Proposal ini membahas perbandingan tiga metode peramalan untuk memprediksi jumlah pernikahan di Kecamatan Lima Puluh Kota Pekanbaru, yaitu metode moving averages, metode deseasonalizing, dan metode exponential smoothing. Metode mana yang paling akurat akan ditentukan berdasarkan kesalahan peramalan terkecil. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai tren pernikahan serta digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputus

2. METODE PERAMALAN TERBAIK ANTARA METODE MOVING AVERAGES,
METODE DESEASONALIZING DAN METODE EXPONENTIAL
SMOOTHING
(Studi Kasus: Jumlah Pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota Pekanbaru)
PROPOSAL
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
pada Jurusan Matematika
OLEH
NURAFNI
11154201774
PROGRAM STRATA 1 (S1)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU
2014

3. LATAR BELAKANG
RUMUSAN MASALAH
BATASAN MASALAH
TUJUAN PENELITIAN
MANFAAT PENELITIAN
SISTEMATIKA PENULISAN

4. Di era globalisasi seperti sekarang ini,
banyak sekali masalah-masalah yang muncul di
berbagai bidang. Terlebih di negara-negara
berkembang contohnya indonesia. Pada
umumnya, masalah yang dialami oleh negara
indonesia adalah masalah pertumbuhan penduduk
yang berlebih. Pertumbuhan penduduk yang tidak
terkendali tentu akan menimbulkan banyak
pengaruh dalam kehidupan.

5. Salah satu faktor yang menyebabkan
pertumbuhan penduduk yaitu pernikahan.
Pernikahan bukan merupakan komponen
yang langsung mempengaruhi pertambahan
penduduk akan tetapi mempunyai pengaruh
yang cukup besar terhadap fertilitas yang
merupakan salah satu unsur pertumbuhan
penduduk.

6. Seiring dengan perkembangan zaman
yang semakin maju, peramalan telah banyak
dikembangkan pada bidang manapun
contohnya dibidang keuangan, pemasaran,
produksi perencanaan kapasitas, fasilitas,
produksi, penjadwalan dan pengendalian
persedian, pertumbuhan ekonomi, tingkat
pengangguran, tingkat inflasi, dan disini saya
menggunakan peramalan untuk meramal
jumlah pernikahan.

7. Dalam hal ini metode yang digunakan untuk
meramalkan banyaknya pernikahan adalah
metode moving averages, metode
deseasonalizing dan metode exponential
smoothing. Dari ketiga metode tersebut akan
dicari kesalahan peramalan yang minimum,
sehingga diperoleh metode peramalan yang
terbaik untuk peramalan banyaknya pernikahan
di kecamatan lima puluh kota pekanbaru.

8. Adapun Rumusan Masalah pada proposal ini sebagai
berikut :
Bagaimana perbandingan metode Moving Averages, metode
Deseasonalizing dan metode Exponential Smoothing untuk
peramalan banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota
Pekanbaru ?
Metode manakah yang merupakan metode peramalan yang
terbaik untuk peramalan banyaknya pernikahan di kec. Lima
Puluh Kota Pekanbaru ?
Berapakah ramalan banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota
Pekanbaru menggunakan metode Moving Averages, metode
Deseasonalizing dan metode Exponential Smoothing?

9. Adapun batasan masalah nya yaitu meramalkan
banyaknya pernikahan di masa yang akan datang
di Kec. Lima Puluh Kota Pekanbaru dengan
menggunakan metode moving averages, metode
deseasonalizing dan metode exponential
smoothing sehingga diperoleh metode peramalan
yang terbaik diantara ketiga metode tersebut.
Adapun data yang digunakan adalah data sekunder
yaitu data banyaknya pernikahan pada januari 2009
– desember 2014.

10. Untuk meramalkan banyaknya pernikahan di Kec.
Lima Puluh Kota Pekanbaru menggunakan metode
Moving Averages, metode Deseasonalizing dan
metode Exponential Smoothing.
Untuk mengetahui metode yang terbaik untuk
banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota
Pekanbaru.
Adapun tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai
berikut :

11. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini
adalah sebagai sumber ilmu pengetahuan yang
dijadikan bahan acuan untuk perluasan wawasan.
Untuk memberikan informasi banyak nya
pernikahan serta sebagai bahan pertimbangan
untuk mengambil keputusan dalam usaha
peningkatan kualitas pelayanan terhadap orang
yang ingin menikah.

12. Sistematika penulisan mencakup 5 bab yaitu :
BAB I. PENDAHULUAN
Dalam bab ini dikemukakan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah,
tujuan, manfaat dan sistematika laporan.
BAB II. LANDASAN TEORI
Dalam bab ini dikemukakan konsep-konsep yang dijadikan landasan teori seperti
perngertian pernikahan, peramalan (forecasting), data time series, forecasting
dengan metode moving averages, metode deseasonalizing dan metode exponential
smoothing.
BAB III. METODE PENELITIAN
Dalam bab ini dikemukakan metode penelitian yang berisi langkah-langkah yang
ditempuh untuk memecahkan masalah yaitu identifikasi masalah, analisis data dan
penarikan kesimpulan.
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam bab ini dikemukakan hasil penelitian dan pembahasannya.
BAB V. PENUTUP
Dalam bab ini dikemukakan simpulan dari pembahasan dan saran yang berkaitan
dengan simpulan.

13. 1. Pernikahan
Pernikahan adalah bersatunya dua insan
dengan jenis berbeda yaitu laki-laki dan
perempuan yang menjalin suatu ikatan dengan
perjanjian atau akad. Pernikahan atau perkawinan
menurut Undang-Undang Perkawinan No. 1 tahun
1974 adalah ikatan lahir batin antara seorang pria
dengan seorang wanita sebagai suami isteri.
Adapun tujuan dari pernikahan diantaranya
yaitu membentuk keluarga /rumah tangga yang
bahagia dan kekal berdasarkan Ketuhanan yang
Maha Esa, untuk memenuhi tuntutan naluri
manusia yang asasi dan lain sebagainya.

14. Ramalan dapat diartikan sebagai sesuatu yang
diharapkan terjadi dimasa yang akan datang. Peramalan
merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada
masa mendatang berdasarkan data masa lalu. Menurut
makridakis (1989) peramalan merupakan kegiatan
memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai
yang diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang
berhubungan.
Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu
peristiwa yang akan terjadi atau suatu kebutuhan yang
akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan-
kebijakan atau tindakan-tindakan yang diperlukan.

15. Moving averages (rata-rata bergerak) yaitu
dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai
pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu
menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan
untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak
digunakan, karena setiap kali data observasi baru
tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung
dan dipergunakan sebagai ramalan.

16. 1. Rata-rata bergerak tunggal (Single moving averages)
Rata-rata bergerak tunggal atau single moving averages adalah suatu
metode peramalan yang mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari
rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk
periode yang mendatang. Untuk data yang tidak diketahui polanya, artinya
tidak ada gejala trend naik maupun turun, musiman dan sebagainya, ramalan
dengan single moving averages dilakukan dengan teknik :
𝐹𝑡+1 =
𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑡
𝑇
Keterangan :
𝐹𝑡+1= Ramalan untuk periode ke 𝑡 + 1
𝑋𝑡 = Nilai Riil periode ke 𝑡
𝑇 = jangka waktu rata-rata bergerak

17. 2. Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)
Jika data yang diamati merupakan suatu deret yang tetap
meningkat secara tetap maka untuk menentukan ramalan dengan
metode double moving averages dilakukan dengan cara :
𝑆′
𝑡 =
𝑋𝑡 + 𝑋𝑡−1 + ⋯ + 𝑋𝑡−𝑁+1
𝑁
𝑆"𝑡 =
𝑆′ 𝑡+𝑆′ 𝑡−1+⋯+𝑆′ 𝑡−𝑁+1
𝑁
𝑎𝑡 = 𝑆′
𝑡 + 𝑆′
𝑡 − 𝑆′′
𝑡 = 2𝑆′
𝑡 − 𝑆′′
𝑡
𝑏𝑡 =
2
𝑁 − 1
(𝑆′
𝑡 − 𝑆′′
𝑡)
𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑚. 𝑏𝑡
Dengan :
m adalah jangka waktu peramalan kedepan

18. Selanjutnya untuk mengukur error (kesalahan) forecast
biasanya digunakan Mean Absolute Error atau Mean Squared
Error.
1. Mean Absolute Error (MAE), yaitu rata-rata nilai absolute
error dari kesalahan meramal (tidak dihiraukan tanda positif
atau negatifnya).
𝑀𝐴𝐸 =
|𝑋𝑡 − 𝐹𝑡|
𝑛
2. Mean Squared Error (MSE), yaitu rata-rata dari kesalahan
forecast dikuadratkan.
𝑀𝑆𝐸 =
(𝑋𝑡 − 𝐹𝑡)2
𝑛

19. 2. Metode Exponential Smoothing
Metode Exponential Smoothing merupakan pengembangan dari metode
rata rata bergerak (moving averages). Metode Exponensial Smoothing ini
terdiri atas :
A. Single Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial Tunggal)
Pada metode Penghalusan eksponensial tunggal bobot yang diberikan pada
data yang ada adalah sebesar ∝ untuk data yang terbaru, ∝ (1−∝) untuk data
yang lama dan seterusnya. Besarnya ∝ adalah antara 0 dan 1. Jika data
memperlihatkan pola konstan atau perubahan nya kecil maka Secara sistematis
persamaan besarnya peramalan adalah :
𝐹𝑡+1 =∝ 𝑋𝑡 + 1−∝ 𝐹𝑡
Keterangan :
𝐹𝑡+1 = ramalan t waktu atau periode ke depan setelah pengamatan
terakhir 𝑋𝑡

20. B. Double Exponential Smoothing (Pemulusan Eksponensial Ganda)
Jika data menunjukkan pola linier maka persaman yang dipakai dalam
Eksponensial Ganda adalah sebagai berikut :
𝑆′
𝑡 =∝ 𝑋𝑡 + 1−∝ 𝑆′
𝑡−1
𝑆"𝑡 =∝ 𝑆′
𝑡 + 1−∝ 𝑆"𝑡−1
𝑆"1 = 𝑋1
𝑎𝑡 = 2𝑆′
𝑡 − 𝑆′′
𝑡
𝑏𝑡 =
∝
1−∝
𝑆′
𝑡 − 𝑆′′
𝑡
𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑚. 𝑏𝑡
Dengan :
S''t = nilai pemulusan eksponensial ganda.
𝑏𝑡 = besarnya slope
𝑎𝑡 = besarnta konstanta periode t

21. 3. Metode Deseasonalizing
Metode Deseasonalizing adalah salah satu metode peramalan
dengan cara menghilangkan pengaruh variasi musiman, jumlah data
masing-masing kuartal (yang berisi trend, siklis, pengaruh tak tentu
dan musiman) dibagi oleh indeks musim untuk kuartal yang
bersangkutan. Mencari persamaan deseasonalized (persamaan garis
trend) dengan rumus sebagai berikut.
𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑡
Dengan :
𝑏 =
𝑡𝑌−
𝑌 ( 𝑡)
𝑛
𝑡2−
( 𝑡)
2
𝑛
𝑎 =
𝑌
𝑛
− 𝑏
𝑡
𝑛

22. Keterangan :
𝑌 = nilai proyeksi dari variabel Y pada nilai tertentu
𝑎 = nilai perpotongan (intersep) dari Y. intersep ini merupakan
nilai Y ketika t = 0 atau nilai estimasiY ketika garis lurus
memotong sumbu Y ketika t = 0
b = kemiringan atau slope garis atau perubahan rata – rata
dalam 𝑌 untuk setiap perubahan dari satu unit t (baik
peningkatan maupun penurunan)
t = nilai waktu yang dipilih

23. 1. Identifikasi Masalah
2. Observasi
3. Analisis Data
a. Metode Moving Averages
1. Membuat scatter diagram, Waktu atau
periode banyaknya pernikahan (t) sebagai absis dan
banyaknya pernikahan X t sebagai ordinat.
2. Menentukan persamaan garis
3. Memilih metode moving averages yang tepat
berdasarkan pola yang didapat dari data time series
yang ada.
4. Menghitung kesalahan peramalan

24. Meramalkan menggunakan metode
Moving Averages
Membuat Scatter Diagram
Menentukan persamaan garis
Memilih metode
moving averages
yang tepat
Single moving averages Double moving averages
Hitung kesalahan peramalan
Selesai
Jika diketahui polanyaJika tidak diketahui polanya

25. b. Metode Exponential Smoothing
a. Membuat scatter diagram, waktu atau periode
banyaknya pernikahan (t) sebagai absis dan
banyaknya pernikahan Χ t sebagai ordinat.
b. Menentukan persamaan garis
c. Memilih metode exponential smoothing yang
tepat berdasarkan pola yang didapat dari data
time series yang ada.
d. Menentukan nilai α
e. Menghitung kesalahan peramalan

26. Meramalkan dengan metode
Exponential Smoothing
Membuat scatter diagram
Menentukan persamaan garis
Memilih dan metode
Exponential
Smoothing yang tepat
Single Exponential Smoothing Double Exponential Smoothing
Hitung kesalahan peramalan
Selesai
Jika pola konstan
Jika pola linier

27. c. Metode Deseasonalizing
a. Menyusun data tiap kuartal untuk masing-masing
tahun.
b. Membuat scatter diagram grafik persebaran.
c. Menghitung indeks musiman tertentu dengan metode
rasio terhadap rata-rata bergerak.
d. Menghitung indeks kuartalan tertentu.
e. Menghitung data deseasonalized dari data jumlah
pengunjung.
f. Scatter diagram data asli dengan data deseasonalized.
g. Menghitung forecasting jumlah pernikahan dengan
data deseasonalized.
h. Menghitung kesalahan ramalan (forecast error) dengan
mean absolute error (MAE).

28. Meramalkan dengan metode
deseasonalizing
Membuat Scatter Diagram
Menentukan persamaan garis
Menyusun data tiap kuartal
Menghitung Indeks Musiman
Menghitung indeks kuartal
Menghitung data deseasonalizing
Membuat Scatter Diagram untuk
data deseasonalizing
Menghitung forecast
Menghitung Kesalahan forecast
Selesai

29. Dari perhitungan antara Metode Moving Averages,
Metode Deseasonalizing dan Metode Exponential
Smoothing kita bandingkan harga MAE (Mean
Absolute Error). Sehingga diperoleh metode
peramalan terbaik untuk forecasting banyaknya
pernikahan di kecamatan lima puluh kota pekanbaru
dengan mengambil metode yang mempunyai harga
MAE (Mean Absolute Error) paling kecil.

30. Awat, J Napa. 1990. Metode Peramalan Kuantitatif. Yogyakarta: Liberty.
Handoko, T. Hani. 1984. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi.
Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.
Subagyo, Pangestu. 1986. Forecasting Konsep dan aplikasi. Yogyakarta:
BPFE Yogyakarta.
Kasim, Febriyanti, dkk. Penerapan Metode Exponential Smoothing Ganda
untuk Memprediksi Nilai Penjualan Barang-barang Elektronik pada
Toko Mitra Elektronik.
Marsudi dan Putri, Retno Lestari. Peramalan Produksi Roti Menggunakan
Metode Trend Musiman.
http://mbajeng.tumblr.com/post/64674279831/definisi-pernikahan