2. Warga suatu RT mengadakan pemungutan suara untuk menentukan perlombaan apa yang akan
diselenggarakan untuk menyambut hari kemerdekaan. 44 warga memilih
bulutangkis, 65 warga memilih futsal, 19 warga memilih keduanya, dan 4 memilih abstain. Jumlah
warga RT tersebut adalah…
1
Jawab :
Bulutangkis = 44
Futsal = 65
Futsal dan bulutangkis = 19
Abstain = 4
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
= (Futsal + Bulutangkis) – (Futsal ∩ Bulutangkis) + 0
+ abstain
= (44+65) – 19 + 0 + 4
= 109 – 19 + 4
= 94
3. Empat puluh siswa TK Pelita Bangsa mendapatkan bola merah, kuning, dan biru
dari salah seorang wali murid. Mereka langsung berebut mengambil sehingga 20 mendapatkan bola
merah, 18 mendapatkan bola kuning, dan 22 mendapatkan bola biru. Jika 9 orang mendapatkan 2 warna bola, dan
8 orang mendapatkan 3 warna bola, Jumlah orang yang belum mendapatkan bola sama sekali adalah…
2
Jawab :
Bola merah = 20 merah; merah & kuning, merah & biru; merah, kuning, biru
Bola kuning = 18 kuning; merah & kuning, kuning & biru; merah, kuning, biru
Bola biru = 22 biru; biru & kuning, merah & biru; merah, kuning, biru
2 warna bola = 9
3 warna bola = 8
Persamaan :
S = 1 – 2 + 3 + S’
= (Merah + Kuning + Biru) – ( Merah & Kuning + Merah & Biru + Kuning & Biru) + (Merah, Kuning, Biru)
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
40 = (Merah + Kuning + Biru) – ( Merah & Kuning + Merah & Biru + Kuning & Biru) - 2 (Merah, Kuning, Biru) + S’
40 = (20+18+22) – 9 – 2.8 + S’
S’ = 5
4. Dalam suatu kelas, 5/8 muridnya adalah laki- laki. 2/5 murid laki-laki itu mengenakan kacamata. Jika 6/16 murid
mengenakan kacamata, maka Jumlah murid perempuan yang tidak mengenakan kacamata adalah …
3
Jawab :
Laki-laki = 5/8
Laki-laki tidak pakai kacamata = (5/5 – 2/5) x 5/8 = 3/8
Murid tidak pakai kacamata = 16/16 – 6/16 = 10/16 = 5/8
Perempuan tidak pakai kacamata = murid tidak pakai kacamata – laki-laki tidak pakai kacamata
= 5/8 – 3/8
= 2/8
= 1/4
5. Dari 10.000 pendaftar tes CPNS Kabupaten Semarang, 4.000 di antaranya memilih Dinas Pendapatan Daerah, dan
1.300 di antaranya juga memilih Dinas Pekerjaan Umum. Apabila 4.500 orang tidak memilih keduanya, jumlah
orang yang memilih Dinas Pekerjaan Umum saja adalah…
4
Jawab :
S = 10.000
DPD = 4.000
DPD dan DPU = 1.300
S’ = 4.500
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
10.000 = (DPD + DPU) – (DPD & DPU) + 0 + 4.500
10.000 = (4.000 + DPU) – 1.300 + 4.500
DPU = 2.800
DPU saja = DPU – DPD & DPU
= 2.800 – 1.300
= 1.500
6. Dari sebuah survei diketahui bahwa 60% masyarakat Indonesia mengakses berita
melalui media sosial, jumlah yang sama mendapatkan berita dari majalah/surat kabar,
serta 35% mengakses berita melalui kedua media tersebut. Banyak masyarakat yang
tidak mengakses berita dari kedua media tersebut adalah…
5
Jawab :
S = 100%
Medsos = 60%
Majalah/surat kabar = 60%
Medsos & Majalah/surat kabar = 35%
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
100% = (Medsos + Majalah/surat kabar) – (Medsos & Majalah/surat kabar) + 0 + S’
100% = (60% + 60%) – 35% + S’
S’ = 15%
7. Amanda, Bagus, Cinta, Doni, Eka, dan Farid hendak melakukan kerja kelompok. Mereka duduk melingkar sambil
mengerjakan tugas masing-masing. Banyak cara mereka duduk secara melingkar adalah ...
6
Jawab :
n = 6
Posisi = duduk melingkar
Penyelesaian :
Permutasi siklis
P = (n-1)!
= (6-1)!
= 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
8. Permata hendak pergi ke pesta dan sedang memilih pakaian yang ada di lemarinya. Ia memiliki 9 stel kerudung,
8 stel baju, 3 pasang sepatu, dan 4 buah tas tangan. Banyak cara yang dapat ia ambil untuk mix and match
pakaiannya adalah ...
7
Jawab :
Kerudung Baju Sepatu Tas Tangan
9 8 3 4
x x x
Penyelesaian :
Banyak cara = 9 x 8 x 3 x 4
= 864
9. Terdapat dua buah dadu yang dilempar bersamaan. Banyak kemungkinan munculnya angka genap pada dadu
pertama dan bilangan prima pada dadu kedua adalah…
8
Jawab :
Dadu pertama
Bilangan genap pada dadu : 2,4,6
P(genap) = n (genap) / n (S)
= 3/6
= ½
Dadu kedua
Bilangan prima pada dadu : 2,3,5
P(prima) = n (prima) / n (S)
= 3/6
= ½
Kata penghubung : dan
Banyak kemungkinan = ½ x ½
= 1/4
10. Dari 20 siswa Bimbel Akses di kelas, banyak cara untuk memilih pasangan pengurus kelas
yang terdiri atas Ketua dan Wakil Ketua dengan orang yang berbeda adalah ...
9
Jawab :
n = 20
k = 2
Penyelesaian :
𝑃2
20
=
20!
20 − 2 !
=
20!
18!
=
20𝑥19𝑥18!
18!
= 380
10
SMA Pintar Belajar adalah SMA favorit yang sering mengikuti olimpiade berbagai mata
pelajaran. Dari 30 siswa di kelas XI, banyak cara untuk memilih satu tim peserta olimpiade yang terdiri
atas tiga orang adalah ...
Jawab :
n = 30
k = 3
Penyelesaian :
𝐶3
30
=
30!
30 − 3 ! 3!
=
30!
27! 3!
=
30𝑥29𝑥28𝑥27!
3! 27!
= 4060
11. Dari sebuah survey yang dilakukan oleh Muntoon Surveyor kepada 250 responden, diketahui bahwa siswa SMA di
Kota Jakarta Selatan sangat gemar bermain game online. Dari 250 responden, 175 responden menjawab menyukai
Mobile Legend, 75 di antaranya menyukai Mobile Legend dan PUBG. Namun, ternyata terdapat 25 responden
menjawab tidak menyukai kedua game tersebut. Ada berapa respondenkah yang menjawab menyukai game
PUBG?
11
Jawab :
S = 250
ML = 175
ML & PUBG = 75
S’ = 25
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
250 = (ML+PUBG) – (ML&PUBG) + 0 + 25
250 = (175+PUBG) – 75 +25
PUBG = 125
12. Masyarakat Indonesia kini dimanja oleh teknologi dalam hal berbelanja. Setidaknya, masyarakat bisa memilih
untuk berbelanja menggunakan E-shop, Tokopedo, atau Ladaza. Sebuah lembaga survey independen
mewawancarai 1.500 Ibu Rumah Tangga untuk mengetahui kebiasaan berbelanja mereka. Dari hasil wawancara
tersebut diketahui ada 1.000 responden yang terbiasa menggunakan E-shop, 940 responden terbiasa berbelanja
menggunakan Ladaza, dan 700 responden yang terbiasa menggunakan ketiga aplikasi belanja tersebut. Berapakah
yang terbiasa menggunakan aplikasi Tokopedo, apabila yang terbiasa menggunakan e-shop dan Ladaza ada 745
responden, menggunakan e-shop dan Tokopedo ada 755, dan yang menggunakan Ladaza dan Tokopedo ada 750
serta tidak ada yang tidak berbelanja menggunakan ketiga aplikasi tersebut?
12
Jawab :
S = 1.500
E-shop = 1.000 Ketiganya = 700
Ladaza = 940
E-shop & Ladaza = 745
E-shop & Tokopedo = 755
Ladaza & Tokopedo = 750
Penyelesaian :
S = 1 – 2 + 3 + S’
1.500 = (E+T+L) – (E&T + E&L + L&T) + L&T&E + 0
1.500 = (1.000+940+T) – (745+755+750) + 700
T = 1.110
13. Akses International School merupakan sekolah internasional yang sangat eksklusif. Oleh karena itu, siswa yang
belajar di sekolah tersebut dibatasi jumlahnya. Nomor Induk Siswa (NIS) dibuat sedemikian rupa yang terdiri dari
kombinasi angka dan huruf. NIS terdiri dari 4 digit, di mana digit pertama diisi dengan huruf A s.d. E. Kemudian
digit kedua dan seterusnya diisi dengan angka 0 s.d. 9. Di awal tahun 2020, diperkirakan kombinasi nomor induk
akan terpakai semua. Ada berapa banyak total siswa yang belajar di Akses International School pada saat NIS
habis?
13
Jawab :
I II III IV
A-E 0-9 0-9 0-9
(5) (10) (10) (10)
x x x
Penyelesaian :
Banyak cara = 5 x 10 x 10 x 10
= 5.000
14. Menjelang peringatan Hari Ulang Tahun Kemerdekaan Republik Indonesia yang ke-74, Akses Education Centre akan
melaksanakan berbagai kegiatan. Oleh karena itu dibuatlah kepanitiaan inti yang terdiri dari ketua, wakil ketua,
sekretaris, dan bendahara. Apabila tersedia 10 orang yang bisa dipilih, ada berapa banyak cara untuk memilih
pengurus tersebut?
14
Jawab :
n = 10
k = 4
Penyelesaian :
𝑃4
10
=
10!
10 − 4 !
=
10!
6!
=
10𝑥9𝑥8𝑥7𝑥6!
6!
= 5.040
15
Mr. Stark mengadakan rapat di sebuah meja yang berbentuk lingkaran bersama Captain America, Thor, Hulk, dan
Black Widow. Mr Stark tidak suka apabila posisi duduknya monoton, maka ada berapa cara bagi Mr. Stark untuk
mengatur posisi duduk peserta rapat?
Jawab :
n = 5
Posisi = duduk melingkar
Penyelesaian :
Permutasi siklis
P = (n-1)!
= (5-1)!
= 4!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24
