Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran, termasuk definisi, jenis (dalam dan luar), serta rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Bahan ajar ini membahas tentang irisan kerucut yang terdiri atas lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola. Pada bab lingkaran dijelaskan bahwa persamaan umum lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)2+(y-b)2=r2. Juga dijelaskan cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran dan hubungannya dengan berbagai konsep matematika lainnya, seperti kedudukan dua lingkaran dan garis singgung persekutuan. Terdapat penjelasan mengenai pengertian, sifat, contoh aplikasi, dan rumus untuk menghitung panjang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan.
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema beserta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran, termasuk definisi, cara melukisnya, dan kedudukan dua lingkaran.
Bahan ajar ini membahas tentang irisan kerucut yang terdiri atas lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola. Pada bab lingkaran dijelaskan bahwa persamaan umum lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)2+(y-b)2=r2. Juga dijelaskan cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran dan hubungannya dengan berbagai konsep matematika lainnya, seperti kedudukan dua lingkaran dan garis singgung persekutuan. Terdapat penjelasan mengenai pengertian, sifat, contoh aplikasi, dan rumus untuk menghitung panjang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan.
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema beserta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran, termasuk definisi, cara melukisnya, dan kedudukan dua lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri dan sudut. Terdapat penjelasan mengenai definisi sudut, satuan pengukuran sudut (derajat dan radian), fungsi-fungsi trigonometri, serta konversi antara satuan derajat dan radian.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya, meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang hitungan lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang materi irisan dua lingkaran, meliputi konsep persamaan lingkaran, kedudukan titik terhadap lingkaran, kedudukan dua lingkaran, keliling dan luas irisan dua lingkaran, beserta soal-soal dan pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang materi irisan dua lingkaran, meliputi konsep persamaan lingkaran, kedudukan titik terhadap lingkaran, kedudukan dua lingkaran, keliling dan luas irisan dua lingkaran, beserta soal-soal dan pembahasannya.
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatAlzena Vashti
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang berkaitan dengan dua lingkaran, meliputi:
1) Kedudukan dua lingkaran saling lepas dan saling memotong
2) Panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran
3) Sabuk yang melilit dua lingkaran
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran seperti keliling lingkaran, luas lingkaran, sudut pusat, hubungan antara panjang busur dan luas juring, serta cara menentukan garis singgung lingkaran dan panjang gar
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Dokumen tersebut berisi 19 soal dan pembahasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti hitung panjang busur, luas lingkaran, luas juring, dan lainnya beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan nilai-nilai matematika yang terkait dengan lingkaran berdasarkan rumus-rumus yang telah dipelajari.
Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri dan sudut. Terdapat penjelasan mengenai definisi sudut, satuan pengukuran sudut (derajat dan radian), fungsi-fungsi trigonometri, serta konversi antara satuan derajat dan radian.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya, meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang hitungan lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang materi irisan dua lingkaran, meliputi konsep persamaan lingkaran, kedudukan titik terhadap lingkaran, kedudukan dua lingkaran, keliling dan luas irisan dua lingkaran, beserta soal-soal dan pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang materi irisan dua lingkaran, meliputi konsep persamaan lingkaran, kedudukan titik terhadap lingkaran, kedudukan dua lingkaran, keliling dan luas irisan dua lingkaran, beserta soal-soal dan pembahasannya.
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatAlzena Vashti
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang berkaitan dengan dua lingkaran, meliputi:
1) Kedudukan dua lingkaran saling lepas dan saling memotong
2) Panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran
3) Sabuk yang melilit dua lingkaran
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran seperti keliling lingkaran, luas lingkaran, sudut pusat, hubungan antara panjang busur dan luas juring, serta cara menentukan garis singgung lingkaran dan panjang gar
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Dokumen tersebut berisi 19 soal dan pembahasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti hitung panjang busur, luas lingkaran, luas juring, dan lainnya beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan nilai-nilai matematika yang terkait dengan lingkaran berdasarkan rumus-rumus yang telah dipelajari.
2. PROFIL
http://saddamsevenmatika.wordpress.com
http://saddam_mineralx@yahoo.co.id
Nama : Saddam Al ‘Aziz
TTL : Padang Panjang / 21 Januari 1991
Alamat : Patenggangan Air Tawar Barat
No. HP : 0811-3200-342, 0852-78-132-999
Pekerjaan : Guru Bimbel Master “Pak Pandu”
saddamsevenmatika@yahoo.com
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
3. Kompetensi Inti:
3. Geometri Dan
Pengukuran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
4. Kompetensi
Dasar :
3.8. Menjelaskan garis singgung persekutuan
luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan
cara melukisnya
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
5. 1) Menjelaskan konsep garis singgung pada
lingkaran
2) Mengenali garis singgung persekutuan dalam
dan luar dua lingkaran
3) Menghitung panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
4) Menghitung panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
indikator
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
7. KELUAR
Peta Konsep
Garis Singgung Lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dua LingkaranKonsep Garis
Singung Lingkaran
LINGKARAN
Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung
Persekutuan Luar
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
8. KELUAR
MATERI
Apersepsi
Garis Singgung
Persekutuan Luar
Garis Singgung
Persekutuan Dalam
Konsep Garis Singung Persekutuan
Peta Konsep Motivasi
Konsep Garis Singung Persekutuan 2 Lingkaran
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
9. Sekarang, kita akan menemukan
Konsep Garis Singgung Lingkaran.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
10. Perhatikan (i)
Garis k tidak memotong dan tidak menyinggung
Lingkaran O.
Tidak terdapat titik potong ataupun titik singgung
antara garis k dan lingkaran O.
Sehingga tidak terdapat garis singgung pada
lingkaran O
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
11. Perhatikan (ii)
Garis l menyinggung Lingkaran O tepat pada
satu titik yaitu titik A. Sehingga garis l
merupakan garis singgung lingkaran O.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
12. Perhatikan gambar (iii)
Garis m memotong Lingkaran O pada titik B dan
titik C. Sehingga garis m bukanlah garis singgung
lingkaran O.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
13. KELUAR
Garis singgung
Lingkaran adalah ?
Sebuah garis yang
menyinggung lingkaran
tepat pada satu titik
Konsep Garis Singung Lingkaran
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
14. KELUAR
Konsep Garis Singung Lingkaran
O
A l
B
O
A
j
k
Bagaimana kedudukan jari-jari
lingkaran dgn setiap garis
singgungnya ?
Perhatikan gambar berikut
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
15. KELUAR
Ayo ingat kembali Sifat Sifat pada Garis Singgung
Sebuah Lingkaran
Berapa banyak titik singgungnya ?? 1
Bagaimana kedudukan jari jari lingkaran dgn garis
singgung tersebut ? Tegak Lurus
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
16. KELUAR
Untuk menjawab pertanyaan
tersebut , mari kita lihat
bagaimana penerapan garis
singgung persekutuan dua
lingkaran itu pada kehidupan
sehari hari ^_^
Bagaimana Bagaimana kalau garis itu
menyinggung 2 buah lingkaran ?
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
17. KELUAR
KEGUNAAN KONSEP GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
18. KELUAR
Perhatikan !
Dua roda bergerigi berwarna kuning
Dua roda bergerigi berwarna kuning tersebut
berbentuk seperti ?dua buah lingkaran .
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
20. Q
C
Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda
P
A
D
B
Berapa buah lingkaran di gambar
Lingkaran besar berpusat di titik
Lingkaran kecil berpusat di titik
2
Q
P
?
?
?
Apakah garis AB menyinggung kedua Lingkaran
Apakah garis DC juga menyinggung kedua Lingkaran
Ya?
Ya?
21. Q
C
P
A
D
B
2
Q
P
... ?
... ?
... ?
Maka ,,,,
Garis AB dan Garis DC kita sebut sebagai
“ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “
Jadi , apa defenisi dari
“ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “
itu ??
Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda
MENU KELUAR
22. Q
C
Untuk mendapatkan defenisi tersebut , jawablah pertanyaan ini !
P
A
D
B
P... ?Garis singgung AB menyinggung kedua Lingkaran di titik ?
Garis singgung DC menyinggung kedua Lingkaran di titik ?
Bagaimana kedudukan jari jari PA dan QB dgn garis singgung AB ?
Bagaimana kedudukan jari jari PD dan QC dgn garis singgung DC ?
A dan B
D dan C
Tegak Lurus
Tegak Lurus
MENU KELUAR
23. Jadi “Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran“
Adalah garis yang menyinggung dua buah
lingkaran pada 2 buah titik dan tegak lurus
dengan jari jari jari kedua lingkaran tersebut.
MENU KELUAR
24. Ada 2 macam garis singgung persekutuan 2 lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar
Apa itu
“Garis Singgung Persekutuan Dalam
dan
Garis Singgung Persekutuan Luar “
25. Q
C
P
A
D
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Garis Singgung AB dan DC itu kita namakan
“Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran “
Disebut sebagai apakah garis PQ
Apakah kedudukan garis singgung AB dan DC berpotongan dengan PQ ?
? Jarak antara kedua pusat lingkaran
Tidak
MENU KELUAR
26. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Garis Singgung AC dan BD itu kita namakan
“Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran “
Disebut sebagai apakah garis PQ
Apakah kedudukan garis singgung AC dan BD berpotongan dengan PQ ?
Q
B
C
D
P
A
Jarak antara kedua pusat lingkaran
Ya
?
MENU KELUAR
27. QP
A
D
B
C
Jadi “Garis Singgung Persekutuan
Luar Lingkaran “
adalah garis singgung persekutuan
lingkaran yang TIDAK
MEMOTONG jarak kedua pusat
lingkaran .
Garis Singgung Persekutuan Luar
Jadi “Garis Singgung
Persekutuan Dalam Lingkaran “
adalah garis singgung persekutuan
lingkaran yang MEMOTONG jarak
kedua pusat lingkaran .
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
C
D
P
B
28. Q
C
P
A
D
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Kita tahu bahwa garis AB dan DC adalah garis singgung persekutuan luar
lingkaran.
Ruas garis AB dilambangkan dengan
Ruas garis DC dilambangkan dengan
AB
DC
MENU KELUAR
30. Sekarang ayo kita temukan
Rumus mencari panjang garis singgung
persekutuan luar lingkaran tersebut
MENU KELUAR
31. Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
AB adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran
Misalkan AB = garis l, maka panjang AB =,
Jari jari lingkaran Q adalah
Jari jari lingkaran P adalah
Misalkan QB =
Misalkan PA =
panjang l
l
QB
r1
r1
r2
r2
PA
MENU KELUAR
32. Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
?
Pandang persegi panjang ABRP
Panjang AB = panjang l =
Pandang segitiga PQR .
Segitiga PQR siku siku di titik ?
R
l
r1
panjang PR
r2
R
k
MENU KELUAR
33. Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Garis apakah yang merupakan Jarak kedua pusat
lingkaran?
Misalkan panjang PQ = k
R
l
r1
r2
PQ
k
Jadi , bagaimana kita mencari
panjang PR tersebut ??Dengan menggunakan
Teorema Pythagoras
Benar sekali anakku ^_^
Masih ingat kah dengan Teorema
Pythagoras ?
Masih Pak Einstein
MENU KELUAR
34. Garis Singgung Persekutuan Luar
Pandang segitiga PRQ
Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 = (PR)2 + (QR)2
MENU KELUAR
R
Q
P
k
35. Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
R
l
r1r2
PQ = k
Apakah panjang RB = panjang PA ?
Maka RB =
Panjang QB =
Panjang RB + QR =
+ QR =
Maka QR =
r2r1
Ya
r2
r2
r1
r1
r2
r1
r1 r2
Menurut Teorema pytaghoras ,
apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 (PR)2
(QR)2
(PQ)2(PR)2
(QR)2
(PQ)2
(QR)2
(PQ)2−(QR)2PR
(PR)2
k2
− (r1 − r2)2l
=
k
+=
= -
= -
=
MENU KELUAR
PA =QB =
-
36. Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
R
l
r1
r2
r2
r2 r1
r1 r2
k2
− (r1 − r2)2L =
L adalah Panjang garis singgung persekutuan luar
k adalah Jarak kedua pusat lingkaran
r1 adalah Jari jari lingkaran besar
r2 adalah Jari jari lingkaran kecil
MENU KELUAR
37. Garis Singgung Persekutuan Dalam
B
D
Q
A
P
Kita tahu bahwa garis AC dan BD adalah garis singgung persekutuan dalam
lingkaran.
Ruas garis AC dilambangkan dengan
Ruas garis BD dilambangkan dengan
C
AC
BD
MENU KELUAR
38. Garis Singgung Persekutuan Dalam
B
D
Q
A
P
C
Apakah dan juga garis singgung persekutuan dalam lingkaran ?
Ya, Benar
AC BD
MENU KELUAR
39. Sekarang ayo kita temukan
Rumus mencari panjang
garis singgung persekutuan
dalam lingkaran tersebut
MENU KELUAR
40. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
AC adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran
Misalkan AC = garis d, maka panjang AC =,
Jari jari lingkaran Q adalah
Jari jari lingkaran P adalah
Misalkan QC =
Misalkan PA =
panjang d
QC
r1
r2
PA
C
MENU KELUAR
41. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
C
R
Pandang persegi panjang ACQP
Panjang AC = panjang d =
Pandang segitiga PRQ .
Segitiga PRQ siku siku di titik ?
panjang QR
R
Jadi , bagaimana kita mencari
panjang QR tersebut ??
Dengan menggunakan
Teorema Pythagoras
Benar sekali anakku ^_^
Masih ingat kah dengan Teorema
Pythagoras ?
Masih Pak Einstein
MENU KELUAR
42. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
Jarak kedua pusat lingkaran adalah garis ?
Misalkan panjang PQ = k
PQ
C
k
MENU KELUAR
43. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
MENU KELUAR
Pandang segitiga PRQ
Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 = (PR)2 + (QR)2
44. Q
A
P
R
C
k
PQ = k
Apakah panjang AR = panjang QC ?
Maka AR =
Panjang QC =
Maka panjang PR =
r2r1
ya
r1
r1
r1 r2
Menurut Teorema pytaghoras ,
apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 (PR)2
(QR)2
(PQ)2(QR)2
(PR)2
(PQ)2−(PR)2QR
k2
− (r1 + r2)2
d
=PA+AR
+ =
r1
+=
-=
=
MENU KELUAR
QC = PA =
45. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
C
k
r1
r2 r1
r1 r2
k2
− (r1 + r2)2d =
d adalah Panjang garis singgung persekutuan dalam
k adalah Jarak kedua pusat lingkaran
r1 adalah Jari jari lingkaran besar
r2 adalah Jari jari lingkaran kecil
MENU KELUAR
47. 1) Jarak pusat dua buah lingkaran
25 cm dan panjang jari-jari
lingkaran itu masing-masing 9
cm dan 6 cm. Hitunglah panjang
garis singgung persekutuan
dalamnya
KELUAR
A.17 C.19 D.20B.18
Menu
Contoh Soal
Pembahasan Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU UTAMA
48. A.10 C.12 D.13B.11
2) Jarak pusat dua buah lingkaran
15 cm dan panjang jari-jari
lingkaran itu masing-masing 6
cm dan 3 cm. Hitunglah
panjang garis singgung
persekutuan dalamnya !
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU UTAMA
49. A.20 C.24 D.25B.22
3)Dua buah lingkaran masing-
masing berjari jari 13 cm dan 6
cm. Jika jarak antara kedua
pusat lingkaran 25 cm.
Hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan
Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
50. A.10 C.18 D.25B.15
4) Pada gambar di atas, gir belakang dan depan
sebuah sepeda dihubungkan dengan rantai.
Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-
masing adalah 10 cm dan 2 cm, jarak kedua
pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang
rantai dari A ke B .
A
B
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan
Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
51. Diket : r1 = 9 cm r2 = 6cm
K = 25 cm.
Ditanya : panjang garis persekutuan
dalam (d)
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam
lingkaran tersebut adalah 20 cm
d = k2 – (r1 + r2)2
= 252 – (9 + 6)2
= 625 – (15)2
= 625 – 225
= 400 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎
Pembahasan Soal No.1
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 1
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
52. Diket : r1 = 6 cm r2 = 3 cm
k = 15 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan
dalam ( d )
Pembahasan Soal No.2
d = k2 – (r1 + r2)2
= 152 – (6+ 3)2
= 225 – (9)2
= 225 – 81
= 144 = 𝟏𝟐 𝐜𝐦
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam
lingkaran tersebut adalah 12 cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 2
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
53. Diket : r1 = 13 cm r2 = 6 cm
K = 25 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan
luar ( L )
Pembahasan Soal No.3
L = k2 – (r1 − r2)2
= 252 – (13 − 6)2
= 625 – (7 )2
= 625 – 𝟒𝟗
= 𝟓𝟕𝟔 = 𝟐𝟒 𝒄𝒎
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran
tersebut adalah 24 cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 3
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
54. Diket : r1 = 10 cm r2 = 2 cm
K = 17 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar
( l )
Pembahasan Soal No.4
l = k2 – (r1 − r2)2
= 172 – (10 − 2)2
= 289 – (8 )2
= 289 – 𝟔𝟒
= 𝟐𝟐𝟓 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran
tersebut adalah 15cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 4
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
56. KELUAR
A.7 C.10 D.13B.9
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
1) Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua titik
pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari salah
lingkaran kecil adalah 2 cm, berapa panjang
jari-jari lingkaran besar ?
Menu
Soal Latihan
SOAL LATIHAN
57. A.10 C.30 D.40B.20
2) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di
A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan
10 cm. Garis CD merupakan garis singgung
persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
58. A.4 C.12 D.16B.8
3) Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran
masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak
antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm
maka panjang garis singgung persekutuan dalam
kedua lingkaran adalah....
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
59. A.3:2 C.9:7 D.9:4B.5:3
4) Perhatikan gambar berikut !
Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm.
Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan
luas lingkaran berpusat di B adalah...
(Soal UAN 2003)
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
60. A.5 B.6
5) Panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua
lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu
lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah...
SOAL LATIHAN
B.8B.7
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
62. KELUAR
A.16 C.28 D.30B.24
M
E
N
U
U
T
A
M
A
1) Diketahui dua lingkaran dengan
pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm,
jari-jari lingkaran masing-masing
12 cm dan 2 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luar kedua
lingkaran adalah....
SOAL EVALUASI
63. KELUAR
A.5 C.7 D.9B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
2) Panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran 8
cm. Jika jarak titik pusat kedua
lingkaran 17 cm dan panjang jari-
jari salah satu lingkaran 10 cm,
maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah...
SOAL EVALUASI
64. KELUAR
A.5 C.8 D.10B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
3) Diketahui dua buah lingkaran
dengan pusat M dan N, dengan
panjang jari-jari berturut-turut
adalah 10 cm dan 5 cm. Jika jarak
titik M dan N adalah 17 cm, maka
panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua
lingkaran tersebut adalah …
SOAL EVALUASI
65. KELUAR
A.5 C.7 D.9B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
4) Panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
adalah 15 cm. Jarak kedua pusat
lingkaran adalah 17 cm. Jika
panjang salah satu jari-jari
lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah
panjang jari-jari lingkaran yang
lain!
SOAL EVALUASI
66. KELUAR
A.8 C.11 D.12B.10
M
E
N
U
U
T
A
M
A
5) Pada gambar berikut
Jika panjang jari-jari MA = 5 cm,
panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang
MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
SOAL EVALUASI
67. KELUAR
A.30 C.36 D.39B.34
M
E
N
U
U
T
A
M
A
6) Panjang jari-jari dua lingkaran adalah
29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung
persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak
pusat kedua lingkarannya!
SOAL EVALUASI
68. KELUAR
A.20 C.25 D.30B.24
M
E
N
U
U
T
A
M
A
7) Diketahui dua lingkaran dengan
pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang
jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm
dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran!
SOAL EVALUASI
69. KELUAR
A.2 C.5 D.10B.3
M
E
N
U
U
T
A
M
A
8) Panjang garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan
kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17
cm. Jika panjang jari-jari salah satu
lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang
jari-jari lingkaran yang lain.
SOAL EVALUASI
70. KELUAR
A.8 C.11 D.12B.10
M
E
N
U
U
T
A
M
A
9) Diketahui dua buah lingkaran dengan
pusat M dan N, dengan panjang jari-jari
berturut-turut adalah 10 cm dan 25 cm.
Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm,
maka panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran
tersebut adalah …
SOAL EVALUASI
71. KELUAR
A.66 C.42 D.40B.44
M
E
N
U
U
T
A
M
A
10) Diketahui dua buah lingkaran
dengan pusat di A dan B, masing-masing
berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD
merupakan garis singgung persekutuan
luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =.....
SOAL EVALUASI