SlideShare a Scribd company logo
GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN
LINGKARAN
http://saddamsevenmatika.wordpress.com
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
http://saddam_mineralx@yahoo.co.id
PROFIL
http://saddamsevenmatika.wordpress.com
http://saddam_mineralx@yahoo.co.id
Nama : Saddam Al ‘Aziz
TTL : Padang Panjang / 21 Januari 1991
Alamat : Patenggangan Air Tawar Barat
No. HP : 0811-3200-342, 0852-78-132-999
Pekerjaan : Guru Bimbel Master “Pak Pandu”
saddamsevenmatika@yahoo.com
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Kompetensi Inti:
3. Geometri Dan
Pengukuran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Kompetensi
Dasar :
3.8. Menjelaskan garis singgung persekutuan
luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan
cara melukisnya
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
1) Menjelaskan konsep garis singgung pada
lingkaran
2) Mengenali garis singgung persekutuan dalam
dan luar dua lingkaran
3) Menghitung panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
4) Menghitung panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
indikator
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Tujuan
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Peta Konsep
Garis Singgung Lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dua LingkaranKonsep Garis
Singung Lingkaran
LINGKARAN
Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung
Persekutuan Luar
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
MATERI
Apersepsi
Garis Singgung
Persekutuan Luar
Garis Singgung
Persekutuan Dalam
Konsep Garis Singung Persekutuan
Peta Konsep Motivasi
Konsep Garis Singung Persekutuan 2 Lingkaran
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Sekarang, kita akan menemukan
Konsep Garis Singgung Lingkaran.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Perhatikan (i)
Garis k tidak memotong dan tidak menyinggung
Lingkaran O.
Tidak terdapat titik potong ataupun titik singgung
antara garis k dan lingkaran O.
Sehingga tidak terdapat garis singgung pada
lingkaran O
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Perhatikan (ii)
Garis l menyinggung Lingkaran O tepat pada
satu titik yaitu titik A. Sehingga garis l
merupakan garis singgung lingkaran O.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
Perhatikan gambar (iii)
Garis m memotong Lingkaran O pada titik B dan
titik C. Sehingga garis m bukanlah garis singgung
lingkaran O.
Konsep Garis Singung Lingkaran
KELUAR
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Garis singgung
Lingkaran adalah ?
Sebuah garis yang
menyinggung lingkaran
tepat pada satu titik
Konsep Garis Singung Lingkaran
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Konsep Garis Singung Lingkaran
O
A l
B
O
A
j
k
Bagaimana kedudukan jari-jari
lingkaran dgn setiap garis
singgungnya ?
Perhatikan gambar berikut
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Ayo ingat kembali Sifat Sifat pada Garis Singgung
Sebuah Lingkaran
Berapa banyak titik singgungnya ?? 1
Bagaimana kedudukan jari jari lingkaran dgn garis
singgung tersebut ? Tegak Lurus
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Untuk menjawab pertanyaan
tersebut , mari kita lihat
bagaimana penerapan garis
singgung persekutuan dua
lingkaran itu pada kehidupan
sehari hari ^_^
Bagaimana Bagaimana kalau garis itu
menyinggung 2 buah lingkaran ?
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
KEGUNAAN KONSEP GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
KELUAR
Perhatikan !
Dua roda bergerigi berwarna kuning
Dua roda bergerigi berwarna kuning tersebut
berbentuk seperti ?dua buah lingkaran .
Kompetensi
Inti
Kompetensi
Dasar
Indikator
Tujuan
Peta Konsep
Materi
Contoh Soal
Latihan
Evaluasi
MENU
...
?
ia
?
Apa yang terjadi kalau rantai tersebut kita potong
?
Q
C
Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda
P
A
D
B
Berapa buah lingkaran di gambar
Lingkaran besar berpusat di titik
Lingkaran kecil berpusat di titik
2
Q
P
?
?
?
Apakah garis AB menyinggung kedua Lingkaran
Apakah garis DC juga menyinggung kedua Lingkaran
Ya?
Ya?
Q
C
P
A
D
B
2
Q
P
... ?
... ?
... ?
Maka ,,,,
Garis AB dan Garis DC kita sebut sebagai
“ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “
Jadi , apa defenisi dari
“ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “
itu ??
Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda
MENU KELUAR
Q
C
Untuk mendapatkan defenisi tersebut , jawablah pertanyaan ini !
P
A
D
B
P... ?Garis singgung AB menyinggung kedua Lingkaran di titik ?
Garis singgung DC menyinggung kedua Lingkaran di titik ?
Bagaimana kedudukan jari jari PA dan QB dgn garis singgung AB ?
Bagaimana kedudukan jari jari PD dan QC dgn garis singgung DC ?
A dan B
D dan C
Tegak Lurus
Tegak Lurus
MENU KELUAR
Jadi “Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran“
Adalah garis yang menyinggung dua buah
lingkaran pada 2 buah titik dan tegak lurus
dengan jari jari jari kedua lingkaran tersebut.
MENU KELUAR
Ada 2 macam garis singgung persekutuan 2 lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar
Apa itu
“Garis Singgung Persekutuan Dalam
dan
Garis Singgung Persekutuan Luar “
Q
C
P
A
D
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Garis Singgung AB dan DC itu kita namakan
“Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran “
Disebut sebagai apakah garis PQ
Apakah kedudukan garis singgung AB dan DC berpotongan dengan PQ ?
? Jarak antara kedua pusat lingkaran
Tidak
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Garis Singgung AC dan BD itu kita namakan
“Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran “
Disebut sebagai apakah garis PQ
Apakah kedudukan garis singgung AC dan BD berpotongan dengan PQ ?
Q
B
C
D
P
A
Jarak antara kedua pusat lingkaran
Ya
?
MENU KELUAR
QP
A
D
B
C
Jadi “Garis Singgung Persekutuan
Luar Lingkaran “
adalah garis singgung persekutuan
lingkaran yang TIDAK
MEMOTONG jarak kedua pusat
lingkaran .
Garis Singgung Persekutuan Luar
Jadi “Garis Singgung
Persekutuan Dalam Lingkaran “
adalah garis singgung persekutuan
lingkaran yang MEMOTONG jarak
kedua pusat lingkaran .
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
C
D
P
B
Q
C
P
A
D
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Kita tahu bahwa garis AB dan DC adalah garis singgung persekutuan luar
lingkaran.
Ruas garis AB dilambangkan dengan
Ruas garis DC dilambangkan dengan
AB
DC
MENU KELUAR
Q
C
P
A
D
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Apakah dan juga garis singgung persekutuan dalam lingkaran ?
Ya , Benar
AB DC
MENU KELUAR
Sekarang ayo kita temukan
Rumus mencari panjang garis singgung
persekutuan luar lingkaran tersebut
MENU KELUAR
Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
AB adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran
Misalkan AB = garis l, maka panjang AB =,
Jari jari lingkaran Q adalah
Jari jari lingkaran P adalah
Misalkan QB =
Misalkan PA =
panjang l
l
QB
r1
r1
r2
r2
PA
MENU KELUAR
Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
?
Pandang persegi panjang ABRP
Panjang AB = panjang l =
Pandang segitiga PQR .
Segitiga PQR siku siku di titik ?
R
l
r1
panjang PR
r2
R
k
MENU KELUAR
Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
Garis apakah yang merupakan Jarak kedua pusat
lingkaran?
Misalkan panjang PQ = k
R
l
r1
r2
PQ
k
Jadi , bagaimana kita mencari
panjang PR tersebut ??Dengan menggunakan
Teorema Pythagoras
Benar sekali anakku ^_^
Masih ingat kah dengan Teorema
Pythagoras ?
Masih Pak Einstein
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Luar
Pandang segitiga PRQ
Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 = (PR)2 + (QR)2
MENU KELUAR
R
Q
P
k
Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
R
l
r1r2
PQ = k
Apakah panjang RB = panjang PA ?
Maka RB =
Panjang QB =
Panjang RB + QR =
+ QR =
Maka QR =
r2r1
Ya
r2
r2
r1
r1
r2
r1
r1 r2
Menurut Teorema pytaghoras ,
apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 (PR)2
(QR)2
(PQ)2(PR)2
(QR)2
(PQ)2
(QR)2
(PQ)2−(QR)2PR
(PR)2
k2
− (r1 − r2)2l
=
k
+=
= -
= -
=
MENU KELUAR
PA =QB =
-
Q
P
A
B
Garis Singgung Persekutuan Luar
R
l
r1
r2
r2
r2 r1
r1 r2
k2
− (r1 − r2)2L =
L adalah Panjang garis singgung persekutuan luar
k adalah Jarak kedua pusat lingkaran
r1 adalah Jari jari lingkaran besar
r2 adalah Jari jari lingkaran kecil
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
B
D
Q
A
P
Kita tahu bahwa garis AC dan BD adalah garis singgung persekutuan dalam
lingkaran.
Ruas garis AC dilambangkan dengan
Ruas garis BD dilambangkan dengan
C
AC
BD
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
B
D
Q
A
P
C
Apakah dan juga garis singgung persekutuan dalam lingkaran ?
Ya, Benar
AC BD
MENU KELUAR
Sekarang ayo kita temukan
Rumus mencari panjang
garis singgung persekutuan
dalam lingkaran tersebut
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
AC adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran
Misalkan AC = garis d, maka panjang AC =,
Jari jari lingkaran Q adalah
Jari jari lingkaran P adalah
Misalkan QC =
Misalkan PA =
panjang d
QC
r1
r2
PA
C
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
C
R
Pandang persegi panjang ACQP
Panjang AC = panjang d =
Pandang segitiga PRQ .
Segitiga PRQ siku siku di titik ?
panjang QR
R
Jadi , bagaimana kita mencari
panjang QR tersebut ??
Dengan menggunakan
Teorema Pythagoras
Benar sekali anakku ^_^
Masih ingat kah dengan Teorema
Pythagoras ?
Masih Pak Einstein
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
Jarak kedua pusat lingkaran adalah garis ?
Misalkan panjang PQ = k
PQ
C
k
MENU KELUAR
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
MENU KELUAR
Pandang segitiga PRQ
Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 = (PR)2 + (QR)2
Q
A
P
R
C
k
PQ = k
Apakah panjang AR = panjang QC ?
Maka AR =
Panjang QC =
Maka panjang PR =
r2r1
ya
r1
r1
r1 r2
Menurut Teorema pytaghoras ,
apa hubungan PQ, PR , dan QR ?
(PQ)2 (PR)2
(QR)2
(PQ)2(QR)2
(PR)2
(PQ)2−(PR)2QR
k2
− (r1 + r2)2
d
=PA+AR
+ =
r1
+=
-=
=
MENU KELUAR
QC = PA =
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Q
A
P
R
C
k
r1
r2 r1
r1 r2
k2
− (r1 + r2)2d =
d adalah Panjang garis singgung persekutuan dalam
k adalah Jarak kedua pusat lingkaran
r1 adalah Jari jari lingkaran besar
r2 adalah Jari jari lingkaran kecil
MENU KELUAR
KELUAR
SOAL 1
CONTOH SOAL
Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar
SOAL 2
SOAL 3
SOAL 4
MENU
UTAMA
1) Jarak pusat dua buah lingkaran
25 cm dan panjang jari-jari
lingkaran itu masing-masing 9
cm dan 6 cm. Hitunglah panjang
garis singgung persekutuan
dalamnya
KELUAR
A.17 C.19 D.20B.18
Menu
Contoh Soal
Pembahasan Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU UTAMA
A.10 C.12 D.13B.11
2) Jarak pusat dua buah lingkaran
15 cm dan panjang jari-jari
lingkaran itu masing-masing 6
cm dan 3 cm. Hitunglah
panjang garis singgung
persekutuan dalamnya !
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU UTAMA
A.20 C.24 D.25B.22
3)Dua buah lingkaran masing-
masing berjari jari 13 cm dan 6
cm. Jika jarak antara kedua
pusat lingkaran 25 cm.
Hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan
Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
A.10 C.18 D.25B.15
4) Pada gambar di atas, gir belakang dan depan
sebuah sepeda dihubungkan dengan rantai.
Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-
masing adalah 10 cm dan 2 cm, jarak kedua
pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang
rantai dari A ke B .
A
B
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Pembahasan
Soal
Kembali
Ke Materi
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Diket : r1 = 9 cm r2 = 6cm
K = 25 cm.
Ditanya : panjang garis persekutuan
dalam (d)
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam
lingkaran tersebut adalah 20 cm
d = k2 – (r1 + r2)2
= 252 – (9 + 6)2
= 625 – (15)2
= 625 – 225
= 400 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎
Pembahasan Soal No.1
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 1
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Diket : r1 = 6 cm r2 = 3 cm
k = 15 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan
dalam ( d )
Pembahasan Soal No.2
d = k2 – (r1 + r2)2
= 152 – (6+ 3)2
= 225 – (9)2
= 225 – 81
= 144 = 𝟏𝟐 𝐜𝐦
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam
lingkaran tersebut adalah 12 cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 2
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Diket : r1 = 13 cm r2 = 6 cm
K = 25 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan
luar ( L )
Pembahasan Soal No.3
L = k2 – (r1 − r2)2
= 252 – (13 − 6)2
= 625 – (7 )2
= 625 – 𝟒𝟗
= 𝟓𝟕𝟔 = 𝟐𝟒 𝒄𝒎
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran
tersebut adalah 24 cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 3
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Diket : r1 = 10 cm r2 = 2 cm
K = 17 cm.
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar
( l )
Pembahasan Soal No.4
l = k2 – (r1 − r2)2
= 172 – (10 − 2)2
= 289 – (8 )2
= 289 – 𝟔𝟒
= 𝟐𝟐𝟓 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran
tersebut adalah 15cm
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Contoh Soal
No. 4
Latihan
Evaluasi
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
KELUAR
SOAL 1
SOAL LATIHAN
SOAL 2
SOAL 3
SOAL 4
MENU
UTAMA
SOAL 5
KELUAR
A.7 C.10 D.13B.9
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
1) Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua titik
pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari salah
lingkaran kecil adalah 2 cm, berapa panjang
jari-jari lingkaran besar ?
Menu
Soal Latihan
SOAL LATIHAN
A.10 C.30 D.40B.20
2) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di
A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan
10 cm. Garis CD merupakan garis singgung
persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
A.4 C.12 D.16B.8
3) Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran
masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak
antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm
maka panjang garis singgung persekutuan dalam
kedua lingkaran adalah....
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
A.3:2 C.9:7 D.9:4B.5:3
4) Perhatikan gambar berikut !
Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm.
Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan
luas lingkaran berpusat di B adalah...
(Soal UAN 2003)
SOAL LATIHAN
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
A.5 B.6
5) Panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua
lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu
lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah...
SOAL LATIHAN
B.8B.7
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
SOAL EVALUASI
MENU
UTAMA
KELUAR
A.16 C.28 D.30B.24
M
E
N
U
U
T
A
M
A
1) Diketahui dua lingkaran dengan
pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm,
jari-jari lingkaran masing-masing
12 cm dan 2 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luar kedua
lingkaran adalah....
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.5 C.7 D.9B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
2) Panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran 8
cm. Jika jarak titik pusat kedua
lingkaran 17 cm dan panjang jari-
jari salah satu lingkaran 10 cm,
maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah...
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.5 C.8 D.10B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
3) Diketahui dua buah lingkaran
dengan pusat M dan N, dengan
panjang jari-jari berturut-turut
adalah 10 cm dan 5 cm. Jika jarak
titik M dan N adalah 17 cm, maka
panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua
lingkaran tersebut adalah …
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.5 C.7 D.9B.6
M
E
N
U
U
T
A
M
A
4) Panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
adalah 15 cm. Jarak kedua pusat
lingkaran adalah 17 cm. Jika
panjang salah satu jari-jari
lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah
panjang jari-jari lingkaran yang
lain!
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.8 C.11 D.12B.10
M
E
N
U
U
T
A
M
A
5) Pada gambar berikut
Jika panjang jari-jari MA = 5 cm,
panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang
MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.30 C.36 D.39B.34
M
E
N
U
U
T
A
M
A
6) Panjang jari-jari dua lingkaran adalah
29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung
persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak
pusat kedua lingkarannya!
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.20 C.25 D.30B.24
M
E
N
U
U
T
A
M
A
7) Diketahui dua lingkaran dengan
pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang
jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm
dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran!
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.2 C.5 D.10B.3
M
E
N
U
U
T
A
M
A
8) Panjang garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan
kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17
cm. Jika panjang jari-jari salah satu
lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang
jari-jari lingkaran yang lain.
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.8 C.11 D.12B.10
M
E
N
U
U
T
A
M
A
9) Diketahui dua buah lingkaran dengan
pusat M dan N, dengan panjang jari-jari
berturut-turut adalah 10 cm dan 25 cm.
Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm,
maka panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran
tersebut adalah …
SOAL EVALUASI
KELUAR
A.66 C.42 D.40B.44
M
E
N
U
U
T
A
M
A
10) Diketahui dua buah lingkaran
dengan pusat di A dan B, masing-masing
berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD
merupakan garis singgung persekutuan
luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =.....
SOAL EVALUASI
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Materi
Evaluasi
MENU
UTAMA
Menu
Soal Latihan
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 1
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
Lanjut ke soal
berikutnya
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 2
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
Lanjut ke soal
berikutnya
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 3
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
Lanjut ke soal
berikutnya
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 4
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
Lanjut ke soal
berikutnya
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 5
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
Lanjut ke soal
EVALUASI
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 1
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 2
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 3
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 4
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan
KELUAR
Menu
Contoh Soal
Kembali
Ke Soal Latihan
No. 5
MENU
UTAMA
Kembali
Ke Materi
Menu
Soal Latihan

More Related Content

Similar to Media saddam kumpul fix

modul 8 matematika
modul 8 matematika modul 8 matematika
modul 8 matematika
AnggunFaradila
 
Lingkaran
LingkaranLingkaran
Lingkaran
Irawati Ibrahim
 
Rotasi dan Dilatasi
Rotasi dan DilatasiRotasi dan Dilatasi
Rotasi dan Dilatasi
Yonadita Pramesti
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
alkhaira nadya
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
alkhaira nadya
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
alkhaira nadya
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
alkhaira nadya
 
lingkaran.ppt
lingkaran.pptlingkaran.ppt
lingkaran.ppt
Yana484793
 
ppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.pptppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.ppt
DelimaSimanjuntak
 
ppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.pptppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.ppt
indahmartiwi86
 
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatLingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
Alzena Vashti
 
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .pptLingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
ssuser35630b
 
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
YohanesWaldiJanu
 
Lingkaran (Materi Matematika SMP)
Lingkaran (Materi Matematika SMP)Lingkaran (Materi Matematika SMP)
Lingkaran (Materi Matematika SMP)
Ratih Ramadhani
 
Lingkaran
LingkaranLingkaran
Lingkaran
Arini Dyah
 
Kelompok 18 lingkaran kls viii
Kelompok 18 lingkaran kls viiiKelompok 18 lingkaran kls viii
Kelompok 18 lingkaran kls viii
dizaarisandii
 
ppt lingkaran
ppt lingkaranppt lingkaran
ppt lingkaran
achirina maryus
 
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRONSOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
Andre Agustian
 

Similar to Media saddam kumpul fix (20)

modul 8 matematika
modul 8 matematika modul 8 matematika
modul 8 matematika
 
Lingkaran
LingkaranLingkaran
Lingkaran
 
Lingkaran
LingkaranLingkaran
Lingkaran
 
Rotasi dan Dilatasi
Rotasi dan DilatasiRotasi dan Dilatasi
Rotasi dan Dilatasi
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
 
My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]My irisan.pptx [autosaved]
My irisan.pptx [autosaved]
 
lingkaran.ppt
lingkaran.pptlingkaran.ppt
lingkaran.ppt
 
ppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.pptppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.ppt
 
ppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.pptppt_Lingkaran.ppt
ppt_Lingkaran.ppt
 
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatLingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusat
 
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .pptLingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
 
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
Materi matematika kelas 8 Bab lingkaran,
 
Lingkaran (Materi Matematika SMP)
Lingkaran (Materi Matematika SMP)Lingkaran (Materi Matematika SMP)
Lingkaran (Materi Matematika SMP)
 
Lingkaran
LingkaranLingkaran
Lingkaran
 
Kelompok 18 lingkaran kls viii
Kelompok 18 lingkaran kls viiiKelompok 18 lingkaran kls viii
Kelompok 18 lingkaran kls viii
 
Konsep Turunan
Konsep TurunanKonsep Turunan
Konsep Turunan
 
ppt lingkaran
ppt lingkaranppt lingkaran
ppt lingkaran
 
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRONSOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
SOAL MATEMATIKA SMP ADEK GHUFRON
 

Media saddam kumpul fix

  • 2. PROFIL http://saddamsevenmatika.wordpress.com http://saddam_mineralx@yahoo.co.id Nama : Saddam Al ‘Aziz TTL : Padang Panjang / 21 Januari 1991 Alamat : Patenggangan Air Tawar Barat No. HP : 0811-3200-342, 0852-78-132-999 Pekerjaan : Guru Bimbel Master “Pak Pandu” saddamsevenmatika@yahoo.com Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 3. Kompetensi Inti: 3. Geometri Dan Pengukuran KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 4. Kompetensi Dasar : 3.8. Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran dan cara melukisnya KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 5. 1) Menjelaskan konsep garis singgung pada lingkaran 2) Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran 3) Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4) Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran indikator KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 7. KELUAR Peta Konsep Garis Singgung Lingkaran Garis Singgung Persekutuan Dua LingkaranKonsep Garis Singung Lingkaran LINGKARAN Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung Persekutuan Luar Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 8. KELUAR MATERI Apersepsi Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung Persekutuan Dalam Konsep Garis Singung Persekutuan Peta Konsep Motivasi Konsep Garis Singung Persekutuan 2 Lingkaran Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 9. Sekarang, kita akan menemukan Konsep Garis Singgung Lingkaran. Konsep Garis Singung Lingkaran KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 10. Perhatikan (i) Garis k tidak memotong dan tidak menyinggung Lingkaran O. Tidak terdapat titik potong ataupun titik singgung antara garis k dan lingkaran O. Sehingga tidak terdapat garis singgung pada lingkaran O Konsep Garis Singung Lingkaran KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 11. Perhatikan (ii) Garis l menyinggung Lingkaran O tepat pada satu titik yaitu titik A. Sehingga garis l merupakan garis singgung lingkaran O. Konsep Garis Singung Lingkaran KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 12. Perhatikan gambar (iii) Garis m memotong Lingkaran O pada titik B dan titik C. Sehingga garis m bukanlah garis singgung lingkaran O. Konsep Garis Singung Lingkaran KELUAR Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 13. KELUAR Garis singgung Lingkaran adalah ? Sebuah garis yang menyinggung lingkaran tepat pada satu titik Konsep Garis Singung Lingkaran Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 14. KELUAR Konsep Garis Singung Lingkaran O A l B O A j k Bagaimana kedudukan jari-jari lingkaran dgn setiap garis singgungnya ? Perhatikan gambar berikut Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 15. KELUAR Ayo ingat kembali Sifat Sifat pada Garis Singgung Sebuah Lingkaran Berapa banyak titik singgungnya ?? 1 Bagaimana kedudukan jari jari lingkaran dgn garis singgung tersebut ? Tegak Lurus Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 16. KELUAR Untuk menjawab pertanyaan tersebut , mari kita lihat bagaimana penerapan garis singgung persekutuan dua lingkaran itu pada kehidupan sehari hari ^_^ Bagaimana Bagaimana kalau garis itu menyinggung 2 buah lingkaran ? Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 17. KELUAR KEGUNAAN KONSEP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 18. KELUAR Perhatikan ! Dua roda bergerigi berwarna kuning Dua roda bergerigi berwarna kuning tersebut berbentuk seperti ?dua buah lingkaran . Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Peta Konsep Materi Contoh Soal Latihan Evaluasi MENU
  • 19. ... ? ia ? Apa yang terjadi kalau rantai tersebut kita potong ?
  • 20. Q C Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda P A D B Berapa buah lingkaran di gambar Lingkaran besar berpusat di titik Lingkaran kecil berpusat di titik 2 Q P ? ? ? Apakah garis AB menyinggung kedua Lingkaran Apakah garis DC juga menyinggung kedua Lingkaran Ya? Ya?
  • 21. Q C P A D B 2 Q P ... ? ... ? ... ? Maka ,,,, Garis AB dan Garis DC kita sebut sebagai “ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “ Jadi , apa defenisi dari “ Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran “ itu ?? Ilustrasi gambar roda bergirigi dan rantai sepeda MENU KELUAR
  • 22. Q C Untuk mendapatkan defenisi tersebut , jawablah pertanyaan ini ! P A D B P... ?Garis singgung AB menyinggung kedua Lingkaran di titik ? Garis singgung DC menyinggung kedua Lingkaran di titik ? Bagaimana kedudukan jari jari PA dan QB dgn garis singgung AB ? Bagaimana kedudukan jari jari PD dan QC dgn garis singgung DC ? A dan B D dan C Tegak Lurus Tegak Lurus MENU KELUAR
  • 23. Jadi “Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran“ Adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran pada 2 buah titik dan tegak lurus dengan jari jari jari kedua lingkaran tersebut. MENU KELUAR
  • 24. Ada 2 macam garis singgung persekutuan 2 lingkaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar Apa itu “Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Garis Singgung Persekutuan Luar “
  • 25. Q C P A D B Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung AB dan DC itu kita namakan “Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran “ Disebut sebagai apakah garis PQ Apakah kedudukan garis singgung AB dan DC berpotongan dengan PQ ? ? Jarak antara kedua pusat lingkaran Tidak MENU KELUAR
  • 26. Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung AC dan BD itu kita namakan “Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran “ Disebut sebagai apakah garis PQ Apakah kedudukan garis singgung AC dan BD berpotongan dengan PQ ? Q B C D P A Jarak antara kedua pusat lingkaran Ya ? MENU KELUAR
  • 27. QP A D B C Jadi “Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran “ adalah garis singgung persekutuan lingkaran yang TIDAK MEMOTONG jarak kedua pusat lingkaran . Garis Singgung Persekutuan Luar Jadi “Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran “ adalah garis singgung persekutuan lingkaran yang MEMOTONG jarak kedua pusat lingkaran . Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A C D P B
  • 28. Q C P A D B Garis Singgung Persekutuan Luar Kita tahu bahwa garis AB dan DC adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran. Ruas garis AB dilambangkan dengan Ruas garis DC dilambangkan dengan AB DC MENU KELUAR
  • 29. Q C P A D B Garis Singgung Persekutuan Luar Apakah dan juga garis singgung persekutuan dalam lingkaran ? Ya , Benar AB DC MENU KELUAR
  • 30. Sekarang ayo kita temukan Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut MENU KELUAR
  • 31. Q P A B Garis Singgung Persekutuan Luar AB adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran Misalkan AB = garis l, maka panjang AB =, Jari jari lingkaran Q adalah Jari jari lingkaran P adalah Misalkan QB = Misalkan PA = panjang l l QB r1 r1 r2 r2 PA MENU KELUAR
  • 32. Q P A B Garis Singgung Persekutuan Luar ? Pandang persegi panjang ABRP Panjang AB = panjang l = Pandang segitiga PQR . Segitiga PQR siku siku di titik ? R l r1 panjang PR r2 R k MENU KELUAR
  • 33. Q P A B Garis Singgung Persekutuan Luar Garis apakah yang merupakan Jarak kedua pusat lingkaran? Misalkan panjang PQ = k R l r1 r2 PQ k Jadi , bagaimana kita mencari panjang PR tersebut ??Dengan menggunakan Teorema Pythagoras Benar sekali anakku ^_^ Masih ingat kah dengan Teorema Pythagoras ? Masih Pak Einstein MENU KELUAR
  • 34. Garis Singgung Persekutuan Luar Pandang segitiga PRQ Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ? (PQ)2 = (PR)2 + (QR)2 MENU KELUAR R Q P k
  • 35. Q P A B Garis Singgung Persekutuan Luar R l r1r2 PQ = k Apakah panjang RB = panjang PA ? Maka RB = Panjang QB = Panjang RB + QR = + QR = Maka QR = r2r1 Ya r2 r2 r1 r1 r2 r1 r1 r2 Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ? (PQ)2 (PR)2 (QR)2 (PQ)2(PR)2 (QR)2 (PQ)2 (QR)2 (PQ)2−(QR)2PR (PR)2 k2 − (r1 − r2)2l = k += = - = - = MENU KELUAR PA =QB = -
  • 36. Q P A B Garis Singgung Persekutuan Luar R l r1 r2 r2 r2 r1 r1 r2 k2 − (r1 − r2)2L = L adalah Panjang garis singgung persekutuan luar k adalah Jarak kedua pusat lingkaran r1 adalah Jari jari lingkaran besar r2 adalah Jari jari lingkaran kecil MENU KELUAR
  • 37. Garis Singgung Persekutuan Dalam B D Q A P Kita tahu bahwa garis AC dan BD adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran. Ruas garis AC dilambangkan dengan Ruas garis BD dilambangkan dengan C AC BD MENU KELUAR
  • 38. Garis Singgung Persekutuan Dalam B D Q A P C Apakah dan juga garis singgung persekutuan dalam lingkaran ? Ya, Benar AC BD MENU KELUAR
  • 39. Sekarang ayo kita temukan Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut MENU KELUAR
  • 40. Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A P AC adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran Misalkan AC = garis d, maka panjang AC =, Jari jari lingkaran Q adalah Jari jari lingkaran P adalah Misalkan QC = Misalkan PA = panjang d QC r1 r2 PA C MENU KELUAR
  • 41. Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A P C R Pandang persegi panjang ACQP Panjang AC = panjang d = Pandang segitiga PRQ . Segitiga PRQ siku siku di titik ? panjang QR R Jadi , bagaimana kita mencari panjang QR tersebut ?? Dengan menggunakan Teorema Pythagoras Benar sekali anakku ^_^ Masih ingat kah dengan Teorema Pythagoras ? Masih Pak Einstein MENU KELUAR
  • 42. Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A P R Jarak kedua pusat lingkaran adalah garis ? Misalkan panjang PQ = k PQ C k MENU KELUAR
  • 43. Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A P R MENU KELUAR Pandang segitiga PRQ Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ? (PQ)2 = (PR)2 + (QR)2
  • 44. Q A P R C k PQ = k Apakah panjang AR = panjang QC ? Maka AR = Panjang QC = Maka panjang PR = r2r1 ya r1 r1 r1 r2 Menurut Teorema pytaghoras , apa hubungan PQ, PR , dan QR ? (PQ)2 (PR)2 (QR)2 (PQ)2(QR)2 (PR)2 (PQ)2−(PR)2QR k2 − (r1 + r2)2 d =PA+AR + = r1 += -= = MENU KELUAR QC = PA =
  • 45. Garis Singgung Persekutuan Dalam Q A P R C k r1 r2 r1 r1 r2 k2 − (r1 + r2)2d = d adalah Panjang garis singgung persekutuan dalam k adalah Jarak kedua pusat lingkaran r1 adalah Jari jari lingkaran besar r2 adalah Jari jari lingkaran kecil MENU KELUAR
  • 46. KELUAR SOAL 1 CONTOH SOAL Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 MENU UTAMA
  • 47. 1) Jarak pusat dua buah lingkaran 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran itu masing-masing 9 cm dan 6 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya KELUAR A.17 C.19 D.20B.18 Menu Contoh Soal Pembahasan Soal Kembali Ke Materi Latihan Evaluasi MENU UTAMA
  • 48. A.10 C.12 D.13B.11 2) Jarak pusat dua buah lingkaran 15 cm dan panjang jari-jari lingkaran itu masing-masing 6 cm dan 3 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya ! KELUAR Menu Contoh Soal Pembahasan Soal Kembali Ke Materi Latihan Evaluasi MENU UTAMA
  • 49. A.20 C.24 D.25B.22 3)Dua buah lingkaran masing- masing berjari jari 13 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya. KELUAR Menu Contoh Soal Pembahasan Soal Kembali Ke Materi Latihan Evaluasi MENU UTAMA
  • 50. A.10 C.18 D.25B.15 4) Pada gambar di atas, gir belakang dan depan sebuah sepeda dihubungkan dengan rantai. Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing- masing adalah 10 cm dan 2 cm, jarak kedua pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang rantai dari A ke B . A B KELUAR Menu Contoh Soal Pembahasan Soal Kembali Ke Materi Latihan Evaluasi MENU UTAMA
  • 51. Diket : r1 = 9 cm r2 = 6cm K = 25 cm. Ditanya : panjang garis persekutuan dalam (d) Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah 20 cm d = k2 – (r1 + r2)2 = 252 – (9 + 6)2 = 625 – (15)2 = 625 – 225 = 400 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎 Pembahasan Soal No.1 KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Contoh Soal No. 1 Latihan Evaluasi MENU UTAMA Kembali Ke Materi
  • 52. Diket : r1 = 6 cm r2 = 3 cm k = 15 cm. Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam ( d ) Pembahasan Soal No.2 d = k2 – (r1 + r2)2 = 152 – (6+ 3)2 = 225 – (9)2 = 225 – 81 = 144 = 𝟏𝟐 𝐜𝐦 Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah 12 cm KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Contoh Soal No. 2 Latihan Evaluasi MENU UTAMA Kembali Ke Materi
  • 53. Diket : r1 = 13 cm r2 = 6 cm K = 25 cm. Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar ( L ) Pembahasan Soal No.3 L = k2 – (r1 − r2)2 = 252 – (13 − 6)2 = 625 – (7 )2 = 625 – 𝟒𝟗 = 𝟓𝟕𝟔 = 𝟐𝟒 𝒄𝒎 Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah 24 cm KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Contoh Soal No. 3 Latihan Evaluasi MENU UTAMA Kembali Ke Materi
  • 54. Diket : r1 = 10 cm r2 = 2 cm K = 17 cm. Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar ( l ) Pembahasan Soal No.4 l = k2 – (r1 − r2)2 = 172 – (10 − 2)2 = 289 – (8 )2 = 289 – 𝟔𝟒 = 𝟐𝟐𝟓 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎 Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah 15cm KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Contoh Soal No. 4 Latihan Evaluasi MENU UTAMA Kembali Ke Materi
  • 55. KELUAR SOAL 1 SOAL LATIHAN SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 MENU UTAMA SOAL 5
  • 56. KELUAR A.7 C.10 D.13B.9 Menu Contoh Soal Kembali Ke Materi Evaluasi MENU UTAMA 1) Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari salah lingkaran kecil adalah 2 cm, berapa panjang jari-jari lingkaran besar ? Menu Soal Latihan SOAL LATIHAN
  • 57. A.10 C.30 D.40B.20 2) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB SOAL LATIHAN KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Materi Evaluasi MENU UTAMA Menu Soal Latihan
  • 58. A.4 C.12 D.16B.8 3) Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah.... SOAL LATIHAN KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Materi Evaluasi MENU UTAMA Menu Soal Latihan
  • 59. A.3:2 C.9:7 D.9:4B.5:3 4) Perhatikan gambar berikut ! Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B adalah... (Soal UAN 2003) SOAL LATIHAN KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Materi Evaluasi MENU UTAMA Menu Soal Latihan
  • 60. A.5 B.6 5) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah... SOAL LATIHAN B.8B.7 KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Materi Evaluasi MENU UTAMA Menu Soal Latihan
  • 62. KELUAR A.16 C.28 D.30B.24 M E N U U T A M A 1) Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah.... SOAL EVALUASI
  • 63. KELUAR A.5 C.7 D.9B.6 M E N U U T A M A 2) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari- jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah... SOAL EVALUASI
  • 64. KELUAR A.5 C.8 D.10B.6 M E N U U T A M A 3) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat M dan N, dengan panjang jari-jari berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … SOAL EVALUASI
  • 65. KELUAR A.5 C.7 D.9B.6 M E N U U T A M A 4) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain! SOAL EVALUASI
  • 66. KELUAR A.8 C.11 D.12B.10 M E N U U T A M A 5) Pada gambar berikut Jika panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya. SOAL EVALUASI
  • 67. KELUAR A.30 C.36 D.39B.34 M E N U U T A M A 6) Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua lingkarannya! SOAL EVALUASI
  • 68. KELUAR A.20 C.25 D.30B.24 M E N U U T A M A 7) Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran! SOAL EVALUASI
  • 69. KELUAR A.2 C.5 D.10B.3 M E N U U T A M A 8) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. SOAL EVALUASI
  • 70. KELUAR A.8 C.11 D.12B.10 M E N U U T A M A 9) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat M dan N, dengan panjang jari-jari berturut-turut adalah 10 cm dan 25 cm. Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah … SOAL EVALUASI
  • 71. KELUAR A.66 C.42 D.40B.44 M E N U U T A M A 10) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =..... SOAL EVALUASI
  • 73. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 1 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan Lanjut ke soal berikutnya
  • 74. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 2 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan Lanjut ke soal berikutnya
  • 75. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 3 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan Lanjut ke soal berikutnya
  • 76. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 4 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan Lanjut ke soal berikutnya
  • 77. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 5 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan Lanjut ke soal EVALUASI
  • 78. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 1 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan
  • 79. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 2 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan
  • 80. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 3 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan
  • 81. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 4 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan
  • 82. KELUAR Menu Contoh Soal Kembali Ke Soal Latihan No. 5 MENU UTAMA Kembali Ke Materi Menu Soal Latihan