State Census Presentation for U.S. Genealogy RecordsProGenealogists
State and colonial censuses were often taken for military or tax purposes and provide important genealogical information. They have strengths like placing individuals at a time and place and documenting relations. Weaknesses include legibility, undercounting remote areas, and inaccuracies. State censuses may ask different questions than federal censuses and fill gaps when federal censuses are missing. They provide details like birthplaces, occupations, and veteran status. Availability varies by state with some having no records after a certain period. Bibliographies and resources are listed to locate existing state census records.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
State Census Presentation for U.S. Genealogy RecordsProGenealogists
State and colonial censuses were often taken for military or tax purposes and provide important genealogical information. They have strengths like placing individuals at a time and place and documenting relations. Weaknesses include legibility, undercounting remote areas, and inaccuracies. State censuses may ask different questions than federal censuses and fill gaps when federal censuses are missing. They provide details like birthplaces, occupations, and veteran status. Availability varies by state with some having no records after a certain period. Bibliographies and resources are listed to locate existing state census records.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Macromolecules are large molecules built from many small repeating units joined by covalent bonds. There are two main types - synthetic polymers made from monomers linked through addition or condensation polymerization, and natural macromolecules like proteins, fats, and carbohydrates composed of different biological units. Synthetic polymers have various uses but can cause pollution if not biodegradable, while natural macromolecules serve as the main constituents of food.
Macromolecules are large molecules built from small repeating units joined by covalent bonds. There are two main types: synthetic polymers made from monomers linked through addition or condensation polymerization, and natural macromolecules like proteins, fats, and carbohydrates composed of amino acids, fatty acids, and sugars. Synthetic polymers have various uses but can pollute as they are non-biodegradable, while natural macromolecules are the main constituents of living things.
This document discusses acids, bases and salts. It defines acids as substances that produce hydrogen ions in water, and classifies them as strong or weak based on how completely they ionize. Bases are defined as substances that produce hydroxide ions in water. Salts are formed when hydrogen ions in an acid are replaced by metal ions. The document also describes the reactions of acids with metals and carbonates, as well as the neutralization reaction between acids and bases to form water and a salt.
The document discusses factors that affect the rate of chemical reactions, including:
1) Temperature, concentration, pressure, particle size, and presence of catalysts can increase the rate of reaction by increasing the probability of effective collisions between reacting particles.
2) The rate of reaction generally increases with increasing temperature, concentration, and pressure or decreasing particle size because these factors increase the likelihood of collisions possessing sufficient energy to produce products.
3) Catalysts increase the rate of reaction by lowering the activation energy of the reactants through alternative reaction pathways.
Thermochemistry is the study of heat changes in chemical reactions. Energy is absorbed or released when bonds are broken and formed in a reaction. An exothermic reaction releases heat to the surroundings, while an endothermic reaction absorbs heat from the surroundings. The enthalpy change of a reaction indicates whether it is exothermic or endothermic.
Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική VΙ: Η γάτα του Schrodingermanuel chaniotakis
Στην ομιλία αυτή προχωρούμε ένα βήμα παραπέρα στην μελέτη της παράξενης κυματοσωματιδιακής συμπεριφοράς της ύλης και συζητάμε για την έννοια της Κυματοσυνάρτησης και τη στατιστική ερμηνεία της. Εισαγόμαστε στην περίφημη εξίσωση του Schrodinger και επιτέλους διαλευκάνουμε το μυστήριο!
Είναι ζωντανή ή νεκρή η περίφημη Γάτα του Schrodinger;
Περισσότερες πληροφορίες, στην σελίδα στο facebook: ΒΙΟΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ή καλέστε στο 6909150945,
Ανεξάρτητος συνεργάτης - DETA ELIS
με εκτίμηση
Χρήστος Σούρβαλος.
Κβαντομηχανική ΙΙ: Η Φύση του Φωτός και η Ανάδυση των Κβάνταmanuel chaniotakis
Στην ομιλία αυτή παρουσιάστηκαν τα επιχειρήματα των επιστημόνων αναφορικά με την φύση του φωτός: είναι κύμα ή σωματίδιο;
Παρουσιάστηκε η θεωρία του Planck περί της λήψης και εκπομπής του φωτός σε "κβάντα" ενέργειας και η ερμηνεία του Αϊνστάιν για το Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο η οποία παγιώνει την κβαντική φύση του φωτός.
Macromolecules are large molecules built from many small repeating units joined by covalent bonds. There are two main types - synthetic polymers made from monomers linked through addition or condensation polymerization, and natural macromolecules like proteins, fats, and carbohydrates composed of different biological units. Synthetic polymers have various uses but can cause pollution if not biodegradable, while natural macromolecules serve as the main constituents of food.
Macromolecules are large molecules built from small repeating units joined by covalent bonds. There are two main types: synthetic polymers made from monomers linked through addition or condensation polymerization, and natural macromolecules like proteins, fats, and carbohydrates composed of amino acids, fatty acids, and sugars. Synthetic polymers have various uses but can pollute as they are non-biodegradable, while natural macromolecules are the main constituents of living things.
This document discusses acids, bases and salts. It defines acids as substances that produce hydrogen ions in water, and classifies them as strong or weak based on how completely they ionize. Bases are defined as substances that produce hydroxide ions in water. Salts are formed when hydrogen ions in an acid are replaced by metal ions. The document also describes the reactions of acids with metals and carbonates, as well as the neutralization reaction between acids and bases to form water and a salt.
The document discusses factors that affect the rate of chemical reactions, including:
1) Temperature, concentration, pressure, particle size, and presence of catalysts can increase the rate of reaction by increasing the probability of effective collisions between reacting particles.
2) The rate of reaction generally increases with increasing temperature, concentration, and pressure or decreasing particle size because these factors increase the likelihood of collisions possessing sufficient energy to produce products.
3) Catalysts increase the rate of reaction by lowering the activation energy of the reactants through alternative reaction pathways.
Thermochemistry is the study of heat changes in chemical reactions. Energy is absorbed or released when bonds are broken and formed in a reaction. An exothermic reaction releases heat to the surroundings, while an endothermic reaction absorbs heat from the surroundings. The enthalpy change of a reaction indicates whether it is exothermic or endothermic.
Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική VΙ: Η γάτα του Schrodingermanuel chaniotakis
Στην ομιλία αυτή προχωρούμε ένα βήμα παραπέρα στην μελέτη της παράξενης κυματοσωματιδιακής συμπεριφοράς της ύλης και συζητάμε για την έννοια της Κυματοσυνάρτησης και τη στατιστική ερμηνεία της. Εισαγόμαστε στην περίφημη εξίσωση του Schrodinger και επιτέλους διαλευκάνουμε το μυστήριο!
Είναι ζωντανή ή νεκρή η περίφημη Γάτα του Schrodinger;
Περισσότερες πληροφορίες, στην σελίδα στο facebook: ΒΙΟΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ή καλέστε στο 6909150945,
Ανεξάρτητος συνεργάτης - DETA ELIS
με εκτίμηση
Χρήστος Σούρβαλος.
Κβαντομηχανική ΙΙ: Η Φύση του Φωτός και η Ανάδυση των Κβάνταmanuel chaniotakis
Στην ομιλία αυτή παρουσιάστηκαν τα επιχειρήματα των επιστημόνων αναφορικά με την φύση του φωτός: είναι κύμα ή σωματίδιο;
Παρουσιάστηκε η θεωρία του Planck περί της λήψης και εκπομπής του φωτός σε "κβάντα" ενέργειας και η ερμηνεία του Αϊνστάιν για το Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο η οποία παγιώνει την κβαντική φύση του φωτός.
Η παρουσίαση στηρίχτηκε στο υλικό του λογισμικού Φυσική Β΄και Γ΄γυμνασίου "Ένα υπέροχο ταξίδι στο κόσμο της φυσικής" καθώς σε ελεύθερο υλικό από το διαδίκτυο.
Διδακτέα - Εξεταστέα ύλη για το μάθημα "Οικονομία" (ΑΟΘ) της Γ τάξης του Επαγγελματικού λυκείου. Μπορείτε να δείτε και αναλυτικά την ύλη του μαθήματος επιλέγοντας τον παρακάτω σύνδεσμο:
https://view.genially.com/6450d17ad94e2600194eb286
6. Ποςότθτεσ που χαρακτθρίηουν ιδιότθτεσ ενόσ φυςικοφ ςυςτιματοσ
(δθλ. φυςικά μεγζκθ π.χ. ενζργεια, ςτροφορμι) μποροφν να παίρνουν
διακριτζσ τιμζσ (ζχει διακριτό φάςμα ιδιοτιμϊν)
Η ηδέα θάκεθε ηόηε
Κβάντο
επακαζηαηηθή.
Φωτόνιο
κβαντομθχανικι
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
7. Ο Δανόσ φυςικόσ Νιλσ Μπορ ιταν ο πρϊτοσ που ιςχυρίςτθκε ότι
ζνα φυςικό μζγεκοσ είναι κβαντωμζνο . Στο ατομικό του μοντζλο
ιςχυρίηεται ότι το περιφερόμενο γφρω από τον πυρινα
θλεκτρόνιο μπορεί να "καταλάβει" μόνο κάποιεσ "επιτρεπόμενεσ
τροχιζσ", ςτισ οποίεσ θ ςτροφορμι παίρνει κάποιεσ
ςυγκεκριμζνεσ τιμζσ, είναι δθλαδι κβαντιςμζνθ.
Αποδιζγερςθ
θλεκτρονίου
Φωτόνιο
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
8. Φυςικζσ οντότθτεσ
Σωμάτια Ηλεκτρομαγνθτικά
κφματα
Η κατθγοριοποίθςθ αυτι κατζρρευςε διότι δεν μποροφςαν να εξθγθκοφν
φαινόμενα με τουσ μζχρι τότε ιςχφοντεσ νόμουσ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
12. Thomas Young : πειραματικι απόδειξθ τθσ κυματικισ
φφςθσ του φωτόσ (το πείραμα τθσ διπλισ ςχιςμισ )
De Broglie απζδειξε μακθματικά πωσ ζνα υλικό ςωματίδιο κα μποροφςε
να ςυμπεριφερκεί ωσ κφμα
Schrodinger : μακθματικι εξίςωςθ θ οποία περιγράφει τθ ςωματιδιακι
και κυματικι ςυμπεριφορά του θλεκτρονίου
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
13. Ελεγεί θαη ηεκ
αημμηθή δμμή
1. Οι επιτρεπόμενεσ τροχιζσ : ακζραια πολλαπλάςια του
μικουσ κφματοσ υπολογιηόμενου για το θλεκτρόνιο
2. Η ακριβισ κζςθ και ορμι του θλεκτρονίου δεν
προςδιορίηεται
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
14. Σημηπεηωμέκμ θβακηηθό
θαηκόμεκμ είπε
παναθηενηζηεί από ημκ
Αϊκζηάηκ…
κακϊσ οι ιδιότθτεσ (πχ το ςπιν) δφο ςωματιδίων
αλλθλοεπθρεάηονται μυςτθριωδϊσ, ακόμα και όταν
αυτά απζχουν μεταξφ τουσ μεγάλεσ αποςτάςεισ.
τα ςωματίδια ςτζλνουν και μάλιςτα με μια ταχφτθτα
μεγαλφτερθ του φωτόσ μθνφματα το ζνα ςτο άλλο..
http://www.youtube.com/watch?v=9lOWZ0Wv218&feature=related
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
18. Φράγμα δυναμικοφ είναι μια ςυνάρτθςθ
δυναμικισ ενζργειασ με ζνα μζγιςτο .
Στθ Νευτϊνεια μθχανικι θ κίνθςθ ενόσ
ςωματίου προσ τα δεξιά με ολικι ενζργεια Ε1 –
αδφνατθ Κ=Ε-U (π.χ. τρενάκι του Λοφνα Παρκ).
Στθ κβαντομθχανικι υπάρχει πικανότθτα Αυτι
θ διείςδυςθ μζςα από το φράγμα καλείται
φαινόμενο ςιραγγασ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
19. Η κβαντικι τθλεμεταφορά δεν ςχετίηεται τουλάχιςτον
άμεςα με τθν τθλεμεταφορά που γνωρίηουμε από τα
ζργα επιςτθμονικισ φανταςίασ όπου ζνα άτομο
εξαφανίηεται από ζνα μζροσ και επανεμφανίηεται ςε ζνα
άλλο
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
20. δφο φωτόνια ι ιόντα «εμπλζκονται
Είναι ςαν να είναι ζνα ςωματίδιο που βρίςκεται ταυτόχρονα ςε δφο ςθμεία
θ κβαντικι κατάςταςθ του αλλάηει ταυτόχρονα και θ
ενόσ αλλάηει με μζτρθςθ Ακαριαία κατάςταςθ του άλλου
τθλεμεταφορά
μθνφματοσ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
24. Η Κβαντικι Κρυπτογραφία χρθςιμοποιεί ιδιότθτεσ τθσ
κβαντομθχανικισ για να εξαςφαλίςει αςφαλι επικοινωνία.
Παραγωγι κλειδιοφ ( bit string γνωςτό μόνο ςτουσ δφο που
επικοινωνοφν)
Αυτό το κλειδί ςτθ ςυνζχεια χρθςιμοποιείται για να κωδικοποιιςει
/αποκωδικοποιιςει το μινυμα
Η ίδια θ μεταφορά τθσ πλθροφορίασ γίνεται με το κλαςςικό τρόπο
θ δυνατότθτα των δφο επικοινωνοφντων νϋ
ανακαλφψουν τθ παρουςία κάποιου τρίτου προςϊπου που
προςπακεί να υποκλζψει το κλειδί .
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
26. θμαντικι ζννοια τθσ κβαντικισ κρυπτογραφίασ είναι θ
κβαντικι πλθροφορία .
Φορείσ τθσ κβαντικισ πλθροφορίασ είναι τα φωτόνια (ι
qubits) (ςτοιχειϊδθσ μονάδα κβαντικισ πλθροφορίασ)
Συγκεκριμζνα θ πλθροφορία αποκθκεφεται ςε μια κβαντικι
ιδιότθτα του φωτονίου τθ πόλωςθ
http://harmonices-quanti.com/representation.html
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
27. Μaxwell :Το φωσ κατά τθ
κεωρία του Μaxwell είναι
θλεκτρομαγνθτικό κφμα,
περιγράφεται από θλεκτρικό και
μαγνθτικό πεδίο.
Πόλωςθ του φωτόσ ονομάηεται
το φαινόμενο κατά το οποίο το
επίπεδο ταλάντωςθσ του
θλεκτρικοφ πεδίου του φωτόσ
είναι ςυγκεκριμζνο. Αυτό το
φωσ ονομάηεται πολωμζνο
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
28. Το φυςικό φωσ : επαλλθλία κυμάτων (το διάνυςμα τθσ ζνταςθσ
του θλεκτρικοφ πεδίου είναι πάντοτε κάκετο ςτθ διεφκυνςθ
διάδοςθσ ) με τυχαία πόλωςθ.
κρυςταλλικά φίλτρα : επιτρζπουν μόνο φωσ ςυγκεκριμζνθσ
πόλωςθσ να τα διαπεράςει => παράγουμε πολωμζνο φωσ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
29. bit => δυνατζσ τιμζσ (0 ι 1).
Σο qubit είναι μια υπζρκεςθ (άκροιςμα) και των δφο
καταςτάςεων ταυτόχρονα. Αν ςυμβολίςουμε τισ δφο βαςικζσ
καταςτάςεισ με |0> και 1>
κάκε δυνατι κατάςταςθ => γραμμικόσ ςυνδυαςμόσ αυτϊν:
1qubit =α|0>+β|1>, όπου
Τα τετράγωνα των ςυντελεςτϊν ορίηουν τθ
πικανότθτα κάκε κατάςταςθσ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
30. Η διαφορά είναι θ εξισ:
Η κβαντικι υπζρκεςθ του qubit κωδικοποιεί και μια ςχετικι
φάςθ των δφο καταςτάςεων (εμφάνιςθ φαινομζνων ςυμβολισ)
ςε αντιπαράκεςθ με το αποτζλεςμα τθσ άκροιςθσ (ςυμβολισ )
κυμάτων θ οποία δεν εξαρτάται μόνο από το πλάτοσ αλλά και
από τθ φάςθ ςτθν οποία βρίςκονται τα δφο κφματα
http://el.wikipedia.org/wiki/Qubit
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
31. Με τον ίδιο τρόπο αλλθλεπιδροφν ςε ζναν κβαντικό υπολογιςμό
δφο ι περιςςότερα qbits.
Οι δφο καταςτάςεισ που αποτελοφν τθ βάςθ του qubit μποροφν να
αντιςτοιχιςτοφν με τισ προβολζσ του ςπιν ενόσ ςωματιδίου π.χ.
του θλεκτρονίου.
Ορίηουμε ωσ:
|1> τθ κατάςταςθ όπου το ςπιν
του θλεκτρονίου είναι «πάνω» και
ωσ κατάςταςθ
|0> τθ κατάςταςθ όπου το ςπιν
του θλεκτρονίου και είναι «κάτω»
τα θλεκτρόνια και οι πυρινεσ των ατόμων ςυμπεριφζρονται ςαν
μικροςκοπικοί μαγνιτεσ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
32. Η ηδηόηεηα ημο θωηόξ πμο
πνεζημμπμημύμε γηα κα
πανάγμομε qubits είκαη ε
πόιωζε
Όπωξ είπαμε θμνείξ ηεξ
θβακηηθήξ πιενμθμνίαξ είκαη
ηα θωηόκηα
Αυτό γίνεται με τθ βοικεια πολωτικϊν διαχωριςτϊν
(οπτικισ) δζςμθσ οι οποίοι επιτρζπουν ςϋ ζνα διερχόμενο δι
αυτϊν φωτόνιο να εξζλκει ζχοντασ μια εκ των δφο
ςυγκεκριμζνων ορκογϊνιων μεταξφ τουσ πολϊςεων
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
33. Υπάρχουν δφο τρόποι αναπαράςταςθσ των bits πλθροφορίασ.
Χριςθ ορκοφ φίλτρου πολϊςεωσ (Συμβολιςμόσ: +)
Χριςθ πλάγιου φίλτρου πολϊςεωσ (Συμβολιςμόσ: x)
Για να μοιραςτεί ςωςτά ζνα q-bit πρζπει να ζχει χρθςιμοποιθκεί ο
ίδιοσ τφποσ φίλτρου και κατά τθν αποςτολι και κατά τθ λιψθ. Αλλιϊσ
κα παραχκεί κατά τυχαίο τρόπο είτε «0» είτε «1» με ίςθ πικανότθτα
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
35. Η μέζμδμξ αοηή πνεζημμπμηείηαη
ζημοξ θβακηηθμύξ οπμιμγηζηέξ
όπμο ε πιενμθμνία θναηείηαη ζε
πμιιά ακηίγναθα πάνηκ ηεξ
ζύμπιελεξ θαη δεκ θαηαζηνέθεηαη
με μία μόκμ μέηνεζε
Ιδιαίτερο ενδιαφζρον παρουςιάηει θ περίπτωςθ ενόσ
ηεφγουσ από διαπλεγμζνα qubit
Ζςτω ότι αυτά βρίςκονται ςτθ κατάςταςθ
=> τα δφο qbit ζχουν τθν ίδια πικανότθτα να πάρουν τθ
τιμι 0 ι 1 .
Μοιράηουμε τα δφο qbits ςε διαφορετικοφσ παρατθρθτζσ
ςτθν Alice και το Bob τότε αν θ Alice μετριςει τθ τιμι «0»
τότε και ο Bob με πικανότθτα 1 κα μετριςει τθν ίδια τιμι
λόγω κβαντικισ ςφμπλεξθσ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
37. Α)Πρωτόκολλο BB84 (Bennett και Brassard) – πολωμζνα φωτόνια
Για τθν ανταλλαγι κλειδιϊν
Στθ μζκοδο αυτι χρθςιμοποιείται ζνα κλαςςικό κανάλι για τθν
ανταλλαγι πραγματικισ πλθροφορίασ και ζνα κβαντικό κανάλι
για τθν ανταλλαγι του κλειδιοφ
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
38. To πρωτόκολλο BB84
ορίηει δφο ηεφγθ καταςτάςεων ,
ςυηυγζσ το ζνα με το άλλο και
με τθ μια κατάςταςθ ορκογϊνια τθσ άλλθσ .
Τα ηεφγθ των ορκογωνίων καταςτάςεων αναφζρονται ωσ Βάςθ.
Κάκε μια βάςθ είναι ςυηυγισ με τθν άλλθ και επομζνωσ οποιεςδιποτε
δφο από αυτζσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν ςτο πρωτόκολλο. Στα
παρακάτω παραδείγματα κα αςχολθκοφμε με τθν κάκετθ και τθν
διαγϊνια βάςθ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
39. Αρχικά, θ Alice αποςτζλλει ςτον Bob μζςω του κβαντικοφ καναλιοφ μία
αλλθλουχία από qbit, τα οποία είναι κωδικοποιθμζνα με τυχαία επιλογι
βάςθσ κάκε φορά.
Κάκε φωτόνιο που λαμβάνει ο Bob το μετράει βάςει τυχαίασ επιλογισ βάςθσ
μεταξφ των e1 και e2 (τισ μιςζσ με τθ μία βάςθ και τισ άλλεσ μιςζσ με τθν
άλλθ) και κρατεί τα αποτελζςματα των μετριςεων κρυφά. Μετά το πζρασ
των μετριςεων επικοινωνεί με τθν Alice για να τθν ενθμερϊςει για τισ βάςεισ
που χρθςιμοποίθςε για να κάνει τθ μζτρθςθ μζςω του κλαςςικοφ καναλιοφ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
40. Από το ίδιο κανάλι θ Alice του απαντά ποιεσ από αυτζσ τισ βάςεισ ιταν
επιλεγμζνεσ ςωςτά και κρατοφν μόνο αυτά τα qbit για να
ςχθματίςουν το κλειδί. Ζτςι και οι δφο ζχουν μια αλλθλουχία από
ιςάρικμα qbit που ςυμφωνοφν ζνα προσ ζνα ςτισ τιμζσ τουσ . Βάςει
πικανοτιτων περίπου τα μιςά qbit κα είναι ίςα δθλαδι οι μιςζσ
μετριςεισ κα ζχουν γίνει με τθν ςωςτι βάςθ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
41. Ζςτω ότι θ Eve κρυφακοφει ςτο κβαντικό κανάλι
τότε το πλικοσ των ςωςτϊν qbit που κα βρει ο Bob είναι μικρότερο
Η πικανότθτα θ Eve να επιλζξει λάκοσ βάςθ για να κάνει τθ μζτρθςθ
είναι ½ και αν ο Bob μετριςει αυτό το αλλαγμζνο φωτόνιο ςτθν ίδια
βάςθ με αυτι που χρθςιμοποίθςε και θ Alice κα πάρει ζνα τυχαίο
αποτζλεςμα με πικανότθτα ½ να είναι λανκαςμζνο.
Άρα θ πικανότθτα ζνα αλλαγμζνο φωτόνιο να προκαλζςει λάκοσ ςτθν
ακολουκία του κλειδιοφ είναι ½ * ½ = ¼
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
43. Από ηε θαηακμμή ηςκ ζςζηώκ
ηημώκ ε Alice θαη μ Bob μπμνμύκ
κα θαηαιάβμοκ ακ θάπμημξ ημοξ
παναθμιμοζμύζε αιιά αθόμε θαη
ημ πμζμζηό ηεξ πιενμθμνίαξ πμο
οπέθιερε
Κάποια λάκθ οφείλονται ςτθν αλλθλεπίδραςθ του ςυςτιματοσ
κωδικοποίθςθσ με το περιβάλλον
Πχ όταν τα φωτόνια μεταφζρονται με οπτικζσ ίνεσ τότε κάποιο
ποςοςτό των λακϊν κα οφείλεται ςτθν αλλθλεπίδραςθ των
φωτονίων με ατζλειεσ ςτθν επίςτρωςθ των ινϊν και με τον ίδιο τον
αζρα.
http://www.youtube.com/watch?v=UVzRbU6y7Ks
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
44. Το φυςικό ςφςτθμα που κωδικοποιεί τα qbit αποτελείται από ηεφγθ
διαπλεγμζνων φωτονίων και κακζνασ από τουσ Alice και Bob
λαμβάνουν ζνα ςωμάτιο από κάκε ηεφγοσ
Τελικά ο κακζνασ τουσ ζχει μια ακολουκία από bits που θ μία είναι
ςυμπλθρωματικι τθσ άλλθσ και ςυμφωνοφν μζςω του κλαςςικοφ
καναλιοφ ποια από τισ δφο ακολουκίεσ κα είναι το κλειδί χωρίσ να τθν
ανακοινϊςουν άμεςα.
00101 NOT 00101 = 11010
Εξαιτίασ κορφβου και υποκλοπϊν (αλλοιϊνουν τισ μετριςεισ) θ ςχζςθ
μεταξφ των δφο ακολουκιϊν μπορεί να μθν είναι ακριβισ ςχζςθ ΝΟΤ ..
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
45. Κινζηοι επιςτιμονεσ πζτυχαν να
μεταφζρουν κβαντικζσ πλθροφορίεσ
μεταξφ φωτονίων ςε απόςταςθ άνω
των 16 χιλιομζτρων. Το επίτευγμα
φζρνει ζνα βιμα πιο κοντά τθν
μετάδοςθ πλθροφοριϊν ςε μεγάλεσ
αποςτάςεισ, χωρίσ τθν ανάγκθ
φπαρξθσ ςυμβατικοφ
τθλεπικοινωνιακοφ ςιματοσ
μετάδοςθσ, χάρθ ςτθν αξιοποίθςθ
των παράξενων ιδιοτιτων τθσ
κβαντομθχανικισ.
http://goo.gl/D8pJY
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
46. Με κβαντικι κρυπτογράφθςθ κωδικοποιθμζνα μθνφματα
μεταδόκθκαν από τα Κανάρια ςτισ Βελεαρίδεσ, ζνα επίτευγμα
που ανοίγει το δρόμο για τθν αξιοποίθςθ τθσ απαραβίαςτθσ
κβαντικισ κρυπτογράφθςθσ ςτισ δορυφορικζσ επικοινωνίεσ.
Mετζδωςαν «πεπλεγμζνα φωτόνια» ςε μια απόςταςθ 140
χιλιομζτρων,
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
48. Είναι όμωσ απαραβίαςτο ςφςτθμα και
απόλυτα αςφαλζσ;
Νορβθγοί ερευνθτζσ κατάφεραν για πρϊτθ
φορά να παραβιάςουν δφο ςυςτιματα
«απόλυτα αςφαλοφσ» κβαντικισ
κρυπτογράφθςθσ
που χρθςιμοποιοφνται ςε εμπορικι κλίμακα.
Οι ακαδθμαϊκοί χάκερ «τφφλωςαν» τα
ςυςτιματα με λζιηερ και κατάφεραν
να υποκλζψουν το κρυπτογραφικό κλειδί
χωρίσ να γίνουν αντιλθπτοί.
http://www.secnews.gr/archives/2046
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
49. Κάκε θλεκτρόνιο μζςα ςε ζνα τροχιακό εκτόσ από τθν περιφορά
του γφρω από τον πυρινα περιφζρεται και γφρω από τον εαυτό
του. Επομζνωσ τα θλεκτρόνια ζχουν ιδιοςτροφορμι (spin). Επειδι
τα θλεκτρόνια είναι θλεκτρικά φορτιςμζνα, θ ιδιοςτροφορμι τα
αναγκάηει να ςυμπεριφζρονται ςαν μικροςκοπικοί μαγνιτεσ,
αποκτϊντασ μαγνθτικι ροπι. Η περιφορά των θλεκτρονίων γφρω
από τον εαυτό τουσ μπορεί να ζχει δφο προςανατολιςμοφσ και
ςυνεπϊσ ο κβαντικόσ αρικμόσ του spin ms παίρνει δφο τιμζσ τισ –
1/2 και +1/2 που εκφράηουν τισ δφο αντίκετεσ κατευκφνςεισ τθσ
μαγνθτικισ τουσ ροπισ.
Ο κβαντικόσ αρικμόσ του spin ms κακορίηει τον αρικμό των
θλεκτρονίων που καταλαμβάνουν κάκε τροχιακό. Ζτςι ςε κάκε
τροχιακό μπορεί να ςυνυπάρξουν μόνο δφο θλεκτρόνια τα οποία
κα ζχουν αντιπαράλλθλθ ιδιοςτροφορμι δθλαδι αντίκετεσ
κατευκφνςεισ ςτθ μαγνθτικισ τουσ ροπι.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
50. AΡΧΗ ΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΣΗΣΑ (ι τθσ απροςδιoριςτίασ) ΣΟΤ HEISENBERG
Είναι αδφνατο να προςδιορίςουμε ταυτόχρονα με ακρίβεια τθ κζςθ
και τθν ορμι ενόσ μικροφ ςωματιδίου όπωσ είναι το θλεκτρόνιο’.
Μακθματικά εκφράηεται με τθ ςχζςθ:
όπου Δx= θ αβεβαιότθτα (το ςφάλμα) ωσ προσ τθ κζςθ του
ςωματιδίου
και Δp= θ αβεβαιότθτα ωσ προσ τθν ορμι του.
Παρατθριςεισ:
φμφωνα με τθν αρχι τθσ αβεβαιότθτασ καταρρίπτεται το ατομικό
πρότυπο του Βοhr.
Δεν είναι ςωςτό να μιλάμε για κζςθ του θλεκτρονίου ςε ζνα
άτομο, αλλά για τθν πικανότθτα να βρίςκεται ςε μια οριςμζνθ κζςθ
το θλεκτρόνιο.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"
51. ΚΤΜΑΣΙΚΗ ΕΞΙΩΗ SCHRODINGER
O Schrodinger διατφπωςε μια μακθματικι εξίςωςθ θ οποία
περιγράφει τθ ςωματιδιακι και κυματικι ςυμπεριφορά του
θλεκτρονίου. Από τθ λφςθ τθσ εξίςωςθσ αυτισ μποροφν να
προςδιοριςτοφν:
1) Η ενζργεια του θλεκτρονίου (En)
2) Η πικανότθτα να βρεκεί το θλεκτρόνιο ςε οριςμζνθ περιοχι του
χϊρου γφρω από τον πυρινα.
Παρατθριςεισ:
Η εξίςωςθ Schrodinger ςυνδυάηει τθ κεωρία De Broglie και τθν αρχι
τθσ αβεβαιότθτασ του Heisenberg. Άνοιξε το δρόμο για τθν
κβαντομθχανικι, μιασ ςφγχρονθσ κεωρίασ τθσ Φυςικισ.
Από τθν επίλυςθ τθσ εξίςωςθσ Schrodinger προκφπτουν
κυματοςυναρτιςεισ ψn που ονομάηονται ατομικά τροχιακά και οι
κβαντικοί αρικμοί n, l και ml οι οποίοι παίρνουν οριςμζνεσ μόνο
ακζραιεσ τιμζσ.
Ναςτάκου Μαρία
"κβαντικι κρυπτογραφία"