 1
B i 20: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt
( )1 50 2sin 5 ;e t V= + 1 10 ;R = Ω 2 15 ;R = Ω 0,1 ;L H= tô
®iÖn phi tuyÕn xC cã ®Æc tÝnh 3 5 3
10 10q u u− −
= + . TÝnh
c«ng suÊt tiªu thô trªn 1R v 2R .
B i 21: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã
400cZ = Ω, ®iÖn dung riªng däc ®−êng d©y l 8
0 10 /C F km−
= , chiÒu d i 250l km= .
Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i 2 150R = Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ 2 0,6L H= v
2 0,1C mF= . BiÕt t¹i thêi ®iÓm 0t = cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi
200
( ) 500 ( )t
toiu t e t kV−
= 1 . H y tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i 2
( )Ru t

9. Bài 22: (4 ñi m)
Cho m ch ñi n như hình 1. Bi t R1 = 25 ;
ñi n tr phi tuy n R2 có ñ c tính phi tuy n
như hình 2; C = 80 µF. Tính dòng ñi n qua
R2 trong 2 trư ng h p sau:
a) e = 75 V (m t chi u).
b) ( )75 5 2 sin 314 Ve t= + .
Hình 1
Hình 2
Bài 23: (2 ñi m)
M t ñư ng dây truy n t i ñi n có các thông s sau: 0 0,1 / ;R km= Ω 4
0 9.10 / ;L H km−
=
8
0 1,5.10 / ;C F km−
= 6
0 0,5.10 / ;G S km−
= 250 .l km=
a) Tính h s truy n sóng và t ng tr sóng c a ñư ng dây.
b) Tìm b s A c a m ng hai c a tương ñương c a ñư ng dây.
Bài 24: (3 ñi m)
M t ñư ng dây dài không tiêu tán có t ng tr sóng 1200CZ = Ω . Cu i ñư ng dây này có t i t p
trung g m ñi n tr 400R = Ω n i ti p v i m t cu n dây phi tuy n có ñ c tính (trong ño n làm vi c)
0,002 0,260
( ) 95,61 105,00i i
i e e−
Ψ = − . T i th i ñi m 0t = có m t sóng ch nh t ( )100. ( )tU t kV= 1
truy n t ñ u ñư ng dây ñ n t i cu i ñư ng dây. T mô hình Petersen và b ng phương pháp các
bư c sai phân liên ti p tính 3 ñi m r i r c ñ u tiên c a dòng ñi n quá ñ trên cu n dây. Ch n bư c
tính 0,5h ms= .

10. Bài 25: (3,5 ñi m)
Cho m ch ñi n như hình 1. Ngu n áp E= 80V, R1=10 ,
R3=30 , C=5mF. Cu n dây phi tuy n có ñ c tính:
ψ(i) = 3i -0,5i3
. ð c tính c a ñi n tr phi tuy n R2 cho
trên b ng sau.
a) Khi khóa K ñóng, m ch tr ng thái xác l p. Tính
dòng qua cu n dây và ñi n áp trên t ñi n.
b) T i th i ñi m t=0, khoá K m , hãy tìm ñi n áp trên t
ñi n uc theo phương pháp sai phân liên ti p v i bư c sai
phân h=2ms, tính giá tr 3 bư c tính ñ u tiên.
Hình 1
ð c tính ñi n tr R2:
U(V) 0 40 60 80
I(A) 0 0,55 0,8 1,7
Bài 26: (3,5 ñi m)
Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t: ( ) 3 0,2 2 sin100j t t= + A,
1 100 ;R = Ω 2 50 ;R = Ω 5
2.10 .C F−
= Cu n dây phi tuy n có
ñ c tính 3
( ) 4 0,25i i iΨ = − .
Tính dòng qua R1 và công su t phát c a ngu n.
Hình 2
Bài 27: (2 ñi m)
Cho mô hình hai ñư ng dây dài ghép n i ti p như trên hình
3. ðư ng dây 1 có 1 300 ,CZ = Ω ñư ng dây 2 có 2 60 .CZ = Ω
Kho ng cách ño n AB 100 ,ABl km= t 3
10 .C F−
= T i 0t =
có m t sóng áp hình ch nh t ( )1500. ( )tU t kV= 1 truy n t
ñư ng dây 1 t i.
a) Tính ñi n áp khúc x t i ñi m A?
b) Tính ñi n áp t i B bi t sóng truy n t A ñ n B v i v n
t c 2.105
km/s.
Hình 3

11. Bài 28: (3 ñi m)
Cho m ch ñi n như hình 1. Ngu n dòng m t chi u
1 1J A= , ngu n áp 2 ( ) 10 2 sin100e t t= V; 1 100 ;R = Ω
2 50 ;R = Ω 4
10 .C F−
= ði n tr phi tuy n có ñ c tính phi
tuy n cho b i b ng sau:
U(V) 0 7 20 30 35 40
I(A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5
Cu n dây phi tuy n có ñ c tính ( ) 3
2 3,25i i iΨ = + . Tìm
bi u th c t c th i c a các dòng ñi n qua các ph n t phi
tuy n ?
Hình 1
Bài 29: (2,5 ñi m)
Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t: 1( ) 100 2 sin1000e t t= V;
2 50E V= (m t chi u); 1 100 ;R = Ω 2 30 ;R = Ω 5
2 10 .C F−
= ⋅
Cu n c m phi tuy n có ñ c tính ( ) 3
2 3,15i i iΨ = + .
Tìm b ng phương pháp sai phân liên ti p 3 giá tr ñ u tiên
c a dòng ñi n quá ñ trên cu n c m phi tuy n khi khóa K
chuy n t 1 sang 2. (Bi t khi K 1 m ch ñã xác l p; ch n
bư c sai phân h = 1ms)
Hình 2
Bài 30: (3,5 ñi m)
Trong hình 3, 2 ñư ng dây dài ñ u không tiêu tán. ðư ng
dây 1: 1 0,8 /L H km= ; 6
1 5 10 / .C F km−
= ⋅ ðư ng dây 2 (ño n
AB): 2 0,05 /L H km= ; 6
2 0,05 10 / ;C F km−
= ⋅ 800 .ABl km= Các
ph n t t p trung 6
0,5 10 ;C F−
= ⋅ 0,5 ;L H= 500 .tR = Ω T i t
= 0, có m t sóng áp hình ch nh t ( )( )500.tU t kV= 1 truy n
t ñư ng dây 1 t i.
a) Tính ñi n áp khúc x t i ñi m A?
b) Tính dòng và áp khúc x trên t i Rt?
Hình 3

12. Bài 31:
Cho m ch ñi n như hình 1. Bi t ngu n 1 chi u
3 15 ;E V= 4 ( ) 0,5sin(10 );e t t= 3 10 ;R =
5 20R = ; 4 10 ;C mF= m ng hai c a thu n tr
có ma tr n ñ c trưng cho theo các dòng - áp như
hình v là
1,25 0,5
0,25 0,9
A
 
 =
  
; cu n dây phi tuy n
xL có ñ c tính Webe-Amper: 3
2 0,4i iψ = + .
Tính ñi n áp 5 ( )Ru t trên ñi n tr 5R .
Hình 1
Bài 32:
Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t ngu n áp m t chi u
1 15 ;E V= 2 1 ;E V= 1 5 ;R = 2 20 ;R =
3 5 ;R = cu n dây phi tuy n có ñ c tính Webe-
Amper: 3
0,5 0,1i iΨ = + ; t ñi n phi tuy n có ñ c
tính Culomb-Volt: 3
0,2 0,001q u u= + . Tính ñi n áp
trên t phi tuy n ( )Cxu t cho 0t ≥ bi t Hình 2
t i 0t = ta ñóng khóa K. Trư c khi ñóng khóa m ch ñã tr ng thái xác l p.
Bài 33:
Cho ñư ng dây truy n t i có các thông s ñ c
trưng sau: 0 0,1 / ;R km= 3
0 1,5.10 / ;L H km−
=
0 0 / ;G S km= 8
0 10 / ;C F km−
= chi u dài
150l km= , t n s trong m ch 50f Hz= .
cu i ñư ng dây ta có t i ñi n tr 2 200R = m c
song song v i t ñi n b o v 2 0,1C mF= . Bi t
ñi n áp ñ u ñư ng dây là 1 220 0U kV=ɺ ∡ .
Hình 3
a) Tính ñi n áp cu i ñư ng dây 2Uɺ và công su t tiêu tán trên ñư ng dây khi ñó.
b) Khi b t i R2 và C2 cu i ñư ng dây (h m ch cu i ñư ng dây) thì v i 1 220 0U kV=ɺ ∡ dòng
ñ u vào 1Iɺ s là bao nhiêu?