Документ содержит задания по преобразованию выражений, включая свойства действий сложения и умножения. В нем представлены задачи на вычисление значений выражений и нахождение тождественно равных выражений. Также рассматриваются примеры с нахождением сторон треугольников и прямоугольников с использованием периметра.

1. Преобразование
выражений.
7 класс.
Каратанова Марина Николаевна,
МОУ СОШ №256, г.Фокино.

2. Какие свойства действий позволяют
без выполнения вычислений
утверждать, что верно равенство:
617238238617 +=+
( ) 173381503817315038 ⋅+⋅=+⋅
315961961315 ⋅=⋅

3. Найдите значение выражения и
укажите, какие свойства действий
были использованы:
2512,54 ⋅⋅
16,48,316,58,3 ⋅−⋅
5,51,15,48,8 +++
512
3,8
20

4. Запишите свойства сложения
и умножения
с помощью букв.

5. Вычислите наиболее
рациональным способом:
=+++ 8,983,02,1017,3
=−−+− 3,373,58,327,4
=⋅⋅ 2,034,150
( ) =⋅−⋅ 48,1525
24
-9,5
1,34
-1580

6. Являются ли тождественно
равными выражения:
Правильно!Подумай!Не верно!( ) ( ) abuba 1472 ⋅
( ) ( ) 022 uaa ⋅−
( ) abuba 33 +
( ) bauba 121212 −−
Молодец!

7. Среди выражений найдите те,
которые тождественно равны
выражению:
2b – 2а
( )ba −−2
ba 22 −−
ba 22 +−
( )ab −2
Правильно!Не верно!Молодец!Правильно!

8. Преобразуйте выражение в
тождественно равное:
( ) =−⋅ ba 43
( ) ( ) =−⋅+− 23132 ух
( ) =−⋅− тп 3,21,0
=−−+ dcdс 5,75,85,7
ba 123 −
пт23,0
236926 −+− ух
dс 5,6−−

9. =−−+ dcdс 5,75,85,7
Рассмотрим пример:
Как называются слагаемые:
Подобные слагаемые:
Как называется действие?
Приведение подобных слагаемых.
=−− dc 5,6

10. Раскройте скобки и
приведите подобные слагаемые:
( ) =+−− 18184х
( ) ( ) =−−− baba 7572
( ) =−++− ухух 685
( ) =−−− пп 2111833
х436 −
a3−
ух 7+
п9025−

11. Упростить выражение:
В а р и а н т 1. В а р и а н т 2.
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
( )bb 753 −+ ( )хх 7115 −+
( ) 448 −−− с ( )птп 383 −−−
( ) аа 6483 +− ( ) сс 1185 +−
( )1327 −− рр ( )2348 +− аа
( )( )42 −−− ххх ( )( )bbb 3237 −−−
Распечатать

12. Является ли равенство тождеством:
хх −=
хуух −=−
сс 22 =
55 +=+ аа
44 22
+=+ хх
Да!Да!Да!Нет!Нет!

13. Выполните действие:
6
7
12
7
−
24
35
−
6
1
1
1
44
21
+
7
6
1
308
103
1
84
23
42
1
2
168
101
−
84
21
42
41
1

14. Выполните действие:
6
7
12
7
−
24
35
−
6
1
1
1
44
21
-
7
1
−
308
117
84
37
1
168
53
2
49
13
−
49
12
−
7
1

15. Выполните действие:
6
7
12
7
−
24
35
−
6
1
1
1
44
21
х
7
6
22
9
1
2
1
−
4
1
1−
7
5
−
22
15

16. Найдите значение выражения:
( ) ( )154,01446,0 −−− хх
6
1
4=х
Алгоритм:
1. Упростить
2. Подставить
3. Вычислить 3
2
1

17. Найдите значение выражения:
( ) 865,15,06 −−−− хх
3
2
−=хпри
Проверка (2)
( ) 211465,04 +−− аа
3
1
=апри
19 +− х 7
312 −− а
-7

18. Периметр треугольника Р м, а
каждая из двух его сторон равна 0,31Р.
1.Найдите третью сторону
треугольника.
Ответы (2)
0,31Р0,31Р
А
В
С
1. Р38,0
2. Чему равна третья
сторона, если Р = 40?
2. )(6,15 м
?

19. Периметр прямоугольника Р м, а
одна из его сторон равна 0,17Р.
1.Найдите другую сторону этого
прямоугольника.
А D
В С0,17Р
0,17Р
?
1. Р33,0
2. Чему равны стороны
прямоугольника, если Р = 50?
2. мм 16,5;5,8
Ответы (2)