3. Có tất cả 11 trang nội dung bài học và bài tập
về Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ,
trong đó có 2 trang về mục Em có biết và Thử
thách
Có tất cả 10 trang nội dung bài học và bài tập về
Ba đường conic, trong đó có 1 trang về mục Em
có biết
Có tất cả 10 trang nội dung bài học và bài tập
về Ba đường conic
Tiêu đề
Ngay từ tiêu đề, đã có sự khác nhau giữa ba bộ sách, so với 2 sách còn lại có tiêu đề giống nhau, thì sách Chân
trời sáng tạo có tiêu đề dài hơn, rõ ràng hơn, liên quan trực tiếp đến nội dung bài học là ba đường conic trong
mặt phẳng toạ độ.
4. Từ khóa,
thuật ngữ
kiến thức kĩ
năng
So với 2 sách còn lại, sách CTST có thêm Từ
khoá, nhưng không có mục tiêu kiến thức, kĩ
năng cần đạt so với sách KNTT
Không có
Hướng dẫn
sử dụng sách
5. Nội dung
chính
1. Elip
2. Hypebol
3. Parabol
1. Elip
2. Hypebol
3. Parabol
4. Một số ứng dụng của 3 đường conic
1. Đường elip
2. Đường hypebol
3. Đường parabol
4. Một số ứng dụng thực tiễn của ba
đường conic
So với hai sách còn lại thì sách Chân trời sáng tạo không có mục về một số ứng dụng của ba đường conic trong
thực tiễn vì vậy có thể HS sẽ không thể biết được nhiều hình ảnh của ba đường conic được ứng dụng trong
thực tiễn. Cho nên GV khi dạy có thể giới thiệu thêm cho HS để HS dễ dàng tưởng tượng, liên hệ hình ảnh thực
tế vào bài học, giúp cho bài học trở nên sinh động hơn.
Tiến trình bài học
1. Hoạt động mở đầu/khởi động
2. Hoạt động hình thành kiến thức
3. Nội dung kiến thức
4. Ví dụ, luyện tập – vận dụng, thực hành
5. Bài tập
6. Hoạt động mở đầu
Hoạt động
mở đầu
Đưa ra 1 bài toán tình huống: Nếu cắt mặt nón
tròn xoay bởi mặt phẳng vuông góc với trục và
không đi qua đỉnh của nón thì ta thu được một
đường tròn (C). Nếu thay đổi vị trí của mặt
phẳng, ta sẽ có thêm các loại “đường” khá
như trên hình, các đường đó gọi là đường
conic. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đặc điểm
của các “đường” này và cách viết phương trình
của chúng trong mặt phẳng toạ độ.
Hoạt động khởi động có mục đích kết nối
khái niệm ba đường conic với thiết diện
mặt nón.
Giới thiệu một số hình ảnh ứng với các đường
elip, hypebol, parabol trong thực tế. Ba đường
conic đã được phát hiện và nghiên cứu từ thời Hy
Lạp nhưng các ứng dụng phong phú và quan
trọng của nó thì mới chỉ được phát hiện trong
những thế kỷ gần đây, khởi đầu là định luật nổi
tiếng của Kepler về quy luật của các hành tinh
trong hệ Mặt Trời. Để có thể tìm hiểu thêm, ta
cần tìm hiểu kĩ hơn, đặc biệt là tìm phương trình
đại số mô tả các đường conic
Giới thiệu sơ lược về ba đường conic, dẫn dắt
vào nội dung bài học
Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao
tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt
phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón và
đường tròn hoặc đường cong mà ta gọi là
đường conic. Từ “đường conic” xuất phát từ
gốc tiếng Hy Lạp konos, nghĩa là mặt nón.
Câu hỏi khởi động: Đường conic gồm những
loại đường nào và được xác định như thế
nào?
Giới thiệu nguồn gốc của từ “đường
conic”, và từ xa xưa người Hy Lạp đã biết
đến đường conic. Câu hỏi khởi động giúp
HS hứng thú tìm hiểu bài học.
*Nhận xét
- Giống nhau: Cả ba bộ sách đều có hoạt động khởi động, dẫn dắt, đặt vấn đề, đều có các hình ảnh minh hoạ
- Khác nhau:
7. Chân trời sáng tạo Kết nối tri thức Cánh diều
Hoạt động khởi động liên quan nhiều đến
kiến thức hình học, mà chưa thể hiện được
nhiều về nội dung bài học là “Ba đường conic
trong mặt phẳng toạ độ”. Học sinh khó hình
dung về nội dung sẽ học. Chưa có các hình
ảnh về ba đường conic trong thực tế.
Tình huống mở đầu giới thiệu về một số hình
ảnh ứng với các đường elip, hypebol, parabol
trong thực tế. Có giới thiệu về sự xuất hiện của
ba đường conic được phát hiện và nghiên cứu từ
thời Hy Lạp. Hoạt động mở đầu gây hứng thú
cho học sinh tìm hiểu về nội dung bài học, và khi
chưa cần vào nội dung bài học thì học sinh đã
biết liên hệ, tưởng tượng được hình ảnh 3
đường conic trong thực tế.
Giới thiệu về nguồn gốc của từ “đường conic”
và khái niệm của đường conic. Có hình ảnh
minh hoạ về ba đường conic nhưng học sinh
vẫn sẽ khó hình dung. Chưa có các hình ảnh
thực tế nên HS khó tưởng tượng được về ba
hình conic. Có câu hỏi khởi động để dẫn dắt,
tạo hứng thú cho HS tìm hiểu nội dung bài
học.
I. Elip
1.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động
hình thành
kiến thức
Chân trời sáng tạo Kết nối tri thức Cánh diều
Lấy một tấm bia, ghim hai cái đinh lên đó tại
hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không
đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2.
Quảng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo
Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào
hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài
sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1,
F2 ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1,
F2 trên mặt một bảng gỗ. Lấy một vòng dây kín
không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng
vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại
vị trí của đầu bút chì (Hình 51). Di chuyển đầu
8. căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì
vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển
sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch
lên tấm bia một đường mà ta gọi là đường
elip. Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a+2c
là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng
cách F1M và F2M.
HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về
cách vẽ một elip để đưa đến định nghĩa
của elip. Cách đặt vấn đề này có khả năng
thu hút HS vào bài học
bút dạ (hoặc phấn). Di chuyển đầu bút dạ để nó
vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H.7.18)
a. Đường vừa nhận được có liên hệ với hình
ảnh nào ở Hình 7.17?
b. Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ
nên đường nói trên, tổng các khoảng
cách từ nó tới các vị trí F1, F2 có thay đổi
không? Vì sao?
HĐ1 gợi ý cách vẽ và gợi động cơ về sự hình
thành định nghĩa hình học của elip.
bút chì sao cho dây luôn căng, đầu bút chì
vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip.
Gọi vị trí của đầu bút chì là điểm M. Khi M
thay đổi, có nhận xét gì về tổng MF1 + MF2?
Hoạt động 1 HS có cơ hội trải nghiệm,
thảo luận về cách vẽ một elip từ định
nghĩa của đường elip cho trước.
*Nhận xét
- Giống nhau: + Đều có hình ảnh minh hoạ
+ Đều thực hiện cách vẽ một hình elip
- Khác nhau
Chân trời sáng tạo Kết nối tri thức Cánh diều
Hoạt động khám phá 1 – nhận biết elip, thực
hiện trải nghiệm cách vẽ hình elip qua đó yêu
cầu tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.
HS biết cách vẽ hình elip và nhận viết
được hình elip cũng như rút ra được định
nghĩa của hình elip
HĐ1 gợi ý cho HS biết cách vẽ và gợi động cơ về
sự hình thành định nghĩa hình học của elip.
-Trước hoạt động 1 là định nghĩa đường elip,
là đưa ra một đường quen thuộc HS thường
thấy trong thực tế => HS nhận biết được hình
elip. Điều này khác so với 2 sách còn lại, trong
khi 2 sách còn lại không có mục Định nghĩa
9. đường elip và các hình ảnh của elip trong
thực tế.
-Hoạt động 1 giúp HS có cơ hội trải nghiệm
thảo luận về cách vẽ một elip từ định nghĩa
đường elip
2.Nội dung kiến thức
Nội dung
kiến thức
Chân trời sáng tạo Kết nối tri thức Cánh diều
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip (E) là tập hợp
các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M +
F2M = 2a
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip
Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip (a > c)
Cho hai điểm cố định và phân biệt F1, F2. Đặt
F1F2 = 2c > 0. Cho số thực a lớn hơn c. Tập hợp
các điểm M sao cho MF1 + MF2 được gọi là
đường elip (hay elip). Hai điểm F1, F2 được gọi là
tiêu điểm và F1F2 = 2c được gọi là tiêu cự của elip
đó.
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách
F1F2 = 2c (c>0).
Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các
điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2
= 2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm
của elip.
Nhận xét So với 2 sách còn lại, sách CTST không đặt F1F2
= 2c (c>0)
Nội dung định nghĩa đủ hơn so với 2 sách còn lại
Sau định nghĩa có thêm 1 câu hỏi, giúp HS biết
được điều kiện để có đường elip là phải có a > c
Không đề cập đến tiêu cự của elip
Nhìn chung cả ba sách đều có sự giống nhau về định nghĩa của đường elip, đảm bảo đáp ứng được kiến thức
cho học sinh.
a.Phương trình chính tắc của đường elip
10. Hoạt động
hình thành
kiến thức
Nội dung
kiến thức
-Gắn toạ độ vào đường elip, từ đó tìm toạ độ
tiêu điểm và giới thiệu sơ lược để HS biết
được con đường hình thành phương trình
chính tắc của elip.
-Có hình ảnh minh hoạ
-Phương trình chính tắc của đường elip nằm
dưới phần định nghĩa đường elip.
Nội dung định nghĩa Phương trình chính tắc
của elip ở sách CTST dài hơn so với 2 sách còn
lại. Có nhắc đến công thức tính 2 tiêu điểm và
tiêu cự
-Gắn toạ độ vào đường elip, từ đó tìm toạ độ tiêu
điểm và giới thiệu sơ lược để HS biết được con
đường hình thành phương trình chính tắc của
elip
-Có hình ảnh minh hoạ
-Người ta không đưa Phương trình chính tắc của
đường elip thành 1 mục riêng để dễ phân biệt mà
gộp chung vào mục 1. Elip, nằm ở dưới Luyện tập
1 của phần Định nghĩa đường elip.
Điều kiện b = √𝑎2 − 𝑐2 khác với 2 sách còn lại
-So với 2 sách còn lại người ta đưa ra 1 hoạt
động yêu cầu HS tự tìm hiểu, khám phá. Thì ở
sách Cánh diều người ta chứng minh sẵn để
HS đọc và hiểu.
-Có hình ảnh minh hoạ
