potenssilaskut

1. Kertaus potenssien laskusäännöistä

2. (-a)2 = a2
Esim. (-3)2 = 32 = 9
(-a)3 = -a3
Esim. (-3)3 = -33 = -27
Negatiivinen kantaluku ja
PARILLINEN eksponentti
 vastaus POSITIIVINEN
Negatiivinen kantaluku ja
PARITON eksponentti 
vastaus NEGATIIVINEN
HUOM!! Potenssimerkinnässä –a2
kantaluku on positiivinen (a)
Esim. -22 = -4

3. Kertolaskussa eksponentti vaikuttaa
JOKAISEEN TULONTEKIJÄÄN
(a∙b)2 = a2∙b2
Esim. (2∙b)2 = 22∙b2 = 4b2

4. Jakolaskussa eksponentti vaikuttaa sekä
JAETTAVAAN että JAKAJAAN
a

Esim.
2 2
2
a
b
b

 



9
  
16
2 2
3
4
3
4
2





5. Jos potenssimerkinnöissä on sama kantaluku,
kertolasku voidaan yhdistää yhdeksi
potenssimerkinnäksi laskemalla eksponenttien
summa
am∙ an = am+n
Esim. 32 ∙ 33 = 32+3 = 35 = 243
tai a3 ∙ a4 = a2+4 = a6

6. Jos sekä osoittajassa että nimittäjässä on sama
kantaluku, jakolasku voidaan yhdistää yhdeksi
potenssimerkinnäksi vähentämällä osoittajan
eksponentista nimittäjän eksponentti
m
a  
Esim.
m n
n
a
a
4
   
2 4 2 2
2 2 4
2
2

7. Potenssimerkinnän korottaminen potenssiin
voidaan esittää yhtenä potenssimerkintänä
kertomalla eksponentit keskenään
n
= am∙n
(am)
Esim. (23)
2
= 23∙2 = 26 = 64

8. Potenssimerkintä, jossa eksponentti on
negatiivinen, lasketaan potenssimerkinnän
käänteislukuna
(kun kantaluku on eri suuri kuin nolla)
Esim.
n
n
a
a
1
 
1
9
1
2  
3 2
3

9. Luvun nollas potenssi on aina yksi, (kun
kantaluku on eri suuri kuin nolla)
a0 = 1
Esim. 170 = 1
(-67)0 = 1, mutta Huom! – 670 = -1
(Potenssia 00 ei ole määritelty!)