1. f(x) = cos – x f’(x) = - senx – 1 = - (senx + 1)
X0 = 1
Xi + 1 = 1 +
1)1(
1)1cos(
sen
= 1 +
0174,1
10523,1 4
x
= 1 – 1,49700x10-4 = 0,99985
ὲ0 =
99985,0
100*99985,01
= 0,01500 1%
2. Iteración por método del punto fijo de:
f(x) = X2 – 5X – ex
5X = X2 + ex =
X =
5
X2 x
e
f’(x) =
5
2X x
e
Para X0 = 0 tenemos
f’(0) =
5
)0(2 0
e
= - 0,2
f’(-0,2) =
5
)2.0(2 2,0
e
= - 0,1557
f’(-0,1557) =
5
)1557.0(2 1557.0
e
= - 0,1663
f’(-0,1663) =
5
2663,0)1663,0(2 e
= - 0,1638
f’(-0,1638) =
5
)1638,0(2 1638,0
e
= - 0,1644
ὲ0 =
1644,0
100*1644,01638,0
= 0,35 1%
La raíz aproximada de f(x) = X2 – 5X – ex = - 0,1644
3. Número exacto Aproximación decimas Error absoluto Error relativo
11/3 3.7 0.0333 0.91
5/11 0.5 0.04545 10
3.24 3.2 0.04 1.234
2.888888 2.9 0.011112 0.385
7/13 0.5 0.03846 7.143
4/3 1.3 0.03333 2.5
2.93333 2.9 0.03333 1.14
4.66666 4.7 0.03334 0.714
13/6 2.2 0.033333 1.54
4.11111 4.1 0.01111 0.27
15.2377945 15.2 0.03779 0.25
Error absoluto = Ve - Va
Error relativo = Error absoluto / Ve x 100
Alumno: Juan Tersek R
Cedula: 5.456.951
Seccion SAIA “A”
