Dokumen ini membahas model fungsi logistik untuk meramalkan kebarangkalian pengguna kereta beralih ke pengangkutan awam berdasarkan kadar parkir, dan kebarangkalian pengguna kereta beralih ke bas ekspres berdasarkan jarak tambang, masa pengembaraan. Ia menganalisis data dan mendapat parameter model logistik melalui regresi, kemudian merangkum model logistik yang sesuai untuk setiap kes.

1. LMCP 1352: ASAS-ASAS SAINS DATA
DALAM PENGANGKUTAN
TUGASAN PISAH RAGAMAN
Nama: Lee Jasen
No. Matrik: A166761
Nama Pensyarah: Prof Dato’ Ir. Riza Atiq Abdullah Bin O.K. Rahmat

2. Soalan 1
(a) Tuliskan model fungsi logistik yang sesuai
P=
1
1+eα x kadar+c
1−P
P
= eα x kadar+c
ln
1−P
P
= α x kadar + c

3. (b) Plotkan graf bagi data di bawah
Kadar parkir satu
jam
Kebarangkalian peralih
kepada pengangkutan awam
0.50 0.04
1.00 0.06
1.50 0.10
2.00 0.17
2.50 0.28
3.00 0.39
3.50 0.50
4.00 0.65
4.50 0.75
5.00 0.80
5.50 0.83
6.00 0.86
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Kadarparkirsatujam
Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam

4. (c) Tukarkan data dalam bentuk ln (log e)
Kadar Parkir satu jam
Kebarangkalian peralih kepada
pengangkutan awam
(1-P)/ P Ln[(1-P)/ P]
0.5 0.04 24 3.17805383
1.0 0.06 15.66666667 2.751535313
1.5 0.10 9 2.197224577
2.0 0.17 4.882352941 1.585627264
2.5 0.28 2.571428571 0.944461609
3.0 0.39 1.564102564 0.447312218
3.5 0.50 1 0
4.0 0.65 0.538461538 -0.619039208
4.5 0.75 0.333333333 -1.098612289
5.0 0.80 0.25 -1.386294361
5.5 0.83 0.204819277 -1.585627264
6.0 0.86 0.162790698 -1.815289967

5. (d) Plotkan graf dan dapatkan persamaan
garisan regresi
y = -0.9623x + 3.5107
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Ln[(1-P)/P]
Kadar parkir satu jam

6. (e) Masukkan angka-angka parameter fungsi
logistic anda
• ln
1−P
P
= α x kadar + c
• y = -0.9623x + 3.5107 (dari graf)
• α = -0.9623
• c = 3.5107
• P=
1
1+eα x kadar+c , 𝑥 = kadar
• P=
1
1+e−0.9623𝑥 +3.5107

7. (f) Dengan menggunakan model yang dibina, kirakan
kebarangkalian pengguna kereta beralih kepada pengangkutan awam
Kadar Parkir
satu jam
Kebarangkalian
peralih kepada
pengangkutan
awam
(1-P)/ P Ln[(1-P)/ P] P=
1
1+e−0.9623𝑥 +3.5107 , 𝑥 = kadar
0.5 0.04 24 3.17805383 0.046108615
1 0.06 15.66666667 2.751535313 0.072534048
1.5 0.1 9 2.197224577 0.112320935
2 0.17 4.882352941 1.585627264 0.169933307
2.5 0.28 2.571428571 0.944461609 0.248813563
3 0.39 1.564102564 0.447312218 0.348917695
3.5 0.5 1 0 0.464397852
4 0.65 0.538461538 -0.619039208 0.583826109
4.5 0.75 0.333333333 -1.098612289 0.69416204
5 0.8 0.25 -1.386294361 0.785969591
5.5 0.83 0.204819277 -1.585627264 0.855937484
6 0.86 0.162790698 -1.815289967 0.90577454

8. SOALAN 2
(a) Tuliskan model fungsi logistic yang sesuai
• P=
1
1+ 𝑒 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝛽 𝑚𝑎𝑠𝑎 +𝑐
•
1−𝑃
𝑃
= 𝑒 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝛽 𝑚𝑎𝑠𝑎 +𝑐
• ln
1−𝑃
𝑃
= 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 + 𝛽 𝑚𝑎𝑠𝑎 + 𝑐

9. (b) Tukarkan dalam bentuk ln (log e)
Tambang bas Jimat masa
Kebarangkalian
pengguna kereta beralih
kepada bus
(1-P)/P Ln (1-P)/P
2.9 0 0.1 9 2.197224577
2.9 5 0.14 6.142857143 1.815289967
2.9 10 0.19 4.263157895 1.450010176
2.9 15 0.25 3 1.098612289
2.9 20 0.32 2.125 0.753771802
2.9 25 0.4 1.5 0.405465108
2.9 30 0.48 1.083333333 0.080042708
2 20 0.35 1.857142857 0.619039208
2.25 20 0.34 1.941176471 0.663294217
2.5 20 0.33 2.03030303 0.708185058
2.75 20 0.32 2.125 0.753771802
3 20 0.31 2.225806452 0.8001193
3.25 20 0.31 2.225806452 0.8001193
3.5 20 0.3 2.333333333 0.84729786
3.75 20 0.29 2.448275862 0.895384047

10. (c) Lakukan analisis regresi
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.990584478
R Square 0.981257608
Adjusted R
Square 0.978133876
Standard Error 0.014159871
Observations 15
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 0.12596731 0.062983655 314.1299024 4.33461E-11
Residual 12 0.002406023 0.000200502
Total 14 0.128373333
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercept 0.169033811 0.02707052 6.244202629 4.29158E-05 0.110052215 0.228015407 0.110052215 0.228015407
X Variable 1 -0.032400358 0.008736237 -3.708731738 0.002987724 -0.051434983 -0.013365734 -0.051434983 -0.013365734
X Variable 2 0.012443126 0.000502752 24.75000922 1.14432E-11 0.011347723 0.013538529 0.011347723 0.013538529

11. (d) Tuliskan model logistic dengan parameter
dari analisis regresi
P =
1
1+ 𝑒 𝛼 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 +𝛽 𝑚𝑎𝑠𝑎 +𝑐
α = -0.032400 , 𝛽 = 0.012443, c = 0.169034
P =
1
1+ 𝑒(−0.0324𝑥+0.012443𝑦+0.169034) , 𝑥 = tambang, 𝑦 = masa