Tài liệu thảo luận các dạng bài tập về hiện tượng tán sắc ánh sáng qua lăng kính, lưỡng chất phẳng, thấu kính và tấm thủy tinh. Nó trình bày chi tiết các công thức, phương pháp giải cho từng hiện tượng tán sắc, cũng như ứng dụng cụ thể thông qua các bài tập với các loại ánh sáng đơn sắc khác nhau. Cuối cùng, tài liệu cũng đề cập đến hiện tượng phản xạ toàn phần trong các ánh sáng đơn sắc.

2. Các dạng bài tập
Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Tán sắc qua lưỡng chất phẳng
Tán sắc qua thấu kính
Tán sắc qua tấm thủy tinh
Tán sắc qua giọt nước
Hiện tượng phản xạ toàn phần của các
ánh sáng đơn sắc

3. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
1.Phương pháp
- Sử dụng các công thức lăng kính:
sin i1 n. sin r1 i1 nr1
sin i2 n. sin r2 khi A nhỏ, i nhỏ i2 nr2
A r1 r2 r1 r2 A
D i1 i2 A D n 1A
- Trường hợp góc lệch cực tiểu Dmin
D min A A
i1 i2 và r1 r2
2 2

4. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Đối với tia đỏ Đối với tia tím
sin i1 nd . sin r1d sin i1 nt . sin r1t
A r1d r2 d A r1t r2t
sin i2 d nd . sin r2 d sin i2t nt . sin r2t
Dd i1 i2 d A Dt i1 i2t A
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím D= Dtím – Dđỏ

5. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
2.Bài tập
Bài1:Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song coi như một
tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có A=50o dưới góc
tới i1=600 chùm tia ló khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc
biến thiên liên tục từ đỏ tới tím. Biết chiết suất của chất
làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là nđ=1,54,
nt=1,58. Xác định góc hợp bởi tia đỏ và tia tím khi nó ra
khỏi lăng kính.

6. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Giải: Sini1 n sin r1
Áp dụng công thức lăng kính Sini2 n sin r2
r1 r2 A
D i1 i2 A
Đối với tia đỏ:
sin 600
sin i1 nd sin r1d sin r1d r1d 34,220
nd
r1d r2 d A r2d A r1d 15,780
sin i2 d n sin r2 d sin r2d nd sin r2d i 2d 24,760
D i1 i2 d A 600 24,760 500 34,760

7. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Đối với tia tím:
sin 600
sin i1 nt sin r1t sin r1t r1t 33,240
nt
r1t r2t A r2 t A r1t 16,760
sin i2t n sin r2t sin r2 t nt sin r2 t i 2t 27,10
D i1 i2t A 600 27,10 500 37,10
Vậy góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím khi ló ra khỏi lăng
kính Dt – Dđ=2,340

8. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Giải
+Đối với trường hợp A, i nhỏ
=>góc lệch tính theo công thức D=(n – 1)A.
+Đối với tia đỏ
Dđ=(nđ – 1)A=(1,6552 -1)80 =5,24160
+Đối với tia tím
Dt = (nt – 1)A = (1,6644 – 1)80 =5,3152.
+Khoảng cách từ vệt sáng đỏ đến tím
TD =OT – OD = l(tgDt – tgDđ)
= 1000(tg5,3152 – tg5,2416)

9. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Bài 3: chiếu một chùm tia sáng hẹp song song vào một
bên của lăng kính A=600dưới góc tới i1thì chùm tia ló
khỏi mặt AC lệch về đáy với những góc lệch khác
nhau. Trong đó tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu. Biết
chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia màu vàng
và màu đổ lần lượt là nv=1,52, nđ=1,49
•Xác định góc tới i
•Xác định góc lệch của tia đỏ

10. Dạng 1: Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
Giải
1.Tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu i1v=i2v
A
r1v r2 v 30 0 sin i1 nv sin 30 0 0,76
2
i1 49 ,46 0
2. Đối với tia đỏ
sin 49,460
sin i1 nd sin r1d sin r1d r1d 30,670
nd
r1d r2 d A r2d A r1d 29,330
0
sin i2 d n sin r2 d sin r2d nd sin r2d i2d 46,87
D i1 i2 d A 49,460 46,870 600 36,330

11. Dạng 2: Tán sắc qua lưỡng chất phằng
Sử dụng định luật khúc xạ tại mặt phân cách cho các tia:
sin i nd sin rd ... nt sin rt
sin i
sin rd
nd
..........
.......
sin i
sin rt
nt

12. Dạng 2: Tán sắc qua lưỡng chất phẳng
Bài 1:chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào
một bể nước rộng dưới góc tới i=600.chiều sâu trong bể
.
h=1m. Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể,
biết chiết suất của nước đỗi với tia đỏ và tia tím lần lượt là
nd=1,33, nt=1,34
Giải
+ áp dụng định luật khúc xạ tại I sin 600 nd sin rd nt sin rt
sin 600
sin rd rd 40,630
1,33
+ Độ rộng của vệt sáng:
§T O § OT h tgrd tgrt sin 600
sin rt rt 40,260
1,34
100 tg 40 ,63 0 tg 40 ,26 0 11,15 mm

13. Dạng 2: Tán sắc qua lưỡng chất phẳng
Giải
+Tia sáng trắng tới mặt nước dưới góc tới 600 thì bị khúc xạ
và tán sắc
Đối với tia đỏ:Sin600= nđsỉnđ => rđ =40.630
Đối với tia tím: sin600 =nt sint =>rt = 40,260
+Các tia tới gặp gương phẳng đều bị phản xạ tới mặt nước
dưới góc tới tương ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó ló ra
ngoài với góc ló đều là 600 .Chùm tia ló có màu sắc cầu vồng.
Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước:
I1I2 =2h.tgrđ – 2h.tgrt =22mm
Độ rộng chùm tia ló ra khỏi mặt nước:
a=I1I2sin(900 – 600)= 11mm

14. Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
+Tiêu cự của thấu kính theo công thức :
1 1 1 R1 R2
n 1 f
f R1 R2 R1 R2 n 1
+Tiêu cự của thấu kính ứng với tia đỏ:
R1 R2
fd
R1 R2 n d 1
+Tiêu cự của thấu kính ứng với tia tím:
R1 R2
ft
R1 R2 nt 1

15. Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
+Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng
đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Do đó, chùm tia tới
là chùm ánh sáng songg song với trục chính thì chùm
tia ló ứn với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội
tụ ở các điểm khác nhau. Chùm tia ló màu tím sẽ hội
tụ trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội
tụ xa quang tâm nhất.

16. Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
Bài 1: một thấu kính mỏng 2 mặt lồi cùng bán kính
R1=R2=10cm, chiết suất của chất làm thấu kính đối với tia
đỏ và tia tím lần lượt là nđ=1,61, nt=1,69. Chiếu một
chùm ánh sáng song song với trục chính
•Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, tử tiêu
điểm ứng với tia tím
•Đặt một màn ảnh vuông góc trục chiính à đi qua tiêu
điểm của tia đỏ, tính độ rộng của vệt sáng trên màn. Biết
thấu kính có rìa là đường tròn có đường kính d= 25(cm)

17. Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
Tiêu cự phụ thuộc vào chiết suất:
1 1 1 5
n 1 f cm
f R1 R2 n 1
Đối với tia đỏ:
5
fd OF' d 8,197 cm
1,61 1
Đối với tia tím:
5
ft OF' t 8,246 cm
1,69 1
F' t F' d 0,951 cm

18. Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
Các tia tím gặp màn tại C và D và vệt sáng tạo nên trên
màn có vân màu đỏ, mép màu tím. Độ rộng của vệt sáng
trên màn, được xácđịnh từ:
CD F' t F ' d 0,951
CD 3,281 cm
AB OF ' 7 ,246

19. Dạng 4: Tán sắc qua tấm thủy tinh
Sử dụng định luật khúc xạ tại I:
sin i
sin rd
nd
1. sin i nd sin rd nt sin rt
sin i
sin rt
nt
Sử dụng định luật khúc xạ tại T và Đ:
1. sin id nd sin rd
it id i
1. sin it nt sin rt
Tia ló luôn song song tia tới, các chùm tia màu sắc song song
và tách rời nhau
1
Độ dịch ảnh theo chiều truyền ánh sáng: S e1
n

20. Dạng 4: Tán sắc qua tấm thủy tinh
Bài 1: chiếu một chùm ánh sáng trăng từ không khí vào một
bản thủy tinh có e=5cm, dưới góc tới i=800 Biết chiết suất của
thủy tinh đói với tia đỏ và tia tím lần lượt là nđ=1,472,
nt=1,511 . Tính khoảng cách giữa 2 tia ló dỏ và tím
Giải:
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I:
1. sin 80 0 nd sin rd nt sin rt
sin 80 0 0
sin rd rd 41,99
1,472
0
sin 80
sin rt rt 40,67 0
1,511

21. Dạng 4: Tán sắc qua tấm thủy tinh
+ Tính: § T O § OT e tgrd tgrt
100 tg 41,99 0 tg 40 ,67 0 2,04 mm
.
Áp dụng đinh luật khúc xạ tại T và Đ cho tia tím và tia đỏ:
1. sin id nd sin rd
ta dễ dàng suy ra: it id i 80 0
1. sin it nt sin rt
Do đó, chùm tia ló song song với chùm tia tới và bị tán sắc.
khoàng cách giữa 2 tia đỏ và tia tím ló ra khỏi tấm thủy tinh
§H T § sin 90 0 i T § sin 10 0 0,35 mm

22. Dạng 5: Tán sắc qua giọt nước
+ Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt phẳng
tiết diện thẳng đi qua tâm của một giọt nước hình
cầu trong suốt có chiết suất n với góc tới i. Sau khi
khúc xạ tại I tia sáng phản xạ một lần tại J rồi lại
khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P(xem
hình). Góc lệch D của tia tới và tia ló sẽ là:
D=2[i+(900- 2r)]= 1800+2i-4r
+Vì chiết suất phụ thuộc vào màu sắc nên các góc lệch:
Dđỏ # Dchàm # Dtím. Đó là hiện tượng tán sắc qua giọt nước.

23. Dạng 5: Tán sắc qua giọt nước
Bài 1: Hiện tượng cầu vồng là do hiện tượng tán sắc của
ánh sáng Mặt Trời qua các giọt nước hoặc các tinh thể băng
trong không khí. Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt
phẳng tiết diện thẳng đi qua tâm của một giọt nước hình
cầu trong suốt có chiết suất n với một góc tới i=450 . Sau
khi khúc xạ tại I tia sáng phản xạ một lần tại J rồi lại khúc
xạ và truyền ra ngoài không khí tia P (xem hình). Hãy xác
định góc lệch D của tia tới và tia ló ứng với tia đỏ và tia
tím. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím. Biết chiết suất
của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là
nd = 1.32, nt= 1.35.

24. Dạng 5: Tán sắc qua giọt nước Giải:
,
+ Sử dụng định luật khúc xạ tại I , P và phản xạ tại J.
0 0
Ta có: D 180 2.i 4.r thay i 45 thì D 270 0
4.r
+ Với tia tím:
sin i sin 450 0
sin i nt sin rt sin rt rt 31,59
nt 1,35
0 0 0
Dt 270 4.31,59 143,64
+ Với tia đỏ:
0
sin i sin 45 0
sin i nd sin rd sin rd rd 32,39
nd 1,32
Dd 2700 4.32,390 140,440

25. Dạng 5: Tán sắc qua giọt nước
+ Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím
0
Dt Dd 3,20
ĐS:
0 0 0
Dt 143 ,64 , Dd 140 ,44 , 3,2

26. Dạng 6:Hiện tượng phản xạ toàn phần
của các ánh sáng đơn sắc
+ Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với những ánh
sáng đơn sắc:
1
+ Đối với tia đỏ: sin i0 d
nd
1
+ Đối với tia tím: sin i0t
nt
+ Nếu góc tới lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần
thì không có tia khúc xạ chỉ có tia phản xạ.

27. Bài 1: Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam
giác ABC có góc A= 600 đặt trong không khí.
1. Một chùm tia sáng hẹp song song đến mặt AB theo
phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC.
Tính chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia
màu lam.
2. Thay chùm màu lục thành chùm tia sáng trắng gồm 5
màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi
mặt AC gồm những màu nào ? giải thích.

29. Giải:
•Áp dụng định luật khúc xạ tại điểm I:
0 0 2
nlam sin 60 1. sin 90 nlam
3
•Ta có: nd n vµng nlôc nlam ntÝm
+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với các tia:
1 1 1
sin i ghd ; sin i ghv ; sin i ghl
nd nv nl
1 3
sin i ghlam i ghl 60 0
nllam 2
1
sin i ght
nt

30. i ghd i ghv i ghl i ghllam i ght
+ Mà góc tới:
i i ghtÝm
i A 450 i ghlôc i i ghd i ghvµng i ghlôc
i i ghllam
+ Vậy các tia ló ra gồm: đỏ, vàng, lục, lam.