Download to read offline
project 2
- 1.
- 2. A BRIEF SEMINARPRESENTATION ABOUT TURBOMACHINES • 2nd project for thermodynomics • Presented by Shahin Tavakoli and Hasan Parvin
- 3. OVERLOOK • Introduction –categorization – classiffication • Types of turbomachines and the components • Systems using in turbomachines • Off-design (power transfer equation) • On-design (ideal turbomachine analysis)
- 4.
- 5. توربوماشین • انتقال عاملو میکنند دریافت انرژی سیال از یا میدهند انرژی سیال به خود محور دوران با که ماشینهایی تمامی است ماشین محور دوران قدرت.
- 6. توربوماشینها تقسیمبندی توربوماشینها پذیر تراکمسیال ماشین به سیال از انرژی انتقال (گازی های توربین) سیال به ماشین از انرژی انتقال (ها کمپرسور) ناپذیر تراکم سیال ماشین به سیال از انرژی انتقال (هیدرولیکی های توربین) سیال به ماشین از انرژی انتقال (ها فن و ها پمپ)
- 7. PUT TURBOMACHINES TOGETHERTO CREAT “THRUST” Propulsive turbomachines Air breathing Turbine powered Ram powered Non-continuous combustion Non-air breathing rocket hybrid waterjet
- 8. TURBINE POWERED AIRBREATHING TURBOMACHINES turbojet turboprop turbofan
- 9.
- 10.
- 11.
- 12. FOR EXAMPLE differences betweenan aero-drivative and a heavy industrial turbomachine
- 13. TURBOSHAFT TO TURBOFAN •Weight heavier • Shaft speed slower • Air flow higher • Maintenance time longer • Maintenance lay-down space longer
- 14.
- 15. COMPRESSORS • Pressure ratio5-1 world war 2 12-1 newer 30-1 recently Better pressure ratio better thermal efficiiency The best thermal efficiency is about 35 % To achieve this thermal efficiency we should use some forms of “waste heat recovery” Special material (Al , Fe and their alloys)
- 16. TURBINES Turbofan high aspectratio (long , thin blades) with tip shrouds 1.to dampen vibration 2.improve blade tip sealing characteristics Turboshaft low aspect ratio (short , thick blades) with no tip shrouds Long thin airfoils need 1.lacing wire to dampen vibration 2.tip shrouds or mid-spam shrouds
- 17.
- 18. BEARING DESIGN ANDLUBRICATION Turbofans anti friction roller anb ball bearings 25 – 400 gallons of oil Turboshafts hydrodynamic bearings 1500 – 2500 gallons of oil
- 19.
- 20.
- 21.
- 22.
- 23. GAS TURBINE INLETTREATMENT • Air inlet cooling
- 24. GAS TURBINE EXHAUSTTREATMENT • 1.pollution • 2.power augmentation
- 25. POLLUTION *carbon mono-oxide(co) 1.functionof combustion design 2.can be treated with a catalytic converter *oxides of nitrogen(NOx) 1. (organic NO) 2.produced in hot regions (thermal NO) ℎ𝑦𝑑𝑟𝑜𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛. 𝑓𝑢𝑒𝑙 + 𝑎𝑖𝑟 →. . . . . . . +𝑁𝑂𝑥
- 26.
- 27.
- 28. THRUST (POWER) AUGMENTATION •First way : cooling air entering combustor a) Increasing air density b) Increasing mass flow c) More air and more cooled air to the combustor permits more fuel to be burned before reaching the turbine inlet temperaturre limit To cooling the air enterring combustor, water or steam injection is ok
- 29. WATER INJECTION into diffuser,compressor or combustor reducing combustion and turbine temperature reducing oxides of nitrogen up to 80 % Example in a heavy industrial gas turbine with 80 MW power output ratio of water to fuel is 0.6 water is 1.15 % of total air intaking
- 30.
- 31. STEAM INJECTION energy tovaporizing the water is conserved reducing combustion and turbine temperature steam is hot so it’s quenching capabilities are reduced so more steam than the water is required to accomplish the same amounts of nitrogen oxides Example in an airo-drivative gas turbine with 25 MW power outpuut ratio of steam to fuel is up to 2.4 steam is 3.3 % of total air
- 32.
- 33. SELECTIVE CATALYTIC REDUCTION (SCR) •Injecting ammonia
- 34. AFTER BURNING ORREHEATING Effect of after burner raising the exhaust temperature raising the velocity of exhaust gases Example with afterburner thrust = 17,900 lbf TSFC = 1.956 ((lbm/hr)/lbf)/hr without afterburner thrust = 11,870 lbf TSFC = 0.86((lbm/hr)/lbf)/hr
- 35. OFF-DESIGN (ENGINE PERFORMANCE ANALYSIS) اویلری معادله(نیوتن دوم قانون از استفاده با) محوری سرعت–Vaمحور با موازیo-o شعاعی سرعت–Vmبا موازیr مماسی سرعت–Vtروتور گردش جهت با موازی
- 36. سرعت های مولفهتغییرات کفگرد های یاتاقان با شدن خنثی محوری نیروی ایجاد محوری سرعت تغییرات شعاعی نیروی ایجاد روتور طول در مومنتوم تغییرات شعاعی سرعت تغییرات روتور محور حول کوپل ایجاد گردشی ممان تغییر مماسی سرعت تغییرات
- 37. انرژی انتقال یرابطه آوردن بدست کنترل حجم عنوان به آن اطراف سیال و روتور گرفتن نظر در و نیوتن دوم قانون اعمال ورودی:با سیالودر خروجی:با سیالودر پایا جریان فرض با: پس: بنابراین: 𝑉𝑡1𝑚1𝑟1 𝑉𝑡2𝑟2 𝑚2 𝑇 = 𝑚(𝑟1. 𝑉𝑡1 − 𝑟2. 𝑉𝑡2 𝑊 = 𝑇. 𝜔 = 𝑚(𝑟1. 𝑉𝑡1. 𝜔 − 𝑟2. 𝑉𝑡2. 𝜔 𝑢 = 𝑟𝜔 𝑊 = 𝑚(𝑢1. 𝑉𝑡1 − 𝑢2. 𝑉𝑡2
- 38. توربوماشین هد • H1 1 2 2t tuV u VW H mg g & & 𝐻 = 𝑊 𝑚𝑔 = 𝑢1 𝑉𝑡1 − 𝑢2 𝑉𝑡2 𝑔
- 39. واقعی و آلایده های توربوماشین تفاوت آل ایده واقعی سیال هد توربین>روتور هد سیال هد کمپرسور<روتور هد سیستم توسط شده انجام کار قرارداد+سیستم روی شده انجام کار– پس:کمپرسور هد-پمپ هد-توربین هد+ 𝑉𝑡سیال = 𝑉𝑡روتور 𝑉𝑡سیال ≠ 𝑉𝑡روتور
- 40. روتور و سیالبین انرژی انتقال سیال نسبی سرعت2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 1 ( ) 2 r t r t r V V u u V V u V uV V u V 𝑉𝑟 = 𝑉 − 𝑢2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 r rV V u u V V H g g g 𝑢1 𝑉𝑡1 = 𝑉1 2 + 𝑢1 2 − 𝑉𝑟1 2 2 𝑢2 𝑉𝑡2 = 𝑉2 2 + 𝑢2 2 − 𝑉𝑟2 2 2 𝐻 = 𝑉1 2 − 𝑉2 2 2𝑔 + 𝑢1 2 − 𝑢2 2 2𝑔 + 𝑉𝑟1 2 − 𝑉𝑟2 2 2𝑔
- 41. DYNAMIC HEAD سیال جنبشیانرژی تغییرات 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 r r V V g u u g V V g 𝑉1 2 − 𝑉2 2 2𝑔
- 42. STATIC HEAD سیال نسبیسرعت تغییرات اثر بر سیال جنبشی انرژی تغییرات است روتور سر دو در فشار تغییرات ایجاد آن ی نتیجه 𝑉𝑟1 2 − 𝑉𝑟2 2 2𝑔
- 43. CENTRIFUGAL ENERGY انرژی تغییراتبرسیالشعاع تغییرات و چرخش اثر 𝑢1 2 − 𝑢2 2 2𝑔 1 2 ( 𝑢2 2 − 𝑢1 2 = 𝑝1 𝑝2 𝜐. 𝑑𝑝
- 44. IMPULSE DEGREE OF REACTION پذیرتراکم سیال در آنتالپی تغییر=استاتیکی فشار تغییر اثر بر انرژی انتقال 𝑅 = 𝑢1 2 − 𝑢2 2 + 𝑉𝑟2 2 − 𝑉𝑟1 2 2 𝑔 𝐻
- 45. EFFICIENCY OF TURBINE Overalefficiency (سیال ی استفاده قابل هیدرودینامیکی انرژی(/)انرژیسیال سوی از توربین محور مکانیکی= ) Adiabatic or hydraulic efficiiency (سیال ی استفاده قابل هیدرودینامیکی انرژی(/)انرژیروتور به شده داده مکانیکی)= Mechanical efficiency )انرژیروتور به شده داده مکانیکی(/)سیال سوی از توربین محور مکانیکی انرژی= ) 𝜂 𝑜 𝑡 t t t o m h 𝜂ℎ 𝑡 𝜂 𝑚 𝑡 = 𝜂 𝑜 𝑡 𝜂ℎ 𝑡
- 46. EFFICIENCY OF COMPESSOR Overalefficiency =(توربوماشین در سیال مفید هیدرودینامیکی انرژی توربوماشین(/)افزایش محور به شده داده مکانیکی )انرژی Adiabatic or hydraulic efficiiency =(توربوماشین در سیال مفید هیدرودینامیکی انرژی (/)افزایش مکانیکی انرژیتوربوماشین روتور ) Mechanical efficiency =(توربوماشین روتور مکانیکی توربوماشین(/)انرژی محور به شده داده مکانیکی )انرژی c c c o m h 𝜂 𝑚 𝑐 = 𝜂 𝑜 𝑐 𝜂ℎ 𝑐 𝜂 𝑜 𝑐 𝜂ℎ 𝑐
- 47. ON-DESIGN (PARAMETRIC CYCLE ANALYSIS) •Total or stagnation temprature • Static or thermodynamic temperature • Flow velocity • First law of thermodynamic • Mach number 𝑇𝑡 𝑇 𝑣 𝑇𝑡 = 𝑇 + 𝑣2 2𝑔 𝑐 𝑐 𝑝 𝑀 = 𝑣 𝑎 = 𝑣 𝛾𝑔 𝑐 𝑅𝑇 𝑇𝑡 = 𝑇(1 + 𝛾 − 1 2 . 𝑀2 𝑝𝑡 𝑝 = 𝑇𝑡 𝑇 𝛾−1 𝛾 𝑝𝑡 = 𝑝 1 + 𝛾 − 1 2 . 𝑀2 𝛾 𝛾−1
- 48. TOTAL PRESSURE AND TEMPRETURERATIO diffuser (d) compressor (c) burner (b) turbine (t) Nozzle (n) fan (f) free stream (r) = ( total pressure leaving a / total pressure entring a ) = ( total temperature leaving a / total temperature entring a ) 𝜋 𝑎 𝜏 𝑎 𝜏 𝑟 = 𝑇𝑡0 𝑇0 = 1 + 𝛾 − 1 2 . 𝑀2 𝜋 𝑟 = 𝑝𝑡0 𝑝0 = 1 + 𝛾 − 1 2 . 𝑀2 𝛾 𝛾−1 𝑇𝑡0 = 𝑇0. 𝜏 𝑟𝑝𝑡0 = 𝑝0. 𝜋 𝑟 𝜏 𝜆 = ℎ 𝑡 𝑏𝑢𝑟𝑛𝑒𝑟 ℎ 𝑜 = 𝑐 𝑝 𝑇𝑡 𝑏𝑢𝑟𝑛𝑒𝑟 𝑐 𝑝 𝑇0
- 49. STEPS OF ENGINEPARAMETRIC CYCLE ANALYSIS
- 50. DESIGN INPUT • 1.flight conditions • 2. design limits • 3. component performance • 4. design choise 𝑝0, 𝑇0, 𝑀0, 𝑐 𝑝, 𝜋 𝑟, 𝜏 𝑟 𝑐 𝑝. 𝑇𝑡 𝑏𝑢𝑟𝑛𝑒𝑟 𝜋 𝑑, 𝜋 𝑛, 𝜋 𝑏, 𝑒𝑡𝑐. 𝜋 𝑐, 𝜋 𝑓, 𝑒𝑡𝑐.
- 51. RELATIONS FOR ALLT AND P
- 52. STEP 1 • 1.equation for thrust 𝐹 = 1 𝑔 𝑐 𝑚9. 𝑣𝑒 − 𝑚0. 𝑣0 + 𝐴9 𝑝9 − 𝑝0 → 𝐹 𝑚0 = 𝑎0 𝑔 𝑐 𝑚9 𝑚0 𝑣9 𝑎0 − 𝑀0 + 𝐴9 𝑝9 𝑚0 1 − 𝑝0 𝑝9
- 53. STEP 2 • 2.velocity ratio(s) in terms of mach numbers , temperatures and … 𝑣9 𝑎0 2 = 𝑎9 2 𝑀9 2 𝑎0 2 = 𝛾9 𝑅9 𝑔 𝑐 𝑇9 𝛾0 𝑅0 𝑔 𝑐 𝑇0 . 𝑀9 2
- 54. STEP 3 • 3.find the exit mach number Then Where r d c b t AB n 𝑀9 𝑝𝑡9 = 𝑝9 1 + 𝛾 − 1 2 . 𝑀9 2 𝛾 𝛾−1 𝑀9 2 = 2 𝛾 − 1 𝑝𝑡9 𝑝9 𝛾−1 𝛾 − 1 𝑝𝑡9 𝑝9 = 𝑝0 𝑝9 𝑝𝑡0 𝑝0 𝑝𝑡2 𝑝𝑡0 𝑝𝑡3 𝑝𝑡2 𝑝𝑡4 𝑝𝑡3 𝑝𝑡5 𝑝𝑡4 𝑝𝑡7 𝑝𝑡5 𝑝𝑡9 𝑝𝑡7 = 𝑝0 𝑝9 𝜋 𝑟 𝜋 𝑑 𝜋 𝑐 𝜋 𝑏 𝜋 𝑡 𝜋 𝐴𝐵 𝜋 𝑛
- 55. STEP 4 • 4.find the temperature ratio Where 𝑇9 𝑇0 𝑇9 𝑇0 = 𝑇𝑡9 𝑇0 𝑇𝑡9 𝑇9 = 𝑇𝑡9 𝑇0 𝑝𝑡9 𝑝9 𝛾−1 𝛾 𝑇𝑡9 𝑇0 = 𝑇𝑡0 𝑇0 𝑇𝑡2 𝑇𝑡0 𝑇𝑡3 𝑇𝑡2 𝑇𝑡4 𝑇𝑡3 𝑇𝑡5 𝑇𝑡4 𝑇𝑡7 𝑇𝑡5 𝑇𝑡9 𝑇𝑡7 = 𝜏 𝑟 𝜏 𝑑 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 𝜏 𝐴𝐵 𝜏 𝑛
- 56. STEP 5 • 5.apply the 1st law of thermodynamics to the burner and find an expression for the fuel/air ratio 0 3 0 4p t f PR p tm c T m h m c T & & & 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡3 + 𝑚 𝑓ℎ 𝑃𝑅 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡4
- 57. STEP 6,7 • 6.when applicable, find an expression for the total temperature ratio across the turbine by relating the turbine power output to the compressor, fan, and/or propeller power requirements. This allows us to find in terms of other variables. • 7. evaluate the specific thrust using the above results t 𝜏 𝑡 𝜏 𝑡
- 58. STEP 8,9 • 8.evaluate the thrust specific fuel consumption , using the results for specific thrust and fuel/air ratio • 9. develop expressions for the thermal and propulsive efficiencies 1 1 d n d n 𝑠 𝑠 = 𝑓 𝐹 𝑚0
- 59. ASSUMPTIONS OF IDEAL CYCLEANALYSIS • 1.the working fluid is air and acts as a perfect gas • 2.isentropic ( reversible and adiabatic ) processes 𝜏 𝑑 = 𝜏 𝑛 = 1 𝜋 𝑑 = 𝜋 𝑛 = 1 𝜏 𝑐 = 𝜋 𝑐 𝛾−1 𝛾 𝜏 𝑡 = 𝜋 𝑡 𝛾−1 𝛾
- 60. ASSUMPTIONS OF IDEAL CYCLEANALYSIS • 3.the exhaust nozzle expand the gas to the ambient pressure • 4.constant pressure combustion ; ; 𝑝 𝑒 = 𝑝0 𝜋 𝑏 = 1 𝑚 𝑓 <<< 𝑚 𝑎𝑖𝑟 𝑚 𝑓 𝑚 𝑐 << 1 𝑚 𝑐 + 𝑚 𝑓 ≅ 𝑚 𝑐
- 61. ANALYZING AN IDEALTURBOJET
- 62.
- 63. IDEAL TURBOJET CYCLE ANALYSIS Assumptions 𝜂𝑡ℎ = 1 − 𝑇0 𝑇𝑡3 = 1 − 1 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 t cw w& & 𝑤𝑡 = 𝑤𝑐 𝑇𝑡4 > 𝑇𝑡3 𝑝𝑡4 > 𝑝𝑡3
- 64. STEP 1 F 𝐹 𝑚0 = 1 𝑔 𝑐 (𝑣9− 𝑣0 = 𝑎0 𝑔 𝑐 ( 𝑣9 𝑎0 − 𝛭0
- 65. STEP 2 v ,a 𝑣9 𝑎0 2 = 𝑎9 2 𝑀9 2 𝑎0 2 = 𝛾9 𝑅9 𝑔 𝑐 𝑇9 𝑀9 2 𝛾0 𝑅0 𝑔 𝑐 𝑇0 = 𝑇9 𝑇0 𝑀2
- 66. STEP 3 Total exitpressure ; However thus So and so 𝑝𝑡9 = 𝑝9 1 − 𝛾 − 1 2 . 𝑀9 2 𝛾 𝛾−1 𝑃𝑡9 = 𝑃0 𝑝𝑡0 𝑝0 𝑝𝑡2 𝑝𝑡1 𝑝𝑡3 𝑝𝑡2 𝑝𝑡4 𝑝𝑡3 𝑝𝑡5 𝑝𝑡4 𝑝𝑡9 𝑝𝑡5 0 r d c b t np = 𝑝0 𝜋 𝑟 𝜋 𝑑 𝜋 𝑐 𝜋 𝑏 𝜋 𝑡 𝜋 𝑛 𝜋 𝑑 = 𝜋 𝑏 = 𝜋 𝑛 = 1 𝑝𝑡9 = 𝑝0 𝜋 𝑟 𝜋 𝑐 𝜋 𝑡 𝑀9 2 = 2 𝛾 − 1 [ 𝑝𝑡9 𝑝9 𝛾−1 𝛾 − 1 𝑀9 2 = 2 𝛾 − 1 (𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑡 − 1
- 67. STEP 4 Total exittemperature Then Thus 𝛵𝑡9 = 𝑇0 𝑇𝑡0 𝑇0 𝑇𝑡2 𝑇𝑡0 𝑇𝑡3 𝑇𝑡1 𝑇𝑡4 𝑇𝑡2 𝑇𝑡5 𝑇𝑡3 𝑇𝑡9 𝑇𝑡5 = 𝑇0 𝜏0 𝜏 𝑟 𝜏 𝑑 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 𝜏 𝑛 = 𝑇0 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 𝑇9 𝑇0 = 𝜏 𝑏 𝑇9 𝑇0 = 𝑇𝑡9 𝑇0 𝑇𝑡9 𝑇9 = 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 𝑝𝑡9 𝑝9 𝛾−1 𝛾 = 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 − 𝜋 𝑟 𝜋 𝑐 𝜋 𝑡 𝛾−1 𝛾 = 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑏 𝜏 𝑡 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑡
- 68. STEP 5 Steady flowenergy equation 𝑚0ℎ 𝑡3 + 𝑚 𝑓ℎ 𝑃𝑅 = 𝑚0 + 𝑚 𝑓 ℎ 𝑡4 𝑓 = 𝑚 𝑓 𝑚0 = 𝑐 𝑝 𝑇0 ℎ 𝑃𝑅 𝜏 𝜆 − 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝑓 = 𝑚 𝑓 𝑚0 = 𝑐 𝑝 𝑇0 ℎ 𝑃𝑅 𝑇𝑡4 𝑇0 − 𝑇𝑡3 𝑇0
- 69. STEP 6 The poweroutput of the turbine The power required to drive the compressor 0 4 1p t T m c T & 𝑤𝑡 = 𝑚0 + 𝑚 𝑓 ℎ 𝑡4 − ℎ 𝑡5 = 𝑚0 𝑐 𝑝 ℎ 𝑡4 − ℎ 𝑡5 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡4 1 − 𝑇𝑡5 𝑇𝑡4 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡4 1 − 𝜏 𝑡 𝑤𝑐 = 𝑚0 ℎ 𝑡3 − ℎ 𝑡2 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡3 − 𝑇𝑡2 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡2 𝑇𝑡3 𝑇𝑡2 − 1 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡2 𝜏 𝑐 − 1
- 70. STEP 6 Since forthe ideal turbojet, then or thus c tw w& & 𝑤𝑐 = 𝑤𝑡 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡2 𝜏 𝑐 − 1 = 𝑚0 𝑐 𝑝 𝑇𝑡4 1 − 𝜏 𝑡 𝜏 𝑡 = 1 − 𝑇𝑡2 𝑇𝑡4 𝜏 𝑐 − 1 𝜏 𝑡 = 1 − 𝜏 𝑟 𝜏 𝜆 𝜏 𝑐 − 1
- 71. STEP 7 Specific thrust But thus 2 29 9 9 0 0 2 1 1 r c t r c v T M a T 𝑣9 𝑎0 2 = 𝑇9 𝑇0 𝑀9 2 = 2 𝛾 − 1 𝜏 𝜆 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑡 − 1 𝐹 𝑚0 = 𝑎0 𝑔 𝑐 [ 2 𝛾 − 1 𝜏 𝜆 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑡 − 1 − 𝑀0 𝐹 𝑚0 = 𝑎0 𝑔 𝑐 ( 𝑣9 𝑎0 − 𝑀0
- 72. STEP 8 Specific thrustfuel consumption So 𝑠 = 𝑓 𝐹 𝑚0 pc s 𝑠 = 𝑐 𝑝 𝑇0 𝑔 𝑐 𝜏 𝜆 − 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝑎0ℎ 𝑃𝑅 2 𝛾 − 1 𝜏 𝜆 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜏 𝑡 − 1 − 𝑀0
- 73. STEP 9 Efficiencies Thermal efficiency Propulsiveefficiency Overal efficiency .o th p 𝜂 𝑡ℎ = 1 − 1 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐 𝜂 𝑝 = 2𝑀0 𝑣9 𝑎0 + 𝑀0 𝜂 𝑜 = 𝜂 𝑡ℎ. 𝜂 𝑝
- 83. REFERENCES 1. Elements ofgas turbine propulsion
- 84. REFERENCES 2. Gas turbinehandbook
- 85.
- 86.
Editor's Notes
- #40 df=rw2.dm dm=ro . dr . dA dp=df/dA=ro . rw2 . dr dp/ro = rw2 . dr Integral ,,,, r2w2=u2