1. 1
PITA KOTAK PERHIASAN
Wahidin, M.Pd.
abtu tanggal 1 Oktober 2011, malam minggu sekitar pukul 19.14 WIB, penulis melihat sebuah cincin. Cincin tersebut ditempatkan pada sebuah kotak perhiasan berbentuk balok yang oleh penjualnya dihias dengan pita pada pertengahan setiap sisinya. Karena kotak perhiasan tersebut berukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm, maka panjang pita yang dibutuhkan adalah 120 cm.
Penulis berpikir kasus ini dapat menjadi permasalahan open- ended, dengan soal
“Jika panjang pita yang diperlukan 120 cm, maka tentukan ukuran kotak perhiasan”
 Kalau kotak perhiasan berbentuk kubus, maka ukurannya adalah s = 10 cm, sehingga panjang pita adalah
12 × 10 cm = 120 cm
 Ukuran kotak perhiasan
Panjang = 15 cm
Lebar = 10 cm
Tinggi = 5 cm
Panjang pita = 4(15 cm + 10 cm + 5 cm)
= 4 × 30 cm
= 120 cm
S

2. 2
 Ukuran kotak perhiasan
Panjang = 20 cm
Lebar = 5 cm
Tinggi = 5 cm
Panjang pita = 4(20 cm + 5 cm + 5 cm)
= 4 × 30 cm
= 120 cm
Dari investigasi ini diperoleh konjektur bahwa jumlah panjang ketiga ukuran kado (balok) adalah 30 cm, yang kemudian dikali 4 sehingga menghasilkan ukuran pita 120 cm. Ini berarti kita mencari tiga bilangan yang berjumlah 30 sebagai ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak perhiasan. Ketiga bilangan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut. Pandang ukuran kotak dalam bilangan asli.
28, 1, 1
21, 8, 1
18, 11, 1
16, 11, 3
14, 12, 4
11, 11, 8
27, 2, 1
21, 7, 2
18, 10, 2
16, 10, 4
14, 11, 5
26, 3, 1
21, 6, 3
18, 9, 3
16, 9, 5
14, 10, 6
26, 2, 2
21, 5, 4
18, 8, 4
16, 8, 6
14, 9, 7
25, 4, 1
20, 9, 1
18, 7, 5
16, 7, 7
14, 8, 8
11, 10, 9
25, 3, 2
20, 8, 2
18, 6, 6
15, 14, 1
13, 13, 4
24, 5, 1
20, 7, 3
17, 12, 1
15, 13, 2
13, 12, 5
24, 4, 2
20, 6, 4
17, 11, 2
15, 12, 3
13, 11, 6
24, 3, 3
20, 5, 5
17, 10, 3
15, 11, 4
13, 10, 7
10, 10, 10
23, 6, 1
19, 10, 1
17, 9, 4
15, 10, 5
13, 9, 8
23, 5, 2
19, 9, 2
17, 8, 5
15, 9, 6
12, 12, 6
23, 4, 3
19, 8, 3
17, 7, 6
15, 8, 7
12, 11, 7
22, 7, 1
19, 7, 4
16, 13, 1
14, 14, 2
12, 10, 8
22, 6, 2
19, 6, 5
16, 12, 2
14, 13, 3
12, 9, 9
73

3. 3
Terdapat 73 kemungkinan ukuran kotak perhiasan yang dapat dihias dengan 120 cm pita pada setiap pertengahan sisinya. Persoalan open-ended ini jika diberikan kepada siswa, maka akan membuat mereka menjadi sangat kaya akan jawaban. Tetapi masalahnya adalah tidak ada bunyi kurikulum matematika yang membicarakan persoalan hiasan pita pada sisi kotak, kurikulum formal kita hanya berbicara tentang berapa banyak titik sudut, rusuk, sisi, diagonal sisi, diagonal ruang, luas permukaan, ataupun volum suatu balok. Tanpa memberikan sesuatu yang lebih sebagai upaya pencapaian tujuan pembelajaran matematika secara umum. Kita (guru) sementara ini hanya sibuk dengan pencapaian tujuan pembelajaran matematika yang sesaat di kelas, mengejar materi karena takut kehabisan waktu, yang padahal kalau diorganisir dengan baik, mengajar dengan tidak dominan membuka buku pelajaran halaman demi halaman, tetapi berdasarkan RPP, worksheet, dan bahan ajar yang didesain sendiri, dengan bantuan media yang apik. Sekali lagi, jangan mengajar berdasarkan buku teks, maka waktu tidak akan cukup.