Micropali di fondazione renzi

Corso di aggiornamento su
“Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14.01.2008)”
Dott. Ing. PhD Stefano Renzi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze
renzi.stefano@gmail.com
Micropali di fondazione
Ordine degli Ingegneri di Siena
Siena, 21 febbraio 2012
ARGOMENTI TRATTATIARGOMENTI TRATTATI
Introduzione
Aspetti tecnologici
Calcolo della capacità portante in condizioni non sismiche e sismiche
- Prescrizioni delle NTC-08
- Esempi di calcolo
Valutazione dei cedimenti
Esempi applicativi
Stefano Renzi
Micropali di fondazione: Progettazione, esecuzione e verifica.
Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008

I micropali sono stati ideati in Italia (Fondedile) agli inizi degli anni
50, inizialmente come tecnologia innovativa per problemi di
sottofondazione di edifici e monumenti che erano stati danneggiati
dai bombardamenti della seconda guerra mondiale.
Prima applicazione: PALI RADICE (sottofondazioni)
È un micropalo gettato in opera a BASSA PRESSIONE (≤ 6 bar).
Prove di carico eseguite su tali micropali indicano valori di portata
ammissibile molto superiore rispetto a quella che si sarebbe
ottenuto sulla base di metodologie convenzionalmente adottate per i
pali trivellati.
INTRODUZIONE
Stefano Renzi
2/642/64
Classica disposizione dei micropali RADICE per l’impiego nelle
sottofondazioni
Stefano Renzi
INTRODUZIONE
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I micropali sono pali trivellati di diametro inferiore a 300mm, gettati
con modalità diverse da quelle comunemente adottate per i pali di
diametro maggiore.
Un micropalo è realizzato mediante perforazione a rotazione, la
messa in opera di un’armatura metallica, costituita da profilati o tubi
metallici, e l’esecuzione di un’iniezione con miscela cementizia.
Stefano Renzi
INTRODUZIONE
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I micropali possono sostenere carichi verticali e/o orizzontali.
Il loro ridotto diametro ne favorisce l’applicazione come pali di
sottofondazione.
Sono particolarmente idonei in tutti i casi nei quali si debbano attraversare
murature, strati cementati o blocchi e trovanti rocciosi.
I micropali possono essere installati con qualsiasi angolo di
inclinazione rispetto all’orizzontale (attrezzature comunemente
impiegate per la messa in opera dei tiranti).
Per aumentare la resistenza dei PALI occorre aumentarne la sezione
resistente (i pali di piccolo diametro sono meno resistenti).
Nel caso dei MICROPALI, grazie alle particolari modalità di
perforazione, getto ed iniezione, è possibile ottenere resistenze
maggiori rispetto ai comuni pali trivellati.
Stefano Renzi
INTRODUZIONE
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A causa del piccolo diametro dei micropali, la capacità portante della
base è normalmente trascurata.
I micropali sono correntemente
impiegati sia come elementi
strutturali (nuove fondazioni,
sottofondazioni, miglioramenti
statici di vecchie strutture in
zona sismica, opere di
sostegno dei terreni), sia come
elementi di consolidamento dei
terreni (stabilizzazione dei
versanti, elementi di riduzione
dei cedimenti, aumento della
stabilità strutturale di
manufatti).
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INTRODUZIONE
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Il sistema di classificazione dei micropali è fondato su due criteri:
1) Applicazione progettuale (modalità di utilizzo e comportamento
in esercizio)
2) Modalità costruttiva (modalità di getto ed iniezione: tali diverse
modalità determinano l’entità dell’aderenza fra micropalo e
terreno e, conseguentemente, la capacità portante del
micropalo per attrito o adesione laterale).
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INTRODUZIONE
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Applicazione progettuale:
1) I micropali sono caricati direttamente e l’armatura è in grado di
resistere alla maggior parte del carico applicato (90% dei casi)
Micropali singoli o in gruppo (no reticoli)
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INTRODUZIONE
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Stefano Renzi
INTRODUZIONE
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2) I micropali costituiscono degli elementi di rinforzo del terreno, per
ottenere un terreno di rinforzo composito in grado di resistere ai
carichi esterni applicati (reticolo di micropali).
I carichi strutturali sono applicati all’intera massa di terreno
rinforzato.
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INTRODUZIONE
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Modalità esecutive:
Tipo A: Semplice colatura della malta o pasta cementizia per gravità.
Tipo B: La miscela cementizia viene iniettata a pressione quando il
rivestimento provvisorio del foro viene sollevato. Pressioni di
iniezione limitate a 5÷10 bar (per evitare idrofratturazione del
terreno ed un assorbimento eccessivo della miscela cementizia).
Tipo C: Il processo di iniezione avviene in due fasi: (1) il foro viene
dapprima riempito mediante semplice colatura della malta per
gravità come nel Tipo A, (2) prima che la miscela indurisca (dopo
15÷25 minuti) viene iniettata una miscela simile mediante tubi a
valvole senza l’uso di otturatori (pressione minima 10 bar).
Questo tipo di palo viene designato con la sigla IGU (Iniezione
Globale Unica)
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ASPETTI TECNOLOGICI
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Modalità esecutive:
Tipo D: Il processo di iniezione avviene in due fasi (come il Tipo C),
con delle modifiche alla seconda fase. Dopo che la miscela iniettata
nella prima fase ha fatto presa, viene iniettata una miscela
addizionale, attraverso tubi valvolati, con pressioni comprese tra
20÷80 bar e con volumi controllati.
Un otturatore può essere utilizzato all’interno del tubo di iniezione al
fine di procedere a fasi ulteriori di iniezione (iniezioni ripetute) in
corrispondenza di specifici livelli stratigrafici.
Questo tipo di micropalo, molto diffuso, è designato con la sigla IRS
(Iniezione Ripetuta Selettiva).
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ASPETTI TECNOLOGICI
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Stefano Renzi
ASPETTI TECNOLOGICI
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Micropalo tipo Radice: vantaggi e sequenze esecutive
a) perforazione; b) collocazione dell’armatura; c) riempimento con malta a mezzo tramoggia e controtubo;
d) estrazione della tubazione di perforazione e compressione del getto; e) palo ultimato.
1) possibilità di operare con attrezzature di ingombro e peso molto ridotti; 2) possibilità di realizzare pali
con forte inclinazione sulla verticale; 3) possibilità di garantire elevata resistenza a trazione;
a) b) c) d) e)
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Micropalo tipo Tubfix: sequenze esecutive
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a) perforazione; b) collocazione del tube à manchettes; c) iniezione di una miscela di cemento attraverso la
valvola più profonda (iniezione di guaina; d) iniezioni di “bulbo” in più riprese; e) palo ultimato.
a) b) c) d) e)
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condizione micropalo a
iniezione di guaina eseguita
condizione micropalo a
iniezione di “bulbo” eseguita
Stefano Renzi
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Formazione del bulbo
Stefano Renzi
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Norma EN14199: rapporto acqua/cemento compreso tra 0.4÷0.5.
Prove di carico: carico 1.5÷2.0 volte superiore al carico di progetto.
Piano di controllo della qualità della miscela: prove di compressione
su cubetti, determinazione della densità della miscela (rapporto
acqua/cemento).
Si deve evitare che i volumi iniettati si diffondano nel terreno sotto
forma di lamelle “claquages”, che non contribuiscono alla resistenza
del palo.
Stefano Renzi
ASPETTI TECNOLOGICI
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pianta plinto con ubicazione micropali
Micropalo tipo Tubfix: applicazioni
particolare del micropalo
pianta
Collegamento dei micropali tipo
Tubfix a strutture in c.a.
mediante staffe saldate al tubo di
armatura
Stefano Renzi
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata
prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento
direttamente appoggiate sul terreno.
Il vincolo imposto dalla Normativa comportava di dover trascurare il
contributo della platea nelle verifiche di capacità portante, quindi
trasferendo il carico attraverso i soli pali (con FSpali ≥ 2÷2,5),
dimensionati quindi in base a considerazioni di resistenza (Capacity
Based Design , CBD).
Stefano Renzi
20/6420/64
Stefano Renzi
Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
Il dimensionamento dei pali è sempre stato eseguito con
riferimento all’intero carico QPR applicato sulla fondazione e non
alla reale aliquota ααααPRx QPR agente sul gruppo di pali.
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NovitNovitàà importanteimportante
Le NTC-08 prescrivono che:
“… le verifiche di sicurezza dei pali di fondazione dovrebbero essere
condotte tenendo conto dell’interazione tra il terreno e la
fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento
(fondazione mista a platea su pali) che porti alla determinazione
dell’azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla
struttura di collegamento e di quella trasmessa dei pali.” (§ 6.4.3)
Stefano Renzi
CALCOLO CAPACITACALCOLO CAPACITA’’ PORTANTEPORTANTE–– CONDIZIONI NON SISMICHECONDIZIONI NON SISMICHE
22/6422/64
E nelle Istruzioni:
“I pali possono essere impiegati come fondazioni a se stanti, come
riduttori dei cedimenti di fondazioni superficiali estese e come
elementi contribuenti alla capacità portante di fondazioni miste
(piastre su pali). Queste ultime rappresentano una tipologia
innovativa di fondazioni su pali.” (§ C6.4.3)
Pali in gruppo:
Poulos, 2006: “Group effects tend to be beneficial to the pile response
as compared to a single pile”.
Implicazione: il progetto può cautelativamente basarsi sul palo
singolo (att.ne indicazione non valida per il calcolo dei cedimenti).
CALCOLO CAPACITACALCOLO CAPACITA’’ PORTANTEPORTANTE–– CONDIZIONI NON SISMICHECONDIZIONI NON SISMICHE
Stefano Renzi
23/6423/64

Stefano Renzi
A meno di casi particolari (ad es. strutture offshore)
una fondazione su pali è sempre una fondazione “mista”.
Il nuovo quadro normativo (NTC 2008)
24/6424/64
Stefano Renzi
L’evidenza sperimentale mostra che la platea trasferisce al
terreno una aliquota di carico pari ad almeno il 20%.
Al crescere del rapporto FF, tale aliquota può giungere fino a
valori del 60-70%.
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Mandolini 2009

Stefano Renzi
Il sistematico ricorso a fondazioni su pali progettate
trascurando il contributo della platea e imponendo FS = 2,5 sul
palo più caricato ha determinato l’utilizzo di fondazioni
costituite da pali uniformemente distribuiti al di sotto della
platea e disposti con interassi non elevati (s/d = 3÷5)
L’evidenza sperimentale suggeriva, a parità di ogni altra
condizione, il ricorso a pali disposti ad interassi “più elevati”:
maggiore collaborazione della platea nel trasferimento dei
carichi ai terreni sottostanti
26/6426/64
Stefano Renzi
Tale allontanamento dall’ottimo progettuale si esaltava sempre
di più quando il ricorso ai pali era dettato dalla sola necessità di
contenere i cedimenti medi e/o differenziali.
In questo caso il dimensionamento dei pali sarebbe dovuto
avvenire in base a considerazione di cedimento
(Settlement Based Design, SBD).
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Stefano Renzi
Approccio razionale alla progettazione
[1] la sola platea garantisce Rd≥Ed e w<wamm : non c’è bisogno di pali
Mandolini 2009
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Stefano Renzi
[2,3] la platea non soddisfa le verifiche SLU (Rd≤Ed) e SLE (w≥wamm)
Necessità di pali per
incrementare la
resistenza e per
contenere i cedimenti
(approccio CSBD)
Mandolini 2009
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Stefano Renzi
[4,5] la platea soddisfa le verifiche SLU (Rd ≥ Ed) ma non le SLE (w≥wamm)
Necessità di pali per
contenere i cedimenti:
- approccio SBD (wmedio)
- approccio DSBD (wdiff).
Mandolini 2009 30/6430/64
Stefano Renzi
CSBD con l’approccio 2 (A1+M1+R3)
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Stefano Renzi
Al crescere delle dimensioni in pianta della palificata rispetto alla lunghezza dei
pali (B/L), il comportamento del sistema di fondazione tende a coincidere con
quello della fondazione superficiale.
Scarsa efficacia dei pali in tutti quei casi in cui B è molto grande (rispetto a L).
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Stefano Renzi
Perchè I pali possano utilmente svolgere la funzione per la
quale sono impiegati (riduzione dei cedimenti), è necessario
che abbiano lunghezze sufficientemente elevate da restituire
valore del rapporto B/L modesti (ad es. B/L < 1).
In quei casi in cui la dimensione caratteristica in pianta
dell’opera (B) è tale da imporre in pratica valori elevati del
rapporto B/L (ad es. B/L > 1), è necessario accettare
cedimenti elevati e adottare soluzioni che mirino
direttamente alla riduzione dei cedimenti differenziali.
(Differential Settlement Based Design, DSBD).
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Le NTC-08 considerano separatamente le verifiche agli SLU e agli SLE
dei soli pali e delle fondazioni miste (pali + struttura di collegamento)
Verifiche agli SLU dei soli pali
SLU di tipo geotecnico (GEO)
- carico limite assiale
- carico limite trasversale
- carico limite di sfilamento a trazione
- stabilità globale con (DA1-C2): (A2+M2+R2)
SLU di tipo strutturale (STR)
- resistenza dei pali
- resistenza della struttura di collegamento
In presenza di azioni sismiche, nel DA1-C2 si considerano i coefficienti
parziali sulle resistenze R3. (Combinazione A2-M1-R3)
con
(DA1-C1): (A1+M1+R1)
(DA1-C2): (A2+M1+R2)
o con
(DA2): (A1+M1+R3)
Stefano Renzi
34/6434/64
CALCOLO CAPACITACALCOLO CAPACITA’’ PORTANTEPORTANTE–– CONDIZIONI SISMICHECONDIZIONI SISMICHE
Le strutture di fondazione devono resistere agli effetti risultanti della
risposta del terreno e delle strutture sovrastanti, senza spostamenti
permanenti incompatibili con lo stato limite di riferimento.
In presenza di azioni sismiche l’approccio di progetto dettato dalla
norma è ispirato al criterio della gerarchia delle resistenze, e
prevede, sia per edifici in CD”A” sia in CD”B” di adottare per la
verifica della fondazione, la forza assiale trasmessa dalla base del
pilastro e/o del setto e la minore fra:
1. La sollecitazione di calcolo (momento flettente e taglio) trasmessa
dalla base del pilastro e/o del setto, amplificata di un coefficiente
dipendente dalla classe di duttilità (γRD pari a 1,1 in CD ”B” e 1,3 in
CD “A”;
2. I valori del momento flettente e del taglio resistenti di progetto del
pilastro e/o del setto, associati alla corrispondente forza assiale;
3. Le sollecitazioni (momenti flettenti e tagli) derivanti da una analisi
elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di
struttura q pari ad 1.
Stefano Renzi
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Uno dei metodi di calcolo tuttora fra i più validi fra quelli proposti in
letteratura, è stato messo a punto da Bustamante e Doix (1985).
Grafici che forniscono il valore della resistenza al taglio lungo la
superficie laterale del micropalo in funzione delle caratteristiche
geotecniche dei terreni, con un’unica differenziazione per quanto
riguarda le modalità esecutive dei micropali:
• realizzati con una miscela cementizia colata a gravità o iniettata a
debole pressione (<7bar) designati con la sigla I.G.U. (Iniezione
Globale Unica);
• realizzati in più fasi di iniezione di miscela: una prima fase a bassa
pressione per sigillare il foro ed una o più fasi ulteriori a pressioni
maggiori mediante valvole di non ritorno posizionate lungo il tratto,
designati con la sigla I.R.S. (Iniezione Ripetuta Selettiva).
Stefano Renzi
CALCOLO CAPACITACALCOLO CAPACITA’’ PORTANTEPORTANTE
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Uno dei metodi di calcolo tuttora fra i
più validi fra quelli proposti in
letteratura, è stato messo a punto da
Bustamante e Doix (1985).
Con riferimento alla seguente figura
si ha che la capacità portante limite
per forze assiali è data dalla
seguente formula generale:
SSSL qLDT ⋅⋅⋅= π
(a) Tirante (b) Micropalo
DS: diametro efficace = α x Dd (Dd diam. perf.)
LS: tratto mocropalo connesso al terreno
qs: tensione di attrito laterale
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Stefano Renzi
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Abaco per il calcolo di qs in terreni sabbiosi-ghiaiosi
IRS
IGU
Stefano Renzi
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Abaco per il calcolo di qs in terreni argillosi-limosi
IRS
IGU
Stefano Renzi
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Abaco per il calcolo di qs in arenarie, marne e marne calcaree
IRS
IGU
Stefano Renzi
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Abaco per il calcolo di qs in rocce alterate e fratturate
IRS
IGU
Stefano Renzi
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Nel caso di terreni stratificati la portata laterale limite può essere
calcolata sommando i contributi dei diversi strati di terreno secondo
la seguente espressione:
∑ ⋅⋅⋅=
i
sisisiL LqDT π
Stefano Renzi
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In alternativa la resistenza al taglio lungo la superficie laterale può
essere calcolata mediante la seguente formula:
( ) ( )aSSL cKdLDT +⋅⋅⋅⋅⋅= 2γπ
Dove: ca è l’adesione (che vale da 0,7 a 0,9c)
d2 è la profondità media del tratto iniettato
K= K0 (se iniezione in pressione)
K= Ka (se iniezione non in pressione)
Stefano Renzi
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Per il calcolo del cedimento del micropalo, si opera dividendo la sua
lunghezza in due parti: quella LIBERA, che riguarda la parte di
terreno più superficiale e più deformabile e quella UTILE, che
individua il tratto di micropalo ammorsato nel terreno più profondo e
più resistente.
Facendo riferimento alla formula proposta da Poulos & Davis (1981):
δ = β x Pmax / E x Lutile
In cui:
β = 0,5+log(Lutile/D) coefficiente di forma
Pmax massimo carico verticale
E modulo di deformazione dello strato di
terreno in cui è ammorsato il micropalo
Stefano Renzi
VALUTAZIONE CEDIMENTIVALUTAZIONE CEDIMENTI
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Esempio 1Esempio 1 Resistenza di progetto di fondazione mista con
risultante del carico centrata ed eccentrica
Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su N x N micropali
trivellati di diametro φ e lunghezza L disposti ai vertici di maglia
quadrata di interasse i.
Dati
B = 3,25 m
H = 1 m
N = 4
N x N = 16 micropali
i = 0,75 m
φ = 0,25 m
L = 12 m
Terreno di fondazione omogeneo
Falda al piano di fondazione
(continua)
Stefano Renzi
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Valori caratteristici delle proprietà geotecniche
(si omette il pedice k)
γ = 19,8 kN/m3
γ‘ = 10 kN/m3
φ’ = 30°
c’ = 0 kPa
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Resistenze caratteristiche del micropalo
di base Qb,k = 39 kN
laterale a compressione Qs,k = 260 kN
laterale a trazione Qt,k = 234 kN
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“Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la resistenza di progetto Rd della
fondazione mista si potrà ottenere attraverso opportune analisi di interazione
o sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla
resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale di capacità portante
(R3) riportato nella Tab. 6.4.I.” (NTC 2008 § 6.4.3.3)
Risultante del carico centrata
Si calcolano e si confrontano:
1. La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali,
2. La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato),
3. La resistenza della fondazione mista.
Stefano Renzi
Verifica con la Combinazione 2: A1-M1-R3
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1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali
La capacità portante della fondazione superficiale è stimata nel modo
seguente:
Qlim,k = qlim,k A
qlim,k = γ H Nq sq + 0,5 γ’ B Nγ sγ
Nq = 18,401 sq = 1,577
Nγ = 20,093 sγ = 0,6
qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,577 + 0,5 x 10 x 3,25 x 0,6 = 770 kPa
A = B x B = 3,25 x 3,25 = 10,563 m2
Qlim,k = 770 x 10,563 = 8137 kN
Rd = Qlim,k / γR γR = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni
superficiali di Tab. 6.4.1)
Rd = 8137 / 2,3 = 3538 kN
Stefano Renzi
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2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato)
Rd = (N x N) (Qb,k / γb + Qs,k / γs)
N x N = 16 micropali
Qb,k = 39 kN
Qs,k = 260 kN
Coefficienti parziali R3 per pali trivellati di Tab. 6.4.II:
γb = 1,35 γs = 1,15
Rd = 16 x (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 4080 kN
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3. Resistenza di progetto della fondazione mista
Area dei pali: Ap = N2 π Φ2 / 4 = 16 x π x 0,252 / 4 = 0,785 m2
Area netta del plinto: A – Ap = 10,563 – 0,785 = 9,777 m2
La resistenza di progetto della fondazione mista può essere ottenuta
sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza
caratteristica totale il coefficiente parziale R3 di capacità portante γR = 2,3 di
Tab. 6.4.I
Resistenza caratteristica della fondazione superficiale:
Rk,sup = Qlim,k (A – Ap) / A = 8137 x 9,777 / 10,563 = 7532 kN
Resistenza caratteristica della fondazione profonda:
Rk,pali = N2 (Qb,k + Qs,k) = 16 x (39 + 260) = 4784 kN
Coefficiente parziale R3 per fondazione mista γR = 2,3 (Tab. 6.4.1)
Rd = (Rk,sup + Rk,pali) / γγγγR = (7532 + 4784) / 2,3 = 5355 kN
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Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del
carico verticale centrata
Fondazione superficiale Rd = 3538 kN
Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 4080 kN
Fondazione mista Rd = 5355 kN
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Risultante del carico verticale eccentrica
Fondazione superficiale
Sezione presso-inflessa completamente plasticizzata di materiale
non resistente a trazione a comportamento elastico perfettamente
plastico
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Nella pratica corrente per fondazione di dimensioni A x B con doppia
eccentricità fa riferimento ad una sezione rettangolare di dimensioni ridotte:
A’ = A – 2 eA
B’ = B – 2 eB
Stefano Renzi
Resistenze di progetto per risultante del carico verticale eccentrica
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Stefano Renzi
Risultante del carico eccentrica
Si calcolano e si confrontano:
1. La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali,
2. La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato),
3. La resistenza della fondazione mista.
Verifica con la Combinazione 2: A1-M1-R3
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Nel caso in esame, con:
La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale
con lo schema semplificato risulta:
A’ = A – 2 eA = 3,25 – 2 x 0,1 = 3,05 m
B’ = B – 2 eB = 3,25 – 2 x 0,2 = 2,85 m
Qlim,k = qlim,k A’ B’
qlim,k = γ H Nq sq + 0,5 γ’ B’ Nγ sγ
Nq = 18,401 sq = 1,539
Nγ = 20,093 sγ = 0,6
qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,539 + 0,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 = 740 kPa
Qlim,k = 740 x 3,05 x 2,85 = 6433 kN
H = 1 m
A = B = 3,25 m
φ’ = 30°
c’ = 0 kPa
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
γ = 19,8 kN/m3
γ’ = 10 kN/m3
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1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali
Rd = 6433 / 2,3 = 2797 kN
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Fondazione profonda (micropali) non interagente con il
terreno
I micropali hanno resistenza a compressione e a trazione.
Per la stima della capacità portante del gruppo di pali soggetti ad un carico
verticale eccentrico si fa riferimento ad un materiale con comportamento
elastico perfettamente plastico a compressione e a trazione.
La sezione è interamente
plasticizzata.
Le tensioni di
plasticizzazione di
progetto a compressione
(σc) e a trazione (σt) si
ottengono dividendo la
resistenza di progetto del
palo, rispettivamente a
compressione e a
trazione, per l’area di
pertinenza (ix x iy).
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Stefano Renzi

Stefano Renzi
Nel caso in esame, con:
ix = iy = 0,75 m Ai = ix x iy = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m2
Resistenze caratteristiche del micropalo:
base Qb,k = 39 kN
laterale in compressione Qs,k = 260 kN
laterale in trazione Qt,k = 234 kN
Coefficienti parziali R3 per pali trivellati (Tab. 6.4.II)
base γb = 1,35
laterale in compressione γs = 1,15
laterale in trazione γt = 1,25
Resistenze di progetto del micropalo:
a compressione Rd,c = (Qb,k / γb + Qs,k / γs) = (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 255 kN
a trazione Rd,t = Qt,k / γt = 234 / 1,25 = 187 kN
Tensione equivalente di plasticizzazione a compressione di progetto:
σc,d = Rd,c / Ai = 255 / 0,5625 = 453 kPa
Tensione equivalente di plasticizzazione a trazione di progetto:
σt,d = Rd,t / Ai = 187 / 0,5625 = 333 kPa
58/6458/64
Capacità portante della fondazione profonda (micropali) non
interagente con il terreno:
Sezione equivalente:
A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m
B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
posizione dell’asse neutro
a = 0,479 m
b = 0,542 m
Area compressa Ac = 8,317 m2
Area tesa At = 0,683 m2
Rd,pali = σσσσc,d Ac – σσσσt,d At = 453 x 8,317 – 333 x 0,683 = 3543 kN
Stefano Renzi
59/6459/64

Fondazione mista (micropali e fondazione superficiale
collaboranti)
Il contributo della fondazione superficiale alla resistenza della
fondazione mista è pari alla resistenza di progetto della
fondazione superficiale: Rd,sup = 2947 kN
Il contributo della fondazione profonda (micropali) alla
resistenza della fondazione mista è calcolata con procedimento
analogo a quello impiegato per il calcolo della resistenza di
progetto della fondazione profonda non interagente,
mama
con differenti tensioni equivalenti di plasticizzazione di progetto.
Stefano Renzi
60/6460/64
tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a compressione
σc,d = σc,k / γR
in cui
σc,k = (Qb,k + Qs,k – qlim,k Ap) / Ai tensione equivalente di
plasticizzazione caratteristica di
compressione
Qb,k = 39 kN resistenza caratteristica del micropalo di base
Qs,k = 260 kN resistenza caratteristica del micropalo laterale a
compressione
qlim,k =740 kPa resistenza unitaria caratteristica della fondazione
superficiale
Ap = 0,0491 m2 area della sezione trasversale del micropalo
Ai = 0,5625 m2 area di pertinenza del micropalo
γR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I
σσσσc,d = [(39 + 260 – 740 x 0,0491) / 0,5625] / 2,3 = 203 kPa
Stefano Renzi
61/6461/64

tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a trazione
σt,d = σt,k / γR
in cui
σt,k = Qt,k / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di
trazione
γR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I
σσσσt,d = (234 / 0,5625) / 2,3 = 181 kPa
Stefano Renzi
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Capacità portante dei micropali nella fondazione mista:
Sezione equivalente:
A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m
B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
posizione dell’asse neutro
a = 0,502 m
b = 0,497 m
Area compressa Ac = 8,380 m2
Area tesa At = 0,620 m2
Rd,pali = σσσσc,d Ac – σσσσt,d At = 203 x 8,380 – 181 x 0,620 = 1589 kN
Stefano Renzi
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Resistenza di progetto della fondazione mista
Rd = Rd,sup + Rd,pali = 2947 + 1589 = 4536 kN
Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del
carico verticale eccentrica
Fondazione superficiale Rd = 2947 kN
Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 3543 kN
Fondazione mista Rd = 4536 kN
Stefano Renzi
Corso di aggiornamento su
“Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14.01.2008)”
Dott. Ing. PhD Stefano Renzi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze
renzi.stefano@gmail.com
Micropali di fondazione
Ordine degli Ingegneri di Siena

Micropali di fondazione renzi

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