år 6

1. Koordinatsystem

2. Vad är ett koordinatsystem?
• Ett koordinatsystem består av två tallinjer:
En vågrät tallinje och en lodrät tallinje.

3. De båda tallinjerna korsar varandra i en punkt som vi kallar origo,
vilket är den punkt där de båda tallinjerna har värdet 0.
Tallinjerna som ingår i ett koordinatsystem brukar
kallas koordinataxlar.

5. • Finns olika typer av
koordinatsystem, olika utseende.
• Den vi använder:
Koordinataxlarna, x- och y axeln
skär varandra i en rät vinkel 90 °
 Cartesiska koordinatsystemet
Namnet kommer efter matematikern
franske filosofen René Descartes
(1600-talet)

6. Vart hittar man koordinatsystem?
• Om du har spelat schack vet du att brädet har
bokstäver och siffror i kanterna. Med hjälp av
dessa kan du ange pjäsernas position.

7. Hela vårt jordklot är indelat i ett koordinatsystem med longituder och
latituder. Detta är ovärderlig hjälp när vi ska ange platser på vår
jord. Kartor har använts mycket länge. Idag använder vi oss ofta av
GPS - (Global Positioning System). Det är också en sorts
koordinatsystem.

8. • Ett markerat värde på en tallinje kallas för punkt
Koordinater, punkter

9. Koordinater, punkter
Ett markerat värde i
koordinatsystemet kallas
för punkt,
I koordinatsystem bestäms
positionen av en punkt
med hjälp av två värden på
axlarna, ett x-värde och
ett y-värde. Dessa två
värden är en
punktens koordinater.

10. Punkternas position
skrivs så här:
(X-värdet, Y- värdet)
(X, Y)
Man skriver alltså x värdet
först sen y värdet
Punkten har koordinaterna
skrivs (4, 2)
X-värdet: 4
Y-värdet: 2
(4,2) kan läsas:
• "punkten 4, 2"
• "en punkt med koordinaterna 4 och 2"
• "en punkt med x-koordinaten 4 och y-koordinaten 2".

11. • Man brukar också namnge en punkt med en stor
bokstav. Om vi ger punkten (4, 2) namnet P, skulle det
skrivas P(4, 2).

12. Placera punkter
• Vi tar ska placera ut
punkten (-4,2)
• X-koordinaten: -4
Y-koordinaten: 2
1.
Vi börjar med x-koordinaten, den
vågräta axeln.
Eftersom x-värdet är -4 letar vi
fram -4 på x-axeln.
Vår punkt kommer att ligga någonstans
längs denna streckade linje eftersom den
visar x-värdet -4.

13. • Punktens position är (-4, 2)
eftersom vi alltid ska börja med att
ange x-värdet.
2.
Vi vet att y-värdet är 2, och då kan vi
även pricka in det i
koordinatsystemet.
De röda linjer som vi har ritat ut, för att lättare
kunna se var punkten hamnar, brukar man
inte rita när man anger en koordinat

15. (1,-5)

16. Ange koordinaterna

17. Markera punkterna
• Markera punkterna
G(1, 4)
H (-2, 1)
I(-3, -1)
J (2, -2)
i ett koordinatsystem

19. Övning
• Rita ett koordinatsystem med x- och y-axlarna graderade
till 6.
• Varje par får två tärningar
o Vit: X-koordinater
o Grön: Y-koordinater
1. Först slår man ”x-tärningen”- den vita och får t.ex. 4
2. Sedan slår man ”y-tärningen” och får t.ex. 2.
3. Markera punkten i ditt koordinatsystem och skriv koordinaterna (4,2).
4. Kompisen kontrollerar

20. Sänka skepp
• Du ska få träna din förmåga att:
- använda och analysera matematiska
begrepp och samband mellan begreppen:
- koordinatsystem
- koordinater
- x-värde
-y-värde