Ly thuyet do tin cay

Bµi TËp Lín : Lý thuyÕt ®é tin cËy. Trang 1

A. Sè liÖu ®Ò bµi.
S¬ ®å 8.b
1. S¬ ®å tÝnh.
C«ng tr×nh lµ trô thÐp tiÕt diÖn h×nh vµnh khuyªn ®−îc ngµm th¼ng ®øng vµo nÒn ®Êt, chÞu t¶i träng
sãng t¸c ®éng theo ph−¬ng vu«ng gãc.

H×nh1: S¬ ®å tÝnh.

2. Sè liÖu c«ng tr×nh.
d, m a, m D, m b, m
30 14 6 0.04

3. Sè liÖu t¶i träng.
N, KN m, t
25000 70

4. Sè liÖu sãng
Hs, m To, s
8.5 8.4

5. Yªu cÇu.
TÝnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô.

Sinh viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÕ Hïng 7502.46 – 46CB


B. Ph−¬ng ph¸p tÝnh.
§Þnh h−íng chung:
ViÖc x¸c ®Þnh ®é tin cËy theo c−êng ®é t¹i ch©n trô dùa trªn quan ®iÓm coi t−¬ng t¸c gi÷a sãng –
trô lµ ®éng ngÉu nhiªn. XuÊt ph¸t tõ ®ã cã thÓ chia ra c¸c c«ng ®o¹n tÝnh to¸n nh− sau:

− X¸c ®Þnh phæ sãng;

− TÝnh t¶i träng sãng t¸c ®éng lªn trô;

− Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót;

− X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô;

− TÝnh ®é tin cËy;

ë ®©y xoay quanh vÊn ®Ò xÐt bµi to¸n dao ®éng ngÉu nhiªn mét bËc tù do. Ta lÇn l−ît gi¶i quyÕt
tõng vÊn ®Ò nh− sau:

1. X¸c ®Þnh phæ sãng.
Gäi η lµ ®é lÖch cña mÆt n−íc so víi mùc n−íc tÜnh.
XÐt phæ sãng th«ng dông Pierson – Moskowitz:

A B
Sηη (ω ) = * exp(− ); (1.1)
ω 5
ω4
trong ®ã:

ω – tÇn sè vßng cña sãng;
A, B lµ c¸c th«ng sè cña phæ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

H s2 H s2
A = 4π * 4 = 124 * 4 ;
3
(1.2)
T0 T0

16π 3 1
B= 4
= 496 * 4 ; (1.3)
T0 T0

Hs – chiÒu cao sãng ý nghÜa;
T0 – chu kú sãng;

2. X¸c ®Þnh t¶i träng sãng.

∗ C«ng thøc Morison tÝnh t¶i träng sãng:
XÐt cét th¼ng ®øng cã ®−êng kÝnh D. Gäi q lµ t¶i träng sãng trªn ®¬n vÞ chiÒu dµi cña cét.
C«ng thøc Morison:



1 ρc πD 2
q= ρcd D v x v x + i ax ; (2.1)
2 4
trong ®ã:

ρ – mËt ®é n−íc biÓn;
cd, ci – c¸c hÖ sè;
D – ®−êng kÝnh trô;
vx, ax – vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tö n−íc do sãng g©y nªn;
C«ng thøc Morison ®−îc tuyÕn tÝnh hãa d−íi d¹ng:

8
q = CD σ v v x + CI a x ; (2.2)
π x

trong ®ã:
CD – h»ng sè c¶n vËn tèc ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

1
CD = ρcd D ; (2.3)
2
CI – h»ng sè qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

ρciπD 2
CI = ; (2.4)
4

σ v – ®é lÖch chuÈn cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn vx;
x

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang:
Trong c«ng thøc cña Morison cã chøa thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo ph−¬ng ngang cña phÇn tö
n−íc do sãng g©y nªn. Sö dông lý thuyÕt sãng Airy ta cã:

− VËn tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang:
ch( kz )
vx = ω * η; (2.5)
sh( kd )

− Gia tèc phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang:
ch( kz )
a x = iω 2 * η; (2.6)
sh( kd )

trong ®ã:
k – sè sãng ®−îc tÝnh tõ c«ng thøc:

ω = gk tanh(kd ) ; (2.7)

z – cao ®é cña phÇn tö n−íc;



d – ®é s©u n−íc tÜnh;

η – ®é lÖch cña phÇn tö n−íc so víi mùc n−íc tÜnh;
Tõ c«ng thøc tÝnh vx ta x¸c ®Þnh ®−îc mËt ®é phæ cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang nh− sau:
2
⎡ ch( kz ) ⎤
S vxvx = ⎢ω * * Sηη ; (2.8)
⎣ sh( kd ) ⎥
⎦
Tõ ®©y x¸c ®Þnh ®−îc ®é lÖch chuÈn theo c«ng thøc sau:
∞ 2
⎡ ch( kz ) ⎤
σv = ∫ ⎢ω * * Sηη (ω ) dω ;
2
(2.9)
x
0 ⎣
sh( kd ) ⎥
⎦

∗ C¸ch tÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc theo ph−¬ng ngang:

ViÖc tÝnh σvx cã thÓ tÝnh mét c¸ch gÇn ®óng theo c«ng thøc sau:
∞ n

∫ g ( x)dx ≈ ∑ wi e i g ( xi ) ;
x
(2.10)
0 i =1

Víi n = 10 ta cã b¶ng sè liÖu sau:

i xi Wi * e xi

1 0.13779 0.354009

2 0.72945 0.319202

3 1.80834 1.330289

4 3.40143 1.863064

5 5.55249 2.450256

6 8.33015 3.122764

7 11.84379 3.934153

8 16.27926 4.992415

9 21.99659 6.572202

10 29.92069 9.784696

B¶ng 1: B¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10

∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng:
TiÕn hµnh x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña sãng víi trô, vµ chØ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®iÓm nµy xuèng ch©n
trô.
C«ng thøc x¸c ®Þnh cao ®é cña giao ®iÓm so víi ch©n trô:

ztt = d + νH 1% (2.11)



trong ®ã:
d – ®é s©u n−íc tÜnh;

ν – h»ng sè (ν = 0.5 nÕu tÝnh víi sãng Airy; ν = 0.7 víi sãng Stoke);
H1% – chiÒu cao sãng ®¶m b¶o 1%, ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau:

H 1% = 1.5175 * H s ; (2.12)

trong ®ã:
Hs – chiÒu cao sãng ®¸ng kÓ;

∗ Çch x¸c ®Þnh gÇn ®óng t¶i träng sãng:
Trªn thùc tÕ th× t¶i träng sãng ph©n bè trªn cét cã d¹ng lµ ®−êng cong (H×nh2).
Tuy nhiªn viÖc x¸c ®Þnh ®óng d¹ng cña ®−êng t¶i träng sãng kh¸
phøc t¹p. Do ®ã ta dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng sau:

− Chia ®o¹n cét chÞu t¶i träng sãng thµnh çc ®o¹n nhá, trªn mçi
®o¹n nµy coi t¶i träng sãng lµ ph©n bè ®Òu.

− X¸c ®Þnh t¶i träng ph©n bè ®Òu theo c«ng thøc Morison víi
®iÓm cÇn xÐt lµ trung ®iÓm cña çc ®o¹n.

3. Qui ®æi khèi l−îng vµ t¶i träng vÒ nót.
ViÖc qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót dùa trªn ph−¬ng ph¸p
phÇn tö h÷u h¹n. Coi vËt thÓ liªn tôc lµ mét tËp hîp nhiÒu phÇn tö
nhá h¬n, cã sè l−îng, kÝch th−íc h÷u h¹n. Gi¶ thiÕt r»ng çc phÇn tö
chØ liªn kÕt víi nhau ë çc nót. Khi ®ã çc t¶i träng (trong vµ ngoµi)
cïng víi khèi l−îng (b¶n th©n èng, n−íc kÌm, n−íc trong èng...) sÏ
®−îc qui ®æi vÒ çc nót nµy.
§èi víi mçi phÇn tö riªng biÖt, t¶i träng nót ®−îc x¸c ®Þnh dùa H×nh2: T¶i träng sãng thùc tÕ.
trªn sù phÊn bè t¶i träng theo chiÒu dµi phÇn tö hoÆc çc ®o¹n cña
phÇn tö ®ã. T−¬ng tù ®èi víi khèi l−îng còng theo chiÒu dµi phÇn tö (khèi l−îng b¶n th©n) hoÆc theo
çc ®o¹n cña phÇn tö ®ã (khèi l−îng n−íc kÌm, n−íc trong èng...) khi phÇn tö nöa ch×m. Cuèi cïng, t¶i
träng nót vµ khèi l−îng nót ®−îc tÝnh nh− tæng çc lùc nót vµ khèi l−îng nót cña çc phÇn tö qui tô t¹i
nót ®ang xÐt.

∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.

XÐt mét phÇn tö i – j d¹ng thanh cã chiÒu dµi l, tiÕt diÖn A kh«ng ®æi, khèi l−îng riªng lµ ρ.



H×nh 3: S¬ ®å qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.
Khi ®ã khèi l−îng qui ®æi vÒ ®Çu i vµ ®Çu j sÏ lµ:

1
miqd = mqd = lAρ ;
j (3.1)
2

∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót.
XÐt mét phÇn tö i – j cã t¶i ph©n bè nh− bªn d−íi.

H×nh 4: S¬ ®å qui ®æi t¶i träng vÒ nót.

Khi qui ®æi t¶i vÒ nót ta ®−îc çc lùc quy ®æi lµ Fi, Mi t¹i ®Çu i vµ Fj, Mj t¹i ®Çu j. Çc t¶i träng nót
nµy cã thÓ x¸c ®Þnh theo nguyªn t¾c cña søc bÒn vËt liÖu. Gi¶ sö cÇn x¸c ®Þnh Fj ta lµm nh− sau: x¸c
®Þnh m«men t¹i ®Çu i, ®em chia cho çnh tay ®ßn l ta ®−îc Fj.

a b c
q1a + q2b(a + ) + q3c(a + b + )
Fj = 2 2 2 ; (3.2)
l

4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n trô.
XÐt dao ®éng cña cét lµ cña hÖ mét bËc tù do víi ®iÓm khèi l−îng ®Æt t¹i ®Ønh cét.

∗ Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng ngÉu nhiªn 1 bËc tù do cña cét:

mu ′′ + cu ′ + ku = Ftd ; (4.1)

trong ®ã:



m – khèi l−îng cña nót;
c – hÖ sè c¶n cña m«i tr−êng;
k – ®é cøng cña cét;
Ftd – lùc tËp trung ®Æt t¹i nót;
u – chuyÓn vÞ cña nót;
NÕu bá qua ¶nh h−ëng c¶n kÕt cÊu vµ m«i tr−êng ta cã ph−¬ng tr×nh:

mu ′′ + ku = Ftd ; (4.2)

∗ BiÓu thøc phæ cña chuyÓn vÞ nót:
2
Suu (ω ) = H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.3)

trong ®ã:

H(iω) – hµm truyÒn ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:

2 1 1
H (iω ) = * ; (4.4)
k ⎡ ⎛ ⎞2 ⎤2
2
ω
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎜ω ⎟
⎢ ⎝ 0⎠ ⎥
⎣ ⎦
trong ®ã:

ω – tÇn sè vßng cña sãng;

ω0 – tÇn sè vßng dao ®éng riªng;

∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n cét:
XÐt lùc Ftd ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 4c). Cét lµm viÖc nh− mét dÇm consol. Theo
lý thuyÕt c¬ kÕt cÊu th× chuyÓn vÞ u t¹i ®Ønh cét sÏ lµ:

Ftd l 3
u= ; (4.5)
3EJ
MÆt kh¸c ta cã m«men t¹i ch©n cét lµ:

M 0= Ftd l ; (4.6)
H×nh 5:
Tõ ®©y ta cã mèi quan hÖ gi÷a M0 vµ u:

3EJ
M 0= u; (4.7)
l2
Suy ra phæ m«men ch©n cét:
2
⎡ 3EJ ⎤
S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * Suu ; (4.8)
⎣ l ⎦



KÕt hîp víi (4.3) ta ®−îc:
2
⎡ 3EJ ⎤ 2
S M 0M 0 = ⎢ 2 ⎥ * H (iω ) * S Ftd Ftd ; (4.9)
⎣ l ⎦

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n trô:

BiÓu thøc x¸c ®Þnh øng suÊt ch©n cét σ0 do m«men ch©n cét M0 g©y ra:

M0
σ0 = ; (4.10)
W
trong ®ã:
W – m«men kh¸ng uèn t¹i ch©n cét;
Suy ra:
2
⎡1⎤
Sσ 0σ 0 = ⎢ ⎥ * S M0M0 ; (4.11)
⎣W ⎦

Ph−¬ng sai cña øng suÊt ch©n cét lµ:
∞ ∞ 2
⎡1⎤
σσ2
= ∫ Sσ 0σ 0 (ω )dω = ∫ ⎢ ⎥ * S M 0 M 0 (ω ) dω ; (4.12)
0 ⎣
0
0
W⎦

5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy.
V× coi sãng lµ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn dõng, chuÈn vµ ªg«®ic nªn c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña sãng lµ
b»ng kh«ng. Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ trung b×nh cña m«men ch©n cét M = 0 , suy tiÕp ra øng suÊt do
m«men g©y ra nµy còng b»ng kh«ng.

Gäi β lµ chØ sè ®é tin cËy th× øng suÊt tÝnh to¸n ch©n cét lµ:

N
σ0 =
tt
+ βσ σ 0 ; (5.1)
A
trong ®ã:
N – lùc däc tËp trung t¹i ®Ønh cét;
A – tiÕt diÖn cét;

X¸c ®Þnh β theo ®iÒu kiÖn bÒn:

σ0 ≤ R ;
tt

suy ra:
N
+ βσ σ 0 ≤ R; (5.2)
A



trong ®ã:
R – c−êng ®é cho phÐp cña vËt liÖu;

X¸c ®Þnh ®−îc β, tra b¶ng sÏ t×m ®−îc ®é tin cËy cña øng suÊt t¹i ch©n cét.
§Õn ®©y bµi to¸n ®−îc gi¶i quyÕt xong !



C. Thùc hiÖn tÝnh.
1. X¸c ®Þnh phæ sãng.
TÝnh çc th«ng sè phæ cña sãng theo (1.2) vµ (1.3):

8.52
A = 124 * 4 = 1.8;
8.4

1
B = 496 * = 0.1;
8.4 4
Thay vµo (1.1) ®−îc biÓu thøc x¸c ®Þnh phæ sãng:
1.8 0.1
Sηη (ω ) = * exp(− );
ω 5
ω4

2. TÝnh t¶i träng sãng.

∗ X¸c ®Þnh giíi h¹n tÝnh t¶i träng sãng:
Sö dông lý thuyÕt sãng Airy:
TÝnh H1% theo (2.2):

H 1% = 1.5175 * 8.5 = 13( m);

Thay vµo (2.1):

ztt = 30 + 0.5 * 13 = 36.5( m);

Nh− vËy ta sÏ tÝnh t¶i träng sãng tõ ®é cao 36.5 (m) trë xuèng ch©n cét.

∗ X¸c ®Þnh t¶i träng sãng:
Mét çch gÇn ®óng cã thÓ chia ®o¹n cét cÇn tÝnh t¶i träng sãng thµnh
çc ®o¹n nhá (H×nh 6) ®Ó tÝnh.

− Cho Ci = 2, Cd = 1;

γ 10 ⎡ KNs 2 ⎤
− ρ= = = 1.02 ⎢ 4 ⎥;
g 9.81 ⎣ m ⎦

3.14 * 6 2 ⎡ KNs 2 ⎤
− C I = 1.02 * 2 * = 57.65 ⎢ 2 ⎥;
4 ⎣ m ⎦

1 ⎡ KNs 2 ⎤ H×nh 6: S¬ ®å ph©n bè
− CD = * 1.02 * 1 * 6 = 3.06 ⎢ 3 ⎥;
2 ⎣ m ⎦ t¶i träng sãng.



Sö dông b¶ng tÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n víi n = 10 ®Ó tÝnh ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc phÇn tö n−íc
theo ph−¬ng ngang ta cã b¶ng kÕt qu¶ sau:
z1 = 5.875 z2= 17.625 z3= 30
ωi
i ωi Wi * e Sηη k
g1i Wi * eωi * g1i g2i Wi * eωi * g 2i g3i Wi * eωi * g 3i

1 0.1378 0.35401 1E-116 0.0081 1.55E-116 1.34E-117 1.6E-116 1.37E-117 1.6E-116 1.42E-117

2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 0.4877098 0.155651 1.064715 0.3398003 3.693831 1.1788745

3 1.8083 1.33029 0.0922 0.3333 3.248E-08 4.328E-08 7.87E-05 0.0001049 0.301085 0.4011594

4 3.4014 1.86306 0.004 1.1794 8.816E-27 1.645E-26 9.6E-15 1.791E-14 0.045631 0.0851513

5 5.5525 2.45026 0.0003 3.1427 1.468E-68 3.603E-68 1.74E-36 4.273E-36 0.010497 0.0257617

6 8.3302 3.12276 4E-05 7.0735 1.86E-151 5.82E-151 2.89E-79 9.043E-79 0.003109 0.009724

7 11.844 3.93415 8E-06 14.2992 2.5E-303 9.86E-303 2.2E-157 8.52E-157 0.001082 0.0042624

8 16.279 4.99242 2E-06 27.0147 0 0 0 0 0 0

9 21.997 6.5722 3E-07 49.3221 0 0 0 0 0 0

10 29.921 9.7847 8E-08 91.2587 0 0 0 0 0 0

σ1vx = 0.3945605 σ2vx = 0.583064 σ3vx = 1.305491

B¶ng 2: B¶ng tÝnh c¸c ®é lÖch chuÈn vËn tèc cña phÇn tö n−íc theo ph−¬ng ngang.

Tõ c¸c biÓu thøc (2.2) – (2.6) cïng víi kÕt qu¶ ë b¶ng trªn ta x¸c ®Þnh ®−îc:
ch( k * 5.875)
q1 = (1.93 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

ch( k * 17.625)
q2 = (2.85 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

ch( k * 30)
q3 = (6.38 * ω + 57.65 * iω 2 ) * *η ;
sh( k * 30)

3. Qui ®æi t¶i träng vµ khèi l−îng vÒ nót.

∗ Qui ®æi khèi l−îng vÒ nót.
XÐt hÖ mét bËc tù do, ®iÓm khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét. Bá qua khèi l−îng n−íc kÌm vµ coi
trong cét kh«ng cã n−íc.
Khèi l−îng b¶n th©n qui ®æi theo (3.1):

1 (6 2 − 5.96 2 ) 78.5
mqd = * 44 * 3.14 * * = 66.11 (tÊn);
2 4 9.81
Suy ra khèi l−îng tËp trung t¹i ®Ønh cét:

m = 70 + 66.11 = 136.11 (tÊn);



∗ Qui ®æi t¶i träng vÒ nót.
Sö dông (3.2) x¸c ®Þnh t¶i träng t−¬ng ®−¬ng qui ®æi t¹i ®Ønh cét:

⎡ ch( k * 5.875) ⎤
⎢(3.03 * ω + 90.45 * iω ) * sh( k * 30)
2
⎥
⎢ ⎥
⎢ ch( k * 17.625) ⎥
Ftd = ⎢+ (13.41 * ω + 271.34 * iω ) *
2
*η;
sh( k * 30) ⎥
⎢ ⎥
⎢ ch( k * 30) ⎥
⎢+ (56.55 * ω + 510.99 * iω ) * sh( k * 30)
2
⎥
⎣ ⎦
H×nh 7: Quy ®æi t¶i
Nh− vËy s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng sÏ nh− H×nh 7. träng vÒ nót.
4. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt ch©n c«ng tr×nh.

∗ X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng trong ph−¬ng tr×nh dao ®éng hÖ mét bËc tù do:
Gi¶ sö ®Æt mét lùc P=1KN ®Æt t¹i ®Ønh cét (H×nh 8). Cét lµm viÖc nh− mét
dÇm consol, theo lý thuyÕt c¬ häc kÕt cÊu ta tÝnh ®−îc chuyÓn vÞ t¹i ®Ønh cét:

P * l3
δ11 = ;
3EJ
trong ®ã:

J=
3.14
32
[ ]
* 6 4 − (6 − 0.04) = 3.36( m4 );
4

1 * 443
suy ra: δ11 = 8
= 4.024 * 10−5 ( m); H×nh 8:
3 * 2.1 * 10 * 3.36
Tõ ®©y suy ra:

− ®é cøng:

1 1 ⎡ KN ⎤
k= = = 24849.7 ⎢ ;
δ ⎣ m ⎥
−5
11 0.44 * 10 ⎦

− tÇn sè vßng dao ®éng riªng:

k 24849.7 ⎡1⎤
ω0 = = = 13.51 ⎢ ⎥ ;
m 136.11 ⎣ s⎦

∗ X¸c ®Þnh phæ m«men ch©n trô:
X¸c ®Þnh hµm truyÒn theo (4.4):



2 1 1
H (iω ) = *
24849.7 ⎡ ⎛ ω ⎞ 2 ⎤ 2 ;
2

⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎣ ⎦
X¸c ®Þnh phæ cña lùc t−¬ng ®−¬ng:

S FtdFtd =
⎧⎧ ω ⎫
2
⎫
⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪
⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪
⎨ 2⎬
* Sηη ;
⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪
⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪
⎩⎩ ⎭ ⎭

Thay vµo (4.9) ®−îc phæ cña m«men ch©n cét:
1
S M 0M 0 = 1936 * 2
* S FtdFtd ;
⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎢ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎣ ⎦

∗ X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña øng suÊt ch©n cét:
M«men chèng uèn cña cét:

π ⎡ ⎛ D ⎞4 ⎤
W= * D 3 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
32 ⎢ ⎝d⎠ ⎥
⎣ ⎦
3.14 3 ⎡ ⎛ 5.96 ⎞ ⎤
3

= * 6 * ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ = 0.5596(m );
3

32 ⎢ ⎝ 6 ⎠ ⎥
⎣ ⎦
Suy ra:
1
Sσ 0σ 0 = 6182.33 * 2
*
⎡ ⎛ ω ⎞2 ⎤
⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
⎣ ⎝ 13.51 ⎠ ⎥
⎢ ⎦
⎧⎧ ω ⎫
2
⎫
⎪⎨[3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* ⎬ + ⎪
⎪⎩ sh( k * 30) ⎭ ⎪
⎨ 2⎬
* Sηη ;
⎪⎧ ω2 ⎫ ⎪
⎪⎨[90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) ⎬ ⎪
⎩⎩ ⎭ ⎭



Sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n gÇn ®óng víi n=10 ta tÝnh ®−îc:

i ωi Wi * eωi Sηη k g Wi * eωi * g1i

1 0.1378 0.354 1E-116 0.0081 6E-111 2E-111

2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 7E+07 2.3E+07

3 1.8083 1.3303 0.0922 0.3333 2E+07 2.6E+07

4 3.4014 1.8631 0.004 1.1794 1E+07 2.1E+07

5 5.5525 2.4503 0.0003 3.1427 8E+06 1.9E+07

6 8.3302 3.1228 4E-05 7.0735 7E+06 2.1E+07

7 11.844 3.9342 8E-06 14.299 9E+06 3.7E+07

8 16.279 4.9924 2E-06 27.015 0 0

9 21.997 6.5722 3E-07 49.322 0 0

10 29.921 9.7847 8E-08 91.259 0 0
Σ= 28653749266

B¶ng 3: B¶ng tÝnh ®é lÖch chuÈn øng suÊt t¹i ch©n trô.

Tõ b¶ng tÝnh suy ra:

⎡ KN ⎤
σ σ = 169274.18 ⎢ 2 ⎥;
0
⎣m ⎦
5. X¸c ®Þnh ®é tin cËy.
Theo (5.2):
25000
σ0 =
tt
+ β * 169274.18 ≤ 420000 ;
0.375544
TÝnh ®−îc:
β = 2.09 ;

Tra b¶ng ta ®−îc §é tin cËy P=99.81%.



D. NhËn xÐt.
§é Tin CËy vµ Tuæi Thä Mái cña kÕt cÊu lµ nh−ng th«ng sè quan träng cÇn ®−îc x¸c ®Þnh ngay
trong giai ®o¹n thiÕt kÕ c«ng tr×nh. Tõ hai th«ng sè nµy gióp ta ®¸nh gi¸ ®−îc ®−îc ®é æn ®Þnh vµ ®é
bÒn cña c«ng tr×nh tr−íc nh÷ng t¶i träng do giã, sãng... t¸c ®éng trong thêi gian tån t¹i cña c«ng tr×nh.

ë trªn ta ®· xÐt mét vÝ dô ®¬n gi¶n lµ cét trô ngµm vµo ®Êt chÞu t¶i träng do sãng ®−îc thÓ hiÖn
theo phæ Pierson – Moskowitz.

X¸c ®Þnh ®−îc ChØ sè ®é tin cËy lµ β = 2.09 t−¬ng øng cho §é tin cËy lµ 99.81%.
NhËn thÊy r»ng ®é tin cËy cña c«ng tr×nh còng ch−a ph¶i lµ cao. §Ó ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn vµ æn
®Þnh cña c«ng tr×nh ta cÇn cã mét sè biÖn ph¸p n©ng cao §é tin cËy hay còng ®ång nghÜa víi viÖc n©ng
chØ sè β lªn. Theo qui t¾c 3σ th× cÇn n©ng β lªn c¸c gi¸ trÞ lín h¬n 3.
XÐt cïng sè liÖu ®Çu bµi vÒ sãng, kÝch th−íc, vËt liÖu thÐp lµm c«ng tr×nh th× vÒ c¬ b¶n ta chØ cÇn
thay ®æi tiÕt diÖn cét trô lµ gi¶i quyÕt ®−îc vÊn ®Ò. Sau ®©y ®Ò xuÊt mét sè ph−¬ng ¸n:

Ph−¬ng ¸n D, m b, cm β

1 6 5 3.21

2 5 8.5 3.09

3 4 7 3.09

4 3 7 3.45

Tõ c¸c ph−¬ng ¸n trªn ta thÊy chän ph−¬ng ¸n 3 lµ hîp lý h¬n c¶ !
ThËt ra viÖc thay ®æi nµy chØ hîp lý trong ®iÒu kiÖn ta ®· gi¶ thiÕt:

− Bá qua ¶nh h−ëng c¶n nhít cña m«i tr−êng;

− Bá qua l−îng n−íc kÌm;

− Bá qua l−îng n−íc cã trong èng;
trong khi chóng cã liªn quan rÊt nhiÒu ®Õn tiÕt diÖn cña cét.


Ly thuyet do tin cay

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Ly thuyet do tin cay

Ly thuyet do tin cay