Dokumen ini membahas sistem pendukung keputusan menggunakan metode fuzzy multi-atribut dan metode MOORA untuk optimasi. Metode fuzzy digunakan untuk menentukan bobot atribut dari berbagai alternatif dengan berbagai kriteria yang bersifat subyektif dan obyektif. Metode MOORA memberikan langkah-langkah detail dalam menyelesaikan perhitungan untuk mendapatkan alternatif terbaik dari pilihan yang ada.

1. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 1 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
MENGERJAKAN SOAL KASUS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE FUZZY
MULTIPLE ATTRIBUTE DECISSION MAKING (MADM)
(Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom.)
NIDN: 0108038901
E-Mail: rivalryhondro@gmail.com
Web: rivalryhondro.wordpress.com
Academia Edu: stmik-budidarma.academia.edu/RKHondro
Researchgate: www.researchgate.net/profile/Rivalri_Hondro2
Sistem Pendukung Keputusan termasuk Fuzzy yang tergolong Fuzzy Multiple Attribute
Decision Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif
optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan
nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan
menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 (tiga) pendekatan untuk
mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subjektif, pendekatan objektif dan pendekatan
integrasi antara subjektif dan objektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan
kelemahan. Pada pendekatan subjektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subjektivitas dari
para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bias
ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai bobot dihitung secara matematis
sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan.
Contoh Kasus:
Sistem Pendukung Keputusan “Memilih Produk Curling Iron Terbaik”
Tabel Data Produk Curling sebelum di Fuzzykan
No Merek Curling
Bahan
Pembuatan
Harga
Pengatur
Suhu
Ukuran Garansi
1
Philips Curly HP
8605
Keramik 575.000 Ya 20 x 5 x 10 1 Tahun
2
Nova Curly Hair
Profesional HC-
6808
Keramik 275.000 Ya 38 x 9 x 5
Tidak
Ada
3
Rui Zhi Tools
Curling Iron
Aluminium 249.000 Ya 20 x 5 x 10 1 Bulan
4
Bigbos Store
Profesional
Curly ZF-2002
Aluminium 89.000 Tidak 7 x 31 x 6
Tidak
Ada
5
Wand
Interchangeable
3 Parts
Keramik 289.000 Ya 1 x 1 x1
Tidak
Ada

2. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 2 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
6
Sayota Curly HC
80
Stainless 125.000 Tidak 30 x 10 x10
Tidak
Ada
7
Wigo W-811
Curling Iron
Aluminium 199.000 Ya 32 x 6 x 7 1 Bulan
8
Sonar Tourmalin
SN-1071
Tourmalin 287.000 Ya 40 x 32 x 60
Tidak
Ada
9
Panasonic H-
HW17K Hair
Straightener
Keramik 360.000 Ya 31 x 20 x 31 1 Tahun
10
Lucky
Profesional
Curly
Stainless 50.000 Tidak 20 x 5 x 12
Tidak
Ada
Berdasarkan data diatas, selanjutnya di fuzzy kan. Berikut pemberian nilai masing-masing
kriteria. Enam bilangan fuzzy, yaitu
Sangat Buruk (SB1), Buruk (B1), Cukup (C), Baik (B2), Cukup Baik (CB) Sangat Baik (SB2)
1. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Bahan Pembuatan”
Bahan Bilangan Fuzzy Nilai
Tourmalin Sangat baik 50
Keramik Cukup Baik 40
Aluminium Baik 30
Stainles Cukup 20
Besi Buruk 10
2. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Harga”
Harga Bilangan Fuzzy Nilai
50.000 – 250.000 Sangat Baik 50
251.000 - 450.000 Cukup Baik 40
451.000 – 650.000 Baik 30
3. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Pengatur Suhu”

3. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 3 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Dilengkapi Pengatur Suhu Bilangan Fuzzy Nilai
Ya Sangat Baik 50
Tidak Buruk 20
4. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Ukuran”
Ukuran (P x L x T) Bilangan Fuzzy Nilai
1x1x1 - 15x15x15 Sangat baik 50
16x16x16 - 30x30x30 Cukup Baik 40
31x31x31 - 45x45x45 Baik 30
46x46x46 - 60x60x60 Cukup 20
61x61x61 - 75x75x75 Buruk 10
5. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Garansi”
Garansi Bilangan Fuzzy Nilai
>=1 tahun Sangat baik 50
<= 1 tahun Cukup Baik 40
Tidak ada Baik 30

4. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 5 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan
(Decision Support System)
Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis
(MOORA) Method
(Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom.)
NIDN: 0108038901
E-Mail: rivalryhondro@gmail.com
Web: rivalryhondro.wordpress.com
Academia Edu: stmik-budidarma.academia.edu/RKHondro
Researchgate: www.researchgate.net/profile/Rivalri_Hondro2
Sejarah Metode MOORA
Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA) adalah multiobjektif
sistem mengoptimalkan dua atau lebih attribut yang saling bertentangan secara bersamaan.
Metode ini diterapkan untuk memecahkan masalah dengan perhitungan matematika yang
kompleks. Moora diperkenalkan oleh Brauers dan Zavadskas pada tahun 2006. Pada awalnya
metode ini diperkenalkan oleh Brauers pada tahun 2004 sebagai “Multi-Objective
Optimization” yang dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah pengambilan
keputusan yang rumit pada lingkungan pabrik.
Metode moora diterapkan untuk memecahkan banyak permasalahan ekonomi, manajerial dan
konstruksi pada sebuah perusahaan maupun proyek.
Keunggulan Metode MOORA
Keunggulan MOORA sendiri telah diamati bahwa metode moora sangat sederhana, stabil, dan
kuat, bahkan metode ini tidak membutuhkan seorang ahli di bidang matematika untuk
menggunakan nya serta membutuhkan perhitungan matematis yang sederhana. Selain itu juga
metode ini juga memiliki hasil yang lebih akurat dan tepat sasaran dalam membantu
pengambilan keputusan. Bila dibandingkan dengan metode yang lain metode moora bahkan
lebih sederhana dan mudah diimplementasikan.
Langkah Penyelesaian MOORA:
Adapun langkah penyelesaian dari metode moora adalah:
1. Menentukan tujuan untuk mengidentifikasi attribut evaluasi yang bersangkutan dan
menginputkan nilai kriteria pada suatu alternatif dimana nilai tersebut nantinya akan
diproses dan hasilnya akan menjadi sebuah keputusan.
2. Membuat Matriks Keputusan MOORA
Mewakilkan semua informasi yang tersedia untuk setiap attribut dalam bentuk matriks
keputusan. Data pada persamaan (1) mempersentasikan sebuah matriks Xmxn. Dimana xij
adalah pengukuran kinerja dari alternatif i th pada attribut j th
, m adalah jumlah alternatif
dan n adalah jumlah attribut /kriteria. Kemudian sistem ratio dikembangkan dimana setiap
kinerja dari sebuah alternatif pada sebuah attribut dibandingkan dengan penyebut yang
merupakan wakil untuk semua alternatif dari attribut tersebut.

5. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 6 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Keterangan :
xij = respon alternative j pada kriteria i
i = 1, 2, 3, 4, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria
j = 1, 2, 3, 4, ..., m adalah nomor urutan alternatif
X = Matriks Keputusan
3. Matriks Normalisasi Moora
Brauers, W.K., menyimpulkan bahwa untuk penyebut, pilihan terbaik adalah akar kuadrat
dari jumlah kuadrat dari setiap alternatif per attribut. Rasio ini dapat dinyatakan sebagai
berikut :
ܺ∗
௜௝ =
௫೔ೕ
ටቂ∑ ௫౟ౠ
మౣ
ౠసభ ቃ
Keterangan :
Xij = Matriks alternative j pada kriteria i
i = 1, 2, 3, 4, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria
j = 1, 2, 3, 4, ..., m adalah nomor urutan alternatif
X*ij = Matriks Normalisasi alternatif j pada kriteria i
4. Menghitungan Nilai Optimasi Multiobjektif MOORA
a. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif tidak diberikan nilai bobot.
Ukuran yang dinormalisasi ditambahkan dalam kasus maksimasi (untuk attribut yang
menguntungkan) dan dikurangi dalam minimisasi (untuk attribut yang tidak
menguntungkan) atau dengan kata lain mengurangi nilai maximum dan minimum pada
setiap baris untuk mendapatkan rangking pada setiap baris, jika dirumuskan maka:
Keterangan :
i= 1, 2, ... , g– kriteria/atribut dengan status maximized;
i= g+ 1, g+ 2, ... , n– kriteria/atribut dengan status minimized;
y*j = Matriks Normalisasi max-min .

6. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 7 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
b. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif di berikan nilai bobot
kepentingan.
Pemberian nilai bobot pada kriteria, dengan ketentuan nilai bobot jenis kriteria maximum
lebih besar dari nilai bobot jenis kriteria minimum.
Untuk menandakan bahwa sebuah atribut lebih penting itu bisa di kalikan dengan bobot
yang sesuai (koefisiensignifikasi) (Brauers etal.2009 dalam Ozcelik, 2014).
Berikut rumus menghitung nilai Optimasi Multiobjektif MOORA, Perkalian Bobot
Kriteria Terhadap Nilai Atribut Maximum dikurang Perkalian Bobot Kriteria Terhadap
Nilai Atribut Minimum, jika dirumuskan maka:
i = 1, 2, ... , g– kriteria/atribut dengan status maximized;
i = g+ 1, g+ 2, ... , n– kriteria/atribut dengan status minimized;
Wj = bobot terhadap j
yi = nilai penilaian yang telah dinormalisasi dari
alternatif 1 th terhadap semua attribut.
5. Menentuka Nilai Rangking dari hasil perhitungan MOORA
Nilai yi dapat menjadi positif atau negatif tergantung dari total maksimal (attribut yang
menguntungkan) dalam matriks keputusan. Sebuah urutan peringkat dari yi menunjukkan
pilihan terahir. Dengan demikian alternative terbaik memiliki nilai yi tertinggi sedangkan
alternative terburuk memiliki nilai yi terendah.
Output Dari Perhitungan Metode MOORA
a. Alternative yang memiliki nilai akhir (yi) tertinggi maka alternative tersebut
merupakan alternative terbaik dari data yang ada, alternative ini akan dipilih sesuai
dengan permasalahan yang ada karena ini merupakan pilihan terbaik.
b. Sedangkan alternative yang memiliki nilai akhir (yi) terendah adalah alternative
yang terburuk dari data yang ada.
Jawaban Contoh Soal “Pemilihan Curling Iron Terbaik”:
Berikut Tahapan Penyelesaian:
Masukan nilai kriteria pada masing-masing alternatif sesuai nilai fuzzy yang telah ditentukan
sebelumnya
Merek Curling
Bahan
Pembuatan
Harga
Pengatur
Suhu
Ukuran Garansi
Philips Curly HP 8605 40 30 50 40 50

7. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 8 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Nova Curly Hair Profesional HC-
6808
40 40 50 30 30
Rui Zhi Tools Curling Iron 30 50 50 40 40
Bigbos Store Profesional Curly ZF-
2002
30 50 20 50 30
Wand Interchangeable 3 Parts 40 40 50 50 30
Sayota Curly HC 80 20 50 20 40 30
Wigo W-811 Curling Iron 30 50 50 30 40
Sonar Tourmalin SN-1071 50 40 50 30 30
Panasonic H-HW17K Hair
Straightener
40 40 50 30 50
Lucky Profesional Curly 20 50 20 40 30
Menentukan Jenis Kriteria Benefit dan Cost
Benefit : Jenis Kriteria “Jika Nilai Semakin Besar Maka Semakin Baik, Jika Semakin
Kecil Maka Bernilai Tidak Baik”
Cost: Kebalikan dari pada pengertian Benefit.
No
Kriteria /
Atribute
Satuan max/min
1 Bahan Pembuatan - max x1
3 Pengaturan Suhu °C max x2
5 Garansi Tahun/Bulan max x3
2 Harga Rp. min x4
4 Ukuran P x L x T min x5
Tentukan Nilai Bobot Kepentingan Kriteria berdasarkan jenis kriteria max dan min
Kriterai Bobot max/mix
Bahan Pembuatan 2,2 max x1
Pengatur Suhu 2,1 max x4
Garansi 2,1 max x2
Harga 1,8 min x5
Ukuran 1,8 min x3
1. Memasukan nilai kriteria masing-masing alternatif
Merek
Curling
Kriteria
Bahan
Pembuatan
Pengatur
Suhu
Garansi Harga Ukuran
x1 x2 x3 x4 x5
x1 40 50 50 30 40
x2 40 50 30 40 30
x3 30 50 40 50 40

8. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 9 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
x4 30 20 30 50 50
x5 40 50 30 40 50
x6 20 20 30 50 40
x7 30 50 40 50 30
x8 50 50 30 40 30
x9 40 50 50 40 30
x10 20 20 30 50 40
2. Membuat Matriks Keputusan MOORA
X =
40 50 50 30 40
40 50 30 40 30
30 50 40 50 40
30 20 30 50 50
40 50 30 40 50
20 20 30 50 40
30 50 40 50 30
50 50 30 40 30
40 50 50 40 30
20 20 30 50 40
3. Membuat Matriks Normalisasi MOORA dari Matriks Keputusan MOORA
Normalisasi Kolom 1 (Kolom Kriteria “Bahan Pembuatan” (x1))
Normalisasi Matriks (1,1) – baris 1 kolom 1
‫ݔ‬ଵ,ଵ =
‫ݔ‬ଵ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ଵ,ଵ =
40
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ଵ,ଵ =
40
√12400
=
40
111,36
‫ݔ‬ଵ,ଵ = 0.36

9. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 10 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Normalisasi Matriks (2,1) – baris 2 kolom 1
‫ݔ‬ଶ,ଵ =
‫ݔ‬ଶ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ଶ,ଵ =
40
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ଶ,ଵ =
40
√12400
=
40
111,36
‫ݔ‬ଶ,ଵ = 0.36
Normalisasi Matriks (3,1) – baris 3 kolom 1
‫ݔ‬ଷ,ଵ =
‫ݔ‬ଷ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ଷ,ଵ =
30
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ଷ,ଵ =
30
√12400
=
30
111,36
‫ݔ‬ଷ,ଵ = 0.27
Normalisasi Matriks (4,1) – baris 4 kolom 1
‫ݔ‬ସ,ଵ =
‫ݔ‬ସ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ସ,ଵ =
30
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ସ,ଵ =
30
√12400
=
30
111,36
‫ݔ‬ସ,ଵ = 0.27

10. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 11 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Normalisasi Matriks (5,1) – baris 5 kolom 1
‫ݔ‬ହ,ଵ =
‫ݔ‬ହ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ହ,ଵ =
40
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ହ,ଵ =
40
√12400
=
40
111,36
‫ݔ‬ହ,ଵ = 0.36
Normalisasi Matriks (6,1) – baris 6 kolom 1
‫ݔ‬଺,ଵ =
‫ݔ‬଺,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬଺,ଵ =
20
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬଺,ଵ =
20
√12400
=
20
111,36
‫ݔ‬଺,ଵ = 0.18
Normalisasi Matriks (7,1) – baris 7 kolom 1
‫ݔ‬଻,ଵ =
‫ݔ‬଻,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬଻,ଵ =
30
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬଻,ଵ =
30
√12400
=
30
111,36
‫ݔ‬଻,ଵ = 0.27

11. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 12 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Normalisasi Matriks (8,1) – baris 8 kolom 1
‫ݔ‬଼,ଵ =
‫ݔ‬଼,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬଼,ଵ =
50
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬଼,ଵ =
50
√12400
=
50
111,36
‫ݔ‬଼,ଵ = 0.45
Normalisasi Matriks (9,1) – baris 9 kolom 1
‫ݔ‬ଽ,ଵ =
‫ݔ‬ଽ,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ଽ,ଵ =
40
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ଽ,ଵ =
40
√12400
=
40
111,36
‫ݔ‬ଽ,ଵ = 0.36
Normalisasi Matriks (10,1) – baris 10 kolom 1
‫ݔ‬ଵ଴,ଵ =
‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ට‫ݔ‬ଵ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଶ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଷ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ସ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ହ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଺,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଻,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬଼,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଽ,ଵ
ଶ
+ ‫ݔ‬ଵ଴,ଵ
ଶ
‫ݔ‬ଵ଴,ଵ =
20
√40ଶ + 40ଶ + 30ଶ + 30ଶ + 40ଶ + 20ଶ + 30ଶ + 50ଶ + 40ଶ + 20ଶ
‫ݔ‬ଵ଴,ଵ =
20
√12400
=
20
111,36
‫ݔ‬ଵ଴,ଵ = 0.18

12. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 13 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
NB: Lakukan perhitungan yang sama untuk kolom (kriteria) yang lainnya
1. Normalisasi Kolom 2 (Kolom Kriteria “Pengatur Suhu” (x2))
2. Normalisasi Kolom 3 (Kolom Kriteria “Garansi” (x3))
3. Normalisasi Kolom 4 (Kolom Kriteria “Harga” (x4))
4. Normalisasi Kolom 5 (Kolom Kriteria “Ukuran” (x5))
Berikut Hasil Matriks Normalisasi MOORA
X =
0,36 0,37 0,43 0,21 0,32
0,36 0,37 0,26 0,28 0,24
0,27 0,37 0,34 0,36 0,32
0,27 0,15 0,26 0,36 0,40
0,36 0,37 0,26 0,28 0,40
0,18 0,15 0,26 0,36 0,32
0,27 0,37 0,34 0,36 0,24
0,45 0,37 0,26 0,28 0,24
0,36 0,37 0,43 0,28 0,24
0,18 0,15 0,26 0,36 0,32
4. Menghitungan Nilai Optimasi Multiobjektif MOORA (Max – Min)
Y1 = ( ‫ݔ‬ଵଵ ሺ௠௔௫ሻ*W + ‫ݔ‬ଵଶ ሺ௠௔௫ሻ *W + ‫ݔ‬ଵଷ ሺ௠௔௫ሻ*W ) - ( ‫ݔ‬ଵସ ሺ௠௜௡ሻ*W + ‫ݔ‬ଵହ ሺ௠௜௡ሻ*W )
= (0.36∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.43*2.1) - (0.21∗1.8 + 0.32∗1.8)
= (2,54 – 1,17)
= 1,37
Y2 = ( ‫ݔ‬ଶଵ ሺ௠௔௫ሻ*W + ‫ݔ‬ଶଶ ሺ௠௔௫ሻ *W + ‫ݔ‬ଶଷ ሺ௠௔௫ሻ*W ) - ( ‫ݔ‬ଶସ ሺ௠௜௡ሻ*W + ‫ݔ‬ଶହ ሺ௠௜௡ሻ*W )
= (0.36∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.26*2.1) - (0.28∗1.8 + 0.24∗1.8)
= (2,16 - 1,15)
= 1,01
Y3 = ( ‫ݔ‬ଷଵ ሺ௠௔௫ሻ*W + ‫ݔ‬ଷଶ ሺ௠௔௫ሻ *W + ‫ݔ‬ଷଷ ሺ௠௔௫ሻ*W ) - ( ‫ݔ‬ଷସ ሺ௠௜௡ሻ*W + ‫ݔ‬ଷହ ሺ௠௜௡ሻ*W )
= (0.27∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.34*2.1) - (0.36∗1.8 + 0.32∗1.8)
= (2,15 - 1,48)
= 0,67

13. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 14 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Y4 = ( ‫ݔ‬ଶଵ ሺ௠௔௫ሻ*W + ‫ݔ‬ଶଶ ሺ௠௔௫ሻ *W + ‫ݔ‬ଶଷ ሺ௠௔௫ሻ*W ) - ( ‫ݔ‬ଶସ ሺ௠௜௡ሻ*W + ‫ݔ‬ଶହ ሺ௠௜௡ሻ*W )
= (0.27∗2.2 + 0.15∗2.1 + 0.26*2.1) - (0.36∗1.8 + 0.40∗1.8)
= (1,48 - 1,66)
= -0,18
NB: Lakukan perhitungan untuk alternative selanjutnya
Berikut Hasil Optimasi MOORA (max-min)
Y =
0,79 0,80 0,94 0,47 0,72
0,79 0,80 0,57 0,63 0,54
0,59 0,80 0,75 0,78 0,72
0,59 0,32 0,57 0,78 0,90
0,79 0,80 0,57 0,63 0,90
0,40 0,32 0,57 0,78 0,72
0,59 0,80 0,75 0,78 0,54
0,99 0,80 0,57 0,63 0,54
0,79 0,80 0,94 0,63 0,54
0,40 0,32 0,57 0,78 0,72
5. Menentukan rangking dari hasil perhitungan MOORA
No. Alternative Nilai Rangking
1 Philips Curly HP 8605 1,35 1
2
Nova Curly Hair Profesional HC-
6808
1,00 4
3 Rui Zhi Tools Curling Iron 0,65 6
4
Bigbos Store Profesional Curly
ZF-2002
-0,20 8
5 Wand Interchangeable 3 Parts 0,64 7
6 Sayota Curly HC 80 -0,22 10
7 Wigo W-811 Curling Iron 0,83 5
8 Sonar Tourmalin SN-1071 1,19 3
9
Panasonic H-HW17K Hair
Straightener
1,37 2
10 Lucky Profesional Curly -0,22 9
Maka Hasil Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Product Curling Iron Terbaik adalah
“Philips Curly HP 8605”
NB: Khusus Produk No urut 6 dan 10 memiliki nilai yang sama (-0,22) maka teknik merengkingkannya dilihat kepentingan kriteria
masing-masing, dalam contoh kasus ini kriteria harga dijadikan sebagai acuan rangking (produk 10 lebih murah dari pada produk 6).

14. Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom
Page 15 of 15
SPK
STMIK Budi Darma
E-Book Sistem Pendukung Keputusan
Daftar Pustaka
[1] Brauers, W. K. dan Zavadskas, E. K. 2006.
[2] Brauers, W. K. 2008. Multi-objective decision making by reference point theory
for a wellbeing economy, Operations Research International Journal 8: 89–104.
[3] Brauers, W. K. 2007. What is meant by normalization in Decision Making?
International Journal of Management and Decision Making 8(5/6): 445–460.
[4] Brauers, W. K. 2004. Optimization methods for a stakehold-er society.Boston:
Kluwer Academic Publishers.
[5] R.K. Hondro; “SPK Perekrutan Dokter Spesialis Obsestri dan Ginekologi”, Link:
https://www.researchgate.net/publication/317674036_SISTEM_PENDUKUNG_
KEPUTUSAN_PEREKRUTAN_DOKTER_SPESIALIS_OBSESTRI_DAN_GINEKOLOGI
_MENGGUNAKAN_METODE_MULTI-
OBJECTIVE_OPTIMIZATION_ON_THE_BASIS_OF_RATIO_ANALYSIS_MOORA_ME
THOD
[6] Brauers, W. K. 2002. The multiplicative representation for multiple objective
optimization with an application for arms procurement, Naval Research Logistics
49: 327–340.
[7] Brauers, W. K. 1999. An optimal economic policy for Bel-gium and its regions (in
Dutch), Documentatieblad. Depart-ment of Finance of the Belgian Government,
Brussels.
[8] Brauers “Multi-Objective Optimization” pada tahun 2004.
[9] R.K. Hondro; “Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis
(MOORA) Method” [Online]
Web: https://rivalryhondro.wordpress.com/2016/05/22/moora/
[10] Brauers, W. K.; Zavadskas, E. K.; Turskis, Z.; Vilutiene, T; 2008. Multi-objective
contractor's ranking by applying the Moora method, Journal of Business
Economics and Management 9: 245–255.
[11] Gadakh. V. S. 2011. Application of MOORA method for parametric optimization
of milling process. Vol 1, no 4, 2011. India
[12] Ozcelik, G., Aydogan, E.K., Gencer, c. 2014. A hybrid MOORA-Fuzzy algorithm for
special education and rehabilitation center selection, journal of military and
information science, 2(3), 53 – 63. German.