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1. Función demanda
Función que dice el número de unidades (q) que
están dispuestos a comprar los consumidores de
dicho producto al precio (p).
p(q) = mq + b
Donde:
m: Pendiente (m<0)
b: Intersección en el eje y
q: cantidad de bienes demandados
p(q): precio del bien respecto a la cantidad
demandada.
Interpretación:
Los consumidores tendrán la intención de comprar
(demandar) menos (pasar de q1 a q2) a medida que
el precio suba (pasa de p1 a p2). También pasa lo
contrario, los consumidores tendrán la intención de
comprar más cantidad si el precio baja.
A mayor precio, menor cantidad demandada.
A menor precio, mayor cantidad demandada.
Función oferta
Función que dice el número de unidades (q) que
están dispuestos a producir los fabricantes a un
precio (p).
p(q) = mq + b
Donde:
m: Pendiente (m>0)
b: Intersección en el eje y
q: cantidad de bienes ofrecidos
p(q): precio del bien respecto a la cantidad
ofrecida.
Interpretación:
Los productores tendrán la intención de vender
(ofertar) más (pasar de q1 a q2) a medida que el
precio suba (pasa de p1 a p2). También pasa lo
contrario, los productores tendrán la intención de
vender menos cantidad si el precio baja.
A mayor precio, mayor cantidad ofertada.
A menor precio, menor cantidad ofertada.
Según el precio que
haya en el mercado de
un bien, los oferentes
(los que venden) están
dispuestos a fabricar un
número determinado de
ese bien. Al igual que los
demandantes (los que
compran) están
dispuestos a comprar
un número
determinado de ese
bien, dependiendo del
precio.
Punto de
equilibrio
El punto donde
existe un equilibrio
porque los
demandantes
están dispuestos a
comprar las
mismas unidades
que los oferentes
quieren fabricar,
por el mismo
precio, se
llama equilibrio de
mercado o punto
de equilibrio.
Funciones lineales
Aplicaciones económicas
Ley de oferta y demanda
La ley de la oferta y la demanda es el principio básico sobre el que se basa una economía de mercado. Este
principio refleja la relación que existe entre la demanda de un producto y la cantidad ofrecida de ese producto
teniendo en cuenta el precio al que se vende el producto.

2. Función costo
El costo de un producto es igual.
Costo total = costo variable + costo fijo
Donde:
Costo variable: es el costo que depende de la
cantidad que se produzca por el costo del
producto.
Costo fijo: es el costo que se mantiene
constante independientemente de la cantidad
producida.
Matemáticamente quedaría expresada:
C(q) = cu x q + cf
Donde:
C(q) = costo total
cu = costo unitario del producto
cf = costo fijo
Función ingreso
El ingreso total de la venta del producto es igual.
Ingreso total = Precio del producto x cantidad
Donde:
Precio del producto: es el precio al que se
vende un producto en el mercado
Cantidad: es la cantidad total que se vende
del producto en el mercado.
Matemáticamente quedaría expresada:
I(q) = pu x q
Donde:
I(q) = ingreso total
pu = precio unitario del producto
q = cantidad vendida
Cuando hablamos del punto de equilibrio, encontramos tres escenarios posibles:
Hay exceso de oferta o
sobreproducción, cuando la
cantidad ofrecida es mayor
que la cantidad demandada.
Para hallar el exceso,
restamos la cantidad ofrecida
menos cantidad demandada.
Hay equilibrio
cuando la cantidad
ofertada es igual a la
cantidad demandada
Hay exceso de demanda o
escasez, cuando la cantidad
demandada es mayor que la
cantidad ofrecida. Para hallar
el exceso, restamos la
cantidad demandada menos
cantidad ofrecida.
U(q)
Función utilidad
La utilidad total dela venta del productoes igual:
Utilidad total = Ingreso total – Costo total
U(q) = I(q) - C(q)
U(q) = pu x q – (cu x q + cf)
U(q) = pu x q – cu x q - cf)
U(q) = (pu – cu) x q - cf
Desde el lado empresarial, una empresa de necesita saber el costo total de sus productos, así como también,
los ingresos que genera. De esta manera logra determinar la utilidad que genera con la venta de sus productos.

3. Apliquemos lo aprendido
CASO: MÓVIL STARS – TRUJILLO
Un joven empresario decide poner un negocio de venta de celulares y obtiene la siguiente información.
i. La ecuación de la oferta es 𝑝 = 14𝑞 + 1000, donde 𝑞 es la cantidad de celulares vendidos
y 𝑝 es el precio, en soles, de cada equipo.
ii. La ecuación de la demanda es lineal y se comporta de manera tal que no se demandará
equipo alguno si el precio es de S/3000 o más.
iii. Si se fija un precio de 2120 soles por celular, la cantidad demandada por los clientes será
igual a la cantidad ofertada en esta tienda.
a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
b) Halle la ecuación de la demanda.
c) Si se fija un precio de S/2000 habrá exceso de oferta o de demanda? Calcule dicho exceso.
d) Si se fija un precio de S/2300 habrá exceso de oferta o de demanda? Calcule dicho exceso.
e) Grafique oferta y demanda e indique las situaciones descritas en los ítems c y d.
Solución
De (i) tenemos que la oferta
tiene la ecuación:
𝑝 = 14𝑞 + 1000
De (ii) tenemos que la
demanda es lineal y si el
precio es de 3000 soles o
mas no se demandara,
expresado matemáticamente
como un punto de la función
de demanda p=3000 y q= 0
(0;3000)
De (iii) tenemos que a un
precio de 2120 soles la
cantidad ofertada es igual a
la cantidad demanda, por lo
que este es el punto
equilibrio.
INTERPRETACIÓN
De la gráfica observamos que:
El costo total tiene un costo fijo de 14 000 soles; observamos que está en la intersección del eje “y”.
(función lineal afín C(q) = cu x q + cf de la forma f(x) =mx+b, donde b = costo fijo y m= costo unitario y
x=cantidad)
El ingreso total empieza desde el origen, ya que, si vende 0 unidades, tendrá 0 soles de ingreso.
(función lineal I(q) = pu x q de la forma f(x) = mx donde m=precio unitario) y x= cantidad
La grafica del costo total y del ingreso total se intersecan en un punto q = 3500, lo cual me
indica que, si vende 3500 unidades, recupera el costo total invertido, si vende menos de 3500
unidades tendrá perdidas, y si vende mas de 3500 unidades obtendrá utilidades.
De la gráfica de las utilidades tenemos que intercepta en q = 3500, lo que nos indica que en ese
punto las utilidades son 0 (U(3500)=0). Para una cantidad vendida menor a 3500 las utilidades son
negativas y para una cantidad vendida mayor a 3500 las utilidades serán positivas.

4. a) Determine el precio y la cantidad de
equilibrio.
Como de (i) tenemos la ecuación de la oferta y
de (iii) tenemos que con un precio de 2120 hay
equilibrio, hallamos la cantidad de equilibrio:
𝑝 = 14𝑞 + 1000
q = (p-1000)/14
Para p=2120 soles tenemos:
q = (2120-1000)/14
q = 80 unidades
Por lo tanto el punto de equilibrio se da cuanto:
p=2120 soles
q=80 unidades
(80;2120) punto de equilibrio
b) Halle la ecuación de la demanda.
De (ii) tenemos que la demanda es lineal y un punto de esta función
es q=0 unidades y p=3000 soles. De la parte (a) obtuvimos un punto
de equilibrio, este punto pertenece tanto a la función de oferta como
de demanda, p=2120 soles y q=80 unidades. Con estos dos puntos y
utilizando la ecuación punto pendiente hallamos la ecuación de
demanda:
Punto 1 (0;3000)
Punto 2 (80;2120)
Hallamos la pendiente:
2120 − 3000
𝑚 = = −11
80 − 0
Hallamos la funcion de demanda:
y - 3000 = (-11)(x-0)
y = -11x +3000
por lo tanto la demanda quedaría:
p = -11q + 3000
c) Si se fija un precio de S/2000 habrá exceso de
oferta o de demanda? Calcule dicho exceso.
Redondear a entero.
Tenemos que la oferta es=
𝑝 = 14𝑞 + 1000 -----> q = (p-1000)/14
Y la demanda:
p = -11q + 3000 -----> q = (p-3000)/(-11)
nos piden hallar las cantidades para p=2000
la cantidad ofertada a este precio es:
q = (2000-1000)/14 = 71 unidades.
la cantidad demandad a este precio es:
q = (2000-3000)/(-11) = 91 unidades.
Como la cantidad demandada es mayor que la
cantidad ofertada hay un exceso de demanda o
escasez de 20 unidades (91-71=20).
d) Si se fija un precio de S/2300 habrá exceso de
oferta o de demanda? Calcule dicho exceso.
Redondear a entero.
Tenemos que la oferta es=
𝑝 = 14𝑞 + 1000 -----> q = (p-1000)/14
Y la demanda:
p = -11q + 3000 -----> q = (p-3000)/(-11)
nos piden hallar las cantidades para p=2000
la cantidad ofertada a este precio es:
q = (2300-1000)/14 = 93 unidades.
la cantidad demandad a este precio es:
q = (2300-3000)/(-11) = 64 unidades.
Como la cantidad ofertada es mayor que la cantidad
demandada hay un exceso de oferta o
sobreproducción de 29 unidades (93-64=29).
Exceso de oferta o
sobreproducción
Línea verde:
oferta
Línea roja:
demanda
Exceso de demanda
o escasez