år 6

1. Proportionalitet

2. Att rita en graf
• Om man prickar in fler punkter
i ett koordinatsystem och
sammanbinder dem får man
en graf
• En graf brukar man rita när det
finns ett samband mellan
värdet på x-axeln och värdet
på y-axeln.
Ex) (-2, 0), (0, 2), (2, 4) och (4, 6).
Punkterna kan också åskådiggöras i en
värdetabell:

3. Som du ser är y-värdet två enheter
större än x-värdet i varje
punkt. y är x ökat med 2.
Detta kan vi uttrycka som en formel
till en funktion:
y = x + 2
För varje värde på x så
kommer y att bli 2 större.
En linje eller en kurva i ett
koordinatsystem kallas för graf

4. Linjers lutning
Linjen har POSITIV lutning Linjen har NEGATIV lutning

5. Linjen är horisontell och har lutning 0

8. • Y-axeln: Lutning 0

9. • Eftersom x endast har ett värde (x= 2) så kan något y-
värde inte definieras (går ej att bestämma). Linjen blir
parallell med y-axeln.
• I ett koordinatsystem är linjen förvisso rät, men den
saknar både lutning och skärning med y-axeln
Överkurs

10. Proportionella samband
• I en affär kostar potatisen 10 kr per kilogram.
Om 1 kg kostar 10 kr så kostar 2 kg 20 kr.
Priset ökar LIKA mycket för varje kilo man köpet.
Man säger att priset ökar proportionellt med
vikten

11. Visar denna tabell ett proportionellt
samband?
Vikt, kg Pris, kr
1 kg 10 kr
2 kg 18 kr
3 kg 24 kr

12. Nej! Kilopriset ökar inte lika mycket för
varje gång
Vikt, kg Pris, kr
1 kg 10 kr
2 kg 18 kr
3 kg 24 kr

13. Proportionellt samband
Vikt, kg Pris, kr
1 kg 5 kr
2 kg
3 kg

14. Vikt, kg Pris, kr
1 kg 5 kr
2 kg 10 kr
3 kg 15 kr

15. Ett samband som är proportionellt bir
en rät linje i ett diagram via origo

16. 2 krav för att en graf ska vara
proportionell
1. Grafen ska vara rät
2. Grafen måste gå igenom origo (0,0)

17. Vilken av graferna A, B, C är
proportionella?

22. Kostnad för att anlita städfirman Hemstäd: