2. Prirodni brojevi
Skup prirodnih brojeva označavamo brojem N.
Prirodni brojevi su celi brojevi veći od nula.
Prirodnih brojeva ima beskonačno(bezbroj).
N={1, 2, 3, 4, …n, n+1,…}
Broj nula nije prirodan broj.

3. Celi brojevi
Skup celih brojeva označavamo slovom Z.
Skup celih brojeva obuhvata sve prirodne brojeve
(pozitivne cele brojeve), nulu (neutralan broj), i negativne
cele brojeve.
Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…, n, n+1,…}

4. Racionalni brojevi
Skup racionalnih brojeva označavamo slovom Q.
Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo
napisati u obliku razlomka, gde je brojilac ceo broj, a
imenilac prirodan broj.
Q={m/n; mEZ, nEN}

5.  Svaki racionalan broj može se zapisati u decimalnom obliku kao:
 konačan decimalan broj
 beskonačan decimalan broj
Konačan decimalan broj je broj koji ima konačno mnogo decimala.
Npr. 7/4 =1.75
Beskonačan decimalan broj je decimalan broj koji ima beskonačno mnogo
decimala.
Npr.1/3=0,33333... U ovom primeru se cifra 3 periodično ponavalja, pa broj
0,33333...nazivamo još beskonačan periodični decimalan broj. Cifra 3 se
naziva period zadatog broja. Period se označava tačkom iznad cifre.

6. Primer:
Primer: 29/7 =4.14285714285714….
Navedeni broj je beskonačan decimalan broj. Pošto se
ponavlja niz cifara 142857 onda je to i beskonačan
periodični decimalan broj. Niz cifara 142857 je period
zadatog broja i tačke stavljamo na prvu i zadnju cifru
perioda

7. Iracionalni brojevi
Skup iracionalnih brojeva označavamo sa slovom I.
Skup iracionalnih brojeva obuhvata sve one brojeve koji se ne
mogu napisati u obliku razlomka.
Npr. √2 , ln2, π=3.14159265..., e=2.718281828459...
Iracionalnih brojeva ima beskonačno mnogo.
Svaki iracionalan broj je beskonačan, pa ga u računanju
zamenjujemo približnom vrednošću.

8. Primer: √2 =1.41421356237309...
Vidimo da se u decimalnom zapisu broja √2 decimale
pojavljuju bez nekog smislenog redosleda, odnosno bez
perioda. Zato kažemo da je to beskonačan neperiodični
decimelan broj.

9. Realni brojevi:
Skup realnih brojeva je unija skupa racionalnih brojeva Q
i skupa iracionalnih brojeva I.
Računarske operacije na skupu su definisane kao i za ostale
skupove N, Z i Q.
Skup R je “gust”,odnosno između svaka dva realna broja
postoji beskonačno realnih brojeva.
Skup R je neprebrojiv.

10. Skup R obuhvata sve skupove
N⊂Z⊂Q⊂R
I R=Q U I
Q R
Q
Z
Y
N

11. Kraj lekcije o realnim
brojevima

12. Primeri rešenih zadatka:
1. Koji su od navedenih brojeva prirodni brojevi?
a)8 b)-30 c)20.5 d)0 e)7/3 f)π g)25
2. Koji su od navedenih brojeva celi brojevi?
a)8 b)-30 c)20.5 d)0 e)7/3 f)π g)25
3. Koji su od navedenih brojeva racionalni brojevi?
a)8 b)-30 c)20.5 d)0 e)7/3 f)π g)25
4. Koji su od navedenih brojeva iracionalni brojevi?
a)8 b)-30 c)20.5 d)0 e)7/3 f)π g)25
5. Koji su od navedenih brojeva iracionalni brojevi a koji su racionalni?
a)5/3 b)√2 c)√3 d)-5/6 e)1/ 3 f)π g)2/3
Racionalni Iracionalni