Izmerenie otrezkov

1. Измерение отрезковИзмерение отрезков
Геометрия - 7
Баталова О.В.,Баталова О.В.,
учитель математикиучитель математики
НРМОУ «Сингапайская СОШ»НРМОУ «Сингапайская СОШ»

2. Марсилио Сичино
Измерь самого
себя –
и ты станешь
настоящим
геометром

3. Цель:
познакомиться с процедурой измерения
отрезков, рассмотреть свойства длин
отрезка, познакомиться с различными
единицами измерения длины и
инструментами для измерения отрезков,
узнать, как можно измерять без
инструментов.

4. «Что значит измерить какую-то величину?»
Герои одного
мультфильма
измеряли
длину удава в
попугаях.

5. Английский король
Генрих I
ввел в качестве единиц
длины ЯРД –
расстояние от кончика
своего носа до
большого пальца
вытянутой руки.

6. Другая английскаяДругая английская
единица длины ФУТ, чтоединица длины ФУТ, что
по-английски означаетпо-английски означает
«ступня». 16 англичан«ступня». 16 англичан
выстраивались в цепочкувыстраивались в цепочку
таким образом, что каждыйтаким образом, что каждый
следующий касалсяследующий касался
концами пальцев своих ногконцами пальцев своих ног
пяток предыдущего. 1/16пяток предыдущего. 1/16
такой цепочки итакой цепочки и
составляла 1 фут.составляла 1 фут.

7. На Руси в старинуНа Руси в старину
мерой длины был ШАГ имерой длины был ШАГ и
ПЯДЬ:ПЯДЬ: Малая пядьМалая пядь
равнялась расстояниюравнялась расстоянию
между концамимежду концами
растянутых пальцев,растянутых пальцев,
большего ибольшего и
указательного (~19 см),указательного (~19 см),
большая пядьбольшая пядь ––
расстояние междурасстояние между
раздвинутым большимраздвинутым большим
пальцем и мизинцем (~пальцем и мизинцем (~
23 см)23 см)

8. ЛАДОНЬ –ЛАДОНЬ –
ширина кистиширина кисти
руки, ЛОКОТЬ –руки, ЛОКОТЬ –
расстояние отрасстояние от
локтя до концалоктя до конца
среднего пальцасреднего пальца
(~71 см)(~71 см)..

9. АРШИН в переводе с персидского –АРШИН в переводе с персидского –
локоть. Существовал персидский аршин,локоть. Существовал персидский аршин,
турецкий аршин и др., отсюда и появиласьтурецкий аршин и др., отсюда и появилась
поговорка «Мерить на свой аршин».поговорка «Мерить на свой аршин».
Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫБольшие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ

10. 3 аршина составляли САЖЕНЬ3 аршина составляли САЖЕНЬ

11. Длина локтя или шага у разныхДлина локтя или шага у разных
людей различная, а мера длинылюдей различная, а мера длины
должна быть одинаковой.должна быть одинаковой.
появился метр

12. Образец меры –Образец меры –
метр, принятий заметр, принятий за
эталон, сейчасэталон, сейчас
хранится в одномхранится в одном
из французскихиз французских
музеев.музеев.

13. Вернемся к вопросу, заданному вВернемся к вопросу, заданному в
начале: «Что значит измерить?»начале: «Что значит измерить?»
 Коротко можно ответить так:Коротко можно ответить так:
«Измерить – значит«Измерить – значит
сравнить с эталоном».сравнить с эталоном».

14. ИнструментыИнструменты
- А чем мы обычно измеряем?- А чем мы обычно измеряем?
 К древнейшим геометрическим инструмен-К древнейшим геометрическим инструмен-
там относятсятам относятся циркуль и линейкациркуль и линейка ..
Сначала изобрели линейку, а циркуль былСначала изобрели линейку, а циркуль был
изобретен позже - в I векеизобретен позже - в I веке
в Древней Греции.в Древней Греции.

15. ИнструментыИнструменты
 В техническом черчении употребляютВ техническом черчении употребляют
масштабную миллиметровуюмасштабную миллиметровую
линейкулинейку..
 Для измерения диаметраДля измерения диаметра
трубки используюттрубки используют
штангенциркуль.штангенциркуль.

16. ИнструментыИнструменты
 Для измерения расстояний на местностиДля измерения расстояний на местности
пользуютсяпользуются рулеткой.рулеткой. «Рулетка» - с«Рулетка» - с
французского (rouler – свертывать, катать).французского (rouler – свертывать, катать).

17. Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка
 Какие отрезки нельзя начертить?Какие отрезки нельзя начертить?
а) 2,5 см,а) 2,5 см,
б) 5 см,б) 5 см,
в) - 2 см.в) - 2 см.
Длина отрезка выражается
положительным числом

18. Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка
 Что можно сказать о длине двух равныхЧто можно сказать о длине двух равных
отрезков?отрезков?
Равные отрезки имеют равные длины

19. Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка
Если начертить отрезок АВ, поставить наЕсли начертить отрезок АВ, поставить на
нём точку С, то получатся отрезки АС инём точку С, то получатся отрезки АС и
СВ. Что можно узнать, сложив длиныСВ. Что можно узнать, сложив длины
отрезков АС и СВ?отрезков АС и СВ?
Длина всего отрезка равна
сумме длин отрезков,
из которых он состоит

20. Решение задачРешение задач
 1) (Устно) На отрезке АС1) (Устно) На отрезке АС
поставлена точка В, АВ = 5,6 см,поставлена точка В, АВ = 5,6 см,
ВС=2,8 см. Найдите длину АС.ВС=2,8 см. Найдите длину АС.
 2)2) (Письменно)(Письменно) На отрезке АВНа отрезке АВ
лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ =лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ =
8,7 см. Найдите длину СВ.8,7 см. Найдите длину СВ.

21. Образец оформленияОбразец оформления
Задача 2.Задача 2.
Дано:Дано:
отрезок АВ,отрезок АВ,
СС ЄЄ АВАВ,,
АС = 6,1смАС = 6,1см
АВ = 8,7см.АВ = 8,7см.
Найти СВ.Найти СВ.
На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см.На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см.
Найдите длину СВ.Найдите длину СВ.
6,16,1
8,78,7
Решение:Решение:
?
СВ = АВ - АС
СВ = 8,7 – 6,1 = 2,6
(см)
Ответ:Ответ: СВ = 2,6 см

22. Решить самостоятельноРешить самостоятельно
1) Точка М лежит на прямой ЕF1) Точка М лежит на прямой ЕF
между Е и F. Чему равна длинамежду Е и F. Чему равна длина
отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EMотрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM
= 2,2 cм?= 2,2 cм?
2) На отрезке LS лежат точки K и R2) На отрезке LS лежат точки K и R
так, что К лежит между L и R, LK =так, что К лежит между L и R, LK =
3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти
RS.RS.

23. Вернёмся к цели урока:
познакомиться с процедурой
измерения отрезков, рассмотреть
свойства длин отрезка, познакомиться
с различными единицами измерения
длины и инструментами для
измерения отрезков, узнать, как можно
измерять без инструментов.

24. Дополни предложенияДополни предложения
 Английский король Генрих I ввел в качестве
единиц длины ЯРД – расстояние от …
кончика своего носа до большого пальца вытянутой
руки.
ФУТ, что по-английски означаетФУТ, что по-английски означает … «ступня»«ступня»
 ЛОКОТЬ приближённо равен …ЛОКОТЬ приближённо равен … 71 см71 см
 МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…
вытянутыми в стороны руками
Эталон метра хранится в…Эталон метра хранится в… одном из французских музееводном из французских музеев
Измерить – значит сравнить сИзмерить – значит сравнить с
……
эталономэталоном

25. Дополни предложенияДополни предложения
 Длина отрезка выражается ….…
числом положительным
 Равные отрезки имеют …равные длины
 Длина всего отрезка равна
сумме длин отрезков, из ……
которых он состоит
Эталон метра хранится в…Эталон метра хранится в… одном из французских музееводном из французских музеев
Измерить – значит сравнить сИзмерить – значит сравнить с
……
эталономэталоном

26.  К древнейшим геометрическимК древнейшим геометрическим
инструментам относятся…инструментам относятся…
циркуль и линейкациркуль и линейка
миллиметровую линейкумиллиметровую линейку
штангенциркульштангенциркуль
рулеткойрулеткой
В техническом черчении употребляютВ техническом черчении употребляют
масштабнуюмасштабную……
 Для измерения диаметра трубкиДля измерения диаметра трубки
используют…используют…
 Для измерения расстояний наДля измерения расстояний на
местности пользуются…местности пользуются…

27.  П. 7,8 (с.13-16) – читатьП. 7,8 (с.13-16) – читать
 №№ 25, 33, 4025, 33, 40

28. Список использованнойСписок использованной
литературылитературы
 Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004
 http://ru.wikipedia.org/wiki/%DF%F0%E4http://ru.wikipedia.org/wiki/%DF%F0%E4
 http://oldru.narod.ru/history106.htmlhttp://oldru.narod.ru/history106.html
 http://festival.1september.ru/articles/312112/http://festival.1september.ru/articles/312112/
 http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/00.aspxhttp://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/00.aspx
КартинкиКартинки
 http://innok-nikol.narod.ru/images/clip_image017.pnghttp://innok-nikol.narod.ru/images/clip_image017.png
 http://milanmark.files.wordpress.com/2009/11/0905p68-measuring-tape-l.jpg?w=280&h=280http://milanmark.files.wordpress.com/2009/11/0905p68-measuring-tape-l.jpg?w=280&h=280
 http://activerain.com/image_store/uploads/1/6/4/6/6/ar12264966366461.pnghttp://activerain.com/image_store/uploads/1/6/4/6/6/ar12264966366461.png
 http://school.xvatit.com/images/0/03/22102010.jpghttp://school.xvatit.com/images/0/03/22102010.jpg
 http://screenshots.etvnet.com/000/363/443/b09.jpghttp://screenshots.etvnet.com/000/363/443/b09.jpg
 http://mer.kakras.ru/img-mer/arshin.gifhttp://mer.kakras.ru/img-mer/arshin.gif
 http://vladpaper.ru/d/168020/d/31.pnghttp://vladpaper.ru/d/168020/d/31.png
 http://www.bikmark.ru/goods_big/%C3%CE%C4018.jpghttp://www.bikmark.ru/goods_big/%C3%CE%C4018.jpg
 http://img.zinzilin.com/items/29/lineyka-masshtabnaya-1.pnghttp://img.zinzilin.com/items/29/lineyka-masshtabnaya-1.png
 http://www.specural.com/files/slovar/metr_2.gifhttp://www.specural.com/files/slovar/metr_2.gif