SlideShare a Scribd company logo
ПитагораПитагора
ПитагораПитагора
Питагора(570.Питагора(570.--500.г.п.н.е.) је био500.г.п.н.е.) је био
први ,,прави’’ математичар. Рођен је упрви ,,прави’’ математичар. Рођен је у
Грчкој, на острву Самос, недалеко одГрчкој, на острву Самос, недалеко од
Милета. Основао је својуМилета. Основао је своју
школу(питагорејску школу) у градушколу(питагорејску школу) у граду
Кротону. Питагорејци(ученици) суКротону. Питагорејци(ученици) су
изучавали основе математике, појамизучавали основе математике, појам
броја и троуглаброја и троугла и астрономију. Питагораи астрономију. Питагора
је сматрао да је све број. Једна одје сматрао да је све број. Једна од
најзначајнијих теорема била је инајзначајнијих теорема била је и
Питагорина теоремаПитагорина теорема
У математици,У математици,
Питагорина теоремаПитагорина теорема
изражава везуизражава везу
између три страницеизмеђу три странице
правоуглог троугла.правоуглог троугла.
Питагора јеПитагора је
рекаорекао:: ,,Квадрат над,,Квадрат над
хипотенузом, једнакхипотенузом, једнак
је збиру квадратаје збиру квадрата
над катетама.’’над катетама.’’
ТетрадаТетрада
Космичка симболика бројева била је уКосмичка симболика бројева била је у
питагорејском учењу заснована и на једнојпитагорејском учењу заснована и на једној
посебној фигури названој тетрактиспосебној фигури названој тетрактис..
Тетрактис садржи укупноТетрактис садржи укупно 10 тачака10 тачака ии
приказује структуруприказује структуру декаде удекаде у обликуоблику
једнакостраничног троуглаједнакостраничног троугла.. ТемеТеме тогтог
троугла јетроугла је монадамонада,, из које се непосредноиз које се непосредно
рађарађа дијададијада трећи ред чинитрећи ред чини тријадутријаду,, аа
четврти ред и свечетврти ред и све страницестранице показујупоказују
тетрадутетраду.. Изведени збир тачака поИзведени збир тачака по
редовима дајередовима даје: 1+2+3+4=10.: 1+2+3+4=10. Фигура сеФигура се
може надолеможе надоле неограниченонеограничено наставитинаставити,, кадкад
год се зауставимогод се зауставимо,, број тачака уброј тачака у
последнјем редупоследнјем реду показиваће напоказиваће на којем смокојем смо
се бројусе броју (“(“у низу природних бројевау низу природних бројева")")
зауставилизауставили,, а укупан број тачакаа укупан број тачака такотако
састављенесастављене фигуре даваће збирфигуре даваће збир
““природних бројеваприродних бројева"" који су њомекоји су њоме
обухваћениобухваћени..
МузикаМузика
Питагорејци сз прво уочилиПитагорејци сз прво уочили
да бисина тона на лирида бисина тона на лири
зависи од броја оноликозависи од броја онолико
колико зависи од дужинеколико зависи од дужине
жица инструмената, па јежица инструмената, па је
стога могуће да сестога могуће да се
интервалиинтервали на лествицина лествици
искажу разломцимаискажу разломцима.. Тако суТако су
одредили односе међуодредили односе међу
тоновима, које су поделилитоновима, које су поделили
на консонанте и дисонанте.на консонанте и дисонанте.
У консонанте су спадалиУ консонанте су спадали
кварта, квинта и октавакварта, квинта и октава,,докдок
су све остале интервалесу све остале интервале
сматрали дисонантима.сматрали дисонантима.
ИзрекеИзреке
,,Све док човек наставља да уништава ниже,,Све док човек наставља да уништава ниже
облике живота, дотле неће бити здрав или уоблике живота, дотле неће бити здрав или у
миру. Све док човек масакрира животињне,миру. Све док човек масакрира животињне,
дотле ће се убијати међусобно.’’дотле ће се убијати међусобно.’’
,,Мисао је идеја у пролазу.’’,,Мисао је идеја у пролазу.’’
,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво
значење.’’значење.’’
,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког
тела.’’тела.’’
Pitagora

More Related Content

What's hot

Pitagorina teorema primjena na romb
Pitagorina teorema  primjena na rombPitagorina teorema  primjena na romb
Pitagorina teorema primjena na romb
NevenaLjujic
 
Formativno ocenjivanje
Formativno ocenjivanjeFormativno ocenjivanje
Formativno ocenjivanje
Verica Arula
 
Pitagorina teorema
Pitagorina teoremaPitagorina teorema
Pitagorina teorema
Mirjana Kokerić
 
Geološka doba
Geološka dobaGeološka doba
Geološka doba
Ena Horvat
 
Pitagorina teorema primjena na jednakokraki trougao
Pitagorina teorema  primjena na jednakokraki trougaoPitagorina teorema  primjena na jednakokraki trougao
Pitagorina teorema primjena na jednakokraki trougao
NevenaLjujic
 
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonikPitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
NevenaLjujic
 
Tačka, prava i ravan
Tačka, prava i ravanTačka, prava i ravan
Tačka, prava i ravan
Fatima Husejnović
 
Znacajne tacke trougla
Znacajne tacke trouglaZnacajne tacke trougla
Znacajne tacke trougla
NevenaLjujic
 
Krug i kruznica zadaci za vezbanje
Krug i kruznica   zadaci za vezbanjeKrug i kruznica   zadaci za vezbanje
Krug i kruznica zadaci za vezbanjeMilica Vasiljevic
 
Ćelijska građa živih bića.pptx
Ćelijska građa živih bića.pptxĆelijska građa živih bića.pptx
Ćelijska građa živih bića.pptx
belma17
 
VIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravanVIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravan
mirjanamitic18
 
Sintagma kviz (marija tir borlja)
Sintagma  kviz (marija tir borlja)Sintagma  kviz (marija tir borlja)
Sintagma kviz (marija tir borlja)
Marija Tir Borlja
 
Реформација и противреформација
Реформација и противреформацијаРеформација и противреформација
Реформација и противреформација
Ucionica istorije
 
Правилни многоуглови
Правилни многоугловиПравилни многоуглови
Правилни многоуглови
Radica Miletic
 
Магнети
МагнетиМагнети
Geološka doba, kalendar života
Geološka doba, kalendar životaGeološka doba, kalendar života
Geološka doba, kalendar života
Adrijana Vereš
 

What's hot (20)

Pitagorina teorema primjena na romb
Pitagorina teorema  primjena na rombPitagorina teorema  primjena na romb
Pitagorina teorema primjena na romb
 
Formativno ocenjivanje
Formativno ocenjivanjeFormativno ocenjivanje
Formativno ocenjivanje
 
Pitagorina teorema
Pitagorina teoremaPitagorina teorema
Pitagorina teorema
 
Promenljive vrste reči
Promenljive vrste rečiPromenljive vrste reči
Promenljive vrste reči
 
Geološka doba
Geološka dobaGeološka doba
Geološka doba
 
Pitagorina teorema primjena na jednakokraki trougao
Pitagorina teorema  primjena na jednakokraki trougaoPitagorina teorema  primjena na jednakokraki trougao
Pitagorina teorema primjena na jednakokraki trougao
 
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonikPitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
 
Tačka, prava i ravan
Tačka, prava i ravanTačka, prava i ravan
Tačka, prava i ravan
 
Program rada odeljenjskog staresine vii razred
Program rada odeljenjskog staresine vii razredProgram rada odeljenjskog staresine vii razred
Program rada odeljenjskog staresine vii razred
 
Znacajne tacke trougla
Znacajne tacke trouglaZnacajne tacke trougla
Znacajne tacke trougla
 
праисторија
праисторијапраисторија
праисторија
 
Krug i kruznica zadaci za vezbanje
Krug i kruznica   zadaci za vezbanjeKrug i kruznica   zadaci za vezbanje
Krug i kruznica zadaci za vezbanje
 
Ćelijska građa živih bića.pptx
Ćelijska građa živih bića.pptxĆelijska građa živih bića.pptx
Ćelijska građa živih bića.pptx
 
VIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravanVIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravan
 
Sintagma kviz (marija tir borlja)
Sintagma  kviz (marija tir borlja)Sintagma  kviz (marija tir borlja)
Sintagma kviz (marija tir borlja)
 
Реформација и противреформација
Реформација и противреформацијаРеформација и противреформација
Реформација и противреформација
 
Правилни многоуглови
Правилни многоугловиПравилни многоуглови
Правилни многоуглови
 
Магнети
МагнетиМагнети
Магнети
 
Geološka doba, kalendar života
Geološka doba, kalendar životaGeološka doba, kalendar života
Geološka doba, kalendar života
 
Piramida
PiramidaPiramida
Piramida
 

Viewers also liked

El ateneo de la juventud
El ateneo de la juventudEl ateneo de la juventud
El ateneo de la juventud
Irad Rangel Esof
 
โครงงานคอม
โครงงานคอมโครงงานคอม
โครงงานคอม
ice1818
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ice1818
 
documentacion
documentaciondocumentacion
documentacion
Diego Alejandro López
 
Polinezija-Okeanija
Polinezija-OkeanijaPolinezija-Okeanija
Polinezija-Okeanija
Matejab023
 
Cantine tap mercredis
Cantine tap mercredisCantine tap mercredis
Cantine tap mercredis
Alsh Vescovato
 
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ice1818
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลืองใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ice1818
 
คู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อกคู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อก
ice1818
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
José Bautista
 
Environmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D AnimationsEnvironmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D Animations
Jim Depa
 

Viewers also liked (12)

proj
projproj
proj
 
El ateneo de la juventud
El ateneo de la juventudEl ateneo de la juventud
El ateneo de la juventud
 
โครงงานคอม
โครงงานคอมโครงงานคอม
โครงงานคอม
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
 
documentacion
documentaciondocumentacion
documentacion
 
Polinezija-Okeanija
Polinezija-OkeanijaPolinezija-Okeanija
Polinezija-Okeanija
 
Cantine tap mercredis
Cantine tap mercredisCantine tap mercredis
Cantine tap mercredis
 
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลืองใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
 
คู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อกคู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อก
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
 
Environmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D AnimationsEnvironmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D Animations
 

Pitagora

  • 2. ПитагораПитагора Питагора(570.Питагора(570.--500.г.п.н.е.) је био500.г.п.н.е.) је био први ,,прави’’ математичар. Рођен је упрви ,,прави’’ математичар. Рођен је у Грчкој, на острву Самос, недалеко одГрчкој, на острву Самос, недалеко од Милета. Основао је својуМилета. Основао је своју школу(питагорејску школу) у градушколу(питагорејску школу) у граду Кротону. Питагорејци(ученици) суКротону. Питагорејци(ученици) су изучавали основе математике, појамизучавали основе математике, појам броја и троуглаброја и троугла и астрономију. Питагораи астрономију. Питагора је сматрао да је све број. Једна одје сматрао да је све број. Једна од најзначајнијих теорема била је инајзначајнијих теорема била је и
  • 3. Питагорина теоремаПитагорина теорема У математици,У математици, Питагорина теоремаПитагорина теорема изражава везуизражава везу између три страницеизмеђу три странице правоуглог троугла.правоуглог троугла. Питагора јеПитагора је рекаорекао:: ,,Квадрат над,,Квадрат над хипотенузом, једнакхипотенузом, једнак је збиру квадратаје збиру квадрата над катетама.’’над катетама.’’
  • 4. ТетрадаТетрада Космичка симболика бројева била је уКосмичка симболика бројева била је у питагорејском учењу заснована и на једнојпитагорејском учењу заснована и на једној посебној фигури названој тетрактиспосебној фигури названој тетрактис.. Тетрактис садржи укупноТетрактис садржи укупно 10 тачака10 тачака ии приказује структуруприказује структуру декаде удекаде у обликуоблику једнакостраничног троуглаједнакостраничног троугла.. ТемеТеме тогтог троугла јетроугла је монадамонада,, из које се непосредноиз које се непосредно рађарађа дијададијада трећи ред чинитрећи ред чини тријадутријаду,, аа четврти ред и свечетврти ред и све страницестранице показујупоказују тетрадутетраду.. Изведени збир тачака поИзведени збир тачака по редовима дајередовима даје: 1+2+3+4=10.: 1+2+3+4=10. Фигура сеФигура се може надолеможе надоле неограниченонеограничено наставитинаставити,, кадкад год се зауставимогод се зауставимо,, број тачака уброј тачака у последнјем редупоследнјем реду показиваће напоказиваће на којем смокојем смо се бројусе броју (“(“у низу природних бројевау низу природних бројева")") зауставилизауставили,, а укупан број тачакаа укупан број тачака такотако састављенесастављене фигуре даваће збирфигуре даваће збир ““природних бројеваприродних бројева"" који су њомекоји су њоме обухваћениобухваћени..
  • 5. МузикаМузика Питагорејци сз прво уочилиПитагорејци сз прво уочили да бисина тона на лирида бисина тона на лири зависи од броја оноликозависи од броја онолико колико зависи од дужинеколико зависи од дужине жица инструмената, па јежица инструмената, па је стога могуће да сестога могуће да се интервалиинтервали на лествицина лествици искажу разломцимаискажу разломцима.. Тако суТако су одредили односе међуодредили односе међу тоновима, које су поделилитоновима, које су поделили на консонанте и дисонанте.на консонанте и дисонанте. У консонанте су спадалиУ консонанте су спадали кварта, квинта и октавакварта, квинта и октава,,докдок су све остале интервалесу све остале интервале сматрали дисонантима.сматрали дисонантима.
  • 6. ИзрекеИзреке ,,Све док човек наставља да уништава ниже,,Све док човек наставља да уништава ниже облике живота, дотле неће бити здрав или уоблике живота, дотле неће бити здрав или у миру. Све док човек масакрира животињне,миру. Све док човек масакрира животињне, дотле ће се убијати међусобно.’’дотле ће се убијати међусобно.’’ ,,Мисао је идеја у пролазу.’’,,Мисао је идеја у пролазу.’’ ,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво значење.’’значење.’’ ,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког тела.’’тела.’’