Nevienādību atrisināšāna izmantojot intervālu metodi

1. Līga Blumfelde, Liepājas 15.vidusskola
Uzdevumi no mācību grāmatas: Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France „Matemātika 11.klasei”,
izdevniecība „Lielvārds”.
Uzdevumu risināšanas paraugs
Algebriskas nevienādības
Intervālu metode.
Atrisini nevienādības!
1) 0)1( >−xx
0=x
1
01
=
=−
x
x
 Ievēro!
Ja polinomu grafiki ir taisnes, tad intervāla zīmes ir vieglāk noteikt.
Ja zem x ass ir nepāra skaits grafiku, tad tajā intervālā zīme ir „ – „
Ja pāra skaitā, tad „ + ”.
Atbilde. );1()0;( +∞∪−∞∈x
+ - +
1 x0
/////////// //////////////
1.attēls.

2. 2) 0
1
>
+
x
x
01 =+x 0≠x
1−=x
Atbilde. );0()1;( +∞∪−−∞∈x
3) 0)3)(2)(1( <+−− xxx
01 =−x (augoša taisne) 02 =− x (dilstoša taisne) 03 =+ x
(augoša taisne)
1=x 2=x 3−=x
Atbilde. );2()1;3( +∞∪−∈x
+ - +
0 x1−
/////////// //////////////
2.attēls.
+ - +
2 x3−
////////////////// //////////////
1
-
3.attēls.

3. 4) 0)1)(23( 2
≥++− xxx
1
2
023
2
1
2
=
=
=+−
x
x
xx
1
01
−=
=+
x
x
Taisnei – polinoma vērtību zīmes (zilās)
Parabolai - sarkanās
Atbilde. );2[]1;1[ +∞∪−∈x
+ + +
2 x1−
//////////////////////////////// //////////////
1
-
- + + +
- + - +
4.attēls.