Statisticko posmatranje i statisticka analiza

1. Sadržaj
Uvod 2
1. Pojam statističkog istraživanja 2
2. Etape statističkog istraživanja 3
2.1. Statističko posmatranje 4
2.1.1. Plan statističkog posmatranja 4
2.1.2. Prikupljanje statističkih podataka 10
2.1.3. Grupisanje statističkih podataka 11
2.1.4. Sređivanje statističkih podataka 11
2.1.5. Prikazivanje statističkih podataka 12
2.2. Statistička analiza 12
2.2.1. Matematička obrada podataka 15
2.2.2. Analiza i tumačenje rezultata 15
2.2.3. Objavljivanje rezultata 15
Zaključak 16
Literatura 17

2. Sadržaj statističkog istraživanja
Uvod
Metodologija kvantitativnih istraživnja razvijala se dugo i prerasla je u nezavisnu
multidisciplinarnu naučnu oblast. Najveći uticaj na formiranje ove oblasti imale su statistika,
informatika, sociologija i psihologija. Uloga statistike na ovom području se svodi na pružanje
alata za projektovanje uzoraka, analizu podataka, izvođenje zaključaka i testiranje hipoteza.
U određivanju mesta i značaja statističkog istraživanja, treba poći od činjenice masovnosti pojava
u prirodi i društvu. Radi preciziranja izvesnih pojava o masovnim predmetima objektivne
stvarnosti, nameće se brojanje, merenje i evidentiranje. Na taj način se dobijaju veliki skupovi
brojčanih podataka čije sažimanje omogućuje statistika, čime ih čini podesnim za praktičnu i
naučnu upotrebu.
U pokušaju da pruži mali doprinos sagledavanju etapa statističkog istraživanja , ovaj rad će se
najpre pozabaviti pojmom i suštinom statističkog istraživanja, nakon čega će se fokusirati na dve
glavne etape ovog istraživanja – statističko posmatranje i statističku analizu sa osvrtom na faze
njihovog odvijanja.
1. Pojam statističkog istraživanja
Pod statističkim istaživanjem podrazumevamo skup matematičko-statističkih i drugih
postupaka koji se primenjuju u nekoj statističkoj akciji. Predmet statističkog istraživanja su
masovne pojave, koje su po svojoj prirodi varijabilne, pa ih treba posmatrati na velikom broju
slučajeva i na osnovu tih posmatranja doneti odgovarajuće zaključke. Naime, da bi se neka
pojava mogla pravilno i pouzdano protumačiti, ona se mora posmatrati u velikom broju, odnosno
masovno. Masovna pojava predstavlja skup elemenata koji se odlikuju nizom zajedničkih, ali
varirajućih obeležja (karakteristika) (Savić, 2005., str. 10). Ova obeležja je moguće istraživati i
na osnovu njih otkrivati zakonitosti u celom skupu elemenata. Po zakonu velikih brojeva,
pravilnosti u ponašanju varijabilnih pojava ispoljavaju se samo pri posmatranju velikog broja
slučajeva Zbog toga se statistika najčešće interpretira kao naučni metod kvantitativnog
istraživanja masovnih pojava. Drugim rečima, statistika istražuje masovne pojave i to istraživanje
ima kvantitativan karakter (Žižić, Lovrić, Pavličić, 2004, str. 3). To znači da se prikupljeni
statistički podaci i rezultati dobijeni statističkom analizom o posmatranoj masovnoj pojavi mogu
kvantitativno (numerički) iskazati. Sa druge strane, kvantitativno istraživanje možemo
definisati kao sistematski napor za prikupljanje podataka o elementima nekog skupa entiteta
(najčešće uzorak) sa ciljem konstruisanja kvantitativnih pokazatelja cele populacije kojoj ti
elementi pripadaju (Paskota, 2007, str. 3). Statističko istraživanje ima i kvalitativan karakter.
To znači da nakon statističkog istraživanja, obrađeni podaci treba da postanu informacije,
odnosno da su od koristi onome ko treba da donese neku odluku (Savić, 2005, str. 11).
Statističko istraživanje se bazira na podacima koji su prikupljeni u prošlosti, ali na osnovu kojih
se može predvideti i ponašanje pojave u budućnosti (Savić, 2005., str. 10).
2

3. Sadržaj statističkog istraživanja
Cilj svakog istraživača koji se odlučio za statističko istraživanje jeste da dođe do najmanje
jednog, a najčešće do većeg broja kvantitativnih pokazatelja koji su rezultat sažimanja podataka,
a koji se kasnije mogu koristiti u različite svrhe i na različite načine.
2. Etape statističkog istraživanja
Statističko istraživanje se odvija u dve etape (Stojković, 1990, str. 30): 1) statističko
posmatranje; 2) statistička analiza.
U prvoj etapi statističkog istraživanja rešavaju se metodološki problemi istraživanja. Statističko
posmatranje se rašlanjava na nekoliko faza: izrada plana statističkog posmatranja, prikupljanje
statističkih podataka, sređivanje statističkih podataka, prikazivanje statističkih podataka. Analiza
uključuje: matematičku obradu podataka, analizu rezultata i objavljivanje rezultata.
Slika br. 1 – Etape i faze statističkog istraživanja (Stojković, 1990, str. 31)
ETAPE STATISTIČKOG
ISTRAŽIVANJA
Stastističko
posmatranje
Statistička analiza
Izrada plana
Prikupljanje podataka
Grupisanje podataka
Sređivanje podataka
Prikazivanje podataka
Statička analiza
Dinamička analiza
Regres. i korelac.
analiza
Matematička obrada
podataka
Analiza rezultata
3
Objavljivanje rezultata

4. Sadržaj statističkog istraživanja
Statistička teorija i praksa najčešće koristi tri vrste statističkih analiza, u zavisnosti od toga da li
se istraživanje pojava vrši u stanju njihovog mirovanja, stanju kretanja u vremenu ili istražujemo
međuzavisnost između pojava. Na osnovu ta tri stanja, statističku analizu delimo na: statičku
analizu, dinamičku analizu i regresionu i korelacionu analizu. Etape i faze statističkog
istraživanja se mogu prikazati na sledeći način:
Slika br. 1 ukazuje da sve tri vrste statističke analize – statička, dinamička i regresiona i
korelaciona imaju tri faze. U pitanju su matematička obrada podataka, analiza rezultata i
objavljivanje rezultata.
Jedno drugo gledište smatra da postoje četiri etape statističkog istraživanja (Marković, Petković,
1999, str. 5):
1. Priprema posmatranja;
2. Statističko posmatranje – prikupljanje podataka;
3. Kontrola, sređivanje, grupisanje, obrada i prikazivanje podataka;
4. Analiza podataka i njihovo tumačenje.
Po ovom gledištu, statističkom posmatranju prethodi priprema posmatranja koja obuhvata:
program posmatranja (cilj istraživanja, definisanje predmeta posmatranja, jedinica i obeležja
posmatranja, izbor izveštajnih jedinica, metode obuhvatanja jedinica posmatranja, izradu
upitnika, uputstava, ...) i planiranje organizacije istraživanja (podela poslova na etape i faze,
rokove, potreban kadar i njegova obuka za rad, potrebni materijalni uslovi za rad i troškovi
istraživanja).
2.1. Statističko posmatranje
Statističko posmatranje je prva etapa statističkog istraživanja i od njegovog pravilnog izvođenja u
mnogome zavisi druga etapa. U pitanju je vrlo obimna etapa statističkog istraživanja. U njoj treba
formulisati cilj, predmet, jedinice posmatranja, obeležja jedinica posmatranja, prikupiti
statističke podatke, grupisati ih, srediti ih i na jedan od načina ih prikazati za etapu statističke
analize.
Veoma važno je da prikupljeni podaci tokom statističkog posmatranja budu tačni, potpuni i
istiniti. U suprotnom, ozbiljno se dovodi u pitanje vršenje statističke analize.
2.1.1. Plan statističkog posmatranja
Prva faza statističkog posmatranja jeste izrada plana posmatranja. Ovim planom treba obuhvatiti
sve ono što se odnosi na sve faze statističkog posmatranja, s tim da njime najpre treba rešiti
kadrovska, finansijska, organizaciona, tehnička i neka druga pitanja. Plan statističkog
posmatranja mora sadržati (Stojković, 1990, str. 32).:
4

5. Sadržaj statističkog istraživanja
 Cilj posmatranja;
 Predmet posmatranja;
 Jedinicu posmatranja;
 Obeležja jedinice posmatranja;
 Redakciju upitnika i uputstava;
 Izvor i način posmatranja;
 Mesto i vreme posmatranja;
 Obim posmatranja;
 Pripremne radove; i
 Proveru rezultata posmatranja.
Cilj svakog posmatranja treba da bude sticanje određenog naučnog saznanja koje, pored
društvenih vrednosti, ima i svoju svrsishodnost. Cilj se određuje na osnovu toga šta se želi dobiti
istraživanjem. Cilj posmatranja treba postaviti jasno, konkretno i precizno, kako bi se što bolje
definisali predmet, obeležja i jedinice posmatranja. Jasno, precizno i konkretno određenje cilja
posmatranja omogućuje da posmatranje bude adekvatno isplanirano, kako sadržinski, tako i
tehnički i organizaciono. Šta će biti cilj posmatranja zavisi od toga šta želimo da posmatramo
statističkim istraživanjem. Na primer, ako posmatramo preduzeća u okviru jedne grane, cilj može
biti veličina preduzeća, broj zaposlenih, vrednost kapitala preduzeća, ostvareni prihodi,
proizvodni program, instrumenti marketinga, itd. Ukoliko cilj nije jasno formulisan, mogu se
javiti suvišna pitanja, što znatno opterećuje i poskupljuje statističko istraživanje.
Predmet posmatranja je statistička masa. To je skup pojava određene vrste koji je u žiži
interesovanja istraživača (Stojadinović, 2005, str. 189). U zavisnosti od postavljenog cilja,
predmet posmatranja je uvek određena masovna pojava definisana u prostoru, vremenu i po
sadržini preko skupa istovrsnih jedinica. Usled složenosti posmatranih pojava, utvrđivanje
statističke mase, po pravilu, nije nimalo lak i jednostavan posao, koji se sa određenim uspehom
obavlja jedino na osnovu plana istraživanja. Na sreću istraživača, gotova statistička masa se može
naći u statističkim publikacijama, istorijskim, školskim i drugim arhivima, knjigovodstvenim i
drugim evidencijama, popisima imovine i lica, matičnim knjigama rođenih, venčanih i umrlih
itd. Ako posmatramo studente jednog fakulteta, onda svaki student predstavlja jedinicu
posmatranja, a skup svih studenata predstavlja statističku masu.
Prostorno odrediti statističku masu znači tačno defnisati prostor i mesto na kome će se vršiti
prikupljanje statističkih podataka, odnosno posmatranje statističke mase. Vremenski odrediti
predmet posmatranja znači tačno ustanoviti vreme u kome će se vršiti statističko posmatranje.
Sadržinski odrediti statističku masu znači da treba odrediti broj i vrstu jedinica posmatranja.
Podela statističkih masa se može izvršiti na više načina. Prema dimeziji, razlikujemo
jednodimenzionalne i višedimenzionalne statističke mase (Savić, 2005., str. 13). Kod
jednodimenzionalne statističke mase postoji samo jedno obeležje koje je predmet istraživanja (na
primer, u jednoj školi ispituje se samo visina učenika). Kod višedimenzionalne statističke mase
postoje više obeležja koja su predmet istraživanja (na primer, u školi se pored visine učenika
ispituje i njihova telesna masa, zdravstveno stanje, broj članova domaćinstva i sl.).
5

6. Sadržaj statističkog istraživanja
U zavisnosti od cilja istraživanja i karakteristika jedinica posmatranja, stastistička masa
može biti homogena ili diferencirana (Savić, 2005., str. 13). Ukoliko ne postoji kriterijum po
kojem bi jedinice statističke mase trebalo podeliti na više delova, govorimo o homogenoj
statističkoj masi. Na primer, ako pri istraživanju korisnika mobilne telefonije nema potrebe da se
korisnici dele u skupove prema mreži koju koriste, radi se o homogenoj statističkoj masi. Kod
diferencirane statističke mase se sve jedinice posmatranja na osnovu određenog kriterijuma dele
na podskupove. Na primer, ako je bitno prilikom istraživanja mobilne telefonije koja se
distributerska mreža koristi, korisnici mobilne telefonije se dele u grupe na osnovu tog
kriterijuma.
Jednicu posmatranja nije uvek lako definisati u stastičkoj praksi. Ali, da bi se upoznala
statistička masa, neophodno je prikupiti statističke podatke o svakoj jedinici posmatranja ili
elementu posmatranja. Jedinica posmatranja je svaka jedinica statističke mase koja se posmatra.
Kada posmatramo stanovništvo jednog grada, onda je jedinica posmatranja svaki stanovnik toga
grada. Međutim, ako kažemo da posmatramo mala preduzeća, moramo tačno definisati šta su to
mala preduzeća - da li su to ona koja imaju do 50 zaposlenih, koja imaju imovinu manju od
određenog limita ili koja ostvaruju prihod manji od propisanog?
U društvenim naukama, jedinice posmatranja mogu biti:
 Individue. Pojedinci su u društvenim naukama najčešće jedinice posmatranja. Ovo zato što
sve društvene nauke na jedan ili drugi način pokušavaju da razumeju ljudsko ponašanje, a
ponašanje je po definiciji vezano za pojedince;
 Grupe. Društvene grupe su takođe veoma često jedinice posmatranja u društvenim
istraživanjima;
 Organizacije. Neretko, jedinice posmatranja u društvenim istraživanjima jesu organizacije
ili institucije. Tako na primer, predmet društvenog istraživanja mogu biti mala i srednja
preduzeća, a mi za cilj možemo imati da utvrdimo oblike organizacije, interakciju i
socijalnu mrežu koja postoji unutar organizacije, neformalne društvene grupe itd;
 Socijalni artefakti. Jedinice posmatranja u društvenim istraživanjima mogu biti proizvodi
ljudi ili njihovo ponašanje. Ovaj tip društvenih pojava naziva se socijalnim artefaktima.
Socijalni arefakti uključuju i različite predmete kao što su knjige, pisma, slike, automobili,
zgrade, naučna dostignuća itd.
Statistika poznaje i pojam izveštajne jedinice. Ona predstavlja izvor iz koga prikupljamo
statističke podatke i ona se u praksi uvek ne poklapa sa jedinicom posmatranja. Na primer, ako
posmatramo jednu firmu, svaki zaposleni u njoj može predstavljati jedinicu posmatranja, a
izveštajna jedinica je preduzeće, odnosno kadrovska služba, jer ona daje statističke podatke o
zaposlenima.
Obeležja jedinice posmatranja moraju jasno biti određena planom posmatranja. Ako je jedinica
posmatranja putnički automobil, obeležja mogu biti zapremina, snaga, masa, potrošnja goriva,
ubrzanje, broj sedišta, itd. Obeležja posmatranja se dele na atributivna i numerička. Atributivna
obeležja jedinice posmatranja su ona koja se mogu opisno izraziti. Na primer, ako je jedinica
posmatranja zaposleni, atributivna obeležja mogu biti pol, nacionalnost, mesto rođenja, bračno
stanje, itd. U statistici se i atributivna obeležja mogu izraziti i numerički, preko kodova, rangova,
6

7. Sadržaj statističkog istraživanja
procenata i slično (Marić, Ralević, Filipović, 2001. str. 1). Numerička obeležja jedinice
posmatranja su obeležja koja se mogu izraziti brojevima. Tako, u prethodnom pomenutom
slučaju gde je jedinica posmatranja zaposleni, numerička obeležja mogu biti starost, broj godina
radnog staža, visina zarade, iznos zaduženja po zaradi i sl. Za koja ćemo se obeležja opredeliti
kod jedinice posmatranja, zavisi od cilja posmatranja. Opšte je pravilo da se u posmatranje
uzimaju samo bitna obeležja koja su u posrednoj i uzročnoj vezi sa pojavom koju posmatramo.
Na primer, ako posmatramo dnevni prirast junadi u tovu, onda za obeležja jedinice posmatranja
(jedno grlo) treba uzeti: rasu grla, način tova (slobodan ili vezan), uslove smeštaja, vrstu hraniva
itd, jer ova obeležja posredno utiču na dnevni prirast. Obeležja kao što su ima ili nema ogove,
boja šare, itd. su ovde nebitna obeležja i ne treba ih posmatrati. Ako su vrednosti numeričkog
obeležja celi brojevi ono je prekidno, a ako su vrednosti iz skupa realnih brojeva ono je
neprekidno. Drugim rečima, neprekidna obeležja mogu uzeti bilo koju vrednost iz mogućeg
intervala vrednosti (npr. težina, visina starost,…), a do vrednosti ovih obeležja se dolazi
merenjem, dok prekidna obeležja mogu uzeti samo cele brojeve iz mogućeg skupa vrednosti (broj
dece, broj zaposlenih, broj izdržavanih lica,…), a do vrednosti ovih obeležja se dolazi
prebrojavanjem (Marković, Petković, 1999, str. 7).
Redakcija upitnika i uputstava. Statističko posmatranje zahteva obrasce, formulare i uputstva
na osnovu kojih će se lakše i pouzdanije vršiti prikupljanje statističkih podataka. Najčešće
primenjeni obrazac za prikupljanje ovih podataka jeste statistički upitnik. U pitanju je obrazac
na kome se nalaze razna pitanja, a na koja se traže odgovori, pri čemu će se kasnije ovi odgovori
grupisati, sređivati i analizirati. Upitnik je osnovno sredstvo za jednoobrazno prikupljanje
podataka sa jasno, precizno i kratko formulisanim nedvosmislenim pitanjima i dovoljnim
prostorom za unos odgovora (Marković, Petković, 1999, str. 5). Upitnici mogu biti individualni i
kolektivni. Redakcija upitnika podrazumeva proveru da li su pitanja jasna i razumljiva, a u cilju
izbegavanja situacije nejasnosti i uvredljivosti pitanja, kao i nemogućnosti matematičke obrade
odgovora. Efikasan rad u statističkom posmatranju zahteva izdavanje uputstava koja se pre
početka ili u toku statističkog posmatranja mogu menjati, korigovati i dopunjavati. Za svako
statističko posmatranje, u zavisnosti od cilja posmatranja, izrađuju se posebni upitnici i uputstva,
tako da za više statističkih posmatranja nema jedinstvenih upitnika i uputstava.
Izvori i načini posmatranja. Prikupljanje podataka i njihov odabir predstavlja, zapravo, predmet
primene statističkog metoda. Proces prikupljanja podataka je neobično važna faza u statističkom
istraživanju, jer ukoliko sa terena ne dobijemo „dobre“podatke, čitav posao koji smo obavili pre
toga, kao i čitava potanja analize podataka neće imati naročitog smisla. Zato se ovoj fazi
istraživanja mora posvetiti posebna pažnja i metodološki oprez. Za svaku od metoda postoji čitav
niz preventivnih mera kao i mera kontrole koje istraživač mora da uključi kako bi došao do
podataka koji su validni i verodostojni. U statističkoj praksi najčešće se koriste tri izvora
prikupljanja statističkih podataka: 1) na neposredan način (ličnim uvidom); 2) preko
dokumentacije; 3) na posredni način (ispitivanjem lica).
Neposredno posmatranje se sastoji u tome što se statistički podaci dobijaju od nadležnih organa
koji su zaduženi za izveštajnu jedinicu. Međutim, ako se neki podaci ne mogu prikupiti od
nadležnih lica, onda se vrši posmatranje ličnim uvidom. Na primer, ako nas interesuje gustina
kupaca u nekoj prodavnici, lično ćemo, u nekom vremenu vršiti brojanje kupaca koji uđu u tu
prodavnicu. Neposredno posmatranje se može klasifikovati prema ulozi koju posmatrač ima u
7

8. Sadržaj statističkog istraživanja
njemu na (Mihailović, 1999, str. 157-158): 1) posmatranje bez učestvovanja posmatranča; 2)
posmatranje sa učešćem posmatrača.
Dokumentacija (kartoteke, matične knjige, inventarski zapisi, itd.) ako je pouzdana, može se
koristiti kao izvor posmatranja. Na primer, statistički podaci o studentima nalaze se u matičnoj
knjizi, statistički podaci o preduzećima nalaze se u spisima suda itd.
Posredan način posmatranja ili posmatranje ispitivanjem sastoji se u prikupljanju podataka
ispitivanjem lica koja mogu dati te podatke. Pri tome se pitanja postavljaju onim licima koja
mogu pružiti tačne odgovore u vezi sa obeležjem jedinice posmatranja.
Kada govorimo o načinu posmatranja, statistička praksa razlikuje pet načina posmatranja,
odnosno prikupljanja podataka: 1) ekspedicioni; 2) prijavni; 3) poštansko-telegrafski; 4)
korespodentni; 5) samoregistracijom (Stojković, 1990, str. 37).
Ekspedicioni način statističkog posmatranja se sastoji u organizovanju mreže lica koja vrše
popunu upitnika u samom izvoru statističkog posmatranja. Ovaj način statističkog posmatranja
daje pouzdane podatke, ali je dosta skup.
Prijavni način statističkog posmatranja se veoma retko upotrebljava. Kod ovog načina
posmatranja tim koji rukovodi statističkim posmatranjem poziva određena lica da daju potrebne
statističke podatke. Na taj način se štede finansijska sredstva, ali ovaj način prikupljanja podataka
nije pouzdan zbog mogućnosti neodziva lica, te zbog vremena u kome će se statističko
posmatranje vršiti.
Poštansko-telegrafski način statističkog posmatranja podrazumeva slanje praznih upitnika i
uputstava izvšajnim jedinicama sa zahtevom da odgovarajuća lica daju statističke podatke i
potom poštom vrate popunjene upitnike. Ovaj način zahteva visoku svest lica koja popunjavaju
upitnike. Statistički podaci se mogu prikupiti i telefonskim putem, ali se ovaj način koristi samo u
izuzetnim slučajevima.
Samoregistracija je način statističkog posmatranja u kome lica koja vrše posmatranje odlaze u
izveštajne jedinice i određenim licima dele upitnike i uputstva da ih ovi popune. Posle izvesnog
vremena popunjeni upitnici se prikupljaju i proveravaju na licu mesta da li su shodno uputstvima
popunjeni.
Mesto i vreme posmatranja. Jedinica posmatranja se ne može uvek posmatrati u kritičnom
momentu, kao i na mestu gde treba da se nalazi. Posebni problemi se javljaju kod jedinica
posmatranja koje su stalno u kretanju. Na primer, kod popisa stanovništva, u kritičnom momentu,
nisu svi stanovnici na mestu posmatranja.
Prema vremenu posmatranja, posmatranje može biti jednokratno, periodično i stalno.
Jednokratno posmatranje se vrši u određenom momentu ili periodu, bez obzira da li je ranije
vršeno ili nije. Ovo posmatranje se obično vrši nakon nekih neregularnih kolebanja (poplave,
zemljotresi, požari, itd.).
8

9. Sadržaj statističkog istraživanja
Periodično posmatranje se vrši po unapred utvrđenim periodima ili u kritičnom momentu ili u
intervalima vremena. Na primer, popis stanovništva se vrši svake desete godine u određenom
trenutku (ponoć između 31.03. i 01.04.).
Stalno statističko posmatranje se obavlja onda ako to zahtevaju potrebe zbog prirode posla. Na
primer, vođenje evidencije o prisutnosti na poslu, o dnevnom učinku, dnevnoj količini proizvoda,
itd.
Obim posmatranja. Statističkim posmatranjem se nekada mogu obuhvatiti sve jedinice
posmatranja, a nekada samo pojedine, u zavisnosti od vrste pojave koju posmatramo, ali i od
vremena i sredstava sa kojima raspolažemo. U statističkoj praksi su poznata dva načina
posmatranja prema obimu: potpuno i delimično posmatranje.
Potpuno posmatranje se deli na popisno i izveštajno. Drugim rečima, postoje dva osnovna
metoda potpunog statističkog posmatranja: statistički popis i izveštajni metod (Marković,
Petković, 1999, str. 8). Statistički popis obuhvata sve statističke jedinice statističke mase, a vrši
se u jednom određenom momentu koji se naziva kritičan momenat. On daje potpun pregled
strukture posmatranog skupa prema raznim obeležjima. Kao primer možemo navesti godišnji
inventar u preduzeću. Popisno posmatranje mora biti sveobuhvatno, jednovremeno, periodično i
zakonito. Sveobuhvatnost podrazumeva da se u popisu prikupe svi potrebni podaci za svaku
statističku jedinicu koja je u statističkoj masi. Jednovremenost u popisu znači da se potrebni
podaci za sve statističke jedinice posmatraju u jednom određenom trenutku. Periodičnošću se
obezbeđuje da se popisi ponavljaju u utvrđenim periodima. Zakonitost popisa obezbeđuje se
donošenjem odgovarajućih zakona za svaki popis. Statistički popis zahteva velike troškove i
pripremu.
Izveštajno posmatranje se sastoji u tome da se posmatranje svih statističkih jedinica izvrši u
redovnim određenim momentima ili u određenim intervalima vremena, i to tako da se podaci u
obliku izveštaja dostavljaju nadležnim organima ili službama. Drugim rečima, izveštajno
posmatranje kontinuirano prati događaje čiji je varijabilitet tokom vremena jače izražen. Obično
ga sprovode lica, odnosno institucije sistema, radi svojih poslovnih potreba. Ovde spadaju
izveštaji o poslovanju, izveštaji o prometu, izveštaj o rođenju, itd.
Delimično posmatranje obuhvata anketu, uzorak, procenu, selekciju i monografiju.
Anketa je delimično statističko posmatranje koje se izvodi na malom broju statističkih jedinica
statističke mase , koje su prethodno izabrane na osnovu kvantitativne analize. Kod izbora
jedinica, pre svega, vodi se računa da one predstavljaju određene tipove pojava. Anketa se
primenjuje u onim slučajevima kada ne postoje uslovi za potpuno posmatranje, a želi se dosta
detaljno statističko istraživanje.
Uzorkovano delimično posmatranje poznato je kao metod uzorka i najčešće se primenjuje u
statističkoj praksi. Kod ovog metoda posmatra se samo deo statističke mase koji je na slučajan
način izabran. Na osnovu posmatranje dela statističke mase, donose se zaključci o
karakteristikama cele mase, uz izvesni stepen verovatnoće. Uzorak predstavlja metodološki
specifičan način da se izvrši izbor finalnih jedinica koji reprezentuju čitavu populaciju. U pitanju
je reprezentativni deo osnovnog skupa, na osnovu koga se donose zaključci o karakteristikama
osnovnog skupa (Marković, Petković, 1999, str. 9). Pri planiranju uzorka, treba rešiti sledeća
9

10. Sadržaj statističkog istraživanja
pitanja: izbor tipa uzorka, način izbora jedinice za uzorak i veličina uzorka. U praksi postoji
čitav niz različitih uzoraka kao i čitav niz različitih procedura uzorkovanja, a ovo u zavisnosti od
problema samog istraživanja. Prema načinu izbora jedinica u uzorak postoje namerni i slučajni
uzorak. Statističari najčešće koriste slučajne uzroke na bazi teorije verovatnoće. Osnovni
kriterijum koji uzorak mora da ispuni jeste da on mora da poseduje sve ključne karakteristike
koje poseduje populacija (reprezentativnost). No, finalne jedinice mogu da se biraju i drugačijim
pristupom a ne metodom uzorkovanja. Tako npr. ako se opredelimo za analizu slučaja kao metod,
izbor slučaja se bazira na nekim kriterijumima koji su najadekvatniji za proces istraživanja.
Prema veličini, razvila se teorija malih uzoraka (n<30) i teorija velikih uzoraka (n>30).
Monografsko ispitivanje pripada vrsti delimičnog posmatranja kojim se obuhvata veoma mali
broj stastističkih jedinica. Ove jedinice obično imaju izražene uočljive karakteristike , pa su
interesantne za posmatranje. Na primer, posmatranje jedne eksperimentalne škole. Najčešće,
ciljano se bira onaj slučaj koji na najbolji način pokazuje obrazac ili vezu između društvenih
pojava koje su predmet našeg interesovanja.
Procenjeno statističko posmatranje sprovodi se na osnovu jednog dela statističke mase na osnovu
čega se donosi zaključak o celoj statističkoj masi. Kod ovog posmatranja se ne traži velika
tačnost ocene, već se zadovoljavamo procenom karakteristika statističke mase. Na primer,
procena prinosa žitarica u poljoprivredi.
Selekcija kao vrsta statističkog posmatranja je jedna varijanta metoda uzorka. U okviru statističke
mase ispitujemo manji deo statističkih jedinica koje imaju, a i ne moraju imati određenu osobinu.
Koristi se i onda ako vršimo uporedno posmatranje delova statističke mase prema posedovanju ili
neposedovanju nekih karakteristika.
Pripremni radovi obuhvataju sledeće poslove: izradu i nabavku statističkog materijala, spiskova
i adresara, kartografskog materijala, izbor i pripremu kadrova, propagandu itd. Svi ovi poslovi
moraju biti jasno objašnjeni u planu posmatranja.
Definisanje provere rezultata posmatranja obuhvata definisanje radnji kojima će se proveriti
rezultati statističkog posmatranja. Provera se može vršiti kako u toku prikupljanja podataka, tako
i nakon završenog prikupljanja.
2.1.2. Prikupljanje statističkih podataka
Prikupljanje statističkih podataka zapravo predstavlja sprovođenje u delo svega što je definisano
u planu istraživanja. Pribavlja se dokumentacija, vrše se intervjui, anketiraju se ispitanici i sl. Svi
saradnici u toku istraživanja se moraju dosledno pridržavati datih uputstava. Svi obrasci,
formulari i upitnici moraju biti jednoobrazni.
Problemi koji mogu nastati prilikom prikupljanja podataka su kompleksni. Kvalitet prikupljenih
podataka zavisi od instrumenata istraživanja, specifikacije istraživanja, stava i ponašanja
davalaca podataka i uslova istraživanja.
10

11. Sadržaj statističkog istraživanja
Greške su neminovni pratilac statističkih istraživanja i mogu bit slučajne i sistematske
(Marković, Petković, 1999, str. 9). Slučajne greške se ne javljaju se na svakom podatku i nisu
konstantne veličine; nemaju naročit uticaj na rezultat istraživanja, jer se međusobno potiru.
Sistematske greške se javljaju se na svakom podatku, kao posledica neprecizno definisanih
obeležja statiostičkih jedinica ili nestručno primenjenih instrumenata posmatranja i merenja; ove
greške utiču na rezultat, pa se moraju otkloniti.
2.1.3. Grupisanje statistikih podataka
Klasifikacija prikupljene statističke građe koja se vrši kako tokom sakupljanja statističkih
podataka, tako i po okončanju te faze, znači sortiranje i grupisanje podataka po unapred
određenim kriterijumima. Tako se, na primer, posebno izdvajaju kvalitativni podaci
(stanovništvo se klasifikuje po polu, školskoj spremi, zanimanju, bračnom stanju, itd.). Na
odgovarajući način se predmet istraživanja klasifikuje i prema kvantitativnim obeležjima (na
primer, državljani jedne zemlje se klasifikuju po godinama starosti, visini ukupnog bogatstva ili
godišnjeg prihoda). Prikupljena građa može sadržavati i hronološke podatke, odnosno
vremenske odredbe stanja i kretanja posmatranih pojava, koji grade tzv. vremenske serije. U
njima se mogu naći serije podataka o, na primer, obimu proizvodnje, nezaposlenosti,
saobraćajnim nesrećama, temperaturi i padavinama, bankarskoj kupovini i prodaji stranih valuta
itd. po danima, nedeljama, mesecima, godinama. Prikupljeni podaci se mogu razvrstati i po
geografskom kriterijumu, tj. određena pojava se može posmatrati po kontitentima, državama,
pokrajinama, srezovima, opštinama, gradovima, selima i sl. Tako, na primer, apsolutni broj
pismenih i nepismenih se posmatra po kontinentima i pojedinim zemljama, ukupni izvoz i izvoz
određene zemlje prati se po kontinentima, regionima, sveta, državama... Formirane serije
statističkih podataka obično se dele u dve glavne grupe: statičke i dinamičke. U statičkim
serijama se nalaze podaci o stanju neke pojave, bez vremenske odredbe (Stojadinović, 2005, str.
190). Dinamičke serije sadrže i vremensko obeležje, pošto se u njima beleže podaci o kretanju
pojave u određenom vremenskom razdoblju koje može biti veoma različite dužine (Stojadinović,
2005, str. 189).
2.1.4. Sređivanje statističkih podataka
Sređivanje statističkih podataka predstavlja tehničko-metodološku fazu statističkog posmatranja.
Grupisani podaci sređuju se u statističke serije, unose u tabele i grafički prikazuju, što u suštini
predstavlja statističko izražavanje prikupljenih statističkih podataka.
Prema mestu sređivanja imamo centralizovano, decentralizovano i kombinovano sređivanje
(Stojković, 1991., str. 49). Kod centralizovanog sređivanja statističkih podataka, svi grupisani
podaci se dostavljaju centralnom statističkom organu koji vrši sređivanje i obradu.
Decentralizovan način sređivanja statističkih podataka sprovodi se na više mesta, obično po
regionalnim statističkim centrima. Nakon sređivanja, podaci se dostavljaju centralnom
statističkom organu, pri čemu se ovo sređivanje mora vršiti na jedinstven način. Mešovitim
sređivanjem statističkih podataka, deo podataka se, do određenog nivoa, sređuje na više mesta, a
zatim se sve šalje u centralni statistički centar gde se vrši konačno sređivanje.
11

12. Sadržaj statističkog istraživanja
Prema korišćenoj tehnici i sredstvima, sređivanje statističkih podataka može biti mašinsko i
ručno, u zavisnosti da li se koriste savremene računarske mašine ili ne. Ručno sređivanje se
može primeniti u uslovima malog broja statističkih podataka. U novije vreme, sređivanje
statističkih podataka je nezamislivo bez primene računara.
2.1.5. Prikazivanje statističkih podataka
Tabelarno i grafičko prikazivanje statičkih i dinamičkih serija statističkih podataka takođe
predstavlja jednu od bitnih faza statističkog metoda. Svrha ovog predstavljanja nije samo
slikovita klasifikacija i ilustracija prikupljene statističke građe, nego i sredstvo prikazivanja
matematičkih funkcija statističke računice (rast, stagnacija i opadanje), Na taj način se lakše prati
struktura, dinamika i međusobna uslovljenost pojava koje se istražuju. Ovo, naravno, više važi za
grafikone nego za tabele. Jer samo na osnovu podataka čak i iz najbolje konstruisanih tabela
obično nije izvodljivo brzo i lako upoređivanje dve ili većeg broja pojava, odnosno karakteristika
iste pojave. Da bi se podaci iz tabela učinili jasnijim i pristupačnijim, statistika te podatke
prikazuje u obliku grafikona ili dijagrama. Grafički prikaz podataka o raznim pojavama i
procesima može biti u obliku tačkica, linija, geometrijskih slika (kvadrati, pravougaonici,
krugovi...) i geometrijskih tela. To znači da, u zavisnosti od oblika, postoje tačkasti, linijski,
površinski i prostorni dijagrami. U odnosu na to gde se crtaju, dele se na grafičke prikaze u
koordinatnom sistemu i grafičke prikaze van koordinatnog sistema. Posebnu vrstu grafičkog
prikazivanja čine kartogrami čiji okvir predstavlja geografska karta na kojoj se pomoću tačaka,
linija, slika, simbola, bojenja ili senčenja označava raspored i intenzitet posmatrane prirodne ili
društvene pojave po pojedinim područjima neke zemlje, kontitenta ili čitavog sveta.
2.2. Statistička analiza
Zadatak statističke analize je da na osnovu rezultata statističkog posmatranja raščlani i uporedi
podatke, otkrije i objasni zakonitosti i pravilnosti koje postoje u posmatranoj masovnoj pojavi.
(Savić, 2005., str. 17). Ovaj postupak se izvodi primenom različitih metoda matematičko-
statističke obrade. Statističkom analizom se jasno utvrđuje sastav, struktura i sve bitne osobine
statističke mase. Rezultati statističke analize predstavljaju informacije o posmatranoj masovnoj
pojavi koje su u obliku numeričkih pokazatelja, kao i pratećih komentara. Komentari opisuju i
objašnjavaju dobijene numeričke vrednosti i predstavljaju veoma važan segment svakog
statističkog istraživanja, jer se putem njih prezentuju informacije i onim korisnicima koji ne
poznaju statistiku.
Ukoliko se dobijeni numerički pokazatelji odnose na ceo osnovni skup, oni se nazivaju
parametri skupa, a ako se odnose na uzorak, onda se nazivaju statistika uzorka.
Statistička analiza može biti statička, dinamička i korelaciona.
Statička analiza se fokusira na utvrđivanje rasporeda učestalosti (distribucije frekvencija)
određenih obeležja masovnih pojava koje se ispituju i to izraženih brojčanim (numeričkim)
12

13. Sadržaj statističkog istraživanja
vrednostima, ali vez vremenske odredbe. Ta raspodela (distribucija) učestalosti pojava, razvrstana
po određenim intervalima po veličini (od-do), predstavlja prvo sažimanje statističke mase.
Sledeće sažimanje vrši se oblicima statističke analize, pa prema tome i statičkom analizom.
Statička analiza obuhvata analizu numeričkih nizova podataka, pri čemu se izračunavaju
statističke srednje vrednosti (prosta aritmerička sredina, ponderisana aritmetička sredina,
modus, medijana) i opseg disperzije ili devijacije (rasturenosti, raspršenosti) članova
posmatranih grupa, odnosno intervala klasifikovanih podataka (srednja ili prosečna devijacija,
standardna devijacija, kvartilna devijacija). U rešavanju pitanja vezanih za distribuciju
frekvencija, izgrađena je čitava teorija čiju osnovu čini otkriće i primena više tipova
matematičkih funkcija distribucije, među kojima glavno mesto zauzima Gausova kriva. U
statističkom proučavanju pojava distribucije, itekako se koristi i teorija verovatnoće i metod
uzorka. Metodu uzorka se pribegava kada je statistička masa vrlo velika, ili čak beskonačna.
Tada se primenjuje delimično ili anketno posmatranje slučajno uzetih ili reprezentativnih
primeraka masovne pojave, koji se zovu uzorak.
Predmet dinamičke analize čine statističke vremenske serije, sa ciljem da se izračunaju
vremenske varijacije posmatranog obeležja ili vrste pojave. Među tim vremenskim varijacijama
glavna pažnja se posvećuje periodičnim oscilacijama (cikličnim i sezonskim kolebanjima
određenih pojava: saobraćajnih udesa, bolesti, ubistava i samoubistava, atmosferskih padavina,
vodostaja, potrošnje pojedinih vrsta roba i sl.) i dugoročnim tendencijama razvitka raznih
pojava, koje su dobije naziv trend. Radi uočavanja pravaca kretanja analiziranih grupa pojava, u
dinamičkoj analizi se koriste odgovarajuće matematičke funkcije. Osnovna karakteristika tih
funkcija je da vreme uzima kao nezavisnu promenljivu, dok se kretanje veličine date pojave
predstavlja kao zavisna promenljiva (varijabla). U dinamičkoj analizi vremenskih nizova
podataka, koriste se naširoko i indeksi (bazni i lančani), kao i druge srednje vrednosti
vremenskih nizova, posebno geometrijska sredina lančanih indeksa.
Korelaciona analiza je takođe nerazdvojni deo statističke analize. Ona rasvetljava međusobnu
zavisnost kvantitativnih svojstava u kretanju dve grupe ili više grupa pojava. Ako, na primer, sa
porastom, odnosno padom kvantitativnih osobina jedne pojave dolazi do istovremenog
povećanja, odnosno opadanja kvantitativnih osobina druge pojave, kaže se da postoji pozitivna
korelacija. U suprotnom slučaju, ukoliko rast jedne pojave izaziva pad druge, odnosno smanjenje
prve izaziva povećanje druge pojave, konstatujemo da se radi o negativnoj korelaciji. Za
izračunavanje mere korelacije koriste se adekvatni obrasci, a posebno za linearnu korelaciju,
korelaciju ranga, krivolinijsku korelaciju, parcijalnu korelaciju i multiplu korelaciju. S obzirom
da predstavlja sintezu između statičke i dinamičke analize, korelaciona analiza je, nesumnjivo,
najsloženiji metod statističke analize.
Statistika kao metoda, može se sistematizovati na deskriptivnu statistiku i statistiku zaključivanja,
odnosno na parametrijsku i neparametrijsku statistiku (Mihailović, 1999, str. 138).
Deskriptivna statistika se bavi opisivanjem pojava posredstvom prethodno obrađenih podataka.
Njome se na relativno sažet i racionalan način opisuje predmet istraživanja Pored deskriptivnih
operacija sređivanja, klasifikovanja i prikazivanja podataka, ona obuhvata i izračunavanje mera
proseka, korelacije i varijacije.
13

14. Sadržaj statističkog istraživanja
Mere proseka opisuju najopštiji nivo istraživne pojave u okviru neke grupe pojava. Mere
varijabilnosti opisuju raspršenost ili disperziju numeričkih podataka u nizu drugih podataka, a
mere korelacije jačinu i kvalitet uzajamne povezanosti istraživanih pojava.
Statistika zaključivanja se zasniva na istraživanjima uzoraka, zbog čega se naziva još i
statistikom uzorka. Njeni postupci služe za zaključivanje o merama u populaciji, na osnovu
podataka dobijenih na uzorku iz te populacije. Sastavni deo statistike uzorka je proučavanje
standardne greške statističkih mera dobijenih na reprezentovanim uzorcima. Standardne greške
služe proceni mere u okviru cele populacije.
Statistička zaključivanja su posebno važna u postupcima provere postavljenih hipoteza. To je
naročito bitno kod empirijskih istraživanja i istraživanja koja se služe eksperimentom, gde su
hipoteze nezaobilazne. Proveravanje hipoteza o kojima su prikupljeni numerički podaci obavlja
se uz pomoć posebnih metoda statističkog zaključivanja.
U statistici je uobičajeno da se parametrima nazivaju populacijske mere proseka, varijabilnosti i
korelacije. Metode parametrijske statistike utemeljene su na Gausovoj normalnoj krivi
poznatijoj kao Verovatnoj normalnoj krivi (VNK). U pitanju je teorijska, matematička kriva
verovatnoće, a uzeta je kao model ili oruđe kojim se može lako posmatrati, proučavati i tumačiti.
Ovaj teorijski model se primenjuje i upoređuje sa proučavanim pojavama. Model verovatne
normalne krive se primenjuje u mnogim oblastima prirodnih i društvenih nauka. Mnoge pojave se
mogu proučavati i posmatrati po modelu ove krive, zato što se za njih može izvesti pretpostavka
o normalnoj raspodeli u okviru populacije. Takvim pojavama pripadaju problemi rukovođenja,
motivacije i produktivnosti, povređivanja na radu, apsentizma, fluktuacije i sl. Zbog toga se
primena statistike u istraživanjima organizacionih nauka, uglavnom, temelji na metodama
parametrijske statistike.
Neprametrijske statističke metode se primenjuju na pojavama za koje ne važi pretpostavka o
njihovoj normalnoj raspodeli, tj. da se pojava normalno raspodeljuju u okviru populacije. Za te
pojave se kaže da imaju tzv. „slobodnu distribuciju“. Na primer, stavovi radnika prema nekoj
organizaciji, prema određenoj promeni, prema rukovodstvu i sl., ne distribuiraju se normalno.
Njihova distribucija je, uglavnom, ekstremna, tako da je većina za, ili je većina protiv, a najmanje
je neutralnih. U ovakvim slučajevima je neracionalno koristiti modele statističke analize koji se
baziraju na normalnoj krivoj, već se moraju koristiti metode neparametrijske statistike. Ove
metode su, po pravilu, grublje i oskudnije od parametrijskih, a njihova informativna vrednost je
manja. Zbog toga se u istraživačkoj praksi teži primeni paramtrijskih oblika obrade, što se postiže
koncipiranjem instrumenata za prikupljanje podataka. Uopšte, neparametrijske statističke metode
se koriste kada je nemoguće utvrditi da li je raspodela normalna, kada su podaci izraženi u
frekvencijama modaliteta statističkih obeležja, te kada se radi o malim uzorcima – do 30
jedinica. Postupci ove statistike su hi-kvadrat test, medijana test, test predznaka, test
ekvivalentnih parova, test sume rangova, Mek Nemarov test, Kolmogorov-Smirnovljev test itd.
2.2.1. Matematička obrada podataka
Pod matematičkom obradom statističkih podataka podrazumevamo raščlanjavanje i upoređivanje
podataka u cilju analize. U pitanju je tehnički postupak koji podrazumeva određenu proceduru
14

15. Sadržaj statističkog istraživanja
pripreme podataka za dalje analitičko-saznajne operacije. Obrada podataka je, u suštini, njihova
priprema do stepena kada će oni biti u mogućnosti da provere hipoteze (Mihailović, 1999., str.
127).
Kada govorimo o matematičkoj obradi, treba napomenuti da statistika raspolaže sa više
matematičkih metoda obrade podataka. Jedna od najčešćih podela ovih metoda jesu metod obrade
pomoću odnosa (razmere), metod obrade pomoću proseka (srednje vrednosti) i metod obrade
pomoću funkcija. Na osnovu matematičke obrade podataka dolazimo do pokazatelja statističke
serije pomoću kojih možemo otkriti neke pravilnosti i zakonitosti posmatrane statističke mase.
2.2.2. Analiza i tumačenje rezultata
Izvođenje zaključaka, tumačenje rezultata i pravljenje hipoteza o budućem kretanju masovnih
pojava jeste završni čin statističkog istraživanja. U izvesnim zaključcima ogleda se istinska
vrednost i saznajni značaj statističkog metoda. Suštinska vrednost i ogroman značaj statističkog
metoda istraživanja objektivne stvarnosti, dokazuje se dvema činjenicama (Stojadinović, 2005,
str. 193): prvo, statistički metod predstavlja jedini naučni metod saznavanja neposredne
kvantitativne određenosti masovnih pojava; drugo, statistički metod omogućuje izvođenje
zaključaka o opštim karakteristikama i zakonitostima posmatranih masovnih pojava i pravljenje
hipoteza o tendencijama njihovog budućeg kretanja isključivo na osnovu korišćenja egzaktnog
načina promišljanja stvarnosti, tj. upotrebom prikladnih matematičkih operacija.
Pri tome ne treba ispustiti iz vida činjenicu da je statistička istina okvirnog, uopštenog, približnog
i apstraktnog karaktera. Ovo stoga što je analiziranjem samo određenog broja članova određenog
skupa ili serije pojava napravljen opšti zaključak o prosečnom obeležju čitavog skupa ili mase
pojava. To isto važi i za hipoteze o budućem razvoju posmatrane pojave koje se prave na osnovu
računa verovatnoće. To znači da statistički metod prvenstveno ima induktivno-generalizatorski
karakter, mada u njegovoj primenu izvesna uloga pripada analizi, sintezi, apstrakciji,
konkretizaciji, definiciji, dedukciji i dokazivanju.
2.2.3. Objavljivanje rezultata
Objavljivanje rezultata je završena faza statističkog istraživanja koja ima za svrhu da
zainteresovanim licima saopšti rezultate statističkog istraživanja s dovoljno pojedinosti i na način
da svaki korisnik može razumeti i oceniti valjanost zaključaka. Lica koja koriste rezultate
statističkog istraživanja su obično sami naručioci. Od ove završne faze zavisi dalja sudbina
rezultata do kojih je statističko istraživanje došlo. U objavljivanju rezultata statističkog
istraćivanja ključno mesto zauzima odvajanje onoga što će biti prezentovano od onoga što će
ostati u okviru istraživačke dokumentacije.
15

16. Sadržaj statističkog istraživanja
Zaključak
Pod statističkim istaživanjem podrazumevamo skup matematičko-statističkih i drugih postupaka
koji se primenjuju u nekoj statističkoj akciji. Predmet statističkog istraživanja su masovne
pojave, koje su po svojoj prirodi varijabilne, pa ih treba posmatrati na velikom broju slučajeva i
na osnovu tih posmatranja doneti odgovarajuće zaključke.
Statističko istraživanje uključuje dve etape - statističko posmatranje i statističku analizu. U
okviru statističkog posmatranja razlikujemo izradu plana posmatranja, prikupljanje, grupisanje,
sređivanje i prikazivanje podataka. Statistička analiza uključuje matematičku obradu podataka,
analizu rezultata i njihovo objavljivanje, a može biti statička, dinamička i korelaciona. Veoma
zahtevna faza statističkog posmatranje je izrada plana posmatranja, kojim se obuhvata cilj
posmatranja, predmet posmatranja, jedinice posmatranja, obeležja jedinica posmatranja, redakcija
upitnika i uputstava, izvor i način posmatranja, mesto i vreme posmatranja, obim posmatranja,
pripremni radovi i provera rezultata posmatranja.
Po jednom drugom gledištu, statističko istraživanje obuhvata četiri faze - pripremu posmatranja;
statističko posmatranje – prikupljanje podataka; kontrolu, sređivanje, grupisanje, obradu i
prikazivanje podataka; te analizu podataka i njihovo tumačenje.
16

17. Sadržaj statističkog istraživanja
Literatura
1. Marić, Nebojša; Ralević, Nebojša; Filipović, Luka: Poslovna statistika, Megatrend
univerzitet primenjenih nauka, Beograd, 2001.
2. Marković, Milanka; Petković, Simka: Poslovna statistika, Viša poslovna škola, Beograd,
1999.
3. Mihailović, Dobrivoje: Metodologija naučnih istraživanja, Fakultet organizacionih nauka,
Beograd, 1999.
4. Paskota, Mira: Metodologija kvantitativnih istraživanja, Saobraćajni fakultet Univerziteta,
Beograd, 2007.
5. Rozga, Ante: Teorijske osnove s metodologijom rješavanja statističkih problema u
ekonomskoj praksi, Ekonomski fakultet, Split, 1987.
6. Savić, Mirko: Poslovna statistika, Mirko Savić, Subotica, 2005.
7. Stojadinović, Dragić: Osnovi naučnog rada, Ekonomski fakultet, Priština – Zubin Potok,
2003.
8. Stojković, Milutin: Statistika u ekonomiji, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990.
9. Šešić, Bogdan: Osnovi metodologije društvenih nauka, Naučna knjiga, Beograd, 1982.
10. Žižić, Mileva; Lovrić, Miodrag; Pavličić, Dubravka: Metodi statističke analize, Centar za
izdavačku delatnost ekonomskog fakulteta, Beograd, 2004.
17