1. Referentni sustav
sustav u odnosu na koji promatramo
gibanja.

2. Inercijalni sustav
– sustav koji miruje ili se giba
jednoliko po pravcu. Ukupna sila na
taj sustav je jednaka nuli.

3. Načelo relativnosti
Fizikalni zakoni isti su u svim
inercijalnim sustavima.

4. Načelo stalnosti brzine svjetlosti:
Brzina svjetlosti jednaka je za sve
promatrače u inercijalnim sustavima.

5. STALNOST BRZINE SVJETLOSTI
Brzina svjetlosti je jedina brzina za koju ne
vrijedi pravilo zbrajanja brzina.

6. Referentni sustav u STR
Uključuje zamišljene krute mjerne osi koje
se protežu u beskonačnost od neke
odabrane ishodišne točke i sustav
sinhroniziranih satova.

7. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
Pretpostavimo postojanje dva inercijalna
sustava: prvi, mirujući (S) i drugi (S') koji
se giba brzinom v u odnosu na prvi.

8. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
x = x' + vt'
x' = x - vt
y = y'
y' = y
z = z'
z' = z
t = t'
t' = t

9. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
Gdje su x, y i z položaji su sustavu S
Gdje su x’, y’ i z’ položaji su sustavu S’
t – vrijeme u sustavu S
t’ – vrijeme u sustavu S’

10. TRANSFORMACIJA BRZINA
Ako promatramo dva inercijalna sustava: prvi
sustav je tlo, mirujući (S) i drugi sustav je vagon
(S') koji se giba brzinom v u odnosu na prvi.

11. TRANSFORMACIJA BRZINA
Prema Galilejevoj formuli za transformaciju
brzina bi brzina lopte koju mjeri promatrač u
'
sustavu S bila
u =u ±v
u' – brzina lopte u sustavu S' (vagon), u – brzina
lopte u sustavu S (tlo), v – brzina vagona
(sustav S'). O smjeru gibanja lopte ovisi predznak u
formuli.

12. LORENTZOVE TRANSFORMACIJE
Ako zbrajamo brzinu svjetlosti pomoću
Galileijevog principa zbrajanja brzina, takav
rezultat nije u skladu s načelom stalnosti brzine
svjetlosti, pa je Lorentz uveo nove
transformacije.

13. RELATIVNOST ISTODOBNOSTI
Dva događaja koja su u teoriji relativnosti
istovremena u jednome sustavu nisu
istovremena ni u jednom drugom sustavu.

14. Lorentzove transformacije za
položaje:
x' =
z = z’, y = y’
x −vt
2
v
1− 2
c
v
t− 2 x
c
t' =
v2
1− 2
c

15. Lorentzove transformacije za položaje
Gdje su x, y i z položaji u sustavu S, a x', y' i z' su
položaji u sustavu S'
t – vrijeme u sustavu S, t' – vrijeme u sustavu S'

16. Lorentzove transformacije za brzine
vx − v
v =
v
1− 2 v x
c
'
x
2
v
vz 1 − 2
c
'
vz =
v
1 − 2 vx
c
v2
vy 1− 2
c
'
vy =
v
1 − 2 vx
c

17. Lorentzove transformacije za brzine
Gdje su vx vy vz – brzine u sustavu S, c – brzina
svjetlosti, v – brzina sustava S'
Gdje su v'x v'y v'z – brzine u sustavu S'

18. KONTRAKCIJA DULJINE
U smjeru osi x' sustava S' položen štap
koji
u odnosu na taj sustav miruje.
Duljina štapa u sustavu S’ je Lo i nazivamo
je vlastita duljina štapa.

19. KONTRAKCIJA DULJINE
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu
na sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje kolika će biti
duljina štapa u sustavu S.

20. KONTRAKCIJA DULJINE
L = L0
2
v
1− 2
c
gdje je L duljina štapa u sustavu S,
L0 – duljina štapa u sustavu S', v – brzina
sustava S', c – brzina svjetlosti.

21. DILATACIJA VREMENA
Vremenski interval između dva događaja
u sustavu S’ je vlastito vrijeme i obilježava
se s T0.

22. DILATACIJA VREMENA
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu na
sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje koliki će biti
vremenski interval između dva događaja
u
sustavu S.

23. DILATACIJA VREMENA
T =
T0
2
v
1− 2
c
gdje je T0 – vrijeme u sustavu S', T –
vrijeme u sustavu S, v – brzina sustava S',
c – brzina svjetlosti.

24. Relativistička masa, m
m=
m0
2
v
1− 2
c
Gdje je: v – brzina kojom se tijelo giba (m/s), c
– brzina svjetlosti (3 108 m/s), m0 – masa tijela
u mirovanju (kg)

25. Relativistička količina gibanja, p
p=
m0 v
2
v
1− 2
c

26. Relativistička energija, E
Energija kojom tijelo raspolaže ovisi o njegovoj
tromosti. Einstein je rješio taj problem 1905. sa
sljedećim izrazom.

27. Relativistička energija, E
E = mc =
2
m0 c
2
2
v
1− 2
c

28. Relativistička kinetička energija, Ek
Ek = (m − m0 )c
2
m – masa tijela u gibanju (kg)
m0 – masa tijela u mirovanju (kg)
Govorilo se o pretvaranju mase u
energiju.

29. Veza između energije i količine
gibanja
E =m c + p c
2
2 4
0
2 2
Gdje je E – energija (J), c – brzina svjetlosti
(m/s), p – količina gibanja (kgm/s), m0 – masa
mirovanja (kg)