Dokumen ini membahas pembelajaran bilangan bulat dengan menggunakan manik-manik. Metode ini digunakan untuk mendemonstrasikan penjumlahan, pengurangan, dan hasil operasi bilangan bulat positif dan negatif secara visual dan konkret dengan memanfaatkan manik-manik positif dan negatif. Operasi ditunjukkan dengan menjodohkan manik berlawanan tanda dan menghitung jumlah manik yang tersisa.

1. Pembelajaran Bilangan
Bulat Dengan Manik-manik
Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 1
Oleh:
Goenawan Roebyanto

2. Sabtu, 19 November
2016
2Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011
MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF

3. Sabtu, 19 November
2016
3Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011
2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4

4. Sabtu, 19 November
2016
4Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011
Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol, dst

5. Sabtu, 19 November
2016
5Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011
Positif atau Negatif Yang
tak punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan,
bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan,
bernilai (-1), . . . dst.

6. Sabtu, 19 November
2016
6Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011
Apa artinya tambah, kurang dan hasil?
+
-
Artinya Ditambah / diberi lagi
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak berpasanganHasil

7. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 7
Negatif Ditambah Positif +
-2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?
0 0 2
1. Sediakan 2 manik negatif.
2. Tambahkan 4 manik positif
dan pasangkan dengan manik
negatif.
3. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan
adalah 2 manik positif, maka :
-2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2

8. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 8
Positif Ditambah Negatif +
2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?
-4
1. Sediakan 2 manik positif.
2. Tambahkan 6 manik negatif
dan pasangkan dengan manik
positif.
3. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan
adalah 4 manik negatif, maka :
2 + (-6) = -4 Jadi, 2 + (-6) = -4

9. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 9
Negatif Ditambah Negatif
-3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?
-5
1. Sediakan 3 manik negatif.
2. Tambahkan 2 manik negatif.
(tak dipasangkan sebab tak ada
pasangan)
3. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan
adalah semua (5) manik
negatif, maka :
-3 + (-2) = -5
+
Jadi, -3 + (-2) = -5

10. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 10
Positif Dikurang Positif
4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?
2
1. Sediakan 4 manik positif.
2. Ambil 2 manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan
adalah semua (2) manik positif,
maka :
4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2

11. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 11
Masih Positif Dikurang Positif
3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?
1. Sediakan 3 manik positif.
2. Ambil 4 manik positif.
4. Bantu 4 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-1), maka hasilnya adalah (-
1). Jadi, 3 - 4 =
3+(-4)= -1
3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab
hanya ada 3 manik positif.
5. Ambil 4 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 4 pasang
lalu mengambil lagi
4 positif saja sama
artinya hanya
memberi 4 negatif
saja
Karenanya 3 – 4 = 3
+ (-4)

12. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 12
Negatif Dikurang Positif
-3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?
1. Siapkan 3 manik negatif.
2. Ambil 2 manik positif.
4. Bantu 2 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-5), maka hasilnya adalah (-
5). Jadi, -3 - 2 = -
-3+(-2)= -5
3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab
tidak ada manik positif.
5. Ambil 2 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 2 pasang
lalu mengambil lagi
2 positif saja, sama
artinya hanya
memberi 2 negatif
saja
Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)

13. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 13
Negatif Dikurang negatif
-2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?
1. Siapkan 2 manik negatif.
2. Ambil 3 manik negatif.
4. Bantu 3 pasang dan letakkan di
sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah 1, maka hasilnya adalah 1.
Jadi, -2 – (-3) = -2 + 3
= 1
3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab
hanya ada 2 manik negatif.
5. Ambil 3 manik negatif.
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.
Memberi 3 pasang
lalu mengambil lagi
3 negatif saja sama
artinya hanya
memberi 3 positif
saja
Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3

14. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 14
Masih Negatif Dikurang negatif
-4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?
1. Siapkan 4 manik negatif.
2. Ambil 2 manik negatif.
7. Karena yang tak berpasangan
adalah (-2), maka hasilnya adalah (-
2).
Jadi, -4 – (-2)
= -4 + 2 = -2
6. Hitung manik yang tak punya
pasangan.

15. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 15
KESIMPULAN
• OPERASI JUMLAH
Positif + positif =positif
Negatif + negatif = negatif
Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol,
sisanya adalah hasil
Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
• OPERASI KURANG
Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan
lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan
positif jadi negatif
Ikuti cara operasi jumlah

16. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 16
Operasi jumlah
Positif + positif = positif
4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.
Negatif + negatif = negatif
-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.
Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3
7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
-4 + 6 = [-4 + 4] + 2
= 0 + 2 = 2
-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3
-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2

17. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 17
OPERASI KURANG
(menambah lawan pengurangnya)
Positif - positif =positif + negatif
8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4
Negatif - negatif = negatif + positif
-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4
Positif - negatif = positif + positif
18 – (-12) = 18 + 12 = 30
Negatif – positif = negatif + negatif
-18 – 12 = -18 + (-12)= -30

18. Dengan pengalaman Bapak/Ibu silakan
dicobakan.......
Kelas A dengan menggunakan Garis Bilangan
Kelas B dengan menggunakan Manik-manik

19. Sabtu, 19 November
2016
Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 19
TERIMAKASI
H
Semoga
Bermanfa