Dokumen tersebut membahas tentang keterkaitan matematika dalam ilmu pengetahuan alam (IPA) melalui tiga tahap perkembangan IPA yaitu tahap sistematika, komparatif, dan kuantitatif. Pada tahap sistematika dan komparatif, bahasa verbal digunakan untuk mengkategorikan dan membandingkan obyek, sedangkan pada tahap kuantitatif diperlukan matematika untuk mengukur hubungan sebab akibat secar

1. KETERKAITAN MATEMATIKA
DALAM IPA

2. Peranan matematika dalam IPA
Tiga tahap perkembangan Ilmu
• Tahap sistematika
• Tahap komparatif
• Tahap kuantitatif

3. Tahap Sistematis
• ilmu mulai menggolong-golongkan
obyek empiris ke dalam kategori-
kategori tertentu. Penggolongan ini
memungkinkan kita untuk menemukan
ciri-ciri yang bersifat umum dari
anggota-anggota yang menjadi
kelompok tertentu. Ciri-ciri yang bersifat
umum ini merupakan pengetahuan bagi
manusia dalam mengenali dunia fisik.

4. Tahap Komparatif
• Pada tahap komparatif, mulai
dilakukan perbandingan antara
abyek yang satu dengan obyek yang
lain, kategori satu dengan kategori
yang lain, dan seterusnya. Kita mulai
mencari hubungan yang didasarkan
kepada perbandingan antara
berbagai obyek yang kita kaji

5. Tahap kuantitatif
Tahap kuantitatif, dimana kita mencari
hubungan sebab akibat tidak lagi
berdasarkan perbandingan melainkan
berdasarkan pengukuran yang eksak dari
obyek yang sedang kita selidiki.
Pengetahuan membutuhkan matematika

6. Bahasa verbal berfungsi dengan baik
dalam kedua tahap pertama namun dalam
tahap ketiga pengetahuan membutuhkan
matematika

8. Lt = L0 (1 + λ∆t)

9. Matematika adalah sesuatu yang imperatif (suatu
keharusan) merupakan sarana untuk meningkatkan
kemampuan penalaran deduktif dan kuantitatif.
•Matematika melukiskan perilaku alam
•Matematika dan pemecahan masalah
•Matematika dan pengukuran

10. IPA UNTUK MATEMATIKAWAN
1) Phytagoras yang menghitung benda-benda yang
berbentuk segi banyak,
2) Apollonius yang menghitung benda-benda bergaris
lengkung
3) Kepler (1609) berjasa dalam perghitungan jarak
peredaran yang berbentuk elips pada planet-planet
4) Galileo (1642) berjasa dalam menetapkan hukum
lintasan peluru, gerak percepatan
5) Hugens (1695) dapat memecahkan teka-teki cincin
yang terdapat pada planet saturnus. kecuyali itu dapat
menghitung kecepatan cahaya yaitu 600.000 tahun kali
kecepatan suara dan seterusnya.

11. PERANAN IPA DALAM PENDIDIKAN
MATEMATIKA
• Adanya gejala alam (IPA) akan memungkinkan orang
akan mengidentifikasi variabel-variabel di dalam gejala
alam tersebut (terikat, bebas dan kontrol).
• Dari sini kemudian dibuatkan model matematika untuk
menjelaskan gejala alam tersebut, yang biasanya
dinyatakan dalam bentuk hubungan variabel-variabel
tersebut (rumus matematika). Dengan demikian maka
wawasan matematika semakin bertambah. Hal ini
berarti terjadinya pengembangan ketrampilan
matematika melelui pengalaman IPA.