Phương pháp tham lam

Chương 4 Phương pháp Tham lam (Greedy Method)

Nội dung 1. Bài toán “Chọn hoạt động” 2. Phương pháp “Tham lam “ 3. Cơ sở lý thuyết của Tham lam

1. Bài toán “Chọn hoạt động” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],Ví dụ: có 11 hoạt động (được sắp xếp tăng dần theo thời điểm kết thúc) 13 2 10 7 5 4 8 3 5 9 5 6 10 6 7 11 8 8 14 12 11 12 6 5 4 f i 8 0 3 1 s i 9 3 2 1

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (3) 1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy Chia bài toán lớn thành 2 bài toán con Chỉ cần sự lựa chọn Tham lam  Còn lại 1 bài toán con Xây dựng giải thuật Đệ quy Chuyển Đệ quy  Lặp Các bước thực hiện:

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (4) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (5) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy 0 nếu S ij =  Max {c i k +c k j +1} nếu S ij  i+1  k  j-1

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (6) ,[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy Định lý: A ij A’ ij a k a m S ij

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (7) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (8) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (9) ,[object Object],a 0 a 0 a 1 m=1 a 1 a 2 a 3 a 4 m=4 a 1 a 5 a 4 a 6 a 7 a 8 m=8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t k s k f k 0 - 0 1 1 4 2 3 5 3 0 6 4 5 7 5 3 8 6 5 9 7 6 10 8 8 11 a 1 a 4 a 8 a 11 RAS(s,f, 0,12) RAS(s,f, 1,12) RAS(s,f, 4,12) 12  -

2. Phương pháp “Tham lam” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2. Phương pháp “Tham lam” (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2. Phương pháp “Tham lam” (3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết ,[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Định nghĩa 1: ,[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết (3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nếu G=(V,E) là một đồ thị vô hướng thì M G =(S G ,  G ) là một matroid . Định lý 1: G A G B 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1

3. Cơ sở lý thuyết (4) ,[object Object],[object Object],Mọi tập con cực đại trong một matroid có cùng lực lượng . Định lý 2: Chứng minh: A là tập con cực đại trong M. Giả sử  B là tập con cực đại khác trong M mà |B|>|A|. Tính chất trao đổi  x=B-A là một phần tử mở rộng của A  trái với giả thiết A là tập con cực đại  đpcm Phần tử mở rộng:

3. Cơ sở lý thuyết (5) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Matroid có trọng số: w(B) w(A)

3. Cơ sở lý thuyết (6) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Phương pháp Tham lam áp dụng cho matroid có trọng số

3. Cơ sở lý thuyết (7) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Vào: Matroid có trọng số, đại diện bởi 3 thông số: S,  , w Ra: Tập con tối ưu A

3. Cơ sở lý thuyết (8) ,[object Object],[object Object],[object Object],Bổ đề 1: Matroid có tính lựa chọn tham lam y 3 y 1 y 5 y 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B A x y 3 y 4 y 1 y 2 y 5

3. Cơ sở lý thuyết (9) ,[object Object],Bổ đề 2: Chứng minh: x là 1 mở rộng của A  A  {x} độc lập. l di truyền  {x} độc lập. Matroid M=(S,  ). Nếu x  S mà x không là mở rộng của  thì x không là mở rộng của bất kỳ tập con độc lập A nào của S. Hệ quả 1: Nếu một phần tử không được chọn lúc ban đầu thì sau này cũng không được chọn!

3. Cơ sở lý thuyết (10) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Bổ đề 3: (Matroid có tính cấu trúc con tối ưu)

3. Cơ sở lý thuyết (11) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nếu M=(S,  ) là một matroid có trọng số với hàm trọng số là w thì hàm Greedy(S,  ,w) trả về một tập con tối ưu. Định lý 3: (tính đúng của Tham lam áp dụng cho matroid)

Phương pháp tham lam

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Phương pháp tham lam

Similar to Phương pháp tham lam (20)

More from Hoàng Chí Dũng

More from Hoàng Chí Dũng (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Phương pháp tham lam