1. Ìýäýýëëèéí ñèñòåì, àëãîðèòìèéí ¿íäýñ Ëåêö ¹04

2. Àãóóëãà Àëãîðèòì Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò Àëãîðèòìûí ¿íäñýí ¿éëä¿¿ä ìýäýýëýë îðóóëàõ óòãà îëãîõ ¿éëäýë ãàðãàõ ¿éëäýë

3. Îðøèë Îëîí îðîíòîé òîîí äýýð àðèôìåòèêèéí ¿éëäýë õèéõ ä¿ðìèéã àëãîðèòì ãýæ àíõ íýðëýñýí áà õîæèì íü àëãîðèòì ãýäýã íýðèéí äîîð òîäîðõîé àæëûã ã¿öýòãýõ àëèâàà ä¿ðìèéã îéëãîõ áîëñîí. Àëãîðèòì ãýäýã ¿ã íü Õ çóóíä àìüäàð÷ áàéñàí Óçáåêèéí ìàòåìàòèê÷ Àëü Õîðèçåìèéí àðáà íýðèéã ëàòèíààð áè÷ñýí Algorithimi ãýñýí ¿ãýýñ ãàðàëòàé.

4. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò Òîäîðõîéëîëò1: Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýæ áîëîõ àëõàì-¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëèéã àëõàì àëõàìààð ã¿éöýòãýõýä òºãñäºã áîë ýíý äàðààëëûã àëãîðèòì ãýíý. ¯éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëûã àëõàì àëõàìààð íü ã¿éöýòãýõ ïðîöåññûã áèåë¿¿ëýã÷èéí àëãîðèòìèéí ã¿éöýòãýã÷ ãýíý.

5. Àëãîðèòìûí øèíæ Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýõ Àëõàì ¿éëäë¿¿äýýñ òîãòñîí Òºãñãºëºã äàðààëàë áàéõ Çààâàë òºãñäºã áàéõ ãýñýí äºðâºí øèíæèéã àãóóëñàí áàéõ ¸ñòîé.

6. Æèøýý: 1. Á¿õ ýåðýã òîîã æàãñààæ áè÷. 2. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûí òîîã õýë. 3. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûã õýëæ ºã. 3. Òºãñãº. ãýñýí äàðààëûí õóâüä 1-ð ¿éëäýë íü õýçýý ÷ òºãñºõã¿é ó÷èð “òºãñ㺔 ãýñýí àäõàì õ¿ð÷ ÷àäàõã¿é. Òèéì ó÷ðààñ àëãîðèòì áèø.

7. Òîäîðõîéëîëò2: Òîäîðõîé áîäëîãûí õóâüä áîäëîãûí øèéä-¿ð ä¿íã ãàðãàæ àâàõûí òóëä áîäëîãûí íºõöºëä ºãºãäñºí àíõíû ºãºãäºë áîëîí áîäîëòûí ÿâöàä ãàðàõ çàâñðûí ¿ð ä¿í õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëàë-àëãîðèòìèéã óã áîäëîãûã áîäîõ àëãîðèòì ãýíý.

8. Áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð õýðýãëýõ ¿åä áîäëîãûí àëãîðèòìûã õ¿í çîõèîæ ò¿¿íèéã íü êîìïüþòåð áèåë¿¿ëäýã. Àëãîðèòìûã õ¿í áèø êîìïüþòåð áèåë¿¿ëýõ ó÷ðààñ öýâýð ìåõàíèêæñàí àæèë áàéäàã. Òèéì ó÷ðààñ ýíý íü èë¿¿ õóðäàí àëäààã¿é õèéãääýãýýðýý äàâóó òàëòàé. Àëãîðèòìûã êîìïüþòåðò äàìæóóëæ ºãºõèéí òóëä òóñãàé “õýë” øààðäëàãàòàé. Èéì õýëèéã ïðîãðàì÷ëàëûí õýë ãýíý. Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýýð áè÷ñýí àëãîðèòìûã ïðîãðàì ãýæ õýëæ áîëíî.

9. ¯ð ä¿íòýé áàéõ øèíæ: Àëèâàà àëãîðèòì òºãñãºëºã òîîíû àëãîðèòì áèåëñíèé äàðàà òîäîðõîé áºãººä íýãýí óòãàòàé ¿ð ä¿í ºãäºã áàéõ ¸ñòîé. ¯ð ä¿í íýãýí óòãàòàé áàéõ øèíæ: Àëãîðèòì ¿ð ä¿íòýé áàéõààñ ãàäíà íýã èæèë ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëñàí ¿ð ä¿í íü ÿìàãò èæèë áàéõ ¸ñòîé Ò¿ãýýìýë áàéõ øèíæ: Òîäîðõîé áîäëîãûí àëãîðèòìûã çîõèîõäîî óã áîäëîãîòîé èæèë òºðëèéí á¿õ áîäëîãûã áîäîõîä õýðýãëýæ áîëîõîîð åðºíõèé àëãîðèòìûã çîõèîõ ¸ñòîé

10. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ Àëãîðèòì áîëîí ïðîãðàìä ìýäýýëýë áîëîâñðóóëæ õóâèðãàõûí òóëä ò¿¿íä øààðäëàãàòàé õýìæèãäýõ¿¿íèéã ººð õîîðîíä íü ÿëãàõ õýðýãòýé. ¯¿íèé òóëä õýìæèãäýõ¿¿íèéã ¿ã, ¿ñãýýð òýìäýãëýäýã. Àëèâàà íýðèéã äóðûí òîîíû ¿ã, ¿ñãýýð òýìäýãëýæ áîëíî. Õàðèí ¿ãí¿¿äèéí õîîðîíä (_) õîëáîõ çóðààñ òýìäýãëýíý.

11. Àëãîðèòì, ïðîãðàì÷ëàë õýëèéí õýìæèã-äýõ¿¿íèé íýð íü ìàòåìàòèêèéíõààñ äàðààõ ÿëãààòàé. Õýìæèãäýõ¿¿íèé íýð íü óã õýìæèã-äýõ¿¿íèé óòãûã áè÷èæ õàäãàëñàí ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ ºãäºã. ¯¿íèé òóë õýìæèãäýõ¿¿í äýýð ¿éëäýë õèéõèéí òóëä ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ áàéãàà íýðèéã àøèãëàíà. 2. Ìàòåìàòèê äýýð õèéäýã b 2 -4ac ãýäýã ¿éëäëèéã àëãîðèòìä õèéõäýý b 2 -4*à*ñ ãýíý.

12. Àëãîðèòìûí ¿íäñýí ¿éëäë¿¿ä Àëãîðèòìààð ã¿éöýòãýãäýæ áàéãàà ïðîöåññ êîìïüþòåðèéí áèåë¿¿ëæ ÷àäàõ ¿éëäë¿¿äýä õóâààãäñàí áàéõ ¸ñòîé. Êîìïüþòåð - ìýäýýëýë îðóóëàõ - àðèôìåòèê, ëîãèê ¿éëäýë õèéõ - òîäîðõîé íºõöºë øàëãàæ - ¿ð ä¿íãýýñ õàìààðàí áîäîëòûã ÿëãààòàé çàìààð ¿ðãýëæë¿¿ëýõ - á¿ëýã ¿éëäëèéã äàâòàí áèåë¿¿ëýõ - ïðîãðàìûí ¿ð ä¿íã ãàðãàõ ãýñýí öººí òîîíû ýíãèéí ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëíý.

13. Ìýäýýëýë îðóóëàõ ¿éëäýë Ìýäýýëëèéã êîìïüþòåðýýð áîëîâñðóó-ëàõûí òóëä ñàíàõ îéä áè÷ñýí áàéõ øààðäëàãàòàé. Èéì ó÷ðààñ õýìæèã-äýõ¿¿íèé àíõíû óòãà-ºãºãäëèéã êîìïüþòåðò îðóóëàõ ¿éëäýë õýðýãòýé. Æèøýý: ax 2 +bx+c=0 òýãøèò-ãýëèéã áîäîõûí òóëä a, b, c òîîíóóäûí ñàíàõ îéä îðóóëñàí áàéõ øààðäàëàãàòàé. Ïðîãðàì÷-ëàëûí õýëýíä îðóóëàõ ¿éëäëèéã ïàðàëëåëîãðàìààð ä¿ðñýëíý. a, b,c,x1

14. Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýë Ìàòåìàòèêèéí èëýðõèéëëèéí óòãûã áîäîæ, ¿ð ä¿í ãàðãàí ò¿¿íèéãýý ÿìàð íýã õóâüñàã÷èéí óòãà áîëãîí ñàíàõ îéä õàäãàëàõ ¿éëäýë øààðäëàãàòàé áºãººä òýðõ¿¿ ¿éëäëèéã óòãà îëãîõ ¿éëäýë ãýýä òýãø ºíöºãò ä¿ðñèéã àøèãëàíà. Ýíä “:=” òýìäãèéã óòãà îëãîõ ãýíý. Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã õèéõäýý ýõëýýä èëýðõèéëëèéã áîäíî. Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëýõäýý ýõëýýä èëýðõèéëëèéí óòãûã áîäíî. Èéì ó÷ðààñ ò¿¿íä îðñîí á¿õ õýìæèãäýõ¿¿í ºìíº íü òîäîðõîé óòãàòàé áîëñîí áàéõ ¸ñòîé. Õóâüñàã÷:=èëýðõèéëýë

15. Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýíä ãîë òºëºâ äàðààõ ¿éëäë¿¿ä õèéæ áîëäîã. Àðèôìåòèê ¿éëäýë: +, -, *, / , á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäëèéã ºãºõ ( \ ) ãýñýí àðèôìåòèêèéí òàâàí ¿éëäýë áàéíà. / ¿éëäëèéí õóâüä á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä õóâààõàä ¿ð ä¿í íü íîîãäâîðûí á¿õýë õýñýãòýé òýíö¿¿ á¿õýë òîî áàéíà. 1/2=0 Õàðèí õóâààãäàã÷, õóâààã÷èéí ÿäàæ íýã íü áîäèò òîî áîë õóâààõ ¿éëäëèéí ¿ð ä¿í áîäèò òîî áàéíà ãýâýë 1.0/2=1/2.0=1.0/2.0=0.5 áîëíî. Íàòóðàë òîîã íàòóðàë òîîíä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäýëèéã îëîõîä ãîë òºëºâ \ ¿éëäëèéã àøèãëàíà.

16. Àëãîðèòì áà ïðîãðàìä õ n ; (-1) i ãýõ ìýò ¿éëäýë õèéæ áîëîõã¿é. Ëîãèê ¿éëäýë: Ǻâõºí “1-¿íýí”, “0-õóäàë” óòãà àâäàã õýìæèãäýõ¿¿íèéã ëîãèê õýìæèãäýõ¿¿í ãýíý. (not-ýñðýã, or-íýìýõ, and-¿ðæèõ, xor-íýìýýä 2ò æèøèõ) Æèøèõ ¿éëäýë: Àëèâàà 2 õýìæèãäýõ¿¿èéã õîîðîíä íü æèøèõ ¿éëäýë õèéõäýý < , > , = , <= , >= , = ãýñýí òýìäýãò ¿éëäëýýð æèøèæ áîëíî. Ìºí ¿ð ä¿í íü ëîãèê óòãà ãàðíà. 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 not y x xor y x and y x or y y x

17. Ñòðèíã õýìæèãäýõ¿¿í : ¯ñýã, öèôð, òýìýã ã.ì áè÷èãäýæ ä¿ðñëýãääýã òýìäýãò¿¿äèéí äàðààëëûã áè÷âýð áóþó string ãýæ íýðëýíý. Èéì õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûã, òýìäýãò¿¿äèéí êîäûí äàðààëàë õýëáýðòýé, ñàíàõ îéí äýñ äàðààëñàí ¿¿ðò õàäãàëæ áîëîâñðóóëäàã. Òîãòìîë áè÷âýðèéã àïîñòðîô (‘’) òýìäãýýð çààãëàíà. Æèøýý: ’òýãøèòãýë øèéäã¿é’ ã.ì ̺í áè÷âýð¿¿äèéã + òýìäýãýýð õîëáîíî. Æèøýý: ‘êâäðàò’+ ’òýãøèòãýë øèéäã¿é’ èëýðõèéëýëèéí óòãà ‘êâäðàò òýãøèòãýë øèéäã¿é’ ãýñýí áè÷âýð ãàðíà. Ôóíêö àøèãëàõ: Ïðîãðàì÷ëàëûí àëèâàà õýëýíä ìàòåìàòèêèéí ýëåìåíòàð ôóíêö¿¿äèéí óòãûã àðãóìåíòèéí ºãñºí óòãàíä áîäîæ ºãäºã õýðýãñýë (ïðîãðàì) áàéäàã. Èéì õýðýãñëèéã ñòàíäàðò ôóíêö ãýæ íýðëýíý.

18. Àëèâàà èëýðõèéëëèéã áè÷èõäýý: Õààëòàí äîòîðõ äýä èëýðõèéëëèéí óòãûã ýõýëæ áîäíî. Ôóíêöèéí óòãûã áîäíî. ¯ðæèõ, õóâààõ ¿éëäë¿¿äèéã áèåë¿¿ëíý. Íýìýõèéí òºðëèéí ¿éëäë¿¿äèéã õèéíý. ãýñýí ¿éëäë¿¿äèéí áèåëýãäýõ ýðýìáèéã òîîöîæ øààðäëàãàòàé èëýðõèéëëèéã ( ) õààëòàíä áè÷èæ ºãíº.

19. Ãàðãàõ ¿éëäýë Òîîí áîëîí ¿ñãýí ìýäýýëëèéã äýëãýö äýýð òåêñò õýëáýðòýé ãàðãàõ ¿éëäýë èë¿¿ ò¿ãýýìýë øààðäàãäàíà. Èéì ¿éëäëèéã äàðààõ áàéäëààð ä¿ðñýëíý. Òîãòìîë áè÷âýðèéã ‘ òàéëáàð’ , ‘¿ð ä¿í’, ‘ n= ’ ãýæ áè÷íý. Àëãîðèòìèéã ä¿ðñ õýëáýðýýð áè÷èõèéã áëîê-ñõåìýýð ä¿ðñëýõ ãýíý. a,b,c ‘ òàéëáàð ’

20. ¯éëäë¿¿äèéí áèåëýõ äàðààëëûã òýìäýãëýõèéí òóëä ñóìòàé áà ñóìã¿é õýð÷ìèéã õýðýãëýíý. Ãîë òºëºâ àëãîðèòìûã äýýðýýñ íü äîîø, ýõëýëýýñ íü òºãñãºë ð¿¿ íü çîõèîæ ä¿ðñëýäýã. Èéìýýñ äýýðýýñ äîîøîî øèæñýí øèëæèëòèéã ¿íäñýí ÷èãëýë ãýæ íýðëýýä ñóìã¿é õýð÷ìýýð ä¿ðñýëíý. Äîîðîîñ äýýø øèëæñýí øèëæèëòèéã ñóìòàé õýð÷ìýýð òýìäýãëýíý. ýõëýë òºãñ

21. Îëîí ¿éëäýëòýé òîì àëãîðèòì çîõèîæ ä¿ðñëýõýä àëãîðèòìûã íýã õóóäàñíààñ ººð õóóäñàíä äàìæóóëæ áè÷èõ ýñâýë íýã õóóäàñíààñ íºãºº õóóäàñ ðóó øèëæñýí øèëæèëòûã äàðààõ áàéäëààð òýìäýãëýíý. Æèøýý 1: r>0 áîäèò òîî ºãºãäñºí áîë r ðàäèóñòàé òîéðãèéí óðò, r ðàäèóñòàé äóãóé òàëáàé áîëîí r ðàäèóñòàé áºìáºðöºãèéí ýçýëõ¿¿íèéã îëæ áè÷èõ àëãîðèòì çîõèî. Àëèâàà àëãîðèòìä óòãà íü ºãºãäºõ ¸ñòîé õýìæèãäýõ¿¿íèéã àëãîðèòìûí àðãóìåíò ãýæ íýðëýýä àðã ãýæ òýìäýãëýíý. 1 1

22. àðã r, ¿ð ä¿í L, S, V ÝÕËÝË r Pi:=3.141592 L:=pi*r S:=L*r V:=4/3*S*r L:=2*L L, S, V Òºãñ

23. Ä¿ãíýëò Òºãñãºë Ýõëýë Ìýäýýëýë îðóóëàõ ¿éëäýë Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýë ͺõöºë øàëãàõ ¿ð ä¿íã ãàðãàõ ¿íýí õóäàë