1. PRISILNO TITRANJE
LJULJAČKA KAO IZVANREDNI
PRIMJER TITRAJNOG SUSTAVA KOJI
TITRA POD UTJECAJEM NEKOG
VANJSKOG IZVORA TITRANJA

2. TITRANJE MOŽE BITI:
- Slobodno
- Prigušeno
- Prisilno

3. PRISILNO TITRANJE
Ako titrajni sustav titra pod utjecajem
nekog vanjskog izvora titranja,
njegovo titranje nazivamo prisilnim.

4. PRISILNO TITRANJE
Sustav koji predaje energiju je
predajnik ili oscilator, a sustav koji
prima energiju je prijamnik ili
rezonator.

5. FREKVENCIJE
ω – kružna frekvencija predajnika ili
oscilatora (rad/s)
ωo– kružna frekvencija prijamnika ili
rezonatora (rad/s).

6. REZONANCIJA
PRIJENOS ENERGIJE S PREDAJNIKA NA
PRIJAMNIK JE NAJVEĆI KADA SU
FREKVENCIJE TITRANJA PREDAJNIKA I
PRIJAMNIKA JEDNAKE.
TU POJAVU NAZIVAMO REZONANCIJA, A
FREKVENCIJU NAZIVAMO REZONANTNA
FREKVENCIJA.

7. Karakteristične frekvencije
→ Imamo slučajeve kada imamo nisku
pogonsku frekvenciju (ω << ωo) Tijelo titra u
fazi.
→ Imamo slučajeve kada imamo visoku
pogonsku frekvenciju (ω >> ωo). Tijelo titra u
protufazi.
→ Imamo slučajeve kada imamo rezonantnu
frekvenciju ili njoj blisku (ω = ωo) tada je
amplituda maksimalna.

8. REZONANCIJA
Zbog gušenja amplituda pri
rezonanciji ima konačnu vrijednost, a
rezonantna frekvencija je nešto niža
od vlastite frekvencije rezonatora.

9. Rezonancija može biti i štetna i
korisna.
Npr. štetna je bila npr. kod
novosagrađenog mosta u Tacomi gdje
se frekvencija puhanja vjetra
izjednačila sa frekvencijom titranja
mosta.

10. Električni rezonantni sustavi
RLC krug spojen na vanjsku
izmjeničnu elektromotornu silu
(napon)

11. Energija električnog polja (J)
gdje je Q – količina naboja na
kondenzatoru (C),
C – kapacitet kondenzatora (F)
C
Q
EE
2
2
1
=

12. Energija magnetskog polja (J)
gdje je L – induktivitet zavojnice (He),
I - jakost električne struje koja prolazi
kroz zavojnicu (A).
2
2
1
LIEB =

13. Titrajni LC krug
se sastoji od serijski spojenih
kondenzatora i zavojnice.
U njemu se periodički izmjenjuju
energija električnog i magnetskog
polja.

14. LC krug
Napon između ploča kondenzatora i
naboj na kondenzatoru se mijenjaju
po sinusnoj funkciji i imaju svoje
amplitude.

15. LC krug
Kružna frekvencija titrajnog kruga je
jednaka
(rad/s)
gdje je C – kapacitet kondenzatora (F)
i L – induktivitet zavojnice (He).
LC
1
=ω

16. LC krug
Period titrajnog kruga je jednak
(s)
gdje je C – kapacitet kondenzatora (F)
i L – induktivitet zavojnice (He).
LCT π2=