Korelasyon Hakkında Bilgi Sunumu

1. T.C.
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İŞLETME ANABİLİM DALI
YÖNETİM ORGANİZASYON Y.LİSANS PROGRAMI
SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ DERSİ
Yard. Doç. Dr. Murat ATAN
korelasyon
Hasan Subaşı
088221108

2. Sunum Planı
Pearson Korelasyonu
Sıralama Korelasyonu
Kısmi Korelasyon

3. Korelasyon
İki değişken arasındaki ilginin doğrudan ifadesine
“korelasyon” denir.
İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup
olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen
analize “korelasyon analizi” denir.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
2

4. Pearson Korelasyonu
Değişkenlerden her ikisi normal dağılıyorsa Pearson
Korelasyonu kullanılır.
Korelasyon katsayısı (r), 1900 yılında Karl Pearson
tarafından tanımlandı.
Korelasyon katsayısı (r), iki değişken arasındaki ilişkinin
ölçüsüdür ve -1 ve +1 arasında değişim gösterir.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
3

5. PEARSON KORELASYONU
Korelasyon Katsayısının Yönü
 Korelasyon katsayısının işareti pozitifse, değişkenlerden
birinin değeri artarken(azalırken) diğerinin de
arttığını(azaldığını) gösterir.
 Korelasyon
katsayısının
işareti
negatifse,
değişkenlerden birinin değeri artarken(azalırken)
diğerinin değerinin azaldığını(arttığını) gösterir. Yani
ters yönlü bir ilişki söz konusudur.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
4

6. PEARSON KORELASYONU
Korelasyon Katsayısının Gücü
Korelasyon Katsayısı
Gücü
0.00 - 0.25
Çok zayıf ilişki
0.26 - 0.49
Zayıf İlişki
0.50 - 0.69
Orta İlişki
0.70 - 0.89
Yüksek İlişki
0.90 - 1.0
Çok Yüksek İlişki

𝑟 = 1 ise tam ilişki,

0.5 ≪ 𝑟 < 1 ise kuvvetli ilişki,

0 < 𝑟 < 0.5 ise zayıf ilişki,

𝑟 = 0 ise ilişki yok
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
5

7. PEARSON KORELASYONU
Korelasyon Katsayısının Hesaplanması
r=
xi yi
xi2
yi2
Xi − X Yi − Y
=
Xi − X
2
Xi − Y
2
veya
𝑋
𝑋𝑌 −
𝑟=
𝑋2 −
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
𝑋
𝑛
2
𝑛
𝑌
𝑌2 −
𝑌
𝑛
2
6

8. PEARSON KORELASYONU
Bir Örnek
Öğrencilerin bir derste ara sınavda aldıkları notlarla dönem
sonu sınavından aldıkları notlar arasında bir ilişki olduğu
düşünülmektedir. Bu ilişkini yönü ve gücünü belirleyelim.
Ara Sınav Notu
45
54
55
68
30
48
300
𝑋
𝑋𝑌 −
𝑟=
𝑋2 −
𝑋
𝑛
2
𝑛
Final Notu
83
78
80
72
45
26
384
𝑌
𝑌2 −
𝑌
𝑛
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
2
=
19841 −
3002
15794 −
6
300 ∗ 384
6
3842
27258 −
6
= 0.439
7

9. PEARSON KORELASYONU
ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE
Final Sınav
Ara Sınav Notu
Ara Sınav Notu
Pearson Correlation
1
Sig. (2-tailed)
N
Notu
,439
,383
6
Pearson Correlation
,439
1
Sig. (2-tailed)
Final Sınav Notu
6
,383
N
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
6
6
8

10. Sıralama Korelasyonu
Sıralama korelasyonu istatistik bilimi içinde aynı istatistik
birimlerinin değişik kriter değişkene göre iki değişik
sıralama arasında bulunan bağlantıyı inceler.
Veriler teorik normal dağılışa
uygun
dağılmıyorsa
değişkenlerden
en
az
yani
birisi
normal dağılım göstermiyorsa
kullanılır.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
9

11. SIRALAMA KORELASYONU
SPEARMAN KORELASYONU
 İstatistik
bilim
dalında,
Spearman'ın
sıralama
korelasyon katsayısı veya Spearman'ın rho, bu
istatistiksel ölçüyü ilk ortaya atan Amerikan istatistikçi
Charles Spearman'a atfen adlandırılmıştır. Matematik
notasyon olarak çok defa eski Yunan harfi ρ (rho
okunur) ile belirtilir.
 Her iki katsayı da [-1 , +1] aralığı içinde tek bir değer
alır.
 Sperman Sıra Korelasyon Katsayısının alabileceği
değerler ve bulunan değerlerin yorumu, Pearson
Korelasyon Katsayısı ile aynıdır.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
10

12. SIRALAMA KORELASYONU
Bir Örnek
Bir kişinin zeka seviyesi ile haftada televizyon başında
geçirdiği saatleri arasındaki korelasyonu hesaplayalım.
Zeka Seviyesi (IQ), Xi
Haftalık TV seyretme saati, Yi
106
7
86
0
100
27
101
50
99
28
103
29
97
20
113
12
112
6
110
17
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
11

13. SPEARMAN KORELASYONU
ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE
Haftalık TV
Seyretme
Zeka Seviyesi
Spearman's rho
Zeka Seviyesi
Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N
Haftalık TV Seyretme
Correlation Coefficient
Saati
Sig. (2-tailed)
N
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
1,000
.
Saati
-,176
,627
10
10
-,176
1,000
,627 .
10
10
12

14. Kısmi Korelasyon
Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki ilişkiyi gösterirken diğer
değişkenlerin etkilerini dikkate almaz. Ancak, bazen geriye kalan
değişkenlerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra, iki değişken
arasındaki ilişkinin miktarı incelenmek istenebilir.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
13

15. Kısmi Korelasyon
Diğer bir deyişle, ikincil ilişkilerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra
iki değişken arasındaki gerçek ilişki incelenmek istenebilir. Bu
inceleme kısmi korelasyon katsayıları yardımı ile yapılır.
Kısmi
korelasyonda
incelenen
değişkenlerle ilişkili olduğu düşünülen
bir ve ya daha fazla değişkenin bu
değişkenler üzerindeki etkisi kontrol
altında tutulur.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
14

16. KISMİ KORELASYON
ANALYZE >> CORRELATE >> PARTIAL
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
15

17. Determinasyon Katsayısı (R2)
R2 değeri determinasyon katsayısı olarak isimlendirilir. Bu değer iki
değişkenden birinin, diğerindeki değişimi ne ölçüde tanımladığını
gösterir.
R=0,439  R2 = 0,19  %19
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
16

18. Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları
Sınıflanabilir nitel değişkenler arasındaki ilişki
Phi Katsayısı (Değişkenlerin her ikisi de 2 kategorili ise)
Cramer V Katsayısı
Olağanlık Katsayısı
Lambda Katsayısı
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
17

19. Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları
Sıralanabilir nitel değişkenler arasında
Spearman Korelasyon Katsayısı
Gamma Katsayısı
Kendall’ın tau-b Katsayısı
Kendall’ın tau-c Katsayısı
Somer’in d Katsayısı
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
18

20. Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları
Kesikli/Sürekli Nicel değişkenler arasında
Pearson Korelasyon Katsayısı
(Değişkenlerin her ikisi de normal dağılım gösteriyorsa)
Spearman Korelasyon Katsayısı
(Değişkenlerden en az birisi normal dağılım göstermiyorsa)
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
19

21. Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları
Sınıflanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında
 Çift Serili Korelasyon Katsayısı
 Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayısı
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
20

22. Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları
Sıralanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında
 Çoklu Serili Korelasyon Katsayısı
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
21

23. Sonuç
Korelasyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yönü ve
şiddeti hesaplanır. Fakat bu ilişki bir neden-sonuç ilişkisi olmak
zorunda değildir. Örneğin, horozların sabah ötmeleriyle, güneşin
doğması arasında kusursuz doğrusal pozitif korelasyon ilişki vardır.
Ancak bu ilişki güneşi horozların doğmasını sağladığını göstermez.
© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
22

24. © 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
23