ggfgg

1. MATERI KULIAH
PERANCANGAN PERCOBAAN
PERTEMUAN KE IV
RANCANGAN ACAK LENGKAP
(RAL)
Disusun Oleh :
E. MULYATI EFFENDI, MS

2. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
(Completely Rendomized Design)
 Merupakan rancangan paling sederhana : - tata letak
- Analisis statistik
 Penempatan perlakuan secara random (tanpa batas)
menghasilkan derajat bebas galat maksimum
 Perulangan dapat sama dapat tidak
 Bahan-bahan percobaan relatif seragam (di Lab, green house)
 Untuk mengetahui jumlah plot percobaan dapat diperoleh dari :
r x t, r = replikasi
= perlakuan
 Analisis statistik dari RAL berdasarkan banyaknya ulangan, ada 2 :
1. Analisis untuk ulangan yang tidak sama bagi setiap perlakuan
2. Analisis untuk ulangan yang sama

3.  Model linier :
Yij = µ + Ti + Eij
keterangan : Yij = Respon terhadap perlakuan ke I – pada plot ke –
j
µ = rata-rata 9nilai tengan) respon
Ti = Pengaruh perlakuan ke –i yang akan kita uji
Eij = pengaruh faktor sendom yang mendapat
perlakuan ke-i dengan ulangan ke- j
 Asumsi :
1. Nilai dari Eij menyebar normmal dan bebas satu sama lain
2. Nilai harapan dari Eij = 0
3. Ragam dari Eij = Г² Jadi Eij ~ NID (0, Г² )

4. Data Pengamatan Untuk RAL
Ulangan
(J)
Perlakuan
Total
Umum
A (1) B (2) C (3) D (4) E (5)
1 X11 X21 X31 X41 X51 X1
2 X12 X22 X32 X42 X52 X2
3 X13 X23 X33 X43 X53 X3
4 X14 X24 X34 X44 X54 X4
5 X15 X25 X35 X45 X55 X15
Total X1 X2 X3 X4 X5 X ..
Rata-rata x1 x2 x3 x4 x5 (Σxij)

5. Daftar Analisis Ragam dengan Perulangan sama
Sumber
ragam
DB JK KT F Hitung F table
0.05 0.01
1. Antar
Perlakuan
t – 1 ΣX . ² / r – (X..)² /
rt
JK – 1/t - 1 KT – 1
KT – 2
2. Antar plot
dalam setiap
perlakuan
(Galat)
t ( r-1) Σ ( Σxij² - Xi.²)
r
JK 2 / t (r-1)
Total rt – 1 Σxij² - (X..)²/rt
Keterangan : DB = derajat bebas
JK = Jumlah Kuadrat
KT = Kuadrat Tengah
 Hipotesis yang akan diuji dan kaedah keputusan pengujinya
dapat disusun sebagai berikut :
Hipotesis : Ho : t 1 = t 2 = t 3 = ………= ti
H1 : t 1 ≠ t 2 ≠ t 3 ≠ ………≠ ti

6.  Kaedah Keputusan
Hasil Analisis Kesimpulan Analisis Kesimpulan Penelitian
1. Fh ≤ F. 05 Tidak nyata
(non significant)
Terima Ho, Tolak H1
(tidak ada perbedaan
pengaruh antar perlakuan)
2. F.05 < Fh < F.01 Nyata (significant ) Tolak Ho , Terima H1
Ada perbedaan pengaruh
antar perlakuan)
3. Fh > F.01 Sangat nyata
(highly significant)
Tolak Ho
Ada perbedaan pengaruh
sangat nyata antar perlakuan)

7.  Analisis ragam dengan perulangan
Sumber
keragam
an
DB Jumlah kuadrat Kuadrat
Tengah
Fh F table
05 01
1. Antar
perlakuan
t - 1 Σxi². / r I – x²../ Σ r i JK 1 / DBp KTp
KTe
2. Dalam
perlakuan
( Σr i) - t Σ ( Σ xij – xi. ²) / r i JK2 / Dbe
Total ( Σr i) – 1 Σ Σ xij – x..² / Σ r i

8. Analisis
1. Faktor koreksi (FK) = Total jendral
Total pengamatan
Fk = x ..² / rt
2. Jk total = Σ seluruh pengamatan – FK
= Σ xij – (FK)
3. JK perlakuan = Σ total perlakuan dikuadratkan dibagi Σ
ulangan – FK
= Σ xi. ² / r – (FK)
4. JK Kuadrat galat = JK dalam perlakuan
= JK total – JK perlakuan
= Σ (Σ xij² - xi. ² /r)

9. 5. DB Galat = db total – db perlakuan
6. KTP = Kuadrat Tengah Perlakuan
= Σ Kuadrat perlakuan
db Perlakuan
= JKP
t - 1
7. Kuadrat Tengah Galat (KTG) = Σ Kuadrat galat
db Galat
8. F Hitung = KTP
KTG

10. Teladan :
Telah dicoba 3 macam ransum makanan terhadap anak sapi berumur 8 minggu.
Tiap macam ransum diberikan kepada 5 ekor anak sapi dalam kandang masing-
masimng. Berat badan anaka sapi setelah beberapa waktu adalah sebagai berikut :
Ulangan
Macam ransum
Subnormal
(A)
Normal (B) Supernormal C
1 118 142 162
2 122 129 173
3 121 134 168
4 126 132 183
5 109 135 172
Pertanyaan : Bagaimana kesimpulan percobaan tersebut ?

11. Jawab :
Tabel. Pengaruh Perlakuan terhadap Berat Badan Anak Sapi
Ulangan
Macam ransum
Total
Umum
Subnormal
(A)
Normal
(B)
Supernorm
al (C)
1 118 142 162
2 122 129 173
3 121 134 168
4 126 132 183
5 109 135 172
Total
Perlakuan
596 672 858 2126
Rata-rata (x) 119,2 132,4 171,6

12. Analisis :
1. Faktor Koreksi (FK) = X..² / rt = (2126)² / 15 = 301325,0
2. JK Total = Σ Xij² - (FK) = (118² + 122 ²……..109²) + (142² +
…….. 135²) + (182² + …..172²0 –
301325,0 = 7761,0
3. JK Perlakuan (ransum makanan) = Σ Xi. ² / r – (FK)
= ( 596² + 672² + 858²) / 5 – FK
= 7.267,8
4. Jk Dalam perlakuan atau JK Galat = JKT – JKP = 493,2

13. Daftar Analisis Ragam
Sumber Variasi DB JK KT Fh F.05 F.01
1. Antar
perlakuan
2 7267,8 3633,9 88,41** 3,88 6,93
2. Dalam
perlakuan (galat)
( t (r-1) )
12 493,2 41,4
Total 14 7761,0 -
Keterangan : ** Sangat nyata atau higly significant (P < 0,01)
Karena dengan uji statistik – F ini teryata variasi perlakuan sangat
nyata, maka untuk mengetahui antar perlakuan atau rabsum
makanan mana yang menimbulkan perbedaan variasi tersebut
pengujian harus dilanjutkan .

14. Teladan :
Ada 3 macam ransum dicobakan terhadap anak-anak sapi berumur 8 minggu.
Berat badan sapi sebagai respon terhadap rasum tersebut, adalah sebagai
berikut :
Ditanyakan : 1. Simpulkan hasil percobaan tersebut !
2. Selesaikan sampai dengan uji lanjutan !
No sapi Perlakuan / ransum makanan
A B C
1 118 142 162
2 122 129 173
3 121 134 168
4 126 132 183
5 109 135 172
6 120 - 160
7 110 - -

15. Penyelesaian :
Tabel. Respom Pemberian Macam Rasum terhadap berat badan anak
Sapi
No. sapi Perlakuan / ransum makanan Total
A B (normal) C
1 118 142 162
2 121 134 168
3 126 132 183
4 109 135 172
5 120 - 160
6 110 - -
Total 826 672 1018 2516
Rata-rata 118,0 134,4 169,7

16. Analisis :
1. FK = X..² / Σ ri = 2516² / (7 + 5 + 6) = 351625.3
2. JK total = Σ Σ Xij² - X..² / Σ ri = 118² + 122² + 160² - FK
= 9560,7
3. JK Ransum = Σ Xi. ² / ri – (FK) =
= (118 + 122 + …… 110) ² / 6 + (142
+.....135)²/4
+ (162 + 173 + ……160)² / 5 – 351625,3
= 8874,1
4. JK Galat = JK Total – JK Ransum =
9560,7 –8874.1 = 686,5

17. Tabel Sidik Ragam
Keterangan : ** sangat nyata (P< 0.1)
 Karena dengan uji statistik – F ini teryata variasi perlakuan sangat
nyata, maka untuk mengetahui antar perlakuan atau rabsum
makanan mana yang menimbulkan perbedaan variasi tersebut
pengujian harus dilanjutkan .
Sumber
Keragaman
DB JK KT Fh F.05 F.01
1. Antar
ransum
2 8874,
1
4437.05 96,9** 3.68 6.38
2. Galat (Σ ri)
–t
15 686,6 45.77
Total 17 9550,
7

18. Tabel Nilai- nilai F
Db
penyebu
t
Peluaang
nilai F yang
lebih besar
db Pembilang
1 2 3 4 5 6
1 .100 39.86 49.50 53.59 55.83 57.24 58.20
.050 161.4 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0
025 647.8 799.5 864.2 899.6 921.8 937.1
010 4052 4999.5 5403 5625 5764 5859
005 16211 20000 2161
5
2250
0
23056 23437
2 .100 8.53 9.00 9.16 9.24 9.29 9.33
.050 18.51 19.00 19.16 9.24 9.29 9.33
.025 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33
.010 98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33

19. 3. .100 5.54 5.46 5.39 5.34 5.31 5.28
.50 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94
.025 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73
.010 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91
.005 55.55 49.80 47.47 46.19 45.39 44.84

20. KERJAKAN DAN DIKUMPULKAN
 Telah diteliti efektivitas ekstrak buah sirsak sbg penurun asam
urat pada Tikus Jantan. Penelitian dilakukan di dalam kandang
pada tikus dengan umur yang relatif homogen. Hasil penelitian
tsb adalah sbb :
 Buat tujuan dari penelitian ini !
 Buat juga hipotesis dari penelitian ini
 Simpulkan hasil penelitian ini menurut Analisisi sidik ragam
 Yang sebelumnya tentukan dahulu apa data data yang diperoleh
sudah terdistribusi normal?
ulangan D1 D2 D3
1 9 8 7
2 7 6 5
3 8 7 7
4 9 7 6