trigonometri

1. Perbandingan
Trigonometri
Oleh: Caren’s Fany Fenlia, S.Pd.

2. Sub-Bahasan
Perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku
Konsep dasar
01
Sudut istimewa
Perbandingan
trignometri pada
segitiga-segitiga
istimewa
02
Sudut berelasi
Nilai perbandingan
trigonometri di berbagai
kuadran pada bidang
kartesius
03 Hubungan nilai
perbandinga trigonmetri
sudut di berbagai
kuadran

3. Today
• Teorema Phytagoras
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
• Kesebangunan Bangun Datar
Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun, bila
memenuhi kedua syarat berikut:
1. Ketiga sudut pada segitiga sama besarnya, atau
2. Ketiga sisi segitiga sebanding (mempunyai nilai rasio
yang sama)
∆𝐴𝐵𝐶~∆𝐴𝐷𝐸

4. Konsep Dasar
01
Perbandingan trigonmetri pada segitiga
siku-siku

5. Diketahui segitiga siku-siku
ABC dengan sudut siku-siku
di B.
Diperoleh perbandingan trigonometri
sebaga berikut:
● Sin A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
𝑎
𝑏
● Cos A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
𝑐
𝑏
● Tan A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
=
𝑎
𝑐
● Cosec A =
1
𝑆𝑖𝑛 𝐴
=
𝑏
𝑎
● Sec A =
1
𝐶𝑜𝑠 𝐴
=
𝑏
𝑐
● Cot A =
1
𝑇𝑎𝑛 𝐴
=
𝑐
𝑎

6. Contoh Soal
Diketahui segitiga siku-siku
ABC dengan sudut siku-siku di
B seperti pada digambar. Maka
tentukanlah nilai dari Sin A,
Cos A, Tan A, Cosec A, Sc A
dan Cot A
Sin A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
1
2
Cos A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
3
2
Tan A =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
=
1
3
Cosec A =
1
𝑆𝑖𝑛 𝐴
=
2
1
= 2
Sec A =
1
𝐶𝑜𝑠 𝐴
=
2
3
Cot A =
1
𝑇𝑎𝑛 𝐴
=
3
1
= 3

7. Perbandingan trigonometri pada segitiga-
segitiga istimewa
Sudut Istimewa
02

8. Tabel Sudut Istimewa

9. Sin 30̊ =…
Latihan
Sec 120̊ =…
Cos 45̊ =… Cosec 135̊ =…
Tan 60 ̊=… Cot 150̊ =…

10. Sudut Berelasi
03
Nilai Perbandingan Trigonometri di
Berbagai Kuadran pada bidang kartesius

11. Kuadran I
Hubungan nilai perbandingan
trigonometri sudut kuadran 1

12. Kuadran II
Hubungan nilai perbandingan
trigonometri sudut kuadran 2

13. Kuadran III
Hubungan nilai perbandingan
trigonometri sudut kuadran 3

14. Kuadran IV
Hubungan nilai perbandingan
trigonometri sudut kuadran 4

15. Sin 150̊ =…
Penyelesaian:
𝑆𝑖𝑛 150° = 𝐶𝑜𝑠 180° − 30°
𝑆𝑖𝑛 150° = 𝑆𝑖𝑛 30°
𝑆𝑖𝑛 150° =
1
2
Contoh Soal
Cos 135̊ =…
Penyelesaian:
𝐶𝑜𝑠 135° = 𝐶𝑜𝑠 180° − 45°
𝐶𝑜𝑠 135° = −𝐶𝑜𝑠 45°
𝐶𝑜𝑠 135° = −
1
2
2
Tan 330̊ =…
Penyelesaian:
𝑇𝑎𝑛 330° = 𝑇𝑎𝑛 360° − 30°
𝑇𝑎𝑛 330° = −𝑇𝑎𝑛 30°
𝑇𝑎𝑛 330° = −
1
3

16. Any Question?
Thanks!