Dokumen ini menjelaskan penguraian vektor yang membentuk sudut terhadap sumbu X dan Y. Vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponen paralel terhadap sumbu X dan Y dengan rumus Fx = F · cosθ dan Fy = F · sinθ, dimana θ adalah sudut vektor terhadap sumbu X. Contoh penguraian vektor juga diberikan.

1. OPERASI VEKTOR
“ Penguraian Vektor “

2. PENGURAIAN VEKTOR
 Sebuah vektor yang membentuk sudut terhadap
sumbu X dapat diuraikan ke sumbu – X dan sumbu
– Y.
 Vektor ke sumbu – X dirumuskan :
Fx = F . cos θ
 Vektor ke sumbu – Y dirumuskan :
FY = F . sin θ
 Dalam hal ini sumbu – X sebagai acuan sudut

3. 0o
Y
θ
Fx = F . cos θ
F
Fy = F . sin θ
X
90o Kuadran 1
180o
270o

4. X
Y
θ
Fx = – F . cos θ
F Fy = F . sin θ
Kuadran 2 90o
180o
0o
270o

5. X
Y
θ
Fx = – F . cos θ
F
Fy = – F . sin θ
180o
270oKuadran 3
90o
0o

6. Kuadran 4
X
Y
θ
Fx = F . cos θ
F
Fy = – F . sin θ
270o
360o
180o
90o

7. SUDUT ISTIMEWA
0o 30o 37o 45o 53o 60o 90o
Sin 0 0,5 0,6 0,5 √2 0,8 O,5 √3 1
Cos 1 0,5 √3 0,8 0,5 √2 0,6 0,5 0
Harus hapal !

8.  Sebuah vektor gaya F = 50 N membentuk sudut 30o
terhadap sumbu X. Tentukan gaya Fx dan Fy !
CONTOH SOAL
Fx = F . cos θ Fy = F . sin θ
= 50 . cos 30o = 50 . sin 30o
= 50 . 0,5√3 = 50 . 0,5
= 25√3 = 25

9.  Sebuah vektor gaya F = 10 N membentuk sudut 120o
terhadap sumbu X. Tentukan gaya Fx dan Fy !
Fx = – F . cos θ Fy = F . sin θ
= – 10 . cos 60o = 10 . sin 60o
= – 10 . 0,5 = 10 . 0,5√3
= – 5 = 5√3